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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2023-2024學年甘肅省武威十七中教研聯(lián)片七年級(下)第一次月考數(shù)學試卷(3月份)一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.下列圖案中可以看作是由圖案自身的一部分經(jīng)平移而得到的是(
)A. B. C. D.2.如圖,直線a、b相交,∠1=130°,則∠A.50°
B.100°
C.130°3.如圖,直線AB/?/CD,DE⊥BC于點A.57°
B.33°
C.23°4.如圖,下列說法錯誤的是(
)
①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠1和A.①② B.②③ C.②④5.下列結(jié)論中,錯誤的是(
)A.同位角相等,兩直線平行 B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C.同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交 D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行6.如圖,已知AB//FE,∠ABC=A.80°
B.40°
C.30°7.按如圖所示的程序計算,若開始輸入的x的值是64,則輸出的y的值是(
)
A.2 B.3 C.2 8.下列各式中正確的是(
)A.9=±3 B.?49.下列說法錯誤的是(
)A.?1的立方根是?1 B.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是±1,0
C.0.09=10.有下列四個命題:
①相等的角是對頂角;
②兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;
③無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負無理數(shù);
④同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行.
是真命題的命題的個數(shù)有個.(
)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。11.9的平方根是______,?64的立方根是______.12.比較大?。?2______1213.如果a的平方根是±3,則3a?1714.如圖,在用數(shù)字標注的角中,∠4與______是同位角,與______是內(nèi)錯角,與______是同旁內(nèi)角.
15.如圖,直線AB與CD相交于點O,∠AOC=75°,∠
16.如圖l1//l2,直線AB截l1于點A,截l2于點B,BC
17.如圖,AB/?/CD,射線FE,F(xiàn)G分別與AB,CD交于點M,N
18.如圖,若使得AB//DC三、解答題:本題共9小題,共66分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)
計算和化簡:
(1)?22+20.(本小題6分)
已知正數(shù)x的兩個不同的平方根是2a+3和1?3a,y的立方根是21.(本小題6分)
表示實數(shù)a,b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡代數(shù)式(1?22.(本小題6分)
已知2a?1的平方根是±3,3a+b?9的立方根是223.(本小題8分)
如圖,已知AB/?/CD,∠424.(本小題8分)
如圖,點B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點M、N,∠1=25.(本小題8分)
如圖,已知∠1=∠3,∠2+∠3=180°,則AB/?/DE.完成下面的說理過程(填空).
解:將∠2的鄰補角記作∠4,則
∠2+∠4=______°______.
又∵∠2+26.(本小題6分)
如圖,已知射線AB與直線CD交于點O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE/?/OF,且27.(本小題10分)
將直角三角板OMN的直角頂點O放在直線AB上,射線OC平分∠AON.
(1)如圖,若∠BON=60°,求∠AOM的度數(shù);
(2
答案和解析1.【答案】A
【解析】解:觀察圖形可知;圖案A是自身的一部分沿著直線運動而得到,是平移得到的;
故選:A.
根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小,結(jié)合圖案,對選項一一分析,排除錯誤答案.
本題考查了利用平移設(shè)計圖案,圖形的平移,圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn),以致選錯.2.【答案】B
【解析】解:由圖形可得:∠2=∠3=180°?∠1=50°,
∴∠2+∠3.【答案】B
【解析】解:∵DE⊥BC,∠CDE=57°,
∴∠DCE=904.【答案】C
【解析】解:①∠1和∠3是同位角是正確的;
②∠1和∠5不是同位角,原來的說法錯誤;
③∠1和∠2是同旁內(nèi)角是正確的;
④∠15.【答案】D
【解析】解:A、同位角相等,兩直線平行,正確,不符合題意,
B、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,正確,不符合題意,
C、同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交,正確,不符合題意,
D、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,錯誤,符合題意,
故選:D.
根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定,平行公理,依次判斷,即可求解.
本題考查了,平行線的性質(zhì)與判定,平行公理,解題的關(guān)鍵是:熟練掌握相關(guān)定理.6.【答案】D
【解析】解:∵AB/?/FE,
∴∠BFD=∠ABC=75°,
∴∠7.【答案】A
【解析】解:由所給的程序可知,當輸入64時,64=8,
∵8是有理數(shù),
∴取其立方根可得到,38=2,
∵2是有理數(shù),
∴取其算術(shù)平方根可得到2,
∵2是無理數(shù),8.【答案】C
【解析】解:A、9=3,故A不正確,不符合題意;
B、∵?4<0,∴?4無意義,故B不符合題意;
C、3?64=?4,故C正確,符合題意;9.【答案】B
【解析】解:A、?1的立方根是?1,說法正確,不符合題意;
A、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1,0,原說法錯誤,符合題意;
C、0.09=0.3,說法正確,不符合題意;
D、3的平方根是±3,說法正確,不符合題意.
10.【答案】A
【解析】解:①相等的角不一定是對頂角,原說法不正確,故不符合題意;
②兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故不符合題意;
③無理數(shù)包括正無理數(shù)、負無理數(shù),0是有理數(shù),故不符合題意;
④同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行,所以命題正確;
所以真命題有1個;
故選:A.
利用對頂角的性質(zhì)、兩直線的位置關(guān)系、無理數(shù)的分類等知識分別判斷后即可確定正確的選項.
此題主要考查了命題與定理,正確把握相關(guān)性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.11.【答案】±3
,【解析】解:∵9=3,
∴9的平方根是±3.
?64的立方根是?4.12.【答案】>
【解析】【分析】
利用作差法比較兩個數(shù)的大小.本題考查了實數(shù)大小的比較,此題的難點是利用“夾逼法”推知3的取值范圍.
【解答】
解:∵1<3<4,
∴1<3<2,
13.【答案】4
【解析】解:∵a的平方根是±3,
∴a=(±3)2=9,
∴a=81,
將a=81代入3a?17中,可得
314.【答案】∠1
∠2
∠3【解析】解:根據(jù)同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角的定義可得,
∠4與∠1是同位角,
∠4與∠1是內(nèi)錯角,
∠4與∠3
和∠5是同旁內(nèi)角,
故答案為:∠1;∠2;15.【答案】50
【解析】解:∵∠AOC=75°,
∴∠BOD=∠AOC=75°16.【答案】60°【解析】解:如圖.
∵BC⊥AB,
∴∠ABC=90°,
∵∠1=30°,
∴∠3=17.【答案】108°【解析】解:如圖,過點F作FH/?/AB,
∵AB/?/CD,
∴AB//FH//CD,
∴∠EMB=∠EF18.【答案】∠2=∠【解析】解:若使得AB//DC,由內(nèi)錯角相等,兩直線平行,可以添加的一個條件是∠2=∠4(答案不唯一)19.【答案】解:(1)原式=?4+1?2
=?5【解析】(1)先將乘方,0次冪,負整數(shù)冪化簡,再進行計算即可;
(2)先根據(jù)冪的運算法則,將各項化簡,再合并同類項即可.
本題主要考查了實數(shù)的混合運算,冪的運算法則,合并同類項,解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算法則,以及同底數(shù)冪相乘(除),底數(shù)不變,指數(shù)相加20.【答案】解:∵正數(shù)x的兩個平方根分別是2a+3和1?3a,
∴2a+3+1?3a=0,
【解析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)得出方程,求出a,即可求出x、y,代入x+y求出即可.
本題考查了平方根,立方根的應(yīng)用,注意:一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),0的平方根是21.【答案】解:由數(shù)軸可得:?1<b<0,1<a<2,
則1?a<0,b+【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡,進而得出答案.
此題主要考查了實數(shù)的運算,正確得出各式的符號是解題關(guān)鍵.22.【答案】解:∵2a?1的平方根是±3,
∴2a?1=9,2a=10,a=5,
∵3a+b?9的立方根是2,
∴3a【解析】先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a?1與3a+b?23.【答案】解:如圖,
∵AB/?/CD,∠4=3∠3,
∴∠2=∠4+∠【解析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等,結(jié)合∠4=3∠3,∠2=24.【答案】證明:∵∠1=∠DMF,∠1=∠2,
∴∠2=∠DM【解析】先由對頂角相等,得到:∠1=∠DMF,然后根據(jù)等量代換得到:∠2=∠DMF,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行,得到BD/?/C25.【答案】180
平角的定義
同角的補角相等
∠1
∠4
【解析】解:由對頂角的性質(zhì)得∠2+∠4=180°(平角的定義).
∠3=∠4(同角的補角相等).
∠1=∠4,
A26.【答案】解:(1)∵AE//OF,
∴∠FOB=∠A=30°,
∵OF平分∠BOC,
∴∠C【解析】(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠FOB=∠A=30°,再根據(jù)角平分線的定義求出∠COF27.【答案】解:(1)∵∠BON=60°,∠MON=90°,
∴∠AOM=180°?60°?90°
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