中考數(shù)學復習《一次函數(shù)最大利潤問題》專項檢測卷(附帶答案)

第第頁中考數(shù)學復習《一次函數(shù)最大利潤問題》專項檢測卷(附帶答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．某超市試銷一種新商品，在銷售過程中，超市每天以每件100元的價格將當天所進該商品全部售出.一個月（按30天計算）后，對銷售情況進行了統(tǒng)計：該商品第x天的進價y（元/件）與x（天）之間的相關信息如下表：時間（天）進價（元/件）50該商品在銷售過程中，日銷售量（件）與（天）之間的函數(shù)關系如圖所示．(1)直接寫出該商品的日銷售量m（件）與x（天）之間的函數(shù)關系式；（不要求寫出自變量取值范圍）(2)此超市在銷售該商品的過程中，第幾天的日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少?2．某文具店從市場得知如下信息：A品牌計算器B品牌計算器進價（元/臺）70100售價（元/臺）90140該文具店計劃一次性購進這兩種品牌計算器共50臺，設該經(jīng)銷商購進A品牌計算器x臺，這兩種品牌計算器全部銷售完后獲得利潤為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若全部銷售完后，獲得的利潤為1200元，則購進A、B兩種品牌計算器的數(shù)量各是多少臺？（3）若購進計算器的資金不超過4100元，求該文具店可獲得的最大利潤是多少元？3．某商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，品牌計算器的成本價為每個20元，品牌計算器的成本價為每個25元，且銷售3個品牌和2個品牌的計算器的價格為185元，銷售2個品牌和1個品牌的計算器的價格為110元．（1）分別求這兩種品牌計算器的銷售單價；（2）春節(jié)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：品牌計算器按照原價的八折銷售；品牌計算器5個以上，從第6個開始按照原價的七折銷售．設銷售個品牌的計算器的利潤為元，銷售各品牌的計算器的利潤為元．①分別求與之間的函數(shù)表達式；②某單位準備到該商店購買同一品牌的計算器，且購買數(shù)量超過5個，試問：商店要想獲得較大的利潤，應選擇推銷哪種品牌的計算器給該單位呢？并說明理由．4．小王準備批發(fā)一些水果出售，在農(nóng)產(chǎn)品市場了解到三種水果的價格如表：山竹車厘子榴蓮批發(fā)價（元/斤）16零售價（元/斤）101520(1)已知每斤山竹的批發(fā)價比車厘子批發(fā)價低4元，小王第一次購買了山竹100斤，車厘子300斤進行試銷，共花費4000元，求x，y的值；(2)第一次批發(fā)的水果售完后，小王準備增購榴蓮試銷，再次批發(fā)時，購買的山竹和車厘子重量相同，但車厘子批發(fā)價每斤降低了m%，山竹的批發(fā)價每斤提高了2m%．①小王通過計算發(fā)現(xiàn)，當批發(fā)山竹花費了1680元時，車匣子花費了1980元，求m的值；②小王把第一次的銷售收入全用于第二次水果批發(fā)，設山竹和車厘子各批發(fā)a斤，榴蓮b斤（a，b均為整數(shù)），若第二次銷售完這三種水果所得利潤為W元，當榴蓮的購入量不少于100斤時，求W的最大值（精確到0.1）．5．我市某電暖科技有限公司準備購進A型（直熱式電暖）和B型（智能電風幕電暖）兩種設備，經(jīng)計算，購進3臺A設備和2臺B設備需用6.6萬元，購進1臺A設備和3臺B設備需用5.7萬元．請解答下列問題：（1）求A、B兩種設備的進價；（2）該公司計劃用21萬元同時購進A、B兩種設備，若A設備以每臺1.5萬元的價格出售，B設備以每臺2萬元的價格出售，且全部售出，請求出所獲利潤W（單位：萬元）與購買A設備的資金m（單位：萬元）之間的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，要求A設備的利潤不低于B設備的利潤，并將（2）中的最大利潤全部用于購買甲（小米筆記本4000元/臺）、乙（華為筆記本6000元/臺）兩種型號的電腦贈給某中學，請求出有幾種購買電腦的方案．6．學校“科技創(chuàng)新”社團向市場推出一種新型電子產(chǎn)品，試銷發(fā)現(xiàn)：該電子產(chǎn)品的銷售價格y（元/件）與銷售量x（件）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，已知該產(chǎn)品的成本價是40元/件．

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)求銷售利潤w（元）關于銷售量x（件）的函數(shù)解析式，當銷售量為多少時，銷售利潤最大？最大值是多少？7．某商店銷售A，B兩種商品，已知銷售一件A種商品可獲利潤10元，銷售一件B種商品可獲利潤15元．（1）該商店銷售A，B兩種商品共100件，獲利潤1350元，則A，B兩種商品各銷售多少件；（2）根據(jù)市場需求，該商店準備購進A，B兩種商品共200件，其中B種商品的件數(shù)不多于A種商品件數(shù)的3倍．為了獲得最大利潤，應購進A，B兩種商品各多少件？可獲得最大利潤為多少元？8．某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號車床共14臺，生產(chǎn)并銷售1臺A型車床可以獲利10萬元；如果生產(chǎn)并銷售不超過4臺B型車床，則每臺B型車床可以獲利17萬元，如果超出4臺B型車床，則每超出1臺，每臺B型車床獲利將均減少1萬元．設生產(chǎn)并銷售B型車床臺．（1）當時，完成以下兩個問題：①請補全下面的表格：A型B型車床數(shù)量/臺________每臺車床獲利/萬元10________②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺？（2）當0＜≤14時，設生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號車床獲得的總利潤為W萬元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤W最大？并求出最大利潤．9．酷暑將至，新型便攜式水冷扇成為降溫神器．現(xiàn)有A、B兩種型號水冷扇，A型水冷扇進價300元/臺，售價340元/臺；B型水冷扇進價350元/臺，售價400元/臺；某家電城花費3200元購進A、B兩種型號水冷扇進行試銷，全部售完后共獲得利潤440元．(1)該家電城試銷購進A、B兩種型號水冷扇各多少臺？(2)若該家電城再次購進A、B兩種型號水冷扇共30臺，進價和售價均不變，其中B型水冷扇的數(shù)量不多于A型水冷扇數(shù)量的2倍，請設計一個方案：該家電城購進兩種型號水冷扇各多少臺時可獲得最大利潤？10．衛(wèi)龍辣條是現(xiàn)市場上銷售的一種品牌休閑食品，在學生中很受歡迎林祥南街某便利店批發(fā)一部分該食品進行銷售，已知每包衛(wèi)龍辣條的進價是每包普通辣條進價的倍，用元購進的衛(wèi)龍辣條比用元購進的普通辣條多包.(1)求衛(wèi)龍辣條和普通辣條每包的進價分別是多少元？(2)該便利店每月計劃購進衛(wèi)龍辣條、普通辣條共包，并分別按元包、元包的價格全部售出若普通辣條的數(shù)量不少于衛(wèi)龍辣條數(shù)量的倍，請你幫該便利店設計進貨方案，使得每月所獲總利潤最大.11．某運動器械廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的按摩椅，其部分信息如下：A、B兩種型號的按摩椅共生產(chǎn)40臺，現(xiàn)已知A、B兩種按摩椅的生產(chǎn)成本和售價如表：型號成本（萬元/臺）售價（萬元/臺）A22.4B2.53根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)若該公司銷售完兩種型號按摩椅恰好獲利18.8萬元，則該公司分別生產(chǎn)A、B種型號按摩椅各多少臺？(2)據(jù)市場調查，每臺A型按摩椅的售價將會提高a萬元（），每臺B型按摩椅售價不會改變，現(xiàn)受資金影響，該公司生產(chǎn)A型按摩椅不超過20臺但是不少于18臺，則該公司應如何生產(chǎn)才可以獲得最大利潤？12．某商店銷售兩種商品，A種商品的銷售單價比B種商品的銷售單價少40元，2件A種商品和3件B種商品的銷售總額為820元．（1）求A種商品和B種商品的銷售單價分別為多少元？（2）該商店計劃購進兩種商品共60件，且兩種商品的進價總額不超過7800元，已知A種商品和B種商品的每件進價分別為110元和140元，應如何進貨才能使這兩種商品全部售出后總獲利最多？13．某校舉辦“詩詞大賽”，計劃購買甲、乙兩種獎品共30件．其中甲種獎品每件30元，乙種獎品每件20元．（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費800元，那么這兩種獎品分別購買了多少件？（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，如何購買甲、乙兩種獎品能使得總花費最少？14．某商場每周固定購進100套某種體育用品進行銷售．經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：當售價不超過20元時，該體育用品會全部售完；當售價達到45元時，該體育用品會無法售出；當售價不少于20元且不超過45元時，銷量（套）是售價（元）的一次函數(shù)．(1)求當時，與的函數(shù)關系式；(2)當售價為多少元時，該體育用品的周銷售額達到最大？并求出最大值．15．為了提高服務質量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場調查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種套房提升費用將會提高a萬元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費用最少？參考答案：1．(1)(2)第17天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤為4418元2．（1）y與x之間的函數(shù)關系式為y=2000﹣20x；（2）購進A種品牌計算器的數(shù)量是40臺，購進A種品牌計算器的數(shù)量是10臺；（3）該文具店可獲得的最大利潤是1400元．3．(1)A品牌計算器的銷售單價為35元/個，B品牌計算器的銷售單價為40元/個．(2)①，②當6≤x<12時，選擇推銷B品牌的計算器獲得的利潤高；當x=12時，選擇推銷A，B品牌的計算器獲得的利潤一樣多；當x>12時，選擇推銷A品牌的計算器獲得的利潤高．4．(1)x的值是7，y的值是11；(2)①m的值是10；②W的最大值是1799.8元．5．（1）每臺A設備進價1.2萬元，每臺B設備進價為1.5萬元；（2）；（3）共有四種方案．6．(1)(2)，當銷售量為100件時，銷售利潤最大，最大值是2000元7．（1）A種商品銷售30件，B種商品銷售70件；（2）應購進A種商品50件，B種商品150件，可獲得最大利潤為2750元8．（1）①，；②10臺；（2）分配產(chǎn)銷A型車床9臺、B型車床5臺；或產(chǎn)銷A型車床8臺、B型車床6臺，此時可獲得總利潤最大值170萬元9．(1)該家電城試銷購進A型水冷扇6臺，B型水冷扇4臺(2)該家電城購進10臺A型水冷扇，20臺B型水冷扇時可獲得最大利潤10．(1)普通辣條的進價為元，衛(wèi)龍辣條的進價為元；(2)購進衛(wèi)龍辣條包，普通辣條包時，每個月的總獲利最大11．(1)生產(chǎn)A種型號按摩椅為12臺，則生產(chǎn)B種型號按摩椅28臺(2)，生產(chǎn)A型按摩椅18臺，則生產(chǎn)B種型號按摩椅22臺，才可以獲得最大利潤；，三種方案獲利相同，都為20萬元；，生產(chǎn)A型按摩椅20臺，則生產(chǎn)B種型號按摩椅20臺，才可以獲得最大利潤12．（1）A種商品和B種商品的銷售單價分別為140元和180元．（2）A進20件，B進40