等差數(shù)列的性質(zhì)課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

等差數(shù)列的性質(zhì)知識(shí)梳理1.等差數(shù)列概念2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式及其變體通項(xiàng)公式：變體：3．等差中項(xiàng)如果a，A，b成等差數(shù)列．那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)．即知識(shí)梳理

例3.某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過(guò)程中老化，其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明，每經(jīng)過(guò)一年其價(jià)值會(huì)減少d(d為正常數(shù)）萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，超過(guò)10年，它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%，設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定d的范圍.例題分析

例題分析A城市有一條道路，交通事故頻發(fā)，數(shù)據(jù)顯示90%以上的事故為夜間發(fā)生的，進(jìn)一步調(diào)查得出結(jié)論事故主要原因是夜間光線不好，司機(jī)視線不清。請(qǐng)大家給出合理方案解決這一問(wèn)題情境引入解決方案：增加路燈，使光線變好路政部門(mén)規(guī)定路燈距離為15-50米，原路燈間距為48米，保留原路燈不改變的基礎(chǔ)上如何進(jìn)行整條路段的改造？改造后路燈間的距離是多少？合作探究歸納總結(jié)等差數(shù)列的性質(zhì)1：

等差數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)之間插入

合適的數(shù),還可以是等差數(shù)列等差數(shù)列中每隔項(xiàng)抽取出來(lái)的項(xiàng)，按照原順序排列，構(gòu)成的仍是等差數(shù)列

分析：（1){an}是一個(gè)確定的數(shù)列，只要把a(bǔ)1，a2表示為{bn}中的項(xiàng)，就可以利用等差數(shù)列的定義得出的通項(xiàng)公式；（2）設(shè){an}中的第n項(xiàng)是{bn}中的第cn項(xiàng)，根據(jù)條件可以求出n與cn的關(guān)系式，由此即可判斷b29是否為{an}的項(xiàng).情境引入為了縮短工期，減少對(duì)交通的影響，施工負(fù)責(zé)人將工人分四組分別在道路兩側(cè)，并從兩端相向施工，但是工人的施工速度有差異，已知甲、乙、丙、丁四組的安裝速度是每小時(shí)裝4盞，3盞，2盞，1盞，怎么安排這四組工人可以讓道路兩側(cè)同時(shí)完工？合作探究由于1+4=2+3,所以讓甲與丁同一側(cè)，乙與丙在另外一側(cè)，就可以同時(shí)完工。丁丙甲乙等差數(shù)列的性質(zhì)2

歸納總結(jié)

例5對(duì)應(yīng)的等差數(shù)列的這條性質(zhì)，你能從幾何角度解釋等差數(shù)列的這一性質(zhì)嗎？通過(guò)上節(jié)課我們知道等差數(shù)列對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分布在一條直線上，那么你能從直線斜率的角度來(lái)解釋這一性質(zhì)嗎？

小結(jié)：

（3）應(yīng)用等差數(shù)列解決生活中實(shí)際問(wèn)題等差數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)之間插入

個(gè)合適的數(shù),還可以是等差數(shù)列等差數(shù)列中每隔項(xiàng)抽取出來(lái)的項(xiàng)，按照原順序排列