東北大學大學物理上附加題4和14參考答案課件

附加題1最新版整理ppt附4-1質量分別為m

和2m，半徑分別為r和2r的兩個均質圓盤，同軸地粘在一起，可繞通過盤心且垂直于盤面的水平光滑軸轉動，在大小盤邊緣都繞有細繩，繩下端都掛一質量為m的重物，盤繩無相對滑動，如圖所示，求:(1)圓盤對水平光滑軸的轉動慣量;(2)圓盤的角加速度。mm解:(1)和在一起的兩個圓盤的轉動慣量是兩個圓盤單獨存在時轉動慣量的和。首先要求出每一個圓盤的轉動慣量。2最新版整理ppt單個圓盤的轉動慣量為：3最新版整理ppt(2)為了求圓盤的角加速度，必須對圓盤和兩個重物進行受力分析，如圖所示：對重物進行受力分析：根據牛頓第二定律可得：(1)對圓盤進行受力分析可得：作用力和反作用力。4最新版整理ppt根據轉動定律M=J

可得：根據線量和角量的關系可得：把方程(1)、(4)、(5)代入(3)可得：(1)5最新版整理ppt附4-2一根長為l，質量為M的均質細桿，其一端掛在一個光滑的水平軸上，靜止在豎直位置。有一質量為m的子彈以速度v0從桿的中點穿過，穿出速度為v，求：(1)桿開始轉動時的角速度；(2)桿的最大擺角。O解：(1)選子彈和細桿為研究對象,應用角動量守恒定律:6最新版整理ppt(2)桿的最大擺角選細桿和地球為研究對象,應用機械能守恒定律:(勢能零點如圖)O7最新版整理ppt附4-3一半圓形均質細桿，半徑為R，質量為M，求半圓形均質細桿對過細桿二端AA`軸的轉動慣量8最新版整理ppt附4-4一繞中心軸轉動的圓盤,角速度為ω若將它放在摩擦系數(shù)為μ水平桌面上,問經過多長時間停下來？(已知圓盤質量為m半徑為R)解：9最新版整理ppt10最新版整理ppt11最新版整理ppt附4-5一長為l質量為m勻質細桿豎直放置,其下端與一固定鉸鏈O相接,并可繞其轉動。由于此豎直放置的細桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài),當其受到微小擾動時，細桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O轉動。試計算細桿轉動到與豎直線成θ角時的角加速度和角速度。解：細桿受重力和鉸鏈對細桿的約束力FN作用，由轉動定律得：m,lOmg

12最新版整理pptm,lOmg

由角加速度的定義13附14-1已知

介子在其靜止系中的半衰期為1.8×10-8s。今有一束

介子以的速度v=0.8c離開加速器，試問，從實驗室參考系看來,當

介子衰變一半時飛越了多長的距離?解：在

介子的靜止系中，半衰期為是本征時間：由時間膨脹效應，實驗室參系中的觀察者測得的同一過程所經歷的時間為：因而飛行距離為14最新版整理ppt附14-2一靜止體積為V0，靜止質量為m0的立方體沿其一棱的方向相對于觀察者A以速度v

運動，則觀察者A測得立方體的體積、質量和質量密度為多少？15最新版整理ppt16最新版整理ppt解:附14-3已知一粒子的靜止質量為m0，當其動能等于其靜止能量時，求粒子的質量、速率和動量。17最新版整理ppt附14-4兩個靜止質量都是m0的小球，其中一個靜止，另一個以v=0.8c運動，在它們做對心碰撞后粘在一起，求：碰后合成小球的靜止質量。解：設碰撞前運動的小球的質量為m1，碰撞后合成的小球