2024年浙江杭州西湖區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2024年浙江杭州西湖區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將五個(gè)邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為()A．2 B．4 C．6 D．82．下列二次根式中，為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．已知一組數(shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C． D．64．某小區(qū)居民利用“健步行APP”開展健步走活動(dòng)，為了解居民的健步走情況，小文同學(xué)調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)單位：千步，并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．有下面四個(gè)推斷：小文此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民；行走步數(shù)為千步的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為50人；行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，上述推斷合理的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，則EC的長是（）A．4.5 B．8 C．10.5 D．146．用反證法證明:“中，若.則”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)()A． B． C． D．7．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A． B．C． D．8．要得到函數(shù)y2x3的圖象，只需將函數(shù)y2x的圖象（）A．向左平移3個(gè)單位 B．向右平移3個(gè)單位C．向下平移3個(gè)單位 D．向上平移3個(gè)單位9．若，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．10．如圖，正方形的邊長為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑以每秒的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，四邊形的面積為，則下列圖像能大致反映與的函數(shù)關(guān)系是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在射線OA、OB上分別截取OA1、OB1，使OA1OB1；連接A1B1，在B1A1、B1B上分別截取B1A2、B1B2，使B1A2B1B2，連接A2B2；……依此類推，若A1B1O，則A2018B2018O=______________________．12．某高科技開發(fā)公司從2013年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)過技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，寫出可以表示該變化規(guī)律的表達(dá)式是____________.13．甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在個(gè)行駛過程中甲乙兩車離開城的距離(單位:千米)與甲車行駛的時(shí)間(單位:小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí)，卻早到小時(shí)；③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；④在乙車行駛過程中.當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí)，或，其中正確的結(jié)論是_________.14．如圖，?ABCD中，，，垂足為點(diǎn)若，則的度數(shù)為______．15．已知點(diǎn)A（），B（）是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，__.（填“>”、“＝”或“<”）16．直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為___________．17．一次函數(shù)y=kx－2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是__．18．一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究.下面是小明的研究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成.（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：…-4-3-2-104……210n01m34…其中，m=n=；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象.（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).20．（6分）某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來.21．（6分）某單位計(jì)劃在暑假陰間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的費(fèi)用，其余游客七五折優(yōu)惠.設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)是x人.選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為元.（1）寫出甲旅行社收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.（2）寫出乙旅行社收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.（3）該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？22．（8分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長線上的一點(diǎn)，且CD＝DE，連接BE分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論中一定成立的是()①OG＝AB；②與△EGD全等的三角形共有5個(gè)；③S四邊形ODGF＞S△ABF；④由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)23．（8分）中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開展國防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個(gè)班的成績較好．24．（8分）如圖1，已知△ABC，AB=AC，以邊AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DE．（1）求證：DE=DC．（2）如圖2，連接OE，將∠EDC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠EDC的兩邊分別交OE的延長線于點(diǎn)F，AC的延長線于點(diǎn)G．試探究線段DF、DG的數(shù)量關(guān)系．25．（10分）如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)作直線與軸相交于點(diǎn)，且使，求的面積．26．（10分）如圖，矩形ABCD和正方形ECGF，其中E、H分別為AD、BC中點(diǎn)，連結(jié)AF、HG、AH.（1）求證：；（2）求證：；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

連接AP、AN，點(diǎn)A是正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，進(jìn)而可得四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，同理可得答案．【詳解】解：如圖，連接AP，AN，點(diǎn)A是正方形的對(duì)角線的交則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，∴∠PAF=∠NAE，∴△PAF≌△NAE，∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，而△NAP的面積是正方形的面積的，而正方形的面積為4，∴四邊形AENF的面積為1cm1，四塊陰影面積的和為4cm1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)﹣旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．2、B【解析】

最簡二次根式必須滿足以下兩個(gè)條件:1.被開方數(shù)的因數(shù)是（整數(shù)）,因式是（整式）（分母中不含根號(hào)）2.被開方數(shù)中不含能開提盡方的（因數(shù)）或（因式）.【詳解】A.=3,不是最簡二次根式；B.，最簡二次根式；C.=,不是最簡二次根式；D.=,不是最簡二次根式.故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：最簡二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡二次根式條件.3、A【解析】

先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入方差計(jì)算公式求出即可．【詳解】解：∵平均數(shù)=（5+5+6+6+6+7+7）=6，S2=[（5-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（7-6）2]=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．4、C【解析】

由千步的人數(shù)及其所占百分比可判斷；由行走步數(shù)為千步的人數(shù)為70，未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半可判斷；總?cè)藬?shù)乘以千步的人數(shù)所占比例可判斷；用乘以千步人數(shù)所占比例可判斷．【詳解】小文此次一共調(diào)查了位小區(qū)居民，正確；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為70，未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半，錯(cuò)誤；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為人，正確；行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是，正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)率直方圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從中獲得必要的信息是解題的關(guān)鍵.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．5、B【解析】

利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，求出EC即可．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴，即解得：EC=1．故選B．6、B【解析】

熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C”的過程中，第一步應(yīng)是假設(shè)∠B=∠C．故選：B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．

反證法的步驟是：

（1）假設(shè)結(jié)論不成立；

（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；

（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．7、C【解析】

根據(jù)因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解分別進(jìn)行判斷，即可得出答案．【詳解】解：A、x2+2x-1≠（x-1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；

D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的因式分解，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義．8、D【解析】

平移后相當(dāng)于x不變y增加了3個(gè)單位，由此可得出答案．【詳解】解：由題意得x值不變y增加3個(gè)單位

應(yīng)向上平移3個(gè)單位．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換，注意平移k值不變的性質(zhì)．9、A【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)分析即可解答.【詳解】解：A、兩邊都乘以-1，不等號(hào)的方向改變，選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，故A符合題意；B、兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；

C、兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，故C不符合題意；

D、兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的路線，找到臨界點(diǎn)為D點(diǎn)，則分段討論P(yáng)在邊AD、邊DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的y與x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】當(dāng)0≤x≤4時(shí)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，則y=（x+4）4=2x+8.當(dāng)4≤x≤8時(shí)，點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動(dòng)，則y═（8-x+4）4=-2x+24，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，可知D正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論．詳解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O==α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴A2018B2018O=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的外角的度數(shù)，得到分母為2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、y＝【解析】

有表格中數(shù)據(jù)分析可知xy＝2.5×7.2＝3×6＝4×4.5＝4.5×4＝18，就可得到反比例函數(shù)關(guān)系，再設(shè)出反比例函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出即可．【詳解】由題意可得此函數(shù)解析式為反比例函數(shù)解析式，設(shè)其為解析式為y＝.當(dāng)x＝2.5時(shí)，y＝7.2，可得7.2＝，解得k＝18∴反比例函數(shù)是y＝.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.13、①②【解析】

觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖象可知，A.

B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，∴①②都正確;設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把(5,300)代入可求得，k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把(1,0)和(4,300)代入可得解得∴y乙=100t?100，令y甲=y乙可得：60t=100t?100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，∴③不正確；令|y甲?y乙|=50，可得|60t?100t+100|=50，即|100?40t|=50，當(dāng)100?40t=50時(shí),可解得t=，當(dāng)100?40t=?50時(shí),可解得t=，又當(dāng)t=時(shí),y甲=50，此時(shí)乙還沒出發(fā)，當(dāng)t=時(shí),乙到達(dá)B城,y甲=250；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時(shí)，兩車相距50千米，∴④不正確；綜上，正確的有①②，故答案為：①②【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確從圖中獲取信息并進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.14、25°【解析】

由等腰三角形性質(zhì)得∠ACB=∠B=由平行四邊形性質(zhì)得∠DAE=∠ACB=65?,由垂直定義得∠ADE=90?-∠DAE=90?-65?.【詳解】因?yàn)椋?，所以，∠ACB=∠B=因?yàn)?，四邊形ABCD是平行四邊形，所以，AD∥BC,所以，∠DAE=∠ACB=65?,又因?yàn)椋?，所以，∠ADE=90?-∠DAE=90?-65?=25?.故答案為25?【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形，等腰三角形，垂直定義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由所求推出必知，逐步解決問題.15、<【解析】試題解析：∵一次函數(shù)y=-1x+5中k=-1＜0，∴該一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∵x1＞x1，∴y1＜y1．16、（-2，0）【解析】

令縱坐標(biāo)為0代入解析式中即可.【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，0=x+2，解得：x=-2，∴直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）.點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，關(guān)鍵在于理解在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.17、k＜1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定k的符號(hào)即可.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx-2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k＜1，故答案為k＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．在直線y=kx+b（k≠1）中，當(dāng)k＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜1時(shí)，y隨x的增大而減?。?8、22.1【解析】∵一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，11，它的中位數(shù)是21，所以x=21，∴這組數(shù)據(jù)為11，20，21，25，29，∴平均數(shù)=（11+20+21+25+29）÷5=22.1．故答案是：22.1．【點(diǎn)睛】找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）m=2，n=-1；（2）見解析；（3）見解析.【解析】

（1）將n、m對(duì)應(yīng)的x的值帶入解析式即可；（2）根據(jù)表格中的點(diǎn)坐標(biāo)再直角坐標(biāo)系上標(biāo)出，在連接各點(diǎn)即可；（3）根據(jù)函數(shù)的最值、對(duì)稱性、增減性回答即可.【詳解】解：（1）將帶入函數(shù)中得：，將帶入中得：；（2）如圖所示：（3）（答案不唯一，合理即可）1、函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；2、函數(shù)在時(shí)取得最小值，最小值為-1【點(diǎn)睛】本題是新型函數(shù)題型，是中考必考題型，解題的關(guān)鍵是通過函數(shù)的基本性質(zhì)以及圖象的分析得到相關(guān)的值和特殊的函數(shù)性質(zhì).20、（1）甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米.（2）所以分配方案有3種．方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米．【解析】

（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米．根據(jù)甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；

（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)（1000-y）米．根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，列不等式組進(jìn)行分析．【詳解】（1）解：設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（）米.根據(jù)題意得：.解得.檢驗(yàn):是原分式方程的解.答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米.（2）解：設(shè)分配給甲工程隊(duì)米，則分配給乙工程隊(duì)（）米.由題意，得解得．所以分配方案有3種．方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米．21、（1）；（2）；（3）當(dāng)人數(shù)為15人時(shí)，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時(shí)選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時(shí)，選擇甲旅行社，見解析.【解析】

（1）根據(jù)甲旅行社的優(yōu)惠方式，可計(jì)算出y1與x之間的關(guān)系．

（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式，可計(jì)算出y2與x之間的關(guān)系．

（3）根據(jù)（1）（2）的表達(dá)式，利用不等式的知識(shí)可得出人數(shù)多少克選擇旅行社．【詳解】（1）；（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式；；（3）①甲社總費(fèi)用=乙社總費(fèi)用的情況，此時(shí)，解得：；即當(dāng)時(shí)，兩家費(fèi)用一樣．②甲社總費(fèi)用多于乙社總費(fèi)用的情況：，解不等式得：，即當(dāng)時(shí)，乙旅行社費(fèi)用較低．③甲社總費(fèi)用少于乙社總費(fèi)用的情況，此時(shí)解得：即當(dāng)時(shí)，甲旅行社費(fèi)用較低．答：當(dāng)人數(shù)為15人時(shí)，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時(shí)選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時(shí)，選擇甲旅行社．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出甲乙旅行社收費(fèi)與人數(shù)之間的關(guān)系式，利用不等式的知識(shí)解答，難度一般．22、B【解析】

由AAS證明△ABG≌△DEG，得出AG=DG，證出OG是△ACD的中位線，得出OG=CD=AB，①正確；先證明四邊形ABDE是平行四邊形，證出△ABD、△BCD是等邊三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四邊形ABDE是菱形，④正確；由菱形的性質(zhì)得得出△ABG≌△BDG≌△DEG，由SAS證明△ABG≌△DCO，得出△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，得出②不正確；證出OG是△ABD的中位線，得出OG∥AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形ODGF=S△ABF；③不正確；即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AB∥CD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∴∠BAG=∠EDG，△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD，∵CD=DE，∴AB=DE，在△ABG和△DEG中，，∴△ABG≌△DEG（AAS），∴AG=DG，∴OG是△ACD的中位線，∴OG=CD=AB，①正確；∵AB∥CE，AB=DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∵∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD、△BCD是等邊三角形，∴AB=BD=AD，∠ODC=60°，∴OD=AG，四邊形ABDE是菱形，④正確；∴AD⊥BE，由菱形的性質(zhì)得：△ABG≌△BDG≌△DEG，在△ABG和△DCO中，，∴△ABG≌△DCO（SAS），∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，②不正確；∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG∥AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∴△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF：OF=2：1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，∴S四邊形ODGF=S△ABF；③不正確；正確的是①④．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，難度較大．23、8.50.78【解析】分析：（1）根據(jù)“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的定義及“方差”的計(jì)算公式結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可；（2）按照題中要求，分別根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行說明即可.詳解：甲的眾數(shù)為：，方差為：，乙的中位數(shù)是：8；故答案為；從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則甲、乙兩班的成績一樣好；從中位數(shù)看，甲班的中位數(shù)大，所以甲班的成績較好；從眾數(shù)看，乙班的眾數(shù)大，所以乙班的成績較好；從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定．點(diǎn)睛：理解“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義