2023年北京一六一中初二（下）期中數(shù)學試卷

第1頁/共1頁2023北京一六一中初二（下）期中數(shù)學2023年4月班級___________姓名___________學號____________一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）.A.1，1，1 B.2，3，4 C.1，， D.1，2，32.下列二次根式中，最簡二次根式是（）.A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）.A. B. C. D.4.下列y關于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）.A. B. C. D.5.如圖，在中，，，，點D，E分別是邊，的中點，那么的長為（）.A.1.5 B.2 C.3 D.46.已知O為數(shù)軸原點，如圖，（1）在數(shù)軸上截取線段；（2）過點A作直線n垂直于；（3）在直線n上截取線段；（4）以O為圓心，的長為半徑作弧，交數(shù)軸于點C.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，有以下四個結論：①；②；③；④.上述結論中，所有正確結論的序號是（）.A.①② B.①③ C.②③ D.②④7.下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）.A.， B.，C.， D.，8.在菱形中，若，周長為16，則這個菱形的兩條對角線長分別為（）.A.2， B.4， C.4，4 D.，9.如圖，在矩形中，對角線，交于點O，若，，則的長為（）A. B.3 C. D.10.如圖，在矩形中，E是邊上的一點，將沿所在直線折疊，點C落在邊上，落點記為F，過點F作交于點G，連接.若，，則四邊形的面積是（）A. B. C.20 D.10二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11.若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是_______.12.在中，，則的度數(shù)是________.13.購買一些鉛筆，單價為0.2元/支，總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化，請寫出y關于x的函數(shù)解析式為______.14.已知正比例函數(shù)（k是常數(shù)，），y的值隨著x的值的增大而增大，請寫出一個滿足條件的正比例函數(shù)的解析式：______________15.如圖，的對角線與相交于點O，.若，則______，_______.16.如圖，O是矩形的對角線的中點，M是的中點，若，，則四邊形的周長為_______.17.請寫出“平行四邊形的兩組對邊分別平行”的逆命題：_________________，此逆命題是______（“真”、“假”）命題.18.如圖為《勾股定理》章前圖中的圖案，它由四個全等的直角三角形拼合而成.若圖中大、小正方形面積分別為和4，則直角三角形兩條直角邊長分別為_______.三、解答題（本大題共8小題，第19題每小題4分，第20-23每題7分，第24-26每題8分，共64分）19.計算：（1）（2）（3）20.如圖所示的一塊地，已知m，m，，m，m，求這塊地的面積.21.下面是小丁設計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形”的尺規(guī)作圖過程.已知：如圖，在Rt中，，O為的中點.求作：四邊形，使得四邊形為矩形.作法：①作射線，在線段的延長線上截?。虎谶B接，，則四邊形為矩形.根據(jù)小丁設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，在圖中補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明：點O為的中點，.又①____________，四邊形為平行四邊形（②_____）.（填推理的依據(jù)），為矩形（③____________）.（填推理的依據(jù)）22.已知，，求下列代數(shù)式的值：（1）（4分）；（2）（3分）23.如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點O，平分，過點C作交的延長線于點E，連接.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長.24.函數(shù)問題：（1）作出y與x的函數(shù)的圖象①自變量x的取值范圍是_________；②列表并畫出函數(shù)圖象：x…012…y……③當自變量x的值從1增加到2時，則函數(shù)y的值增加了________.（2）在一個變化的過程中，兩個變量x與y之間可能是函數(shù)關系，也可能不是函數(shù)關系.下列各式中，y是的x函數(shù)的是__.（填序號）①；②；③；④25.如圖，在的正方形網格中，每個小格的頂點叫做格點，邊長為1，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形，分別按下列要求作圖.（1）在圖①中，畫一個格點三角形，使得，，.（2）在（1）的條件下，邊上的高為___________.（3）在圖②中，畫一個格點直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù).26，已知正方形，點E是直線上一點（不與B，C重合），，交正方形外角的平分線所在的直線于點F.（1）如圖1，當點E在線段上時，①請補全圖形，并直接寫出，滿足的數(shù)量關系_______________②用等式表示，，滿足的數(shù)量關系，并證明.（2）當點E在直線上，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關系（直接寫出即可）.四、選做題（每小題5分，共10分）27.觀察下列等式：①；②；③……回答下列問題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：；（2）計算：.28.平面直角坐標系中，正方形的四個頂點坐標分別為：，，，，P、Q是這個正方形外兩點，且.給出如下定義：記線段的中點為T，平移線段得到線段（其中，分別是點P，Q的對應點），記線段的中點為T.若點和分別落在正方形的一組鄰邊上，或線段與正為形的一邊重合，則稱線段長度的最小值為線段到正方形的“回歸距離”，稱此時的點為線段到正方形的“回歸點”.（1）如圖1，平移線段，得到正方形內兩條長度為1的線段和，這兩條線段的位置關系為_____；若，分別為和的中點，則點_____（填或）為線段到正