四川省自貢市富順縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

四川省自貢市富順縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，在直角中，，，，是邊的垂直平分線，垂足為，交邊于點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為（）A．16 B．15 C．14 D．132．已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是()A． B． C． D．3．點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，﹣4），則點(diǎn)M到x軸和y軸和原點(diǎn)的距離分別是（）A．4，3，5 B．3，4，5 C．3，5，4 D．4，5，34．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=∠AC．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°5．已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．在中，若斜邊，則邊上的中線的長(zhǎng)為()A．1 B．2 C． D．7．△ABC與△DEF的相似比為1:4，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:168．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是AD邊上一點(diǎn)，連接CE，將△CDE沿CE翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F，連接AF，當(dāng)△AEF是直角三角形時(shí)，AF的值是（）A．4 B．2 C．4，2 D．4，5，29．我國在近幾年奧運(yùn)會(huì)上所獲金牌數(shù)（單位：枚）統(tǒng)計(jì)如下：屆數(shù)23屆24屆25屆26屆27屆28屆金牌這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．32、32 B．32、16 C．16、16 D．16、3210．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式的值為零，則_____．12．已知點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣8x的圖象上，則y1_____y2（填“＜”或“＞”13．函數(shù)中，自變量的取值范圍是.14．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為和，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是____．15．已知數(shù)據(jù)，－7，，，－2017，其中出現(xiàn)無理數(shù)的頻率是________________.16．某種細(xì)菌的直徑約為0.00000002米，用科學(xué)記數(shù)法表示該細(xì)菌的直徑約為____米.17．如圖，利用函數(shù)圖象可知方程組的解為______．18．如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段，的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，值最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;(2)分別連接AB1,BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.20．（6分）某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班選派5名學(xué)生參加，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)），請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班901009611698500乙班1009510892105500（1）計(jì)算甲、乙兩班的優(yōu)秀率；（2）求出甲、乙兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差；（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你判定甲班與乙班的比賽名次．21．（6分）（1）計(jì)算：（2）解方程：22．（8分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7如果你是教練你會(huì)選拔誰參加比賽？為什么？23．（8分）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件．在連續(xù)周中，兩臺(tái)機(jī)床每周出次品的數(shù)量如下表．甲乙（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；（2）兩臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)怎樣？哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)性??？24．（8分）某校為了了解學(xué)生的安全意識(shí)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了______名學(xué)生，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角的大小為______°；（3）若該校有3200名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)．25．（10分）“垃圾分一分，環(huán)境美十分”.甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運(yùn)送到、兩垃圾場(chǎng)進(jìn)行處理，其中甲城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸，乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場(chǎng)每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場(chǎng)到甲城市千米，到乙城市千米；從垃圾處理場(chǎng)到甲城市千米，到乙城市千米。（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)輸方案使垃圾的運(yùn)輸量（噸.千米）盡可能?。唬?）因部分道路維修，造成運(yùn)輸量不低于噸，請(qǐng)求出此時(shí)最合理的運(yùn)輸方案.26．（10分）某種商品的定價(jià)為每件20元，商場(chǎng)為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折．（1）求購買這種商品的貨款y（元）與購買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)x=3，x=6時(shí)，貨款分別為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

首先連接AE，由在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的長(zhǎng)，又由DE是AB邊的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得AE=BE，繼而可得△ACE的周長(zhǎng)為：BC+AC．【詳解】連接AE，∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AB=8，AC=6，∴BC=∵DE是AB邊的垂直平分線，∴AE=BE，∴△ACE的周長(zhǎng)為：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，熟練掌握勾股定理的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k<0，一k>0，∴一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過一、二、四象限故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)注意：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限.3、A【解析】

直接利用點(diǎn)M的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，﹣4），∴點(diǎn)M到x軸的距離為：4，到y(tǒng)軸的距離為：3，到原點(diǎn)的距離是：＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解橫縱坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.

∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°∴2∠C=180°,解得∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵∠B=∠C=∠A，∴設(shè)∠B=∠C=x，則∠A=2x.∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+x+2x=180°,解得x=45°，∴∠A=2x=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵∠A=90°?∠B，∴∠A+∠B=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵∠A-∠B=90°，∴∠A=∠B+90°，∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理.5、C【解析】

由a<0可得a-3<0，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(a-3，2b)，B(a，b-2)，繼而可得2b<0且b-2<0，從而可得b<0，再由2b=，b-2=，得出a=，a=，繼而根據(jù)a<0，可得，由此結(jié)合b<0即可求得答案.【詳解】∵a<0，∴a-3<0，∵反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(a-3，2b)，B(a，b-2)，∴2b=，b-2=，∴2b<0且b-2<0，∴b<0，∵2b=，b-2=，∴a-3=，a=，即a=，a=，又a<0，∴，∴-1<b<2，∴-1<b<0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，解不等式組等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BD=AC．【詳解】∵BD是斜邊AC邊上的中線，∴BD=AC=×=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF相似比為1：4，∴△ABC與△DEF的面積比=（14）2=1：16故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

當(dāng)∠AFE＝90°時(shí)，由∠AFE＝∠EFC＝90°可知點(diǎn)F在AC上，先依據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，然后結(jié)合條件FC＝DC＝3，可求得AF的長(zhǎng)；當(dāng)∠AFE＝90°，可證明四邊形CDEF為正方形，則EF＝3，AE＝4，最后，依據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】如下圖所示：當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)．∵AB＝3，BC＝8，∴AC＝1．由翻折的性質(zhì)可知：∠EFC＝∠D＝90°，CF＝CD＝3，∴AF＝4．如下圖所示：∵∠FED＝∠D＝∠DCF＝90°，∴四邊形CDEF為矩形．由翻折的性質(zhì)可知EF＝DE，∴四邊形CDEF為正方形．∴DE＝EF＝3．∴AE＝4．∴AF＝＝＝4．綜上所述，AF的長(zhǎng)為4或4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，依據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了兩次最多為眾數(shù)，1處在第5位和第6位，它們的平均數(shù)為1．

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，

故選C．【點(diǎn)睛】確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．10、C【解析】

折痕為AC與BD，∠BAD=100°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為40°或50°．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，

∵∠BAD=100°，

∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，

∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．

∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為40°或50°．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定，折疊問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】

直接利用分式的值為0，則分子為0，分母不為0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為零，∴解得：．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件，正確把握定義是解題的關(guān)鍵．12、＞．【解析】

依據(jù)k＝﹣8＜0，可得此函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵y＝﹣8x∴此函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣8x的圖象上，﹣2＞﹣3∴y1＞y2，故答案為＞．【點(diǎn)睛】題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖像是雙曲線，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi)，y隨x13、．【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．【詳解】依題意，得x-1≥0，

解得：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．14、2【解析】

先解方程求得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可．【詳解】解：解方程得第三邊的邊長(zhǎng)為2或1．第三邊的邊長(zhǎng)，第三邊的邊長(zhǎng)為1，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法和三角形的三邊關(guān)系定理．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．15、0.6【解析】

用無理數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可.【詳解】∵數(shù)據(jù)，－7，，，－2017中無理數(shù)有，，共3個(gè)，∴出現(xiàn)無理數(shù)的頻率是3÷5=0.6.故答案為：0.6.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，以及頻率的計(jì)算，熟練運(yùn)用頻率公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)16、【解析】試題解析：0.00000002=2×10-8.點(diǎn)睛：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、【解析】

觀察函數(shù)的圖象y=2x與x+ky=3相交于點(diǎn)（1，2），從而求解；【詳解】觀察圖象可知，y=2x與x+ky=3相交于點(diǎn)（1，2），可求出方方程組的解為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)解方程組．18、(-,0)【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示．令y=x+4中x=0，則y=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=-6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（-3，1），點(diǎn)D（0，1）．∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，-1）．設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，∵直線CD′過點(diǎn)C（-3，1），D′（0，-1），∴有，解得：，∴直線CD′的解析式為y=-x-1．令y=-x-1中y=0，則0=-x-1，解得：x=-，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0）．故答案為：（-，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對(duì)稱中最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)P的位置．三、解答題(共66分)19、（1）畫圖見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，延長(zhǎng)AC到A1使A1C=AC，延長(zhǎng)BC到B1使B1C=BC，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1與C點(diǎn)重合，則△A1B1C1滿足條件；（2）四邊形AB1A1B的對(duì)角線互相垂直平分，則四邊形AB1A1B為菱形，然后利用菱形的面積公式計(jì)算即可．試題解析：（1）如圖，△A1B1C1為所作：（2）四邊形AB1A1B的面積=×6×4=1．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖題．20、（1）（1）甲班；乙班；（2）甲班的中位數(shù)是98，方差是75.2，乙班的中位數(shù)是100，方差是35.6（3）乙班名列第1名，甲班名列第2名【解析】

（1）根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)除以總?cè)藬?shù)計(jì)算，即可求出甲、乙兩班優(yōu)秀率；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義和方差的計(jì)算公式求解；（3）優(yōu)秀率高，中位數(shù)高的班級(jí)成績(jī)較好，方差較低的班級(jí)成績(jī)較穩(wěn)定，所以選擇優(yōu)秀率，中位數(shù)高方差較低的班級(jí).【詳解】解：（1）甲班優(yōu)秀率是乙班優(yōu)秀率是（2）甲班成績(jī)按從小到大排序?yàn)椋?0,96,98,100,116，中間的數(shù)據(jù)為98，所以甲班的中位數(shù)是98，甲班的平均數(shù)為（90+96+98+100+116）÷5=100所以其方差為：；乙班成績(jī)按從小到大排序?yàn)椋?2，95，100，105，108中間的數(shù)據(jù)為100，所以甲班的中位數(shù)是100，甲班的平均數(shù)為（92+95+100+105+108）÷5=100所以其方差為：；所以甲班的中位數(shù)是98，方差是75.2，乙班的中位數(shù)是100，方差是35.6（3）∵甲班的優(yōu)秀率低于乙班，甲班的中位數(shù)小于乙班，∴乙班比賽成績(jī)好于甲班，又∵甲班方差大于乙班，∴乙班成績(jī)比甲班穩(wěn)定，∴乙班名列第1名，甲班名列第2名.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表,中位數(shù),方差.通過對(duì)統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析，能熟練掌握中位數(shù)的定義和方差的計(jì)算公式及其所表示的意義是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）.【解析】

（1）先把分子分母因式分解，再把計(jì)算乘法，最后相加減；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）原式（2）去分母：.經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根所以，原方程的解是【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、乙同學(xué)的成績(jī)較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽【解析】試題分析：比較甲、乙兩人的成績(jī)的方差作出判斷．試題解析：=（7+8+6+8+6+5+9+10+4+7）=7；

S甲2=[（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（5-7）2+（9-7）2+（10-7）2+（4-7）2+（7-7）2]=3；=（9+5+7+8+6+8+7+6+7+7）=7；

S乙2=[（9-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2]=1.2；

∴因?yàn)榧?、乙兩名同學(xué)射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，乙同學(xué)射擊的方差小于甲同學(xué)的方差，

∴乙同學(xué)的成績(jī)較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽．23、（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：；乙的方差為：；（2）兩臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)相同；甲機(jī)床出次品的波動(dòng)性小.【解析】

（1）先分別計(jì)算出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用方差公式分別計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得出答案即可.【詳解】（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：S2甲==；乙的方差為：S2乙==；（2）由（1）可得兩臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)相同，∵S2甲<S2乙，∴甲機(jī)床出次品的波動(dòng)性小.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)與方差的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.24、（1）200，t圖見解析；（2）108；（3）估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)為800人【解析】

（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中“一般”層次的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“一般”層次所占百分比即可求出抽取的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去其它三個(gè)層次的人數(shù)即得“較強(qiáng)”層次的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用“較強(qiáng)”層次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°即可求出結(jié)果；（3）用3200乘以樣本中“淡薄”和“一般”層次所占的百分比即可．【詳解】解：（1）30÷15%=200，所以這次調(diào)查一共抽取了200名學(xué)生；較強(qiáng)層次的人數(shù)為200－20－30－90=60（人），條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：故答案為：200；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角=360°×=108°；故答案為：108；（3）3200×