光子角動量課件

光子角動量

(PhotonAngularMomentum)91班1、Planck量子假設（1900）2，AlbertEinstein光量子（1905）光電效應3，ComptonScatter（1923）4，QED，光子是傳遞電磁相互作用的媒介粒子HistoryofphotonYoursitehereCompanyLogo折射，干涉，衍射光速c，波長λ頻率ν=c/λ波動性能量E=hν動量p=E/c動質(zhì)量m0=E/c^2也有角動量！粒子性波粒二象性德布羅意假設沒有把光子角動量包括在其中，也許是該方程的缺陷吧Photonangularmomentum光子是波色子，具有固有的角動量h光子角動量方向與電矢量旋轉(zhuǎn)方向組成右手螺旋光的偏振態(tài)由光子的角動量方向決定：右旋圓偏振光（角動量為-h）左旋圓偏振光（角動量為+h）

CompanyLogo左旋和右旋圓偏振光是光的二種基本的本征偏振狀態(tài)。線偏振光可以看作左旋和右旋圓偏振態(tài)以相同的比例疊加，這時光子在光傳播方向上的投影取和的幾率相同，因而平均自旋角動量為零。一般偏振光即橢圓偏振光可以看成是不同比例的左旋和右旋圓偏振光的疊加，平均自旋角動量不為零。YoursitehereCompanyLogoExperienceR.A.Beth于1936年第一次在實驗上觀察光致旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象YoursitehereCompanyLogo一束左旋圓偏振光束通過由細絲懸掛著的半波片，這種左旋圓偏振光的每個光子攜帶有角動量，當它通過半波片以后，變?yōu)橛倚龍A偏振光，這意味著，波片從一個光子那里得到了的角動量。這樣，由光束（或光子流）的強度即可算得在單位時間里傳給該波片的角動量，即施加在波片上的扭力矩，它使物體在光的作用下產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。YoursitehereCompanyLogoTheorem在波動光學的框架下，Maxwell方程的描述是完備的，但Maxwell方程不能描述光的粒子屬性用量子場論可以描述光的粒子屬性，并解釋了為什么光子有整數(shù)自旋（即角動量為h量子場論和Maxwell方程并不矛盾，事實上，光的量子場理論是Maxwell方程的二次量子化表示。YoursitehereCompanyLogo麥克斯韋方程描述的是矢量場，對矢量場量子化必然得到自旋為1的場量子此處正如薛定諤方程，在相對論情況下，得到的對稱形式的Dirac方程，從Dirac方程自然漂亮的得到電子自旋1/2(即角動量為1/2h)的結(jié)論一樣YoursitehereCompanyLogo下面簡介一下相對論量子力學(DiracEquation)的建立1,Klein-GordonEquation

非相對論質(zhì)能關(guān)系

方程作用于波函數(shù)并進行一次量子化：p,E得到ShrodingerEquation

YoursitehereCompanyLogo相對論質(zhì)能方程

記號上式變?yōu)橐雂’Alembert算符上式作用于波函數(shù)作一次量子化（同前），可以得到Y(jié)oursitehereCompanyLogo——Klein-GordonEquation可以帶入平面波解進行檢驗得到相對論質(zhì)能方程YoursitehereCompanyLogo2，DiracEquation

建立思想：Klein-GordonEquation不足之處是不是Lorentz協(xié)變的，故需建立1個相對論性自由粒子波函數(shù)的一階方程，使得方程形式是Lorentz協(xié)變，它在無外場情況下于Klein-GordonEquation等價YoursitehereCompanyLogoDirac將相對論質(zhì)能方程中平方開出來兩邊平方可得到Y(jié)oursitehereCompanyLogo為了滿足物理上時空不變的特性，要求均為“常數(shù)算符”上面方程組說明，只要找到合適的就可以得到一組表象下得DiracEquation作一次量子化（同前），可以得到

此即為傳說中的DiracEquationYoursitehereCompanyLogo有一種漂亮的表象，Dirac表象采用PauliMatrix并令YoursitehereCompanyLogo可以得到另外有較常用的對稱形式采用Einstain求和約定YoursitehereCompanyLogo可以證明上面的對稱形式滿足Lorentz協(xié)變的將Dirac表象中的方程進行低速近似可以得到四組矩陣，前兩組是正電子的Pauli矩陣，也就說明了電子自旋1/2，兩外兩組矩陣是負電子的YoursitehereCompanyLogo3.二次量子化兩個操作步驟：1，將普通場量函數(shù)替換為非對易的場算符此時非對易關(guān)系為YoursitehereCompanyLogo2，維持原來的“經(jīng)典場方程”形式不變：比如說對ShrodingerEquation（理解：全同粒子，升降算符中的產(chǎn)生、湮滅算符）MaxwellEquation（導出光子自選為1，即角動量1）Dirac場等此種做法是一個正確的只能有實驗檢驗的YoursitehereCompanyLogo點評一下吧對Maxwe