招聘數(shù)學(xué)偵探用數(shù)學(xué)破案（課件）三年級上冊數(shù)學(xué)

招聘數(shù)學(xué)偵探招聘數(shù)學(xué)偵探招聘數(shù)學(xué)偵探用數(shù)學(xué)破案！用數(shù)學(xué)破案！用數(shù)學(xué)破案！目錄01熱身小游戲02招聘啟事03案件1-704觸發(fā)隱藏支線上課了01《熱身小游戲》熱身小游戲線索一：這三張撲克牌分別是Q、10和3。線索二：

第一張是3。線索三：第三張不是Q。第二張是幾？第三張是幾？為什么？02《招聘啟事》

數(shù)學(xué)偵探社因為發(fā)展需要，現(xiàn)需要招聘若干數(shù)學(xué)偵探。

應(yīng)聘須知：破解案件5件以上則為合格，可以入職。招聘啟事你，敢來應(yīng)聘嗎？03《7+2個案件》第一起案件：消失的數(shù)學(xué)家福爾應(yīng)邀到數(shù)學(xué)教授喬治家去做客，到了喬治家的大門口后，發(fā)現(xiàn)大門是半掩著的，便走進了教授的家中，卻沒有看見喬治本人。掃便了整個客廳后，目光停在了一臺臺式電腦的顯示器上，這時是計算狀態(tài)，上面打著“101×5”的一道式子。福爾看了覺得十分納悶，喬治教授算這個還要用計算器?突然，福爾從這道式子中覺察到了什么，立即撥響了報警電話！思考問題：你知道福爾為什么要報警嗎？梳理思維，羅列線索，可以和同桌討論。線索一：線索二：線索三：消失的數(shù)學(xué)家：揭秘線索一：門開著，反常。線索二：數(shù)學(xué)家卻需要用計算器計算簡單數(shù)學(xué)問題。線索三：101×5案件揭秘：101×5=505。而505和sos非常相似，這是數(shù)學(xué)家在用他的方式求救！小結(jié)：

數(shù)學(xué)中的數(shù)字作為符號有時也會傳遞重要的信息。

五年級的《字母表示數(shù)》一課中有提到，字母可以表示任意數(shù)、有范圍的數(shù)。消失的數(shù)學(xué)家：數(shù)學(xué)知識第二起案件：是誰的腳印幾位警察叔叔正在勘察犯罪現(xiàn)場。犯罪嫌疑人作案后，只留下一串鞋印，警察叔叔量出鞋印長約25cm。除此之外，還有監(jiān)控拍到一個模糊的黑影。排查后鎖定了3位嫌疑人，但找兇手還需要各位數(shù)學(xué)偵探的幫助。

怎么找到嫌疑人呢？小提示：腳長與身高的比約是1:7，即身高大約是腳長的7倍。25cm第二起案件：嫌疑人信息幾位警察叔叔正在勘察犯罪現(xiàn)場。犯罪嫌疑人作案后，只留下一串鞋印，警察叔叔量出鞋印長約25cm。除此之外，還有監(jiān)控拍到一個模糊的黑影。小提示：腳長與身高的比約是1:7，即身高大約是腳長的7倍。25cmABC身高175，魔方狂熱愛好者，總是隨身攜帶。身高174，魔術(shù)師，總是戴著魔術(shù)帽。身高175，熱衷喝茶，收藏了許多水杯。小組合作，羅列出重要線索，推理過程有理有據(jù)，找出作案人。是誰的腳?。航颐鼐€索一：腳印25cm，能初步確定大致身高。線索二：長方形黑影。線索三：三個嫌疑人都有特征性物品案件揭秘：因為腳印25cm，所以身高大約是175cm，又有長方形黑影，而圓柱形水杯從正面看過去就是一個長方形狀的平面圖形。因此判定是C作案。C身高175，熱衷喝茶，收藏了許多水杯。小結(jié)：

不論是2年級的《倍的認識》還是六年級的《比例》中，都向我們展示了數(shù)學(xué)在自然規(guī)律以及社會規(guī)律中的應(yīng)用，我們甚至可以利用太陽斜射物體的影子，輕松測出大樹和旗桿的高度。是誰的腳印：數(shù)學(xué)知識

人體中的數(shù)字比人的身體里有很多有趣的現(xiàn)象都是有倍比關(guān)系的，如人身體里就有許多成比的有趣尺寸:1.腳長和拳頭的周長之比是1:1（一樣長）;2.身高與雙臂平伸的長度之比是1:1（一樣長）；3.鼻尖到耳根的距與眉毛到下巴的距離之比是1:1（一樣長）;4.心臟的大小上與拳頭的大小之比是1:1（一樣長）;5.脖子的周長與手腕的周長之比是2：1（2倍的關(guān)系）。是誰的腳?。和卣怪R第三起案件：尋找肇事車牌一個正在穿越人行橫道的男子被突如其來的一輛車撞倒，肇事汽車停都沒停便逃之夭夭。被撞的人奄奄一息，在被送往醫(yī)院的途中，只說了逃跑汽車的車號“61981”，便斷氣了。警察馬上通緝了該牌號的車輛，但排查后發(fā)現(xiàn)并非是此人肇事。如此說來，罪犯的車牌號不是“61981”。那么，它應(yīng)該是多少號呢?尋找肇事車牌：揭秘案件揭秘：男子被撞倒后，仰面看車牌數(shù)字，“61891”看的角度不對，給看顛倒了。應(yīng)該旋轉(zhuǎn)180°觀察，因此車牌號是：16819。61891小結(jié)：

《旋轉(zhuǎn)、平移、中心對稱和軸對稱》是研究平面圖形運動的重要知識，利用它們，不僅可以繪制出一些美麗圖案，還可以完成一些重要的工作，比如活字印刷術(shù)就是利用的軸對稱知識雕刻出字樣再拓印。尋找肇事車牌：數(shù)學(xué)知識觸發(fā)支線：杰西卡的代碼杰絲卡遇到了危險，在被抓走前，她偷偷用口紅在玻璃窗上留下了一串代碼：403。警方初步推斷是一個編號，你能嘗試破解嗎？案件揭秘：杰西卡在被抓之前是背對著兇手反手寫在玻璃窗上的，運用了軸對稱知識，應(yīng)該是正確編號應(yīng)該是304，可能是房號之類的。鏡像數(shù)字：

數(shù)學(xué)中的鏡像數(shù)字是指一個數(shù)字旋轉(zhuǎn)180度以后和原來一樣(倒著看)。例如，數(shù)字“69”，“88”，和“818”都是鏡像數(shù)字。杰西卡的代碼：拓展知識第四起案件：破碎的手表在作案現(xiàn)場，警方發(fā)現(xiàn)有一堆支離破碎的手表殘物。從中發(fā)現(xiàn)手表的長針和短針正指著某個刻度，而長針恰好比短針的位置超前一分鐘。除此以外再也找不到更多的線索，可警方卻從中推斷出兇犯作案的時間。你能推斷出作案時間嗎?

小組合作，梳理思維，羅列線索，推斷出作案時間。線索一：線索二：破碎的手表：揭秘線索一：手表的長針和短針正指著某個刻度。線索二：長針恰好比短針的位置超前一分鐘。案件揭秘：短針的一個刻度間隔，相當(dāng)于長針走12分鐘（60÷5=12，即1小時=60分，時針走過5小格，分針就走過60小格）。而短針正對著某一個刻度時，長針可能是0分（就是60分）、12分、24分、36分或48分（即12的倍數(shù)）中的任一位置上。分析了這種情況，就可以得到只能是2時12分，才能滿足以上兩個線索。小結(jié)：

二年級我們初步學(xué)了《認識鐘表》，但是我們很少研究時針和分針更深層次的關(guān)系，除了剛才找出的時針分針走過格數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，還有關(guān)于角度的關(guān)系，等著我們?nèi)ヌ骄?。破碎的手表：?shù)學(xué)知識第五起案件：不同的時間某天夜里，在一個公寓里發(fā)生了一起惡性事件。住在這幢公寓的4個人同時被聲音驚醒，都各自看了自己的手表。當(dāng)警察趕到現(xiàn)場詢問4個人時，他們分別作了如下回答:“我聽到聲音是12點零8分?！盇“不，是11點40分。”B“我記得是12點15分。”CD“我的表是11點53分?！钡谖迤鸢讣翰煌臅r間“我聽到聲音是12點零8分?！盇“不，是11點40分?！盉“我記得是12點15分?！盋D“我的表是11點53分?！?/p>

4個人說的時間都不一樣，因為他們的手表都不準(zhǔn)。一個慢25分鐘，一個快10分鐘，還有一個快了3分鐘，還有一個慢了12分鐘。準(zhǔn)確的作案時間到底是幾點幾分?小組合作：小組內(nèi)討論，嘗試分析線索，一一對應(yīng)，找出準(zhǔn)確的作案時間。不同的時間：揭秘線索一：同時被聲音驚醒。線索二：4個人的手表都不準(zhǔn)。線索三：一個慢25分鐘，一個快10分鐘，還有一個快了3分鐘，最后一個慢了12分鐘。案件揭秘：計算方法很簡單，用最快的手表(12點15分)減去最快的時間(10分鐘)就行了?；蛘邔⒆盥氖直?11點40分)加上最慢的時間(25分鐘)也可以。再用同樣的方法驗證其他兩個手表，發(fā)現(xiàn)符合時間：12點零5分。觸發(fā)支線：保險柜的密碼國外一個偵探在調(diào)查一個嫌疑人時，意外發(fā)現(xiàn)了他的保險柜，里面有重要內(nèi)容。輸錯密碼后觸發(fā)了報警機制，必須在3分鐘內(nèi)輸入正確密碼，否則偵探將會有生命危險。但密碼提示只有一個鐘表圖片。請你們幫助偵探找到正確密碼。請輸入密碼：保險柜的密碼：揭秘案件揭秘：時鐘顯示3:00，但使用的是24小時計時法，因此密碼是15:00，即四位數(shù)1500。第六起案件：車牌號的秘密你知道大明是怎樣破案的嗎？和同桌討論一下，梳理線索，找出答案。大明連忙問:“那輛汽車是什么顏色的?什么牌子?有沒有什么特征?車牌號有沒有特別的地方，比如數(shù)字一樣像8888或0101……”小明忽然想起,說:“我剛才聽旁邊的一位行人說,車牌的最后2位數(shù)是前2個數(shù)的數(shù)字的和，而且第一個數(shù)比第二個數(shù)小。哦,對了,最后2位數(shù)是一個完全平方數(shù)（即一個整數(shù)的平方）?！贝竺骰腥淮笪颍骸拔宜愠鲞@個號碼最后4位一定是7916?！避嚺铺柕拿孛埽航颐鼐€索一：車牌的最后2位數(shù)是前2個數(shù)的數(shù)字的和。線索二：而且第一個數(shù)比第二個數(shù)小。線索三：最后2位數(shù)是一個完全平方數(shù)（即一個整數(shù)的平方）。案件揭秘：最后2位數(shù)是一個完全平方數(shù)，就有16、25、36、49、64、81這幾個數(shù)，而這幾個數(shù)中只有16是兩個一位數(shù)的和。同時,和是16的兩個不相同的一位數(shù)只有7和9,而且第一個數(shù)比第二個數(shù)小,所以這個數(shù)就是7916。車牌號的秘密：數(shù)學(xué)知識第七起案件：嫌犯的房間號嫌疑犯史密斯租住在一個街道上，這條大街上的房子的編號是從13號到1300號。警長瓊斯想知道史密斯所住的房子的號碼，但史密斯說記不清了，而且他也不得不回答警長瓊斯的一系列問題。瓊斯問道:它小于500嗎?史密斯作了答復(fù)，但他講了謊話。瓊斯問道:它是個平方數(shù)嗎?史密斯作了答復(fù)，但沒有說真話。瓊斯問道:它是個立方數(shù)嗎?史密斯回答了并講了真話。瓊斯說道:如果我知道第二位數(shù)是否是1，我就能告訴你那所房子的號碼。史密斯告訴了他第二位數(shù)是否是1，瓊斯也講了他所認為的號碼。但是，瓊斯說錯了。嫌疑犯史密斯住的房子是幾號?小組合作：小組內(nèi)討論，找出史密斯住的房子是幾號？嫌犯的房間號：揭秘1案件揭秘：很明顯，想從史密斯回答瓊斯提的三個問題去尋找答案是毫無用處的。突破口應(yīng)該是瓊斯說的“如果我知道第二位數(shù)是否是1，我就能講出你那所房子的號碼”那句話。分析一下瓊斯是怎么想的會對題目的解答很有用，盡管他的數(shù)字和結(jié)論是錯誤的。瓊斯的想法是他認為他已將可供挑選的號碼數(shù)減少到了兩個，其中一個號碼的第二位數(shù)是1。嫌犯的房間號：揭秘2如果瓊斯認為這個號碼是個平方數(shù)而不是個立方數(shù)，那么供挑選的號碼就太多了(從4到22各數(shù)的平方數(shù)是在13-500之間;而23-36之間各數(shù)的平方數(shù)在500-1300之間)。看來他一定認為這是個立方數(shù)。有關(guān)的立方數(shù)是2764、125、216、343512、729、1000(它們分別是3、4、5、6、78、9、10的立方數(shù));嫌犯的房間號：揭秘3其中64和729也是平方數(shù)(分別為8和27的平方數(shù))。如果瓊斯認為這個號碼是小于500的平方數(shù)和立方數(shù)，那么他便沒有其他可選擇的號碼--只有64。如果他認為這個號碼是500以上的平方數(shù)和立方數(shù)，那一定是729。如果他認為這個號碼不是平方數(shù)而是500以下的立方數(shù)，那么就有四種可能性(27、125、216、343);嫌犯的房間號：揭秘4但如果他認為這個號碼不是平方數(shù)而是500以上的立方數(shù)，那么只有兩種可能性:512和1000，前一個號碼的第二位數(shù)是1。這個號碼就是瓊斯所想到的。但從某些方面來看他想的并不對。他認為這個號碼不在500以內(nèi)，而史密斯在答復(fù)這一點時騙了他，所以它是在500以內(nèi)。瓊斯認為這個號碼不是個平方數(shù);關(guān)于這一點，史密斯又沒有向他講真話，所以它