浙江省紹興市柯橋區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試試題含解析

浙江省紹興市柯橋區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，，是角平分線，，垂足為點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．52．下列式子中，可以取和的是（）A． B． C． D．3．為了了解班級(jí)同學(xué)的家庭用水情況，小明在全班50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.這10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)是（）A．6 B．6.5 C．7.5 D．84．做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，對(duì)于事件“正面朝上”的頻率和概率，下列說(shuō)法正確的是（）A．概率等于頻率 B．頻率等于 C．概率是隨機(jī)的 D．頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)5．關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則m的值為（）A．3 B．－3 C． D．06．下列說(shuō)法中不成立的是（）A．在y=3x﹣1中y+1與x成正比例 B．在y=﹣中y與x成正比例C．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例 D．在y=x+3中y與x成正比例7．正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．把一根長(zhǎng)的鋼管截成長(zhǎng)和長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，如果保證沒(méi)有余料，那么截取的方法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種9．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，AE=3，BC=6，則下列正確的是（）A．ED=BE B．ED=2BE C．ED=3BE D．ED=4BE10．邊長(zhǎng)為5cm的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是（）cm．A．3 B．4 C．6 D．811．如圖是某種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的利潤(rùn)z(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．第24天銷售量為300件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C．第27天的日銷售利潤(rùn)是1250元 D．第15天與第30天的日銷售量相等12．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對(duì)角線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連接，，則______.14．如圖，小明在“4x5”的長(zhǎng)方形內(nèi)丟一粒花生（將花生看作一個(gè)點(diǎn)），則花生落在陰影的部分的概率是_________15．化簡(jiǎn)：（+2）（﹣2）=________．16．若是正比例函數(shù)，則的值為_(kāi)_____.17．在英文單詞believe中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是_______．18．如圖，△ACE是以ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱．若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù).(1)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(2)若該函數(shù)圖象與軸，軸分別交于、兩點(diǎn)，求、兩點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，并且滿足.一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)(1)求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形？并求出此時(shí)兩點(diǎn)的坐標(biāo).(3)當(dāng)為何值時(shí)，是以為腰的等腰三角形？并求出此時(shí)兩點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）某圖書(shū)館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)．已知甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)比用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)要少24本．（1）甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書(shū)館計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，那么該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本乙圖書(shū)？22．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，AB=5，AC=6，過(guò)D點(diǎn)作DE//AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)（1）求△BDE的周長(zhǎng)（2）點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，求證：BP=DQ23．（10分）為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個(gè)人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表．甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表（請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出？說(shuō)明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？為什么？24．（10分）上合組織峰會(huì)期間，甲、乙兩家商場(chǎng)都將平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品進(jìn)行讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按7折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打6折．（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示付款金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）上合組織峰會(huì)期問(wèn)如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？25．（12分）某學(xué)校開(kāi)展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng),“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車(chē)沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車(chē)與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題.（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫(xiě)出d1與t的函數(shù)表達(dá)式;（3）若甲、乙兩遙控車(chē)的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時(shí)間兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾?26．（1）下列關(guān)于反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，描述正確的有_____。（填所有描述正確的選項(xiàng)）A．y隨x的增大而減小B．圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱C．圖像關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱D．把雙曲線y=繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到雙曲線y=-（2）如圖，直線AB、CD經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與雙曲線y=分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)分別為m,n（m＞n＞0）,連接AC、CB、BD、DA。①判斷四邊形ACBD的形狀，并說(shuō)明理由；②當(dāng)m、n滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ACBD是矩形？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；③若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)m=3，四邊形ACBD的面積為S，求S與n之間的函數(shù)表達(dá)式。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

先解直角三角形求出DE的長(zhǎng)度，在根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AD=DE，從而得解．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=90°，

∴∠C=41°，

∵DE⊥BC，CD=1，

∴DE=CD?sin41°=1×=1，

∵BD是角平分線，DE⊥BC，∠A=90°，

∴AD=DE=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于求出DE的長(zhǎng)度．2、C【解析】

根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，此時(shí)無(wú)意義，故不符合題意；B.當(dāng)x=3時(shí)，x-3=0，此時(shí)無(wú)意義，故不符合題意；C.當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0；x=3時(shí)，x-2>0，此時(shí)有意義，故符合題意；D.當(dāng)x=2時(shí)，x-3=-1<0，此時(shí)無(wú)意義，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，當(dāng)分式的分母不等于0時(shí)，分式有意義；當(dāng)被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式有意義.3、B【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，即可知道每一名同學(xué)家庭中一年的月均用水量，再根據(jù)中位數(shù)的概念進(jìn)行求解【詳解】解：：共有10個(gè)數(shù)據(jù)，.中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)由條形圖知第5、6個(gè)數(shù)據(jù)為6.5，6.5，所以中位數(shù)為，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意掌握中位數(shù)的計(jì)算方法.4、D【解析】

頻率是在一次試驗(yàn)中某一事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總數(shù)的比值。概率是某一事件所固有的性質(zhì)。頻率是變化的每次試驗(yàn)可能不同，概率是穩(wěn)定值不變。在一定條件下頻率可以近似代替概率?！驹斀狻緼、概率不等于頻率，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、頻率等于，B選項(xiàng)錯(cuò)誤C、概率是穩(wěn)定值不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤D、頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，D選項(xiàng)是正確的。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，以及頻率和概率的區(qū)別。5、B【解析】

把x＝1代入方程中，解關(guān)于m的一元二次方程，注意m的取值不能使原方程對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為1．【詳解】把x＝1代入方程中，得m2?9＝1，解得m＝?3或3，當(dāng)m＝3時(shí)，原方程二次項(xiàng)系數(shù)m?3＝1，舍去，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程解的定義．能使方程成立的未知數(shù)的值，就是方程的解，同時(shí)，考查了一元二次方程的概念．6、D【解析】試題解析：A.∵y=3x?1，∴y+1=3x，∴y+1與x成正比例，故本選項(xiàng)正確.B.∵∴y與x成正比例，故本選項(xiàng)正確；C.∵y=2(x+1)，∴y與x+1成正比例，故本選項(xiàng)正確；D.∵y=x+3，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.7、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1與y1的值，比較后即可得出結(jié)論（利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題亦可）．【詳解】解：當(dāng)x＝?1時(shí)，y1＝?（?1）＝1；

當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝?1．

∵1＞?1，

∴y1＞y1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

可設(shè)截得的2米長(zhǎng)的鋼管x根，截得的1米長(zhǎng)的鋼管y根，根據(jù)題意得，于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求二元一次方程的整數(shù)解的問(wèn)題，再進(jìn)行討論即可.【詳解】解：設(shè)截得的2米長(zhǎng)的鋼管x根，截得的1米長(zhǎng)的鋼管y根，根據(jù)題意得，因?yàn)閤、y都是正整數(shù)，所以當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1；綜上共3種方法，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用和二元一次方程的整數(shù)解，正確列出方程并逐一討論求解是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)，AD=BC=6，則根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，得到∠ADE=30°，則得到∠BAE=30°，利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)度和BE的長(zhǎng)度，即可得到答案.【詳解】解：在矩形ABCD中，∠BAD=90°，AD=BC=6，∵AE⊥BD，AE=3，∴，∵Rt△ADE中，，∴∠ADE=30°，∵,∴，∴，∵，即，∴，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，利用勾股定理解直角三角形，含30°直角三角形的性質(zhì)，以及同角的余角相等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確求出DE和BE的長(zhǎng)度.10、D【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分和勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵菱形對(duì)角線互相垂直平分，且一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，∴這條對(duì)角線的一半長(zhǎng)3cm，又∵菱形的邊長(zhǎng)為5cm，∴由勾股定理得，另一條對(duì)角線的一半長(zhǎng)4cm，∴另一條對(duì)角線長(zhǎng)8cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和勾股定理，熟記性質(zhì)及定理是關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=-x+25，當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=t+100，根據(jù)日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，即可進(jìn)行判斷．【詳解】A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為300件，故A正確；B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=-x+25，當(dāng)x=10時(shí)，z=-10+25=15，故B正確；C、當(dāng)24≤t≤30時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：∴y=-+700，當(dāng)t=27時(shí)，y=250，∴第27天的日銷售利潤(rùn)為；250×5=1250（元），故C正確；D、當(dāng)0＜t＜24時(shí)，可得y=t+100，t=15時(shí)，y≠200，故D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．12、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】2×（-1）=-2，A.-2×（-1）=2≠-2，故不符合題意；B.，故符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k.二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】

首先根據(jù)題意可得，即可得，根據(jù)，可得，再利用為的垂直平分線,進(jìn)而計(jì)算的度數(shù).【詳解】由題可知，則，根據(jù)，可知，，又為的垂直平分線，.即，則，即.【點(diǎn)睛】本題只要考查菱形的性質(zhì)，難度系數(shù)較低，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.14、【解析】

根據(jù)題意，判斷概率類型，分別算出長(zhǎng)方形面積和陰影面積，再利用幾何概型公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．【詳解】解：長(zhǎng)方形面積=4×5=20，陰影面積=，∴這粒豆子落入陰影部分的概率為：P=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題給出丟豆子的事件，求豆子落入指定區(qū)域的概率．著重考查了長(zhǎng)方形、三角形面積公式和幾何概型的計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．15、1【解析】根據(jù)平方差公式，（+2）（﹣2）=（）2﹣22=5﹣4=1．故答案為：1．16、2【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可求解.【詳解】依題意得a-1=1，解得a=2【點(diǎn)睛】此題主要考查正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知正比例函數(shù)的特點(diǎn).17、【解析】

先求出英文單詞believe總的字母?jìng)€(gè)數(shù)和e的個(gè)數(shù)，再根據(jù)握頻率=進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵英文單詞believe共有7個(gè)字母，其中有3個(gè)e，∴字母“e”出現(xiàn)的頻率是；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解題關(guān)鍵在于掌握頻率的計(jì)算公式即可.18、（3，0）【解析】

∵點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱，E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，），∴C的坐標(biāo)為（7，）．∴CH=，CE=，∵△ACE是以ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，∴AC=．∴AH=1．∵OH=7，∴AO=DH=2．∴OD=3．∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）．三、解答題（共78分）19、（1）答案見(jiàn)解析；（2），.【解析】

（1）根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案【詳解】解：(1)列表：描點(diǎn)、連線得到一次函數(shù)的圖象如圖所示：(2)在中，令得，令得，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象，利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象，利用自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)．20、(1)；(2)；(3)或.【解析】

(1)由二次根式有意義的條件可求出a、b的值，再根據(jù)已知即可求得答案；(2)由題意得：，則，當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，由此可得關(guān)于t的方程，求出t的值即可求得答案；(3)分、兩種情況分別畫(huà)出符合題意的圖形，【詳解】(1)由，則，，∵AB//OC，A(0，12)，B(a，c)，∴c=12，∴；(2)如圖，由題意得：，則：，當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，，解得：，；(3)當(dāng)時(shí)，過(guò)作，則四邊形AOQN是矩形，∴AN=OQ=t，QN=OA=12，∴PN=t，由題意得：，解得：，故，當(dāng)時(shí)，過(guò)作軸，由題意得：，則，解得：，故.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，平行形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、（1）乙圖書(shū)每本價(jià)格為20元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是50元；（2）該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)28本乙圖書(shū)．【解析】

根據(jù)兩種圖書(shū)的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)乙圖書(shū)每本的價(jià)格為x元，則甲圖書(shū)每本的價(jià)格為2.5x元，再根據(jù)同樣多的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)數(shù)量相差24本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要驗(yàn)根.設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)m本，則購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)(2m＋8)本，再根據(jù)總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，列不等式，求出不等式的解集，進(jìn)而求得最多可買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)乙圖書(shū)每本價(jià)格為元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，則，答：乙圖書(shū)每本價(jià)格為20元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是50元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本數(shù)為，則購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)為：，故，解得：，故，答：該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)28本乙圖書(shū)．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，理解題意，抓住題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題.22、（1）1；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】分析：(1)因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直及互相平分就可以在Rt△AOB中利用勾股定理求出OB，然后利用平行四邊形的判定及性質(zhì)就可以求出△BDE的周長(zhǎng)；(2)容易證明△BOP≌△DOQ，再利用它們對(duì)應(yīng)邊相等就可以了．詳解：（1）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=3，∴OB==4，BD=2OB=8，∵AD∥CE，AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴CE=AD=BC=5，DE=AC=6，∴△BDE的周長(zhǎng)是：BD+BC+CE+DE=8+10+6=1．（2）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠QDO=∠PBO，∵在△DOQ和△BOP中，∴△DOQ≌△BOP（ASA），∴BP=DQ．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，也考查了全等三角形的判定及性質(zhì);這是一道綜合性的題,熟悉每個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.23、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）甲勝出，理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績(jī)，計(jì)算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補(bǔ)全即可；

（2）計(jì)算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；

（3）希望乙勝出，修改規(guī)則，使乙獲勝的概率大于甲即可．【詳解】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得乙的射擊成績(jī)?yōu)?，4，6，8，1，1，8，9，9，10，則平均數(shù)為（環(huán)），中位數(shù)為1．2環(huán)，方差為．由圖和表可得甲的射擊成績(jī)?yōu)?，6，1，6，2，1，1，8，9，平均數(shù)為1環(huán)．則甲第8次成績(jī)?yōu)椋ōh(huán)）．所以甲的10次成績(jī)?yōu)?，6，6，1，1，1，8，9，9，9，中位數(shù)為1環(huán)，方差為．補(bǔ)全表格如下：甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的次數(shù)甲140乙12．41甲、乙射擊成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖（2）甲應(yīng)勝出因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?，甲的成?jī)比較穩(wěn)定，故甲勝出．（3）制定的規(guī)則不唯一，如：如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評(píng)判規(guī)則為平均成績(jī)高的勝出；如果平均成績(jī)相同，則隨著比賽的進(jìn)行，發(fā)揮越來(lái)越好者或命中滿環(huán)（10環(huán)）次數(shù)多者勝出．因?yàn)榧住⒁业钠骄煽?jī)相同，乙只有第2次射擊比第4次射擊少命中1環(huán)，且命中1次10環(huán)，而甲第2次比第1次第4次比第3次、第2次比第4次、第9次比第8次命中環(huán)數(shù)都低，且命中10環(huán)的次數(shù)為0，即隨著比賽的進(jìn)行，乙的射擊成績(jī)?cè)絹?lái)越好，故乙勝出．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，方差，平均數(shù)，以及統(tǒng)計(jì)表，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握中位數(shù)，方差，平均數(shù)的計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．24、（1）甲商場(chǎng)：y＝0.7x，乙商場(chǎng)：當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y＝x，當(dāng)x＞200時(shí)，y＝200+0.6（x﹣200）＝0.6x+80；（2）當(dāng)x＜800時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較省錢(qián)，當(dāng)x＝800時(shí)，在甲乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)一樣，當(dāng)x＞800時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)省錢(qián).【解析】

（1）根據(jù)題意可以分別求出甲乙兩商場(chǎng)中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式和題意可以解答本題．【詳解】.解：（1）由題意可得，甲商場(chǎng)：y＝0.7x，乙商場(chǎng)：當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y＝x，當(dāng)x＞200時(shí)，y＝200+0.6（x﹣200）＝0.6x+80；（2）令0.7x＝0.6x+80，得