第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道對頂角、鄰補角、垂線的概念和性質(zhì).2.知道平行線的概念、性質(zhì),會判斷兩條直線是否平行,能綜合運用平行線的性質(zhì)和判定解決問題.3.知道平移的概念、性質(zhì),在對平移的探索和應(yīng)用過程中體會數(shù)學(xué)的美,增強審美意識.4.知道什么是命題,會證明一個命題是真命題,會用舉反例的方法說明一個命題是假命題.二、知識結(jié)構(gòu)鄰補角、對頂角對頂角相等垂線及其性質(zhì)點到直線的距離兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截相交線同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行公理平移判定性質(zhì)三、概念剖析(1)兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角是對頂角.如圖1234(2)一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角.2.對頂角性質(zhì):對頂角相等.兩個特征:(1)具有公共頂點;(2)角的兩邊互為反向延長線.∠1和∠2，∠3和∠4是對頂角.

1.對頂角:

知識點一對頂角三、概念剖析1.垂線的性質(zhì):

(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.知識點二垂線(2)直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.

簡稱:垂線段最短.2.點到直線的距離:

從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.三、概念剖析知識點三同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角的位置特征是:(1)在截線的同旁，(2)被截兩直線的同方向.內(nèi)錯角的位置特征是:(1)在截線的兩旁，(2)在被截兩直線之間.同旁內(nèi)角的位置特征是:(1)在截線的同旁，(2)在被截兩直線之間.三、概念剖析知識點四平行線1.平行線的概念:

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.2.平行線的基本性質(zhì):

(2)推論(平行線的傳遞性)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.(1)平行公理(平行線的存在性和唯一性)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.三、概念剖析知識點五平行線的判定1.三種角判定(3種方法):2.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.(3)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.(2)內(nèi)錯角相等,兩直線平行；(1)同位角相等,兩直線平行；三、概念剖析知識點六平行線的性質(zhì)(1)兩直線平行，同位角相等；(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；知識點七平移三、概念剖析1.平移的概念（1）平移的兩個圖形形狀和大小完全相同（2）對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；（3）各對應(yīng)點所連線段平行(或在同一直線上)且相等；在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.2.平移的性質(zhì)四、典型例題例1.已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠DOE=90°，∠AOE=36°，求∠BOE、∠BOC的度數(shù).OABCDEF解：∵AOB是直線∴∠BOC=∠AOD=126°又∵∠BOC與∠AOD是對頂角∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°又∵∠DOE=90°∴∠BOE=180°-36°=144°∴∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE與∠BOE是互為鄰補角【當(dāng)堂檢測】1.如圖,AB⊥CD于點O,直線EF過O點，∠AOE=65°,求∠DOF的度數(shù).BACDFEO解：∵AB⊥CD，∴∠DOF=25°∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(對頂角相等）四、典型例題例2.回答下列問題：（1）∠1與哪個角是內(nèi)錯角？

ACBDE12（3）∠EAC解：（1）∠DAB（2）∠BAC,∠BAE,∠2

（2）∠1與哪個角是同旁內(nèi)角？（3）∠2與哪個角是內(nèi)錯角?【當(dāng)堂檢測】2.觀察右圖并填空：(1)∠1與

是同位角;(2)∠5與

是同旁內(nèi)角;(3)∠1與

是內(nèi)錯角;banm23145∠4∠3∠2四、典型例題例3.

如圖所示，能表示點到直線（線段）的距離的線段有幾條.解：從圖中可以看到共有三5條，BCDA總結(jié)：點到直線的距離容易和兩點之間的距離相混淆.當(dāng)圖形復(fù)雜不容易分析出是哪條線段時，準(zhǔn)確掌握概念，抓住垂直這個關(guān)鍵點，認真分析圖形是關(guān)鍵.C到AD的垂線段CD.B到AD的垂線段BD,A到BC的垂線段AD,C到AC的垂線段CA,B到AC的垂線段BA,【當(dāng)堂檢測】3.如圖AC⊥BC,CD⊥AB于點D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,則點C到AB的距離是

cm;點A到BC的距離是

cm;點B到AC的距離是

cm.4.868四、典型例題例4.如圖所示，直線a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b．∠1與∠2的相等嗎？說明理由．解：∠１與∠2的度數(shù)相等．理由：∵直線a、b被c、d所截，且c⊥a,c⊥b,∴∠3＝∠4＝90o（垂直的定義）∴a//b（同位角相等，兩直線平行）∴∠5＝∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠5＝∠1（對頂角相等）∴∠2＝∠1（等量代換）abcd【當(dāng)堂檢測】ABCDEF1234.填空：

(1)∵∠A=____,(已知）

AC∥ED,(

)

(2)

∵AB∥______,(已知）

∠2=∠4，(

)45(3)

___∥___,(已知）

∠B=∠3.(

)∠4同位角相等，兩直線平行。DF兩直線平行,內(nèi)錯角相等。ABDF兩直線平行,同位角相等.∴∴∴∵四、典型例題例5.如圖所示,下列四組圖形中,有一組中的兩個圖形經(jīng)過平移其中一個能得到另一個,這組圖形是（）D【當(dāng)堂檢測】5.如圖所示,△DEF經(jīng)過平移得到△ABC,那么∠C的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分別是（）A.∠F；ACB.∠BOD；BAC.∠F；BA