2024年江蘇省徐州市邳州市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2024年江蘇省徐州市邳州市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．等腰中，，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．的周長2．在下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列式子為最簡二次根式的是（）A．5 B．12 C．a(chǎn)2 D．4．用配方法解一元二次方程，下列變形正確的是（）A． B．C． D．5．如圖是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，則一次函數(shù)的解析式是（）A．y＝﹣4x+3 B．y＝4x+3 C．y＝x+3 D．y＝﹣x+36．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．某校八年級(jí)有452名學(xué)生，為了了解這452名學(xué)生的課外閱讀情況，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．在這個(gè)問題中，樣本是（）A．452名學(xué)生 B．抽取的50名學(xué)生C．452名學(xué)生的課外閱讀情況 D．抽取的50名學(xué)生的課外閱讀情況8．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線平分一組對(duì)角 B．對(duì)角互補(bǔ)C．四邊相等 D．對(duì)邊平行9．用配方法解方程，方程可變形為（）A．x124 B．x124 C．x122 D．x12210．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，－3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(－3，2)11．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近幾次數(shù)學(xué)綜合測(cè)試成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加竟賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．下列運(yùn)算正確的是（）A．-= B．=2 C．-= D．=2-二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為14．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解集為________________．15．一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是.16．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣1），當(dāng)y＞0時(shí)，則x的取值范圍是_____．17．如圖，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AMN，使得點(diǎn)B落在BC邊上的點(diǎn)M處，過點(diǎn)N的直線l∥BC，則∠1＝______．18．若直線與直線平行，且與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為1，則這條直線的解析式是________________．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值．20．（8分）小黃人在與同伴們研究日歷時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的規(guī)律：若用字母n表示平行四邊形中左上角位置的數(shù)字，請(qǐng)你用含n的式子寫出小黃人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并加以證明.21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有實(shí)數(shù)根，k為負(fù)整數(shù)．（1）求k的值；（2）如果這個(gè)方程有兩個(gè)整數(shù)根，求出它的根．22．（10分）如圖：，點(diǎn)在一條直線上，．求證：四邊形是平行四邊形．23．（10分）(1)求不等式組的整數(shù)解．(2)解方程組：24．（10分）如圖，已知BD是?ABCD對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）連結(jié)CE，AF，求證：四邊形AFCE為平行四邊形．25．（12分）已知關(guān)于的方程.（1）求證：無論取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）給取一個(gè)適當(dāng)?shù)闹担狗匠痰膬蓚€(gè)根相等，并求出此時(shí)的兩個(gè)根.26．解方程：（1）.（2）.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，

∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，

∴AD=BD，故A、B正確；

∵AD≠CD，

∴S△ABD=S△BCD錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；

△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，

故D正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.3、A【解析】

解：選項(xiàng)A，被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，A符合題意；選項(xiàng)B，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，B不符合題意；選項(xiàng)C，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，C不符合題意；選項(xiàng)D，被開方數(shù)含分母，D不符合題意，故選A．4、B【解析】

移項(xiàng)、方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，根據(jù)完全平方公式進(jìn)行配方即可.【詳解】移項(xiàng),得：配方,即,故選B.【點(diǎn)睛】考查配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是把方程的左邊化成含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)形式.5、C【解析】

將點(diǎn)（﹣4，0）、（0，1）坐標(biāo)代入一次函數(shù)y＝kx+b求出k、b即可．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：y＝kx+b，根據(jù)題意，將點(diǎn)A（﹣4，0）和點(diǎn)B（0，1）代入得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為：y＝x+1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

結(jié)合軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義求解觀察各個(gè)圖形，即可完成解答.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故C正確；D、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圖形對(duì)稱性的判斷，中心對(duì)稱圖形滿足繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，而若一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形.7、D【解析】

根據(jù)樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，可得答案．【詳解】解：為了了解這452名學(xué)生的課外閱讀情況，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，樣本是從中抽取的50名學(xué)生的課外閱讀情況．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．8、B【解析】

要熟練掌握菱形對(duì)角線相互垂直平分與正方形對(duì)角線相互垂直平分相等的性質(zhì)，根據(jù)各自性質(zhì)進(jìn)行比較即可解答．【詳解】A.正方形和菱形的對(duì)角線都可以平分一組對(duì)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B.只有正方形的對(duì)角互補(bǔ)，故本項(xiàng)正確C.正方形和菱形的四邊都相等，故本項(xiàng)錯(cuò)誤D.正方形和菱形的對(duì)邊都平行，故本項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查正方形和菱形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

將的常數(shù)項(xiàng)變號(hào)后移項(xiàng)到方程右邊，然后方程兩邊都加上，方程左邊利用完全平方公式變形后，即可得到結(jié)果.【詳解】，移項(xiàng)得：，兩邊加上得：，變形得：，則原方程利用配方法變形為.故選.【點(diǎn)睛】此題考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法的步驟為：1、將二次項(xiàng)系數(shù)化為“”；2、將常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊；3、方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊利用完全平方公式變形，方程右邊為非負(fù)常數(shù)；4、開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.10、B【解析】

根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y）”解答．【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）．故選B．【點(diǎn)睛】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問題．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．11、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行解答即可.【詳解】從平均數(shù)看，成績最好的是甲、丙同學(xué)，從方差看，甲方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加競(jìng)賽，應(yīng)該選擇甲，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，熟練掌握它們的意義是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】A.-=，正確；B.=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.與不是同類二次根式，不能合并，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.=-2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算以及二次根式的化簡，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、9【解析】試題分析：∵等腰三角形的兩邊長分別為4和9，∴分兩種情況（1）腰為4，底邊為9，但是4+4＜9，所以不能組成三角形（2））腰為9，底邊為4，符合題意，所以第三邊長為9.考點(diǎn):等腰三角形的概念及性質(zhì).14、.【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過一、三象限且與y軸交于正半軸，∴k>0，b>0，∴y隨x的增大而增大，y隨x的減小而減小，∵直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)P(-1，2)，∴當(dāng)y<2，即kx+b<2時(shí)，x<-1.故答案為x<-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系.15、．【解析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而減?。深}意得，函數(shù)的y隨x的增大而增大，．16、x＞1【解析】

利用待定系數(shù)法可得直線AB的解析式為y＝x?1，依據(jù)當(dāng)y＞0時(shí)，x?1＞0，即可得到x的取值范圍．【詳解】解：由A（1，0），B（0，﹣1），可得直線AB的解析式為y＝x﹣1，∴當(dāng)y＞0時(shí)，x﹣1＞0，解得x＞1，故答案為：x＞1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式之間的聯(lián)系，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b，解題關(guān)鍵是求出直線解析式.17、30°【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：AB=AM，∠AMN=∠B=60°，∠ANM=∠C=30°，根據(jù)∠B=60°可得：△ABM為等邊三角形，則∠NMC=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠1+∠ANM=∠NMC=60°，則∠1=60°-30°=30°．18、y=1x±1.【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等可得k=1，然后求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可求得直線解析式．【詳解】解：∵直線y=kx+b與直線y=1x-3平行，

∴k=1，即y=1x+b

分別令x=0和y=0，得與y，x軸交點(diǎn)分別為（0，b）和（-，0）

∴S=×|b|×|-|=1，∴b=±1

∴y=1x±1.

故答案為：y=1x±1．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線相交或平行問題，以及三角形面積問題，熟記平行直線的解析式的k值相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、，2.【解析】

分析：首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算．本題解析：原式==∵，且x為整數(shù)，∴若使分式有意義，只能取和1.當(dāng)x=1時(shí)，原式=2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．20、，證明見解析【解析】

設(shè)左上角的數(shù)字為x,則右上角的數(shù)字為x+1；左下角的數(shù)字為x+6；右下角的數(shù)字為x+7，根據(jù)題意將四個(gè)數(shù)交叉相乘進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算并化簡即可.【詳解】解：規(guī)律為證明：∵==6∴【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法運(yùn)算，根據(jù)題意找到數(shù)字間的等量關(guān)系及多項(xiàng)式的乘法法則，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.21、（2）k=﹣2，﹣2．（2）方程的根為x2=x2=2．【解析】

（2）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）將k的值代入原方程，求出方程的根，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意的k的值．【詳解】解：（2）根據(jù)題意，得△=（﹣6）2﹣4×3（2﹣k）≥0，解得k≥﹣2．∵k為負(fù)整數(shù)，∴k=﹣2，﹣2．（2）當(dāng)k=﹣2時(shí)，不符合題意，舍去；當(dāng)k=﹣2時(shí)，符合題意，此時(shí)方程的根為x2=x2=2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：（2）△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的解法．22、詳見解析【解析】

根據(jù)“HL”判斷證明，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得可判斷，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明四邊形BCDF是平行四邊形．【詳解】，∴AC+CF=EF+CF，又，，，，，，∴四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的全等判定與性質(zhì)以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)和判定解決問題．23、（1）解集為，整數(shù)解是-1，0；（2）【解析】

（1）先解不等式，再求整數(shù)解；（2）運(yùn)用加減法即可.【詳解】解：(1)解不等式①，得解不等式②，得所以所以整數(shù)解是-1，0；(2)①ⅹ2-②ⅹ3，得-5解得x=9把x=9代入②，得解得y=2所以，方程組的解是【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組，解二元一次方程組.運(yùn)用加減法解方程組是關(guān)鍵；解不等式是重點(diǎn).24、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：四邊形A