拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性2_第1頁(yè)
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羅甸一中

2023-11-20主講人拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程趙敏杰拋物線是生活中的一種常見(jiàn)圖形

新知探索ll拋物線動(dòng)畫(huà).gsp

一、拋物線的定義

我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線

l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。這個(gè)定點(diǎn)叫做焦點(diǎn)定直線叫做準(zhǔn)線|MF|=dM-lM平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線

l的距離相等的點(diǎn)的軌跡：l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)Fl經(jīng)過(guò)點(diǎn)F拋物線直線

新知探索l

ly2=2pxy2=2px+p2y2=2px-p2類比求橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程，怎樣求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？1.建系:2.設(shè)點(diǎn):3.找條件:4.代入:|MF|=dM-l5.化簡(jiǎn):y2=2px新知探索l

新知探索l

l二、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程開(kāi)口方向右左上下圖像標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線定義y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyMMMM|MF|=dM-l如何根據(jù)拋物線方程判斷焦點(diǎn)位置(開(kāi)口方向)？開(kāi)口方向右左上下圖像標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyMMMM誰(shuí)是“一次項(xiàng)”，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸一次項(xiàng)系數(shù)為正，焦點(diǎn)在正半軸；一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，焦點(diǎn)在負(fù)半軸；焦點(diǎn)坐標(biāo)等于一次項(xiàng)系數(shù)除以4例題講解例題講解l例2一種衛(wèi)星接收天線如圖3.3-3左圖所示，其曲面與軸截面的交線為拋物線．在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處，如圖3.3-3(1)．已知接收天線的口徑（直徑）為4.8m，深度為lm，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)

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