2022年四川省宜賓市【中考】數(shù)學(xué)真題

2022年四川省宜賓市【中考】數(shù)學(xué)真題2022年四川省宜賓市【中考】數(shù)學(xué)真題2022年四川省宜賓市【中考】數(shù)學(xué)真題宜賓市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目上．1．4的平方根是（）A．2 B． C． D．162．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，從正面看，所看到的圖形是（）A．B．C．D．3．下列計(jì)算不正確的是（）A． B． C． D．4．某校在中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年之際，舉行了歌詠比賽，七位評(píng)委對(duì)某個(gè)選手的打分分別為：91，88，95，93，97，95，94．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，945．如圖，在中，，D是BC上的點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，那么四邊形AEDF的周長(zhǎng)是（）A．5 B．10 C．15 D．206．2020年12月17日，我國(guó)嫦娥五號(hào)返回器攜帶著月球樣本玄武巖成功著陸地球．2021年10月19日，中國(guó)科學(xué)院發(fā)布了一項(xiàng)研究成果：中國(guó)科學(xué)家測(cè)定，嫦娥五號(hào)帶回的玄武巖形成的年齡為億年．用科學(xué)記數(shù)法表示此玄武巖形成的年齡最小的為（）（單位：年）A． B． C． D．7．某家具廠要在開學(xué)前趕制540套桌凳，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配，加強(qiáng)第一線人力，使每天完成的桌凳比原計(jì)劃多2套，結(jié)果提前3天完成任務(wù)．問原計(jì)劃每天完成多少套桌凳？設(shè)原計(jì)劃每天完成x套桌凳，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．8．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．9．如圖，在矩形紙片ABCD中，，，將沿BD折疊到位置，DE交AB于點(diǎn)F，則的值為（）A． B． C． D．10．已知m、n是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（）A．0 B．－10 C．3 D．1011．已知拋物線的圖象與x軸交于點(diǎn)、，若以AB為直徑的圓與在x軸下方的拋物線有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如圖，和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），DE與AC交于點(diǎn)F，連結(jié)CE．下列結(jié)論：①；②；③若，則；④在內(nèi)存在唯一一點(diǎn)P，使得的值最小，若點(diǎn)D在AP的延長(zhǎng)線上，且AP的長(zhǎng)為2，則．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上．13．分解因式：______．14．不等式組的解集為______．15．如圖，中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，．若，，，則______．16．《數(shù)學(xué)九章》是中國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，書中提出了已知三角形三邊a、b、c求面積的公式，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即為．現(xiàn)有周長(zhǎng)為18的三角形的三邊滿足，則用以上給出的公式求得這個(gè)三角形的面積為______．17．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為3，小正方形的面積為49，則大正方形的面積為______．18．如圖，是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，反比例函數(shù)的圖象與邊MN、OM分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B不與點(diǎn)M重合）．若于點(diǎn)B，則k的值為______．三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本題滿分10分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（本題滿分10分）已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，，，．求證：．21．（本題滿分10分）在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級(jí)（1）班同學(xué)們的閱讀愛好，要求所有同學(xué)從4類書籍中（A：文學(xué)類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類），選擇一類自己最喜歡的書籍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求九年級(jí)（1）班的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求m的值；（3）如果選擇C類書籍的同學(xué)中有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要在選擇C類書籍的同學(xué)中選取兩名同學(xué)去參加讀書交流活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學(xué)去參加讀書交流活動(dòng)的概率．22．（本題滿分10分）宜賓東樓始建于唐代，重建于宜賓建城2200周年之際的2018年，新建成的東樓（如圖1）成為長(zhǎng)江首城會(huì)客廳、旅游休閑目的地、文化地標(biāo)打卡地．某數(shù)學(xué)小組為測(cè)量東樓的高度，在梯步A處（如圖2）測(cè)得樓頂D的仰角為45°，沿坡比為7：24的斜坡AB前行25米到達(dá)平臺(tái)B處，測(cè)得樓頂D的仰角為60°，求東樓的高度DE．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：，）23．（本題滿分12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C、D．若，．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積．24．（本題滿分12分）如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作AB的垂線交AC于點(diǎn)G，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且．（1）求證：DE是的切線；（2）若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，，，求EC的長(zhǎng)．25．（本題滿分14分）如圖，拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，連結(jié)AC．（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上取一點(diǎn)E，點(diǎn)F為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)、AC為邊的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將點(diǎn)D向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)M，點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．宜賓市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案與評(píng)分細(xì)則一、選擇題：共12個(gè)小題，每題4分，共48分．123456789101112CDADBDCBCAAB二、填空題：包括6個(gè)題，每小題4分，共24分．13．； 14．； 15．；16．； 17．289； 18．三、解答題：（共7個(gè)大題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，共78分）．19．解：（1）原式（2）原式20．證明：∵，∴，在與中，∴，∴，∴，∴．21．解：（1）九（1）班人數(shù)：（人），∴C類的人數(shù)（人），∴補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖為：（2），∴，（3）（方法一）畫樹狀圖：所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有12種，其中一男一女的機(jī)會(huì)有8種，∴．（方法二）列表：所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有12種，其中一男一女的機(jī)會(huì)有8種，∴．22．解：在中，，，設(shè)，則，由，得，解得：，∴，又設(shè)，則，在中，，則，∴，在中，，則，∴，∴，解得：，∴．∴求得東樓的高度為40m．23．解：（1）在中，∵，∴，∵，∴，∵A、B兩點(diǎn)在函數(shù)上，∴，，∴設(shè)，過點(diǎn)C作軸，垂足為E，則，∴，又∵，∴，即，，即，∴，∴，∴ ∴，∴；（2）解方程組，得，∴，過D作軸，垂足為點(diǎn)∵∴．24．解：（1）證明：連結(jié)OC∵，∴，又∵，∴，又∵，∴，又∵，∴，∴，即，∴，∴DE是的切線，（2）在中，，，∴，∴，∴，∴，又∵點(diǎn)F為AO中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴．25．解：（1）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，∴ 解得：，∴拋物線的解析式為：，∵，，∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）設(shè)直線AC的解析式為：，把點(diǎn)，代入得：，，∴直線AC解析式為：，過點(diǎn)F作于點(diǎn)G，∵以A、C