2022年四川省宜賓市【中考】數(shù)學(xué)真題

2022年四川省宜賓市【中考】數(shù)學(xué)真題2022年四川省宜賓市【中考】數(shù)學(xué)真題2022年四川省宜賓市【中考】數(shù)學(xué)真題宜賓市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡對應(yīng)題目上．1．4的平方根是（）A．2 B． C． D．162．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，從正面看，所看到的圖形是（）A．B．C．D．3．下列計算不正確的是（）A． B． C． D．4．某校在中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年之際，舉行了歌詠比賽，七位評委對某個選手的打分分別為：91，88，95，93，97，95，94．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，945．如圖，在中，，D是BC上的點，交AC于點E，交AB于點F，那么四邊形AEDF的周長是（）A．5 B．10 C．15 D．206．2020年12月17日，我國嫦娥五號返回器攜帶著月球樣本玄武巖成功著陸地球．2021年10月19日，中國科學(xué)院發(fā)布了一項研究成果：中國科學(xué)家測定，嫦娥五號帶回的玄武巖形成的年齡為億年．用科學(xué)記數(shù)法表示此玄武巖形成的年齡最小的為（）（單位：年）A． B． C． D．7．某家具廠要在開學(xué)前趕制540套桌凳，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配，加強第一線人力，使每天完成的桌凳比原計劃多2套，結(jié)果提前3天完成任務(wù)．問原計劃每天完成多少套桌凳？設(shè)原計劃每天完成x套桌凳，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．8．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．9．如圖，在矩形紙片ABCD中，，，將沿BD折疊到位置，DE交AB于點F，則的值為（）A． B． C． D．10．已知m、n是一元二次方程的兩個根，則的值為（）A．0 B．－10 C．3 D．1011．已知拋物線的圖象與x軸交于點、，若以AB為直徑的圓與在x軸下方的拋物線有交點，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如圖，和都是等腰直角三角形，，點D是BC邊上的動點（不與點B、C重合），DE與AC交于點F，連結(jié)CE．下列結(jié)論：①；②；③若，則；④在內(nèi)存在唯一一點P，使得的值最小，若點D在AP的延長線上，且AP的長為2，則．其中含所有正確結(jié)論的選項是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．請把答案直接填在答題卡對應(yīng)題中橫線上．13．分解因式：______．14．不等式組的解集為______．15．如圖，中，點E、F分別在邊AB、AC上，．若，，，則______．16．《數(shù)學(xué)九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，書中提出了已知三角形三邊a、b、c求面積的公式，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即為．現(xiàn)有周長為18的三角形的三邊滿足，則用以上給出的公式求得這個三角形的面積為______．17．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為3，小正方形的面積為49，則大正方形的面積為______．18．如圖，是邊長為10的等邊三角形，反比例函數(shù)的圖象與邊MN、OM分別交于點A、B（點B不與點M重合）．若于點B，則k的值為______．三、解答題：本大題共7個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本題滿分10分）計算：（1）；（2）．20．（本題滿分10分）已知：如圖，點A、D、C、F在同一直線上，，，．求證：．21．（本題滿分10分）在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級（1）班同學(xué)們的閱讀愛好，要求所有同學(xué)從4類書籍中（A：文學(xué)類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類），選擇一類自己最喜歡的書籍進行統(tǒng)計．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求九年級（1）班的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求m的值；（3）如果選擇C類書籍的同學(xué)中有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要在選擇C類書籍的同學(xué)中選取兩名同學(xué)去參加讀書交流活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學(xué)去參加讀書交流活動的概率．22．（本題滿分10分）宜賓東樓始建于唐代，重建于宜賓建城2200周年之際的2018年，新建成的東樓（如圖1）成為長江首城會客廳、旅游休閑目的地、文化地標打卡地．某數(shù)學(xué)小組為測量東樓的高度，在梯步A處（如圖2）測得樓頂D的仰角為45°，沿坡比為7：24的斜坡AB前行25米到達平臺B處，測得樓頂D的仰角為60°，求東樓的高度DE．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：，）23．（本題滿分12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象交于點C、D．若，．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求的面積．24．（本題滿分12分）如圖，點C是以AB為直徑的上一點，點D是AB的延長線上一點，在OA上取一點F，過點F作AB的垂線交AC于點G，交DC的延長線于點E，且．（1）求證：DE是的切線；（2）若點F是OA的中點，，，求EC的長．25．（本題滿分14分）如圖，拋物線與x軸交于、兩點，與y軸交于點，其頂點為點D，連結(jié)AC．（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式及頂點D的坐標；（2）在拋物線的對稱軸上取一點E，點F為拋物線上一動點，使得以點A、C、E、F為頂點、AC為邊的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標；（3）在（2）的條件下，將點D向下平移5個單位得到點M，點P為拋物線的對稱軸上一動點，求的最小值．宜賓市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案與評分細則一、選擇題：共12個小題，每題4分，共48分．123456789101112CDADBDCBCAAB二、填空題：包括6個題，每小題4分，共24分．13．； 14．； 15．；16．； 17．289； 18．三、解答題：（共7個大題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，共78分）．19．解：（1）原式（2）原式20．證明：∵，∴，在與中，∴，∴，∴，∴．21．解：（1）九（1）班人數(shù)：（人），∴C類的人數(shù)（人），∴補全的條形統(tǒng)計圖為：（2），∴，（3）（方法一）畫樹狀圖：所有機會均等的結(jié)果有12種，其中一男一女的機會有8種，∴．（方法二）列表：所有機會均等的結(jié)果有12種，其中一男一女的機會有8種，∴．22．解：在中，，，設(shè)，則，由，得，解得：，∴，又設(shè)，則，在中，，則，∴，在中，，則，∴，∴，解得：，∴．∴求得東樓的高度為40m．23．解：（1）在中，∵，∴，∵，∴，∵A、B兩點在函數(shù)上，∴，，∴設(shè)，過點C作軸，垂足為E，則，∴，又∵，∴，即，，即，∴，∴，∴ ∴，∴；（2）解方程組，得，∴，過D作軸，垂足為點∵∴．24．解：（1）證明：連結(jié)OC∵，∴，又∵，∴，又∵，∴，又∵，∴，∴，即，∴，∴DE是的切線，（2）在中，，，∴，∴，∴，∴，又∵點F為AO中點，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴．25．解：（1）∵拋物線經(jīng)過點，，，∴ 解得：，∴拋物線的解析式為：，∵，，∴頂點D的坐標為；（2）設(shè)直線AC的解析式為：，把點，代入得：，，∴直線AC解析式為：，過點F作于點G，∵以A、C