2024年安徽省宿州市第五中學數(shù)學八年級下冊期末聯(lián)考試題含解析

2024年安徽省宿州市第五中學數(shù)學八年級下冊期末聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，232．下列命題中正確的是（）A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形3．甲乙兩城市相距600千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市．已知貨車出發(fā)1小時后客車再出發(fā)，先到終點的車輛原地休息．在汽車行駛過程中，設(shè)兩車之間的距離為s（千米），客車出發(fā)的時間為t（小時），它們之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．貨車的速度是60千米/小時B．離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時，距離出發(fā)地150千米C．貨車從出發(fā)地到終點共用時7小時D．客車到達終點時，兩車相距180千米4．三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x2－6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（）．A．8 B．8或10 C．10 D．8和105．若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2B．a(chǎn)≤2C．a(chǎn)＞2D．a(chǎn)≠26．如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．17．將一個n邊形變成（n+2）邊形，內(nèi)角和將（）A．減少180 B．增加180° C．減少360° D．增加360°8．如圖，ABCD中，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點正好落在邊上的點處，若的周長為8，的周長為18，則的長為（）A．5 B．8 C．7 D．69．已知一個多邊形的每一個外角都是，則該多邊形是（）A．十二邊形 B．十邊形 C．八邊形 D．六邊形.10．下面的字母，一定不是軸對稱圖形的是（）.A． B． C． D．11．若一個三角形的三邊長為，則使得此三角形是直角三角形的的值是（）A． B． C． D．或12．甲，乙兩個樣本的容量相同，甲樣本的方差為0.102，乙樣本的方差是0.06，那么（）A．甲的波動比乙的波動大 B．乙的波動比甲的波動大C．甲，乙的波動大小一樣 D．甲，乙的波動大小無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．點A(-2，3)關(guān)于x軸對稱的點B的坐標是_____14．已知：一次函數(shù)的圖像在直角坐標系中如圖所示，則______0（填“>”，“<”或“=”）15．直線y=x+1與y=-x+7分別與x軸交于A、B兩點，兩直線相交于點C，則△ABC的面積為___．16．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤S△FGC=，其中正確的結(jié)論有__________．17．八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學生進行飛鏢訓練，某次訓練成績?nèi)缦?甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是________組.18．用配方法解一元二次方程x2-mx=1時，可將原方程配方成(x-3)2=n，則m+n的值是________

.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，中，，兩點在對角線上，．（1）求證：；（2）當四邊形為矩形時，連結(jié)、、，求的值．20．（8分）某校為了了解學生孝敬父母的情況(選項：A為父母洗一次腳；B幫父母做一次家務(wù)；C給父母買一件禮物；D其它)，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，得到如下圖表(部分信息未給出)：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學生有多少人?（2）求表中m，n，p的值，并補全條形統(tǒng)計圖．（3）該校有1600名學生，估計該校全體學生中選擇B選項的有多少人?21．（8分）某校七年級共有500名學生，團委準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度，（1）在確定調(diào)查方式時，團委設(shè)計了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學生請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將其補充完整；（3）請你估計該校七年級約有多少名學生比較了解“低碳”知識．22．（10分）如圖，已知線段AC、BC，利用尺規(guī)作一點O，使得點O到點A、B、C的距離均相等．(保留作圖痕跡，不寫作法)23．（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集。24．（10分）已知：將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形.（1）如圖，當點在上時，求證:（2）當旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為多少時，？（3）若，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中的面積的最大值.25．（12分）某校舉辦“書香校園”讀書活動，經(jīng)過對八年級（2）班的全體學生的每人每月讀書的數(shù)量（單位：本）進行統(tǒng)計分析，得到條形統(tǒng)計圖如圖所示：（1）填空：該班學生讀書數(shù)量的眾數(shù)是本，中位數(shù)是本；（2）求該班學生每月的平均讀書數(shù)量？（結(jié)果精確到0.1）26．如圖，直線經(jīng)過矩形的對角線的中點，分別與矩形的兩邊相交于點、.(1)求證：；(2)若，則四邊形是______形，并說明理由；(3)在(2)的條件下，若，，求的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．2、D【解析】

根據(jù)根據(jù)矩形、菱形、正方形和平行四邊形的判定方法對各選項進行判斷．【詳解】A.一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，所以A選項錯誤。B.對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項錯誤；C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項錯誤；D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以D選項正確；故選D【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各判定法則3、C【解析】

通過函數(shù)圖象可得，貨車出發(fā)1小時走的路程為60千米，客車到達終點所用的時間為6小時，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系可以求出貨車和客車的速度，利用數(shù)形結(jié)合思想及一元一次方程即可解答．【詳解】解：由函數(shù)圖象，得：貨車的速度為60÷1=60千米/小時，客車的速度為600÷6=100千米/小時，故A錯誤；設(shè)客車離開起點x小時后，甲、乙兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：100x=60+60x，解得：x=1.5，∴離開起點后，兩車第一次相遇時，距離起點為：1.5×100=150（千米），故B錯誤；甲從起點到終點共用時為：600÷60=10（小時），故C正確；∵客車到達終點時，所用時間為6小時，貨車先出發(fā)1小時，∴此時貨車行走的時間為7小時，∴貨車走的路程為：7×60=420（千米），∴客車到達終點時，兩車相距：600﹣420=180（千米），故D錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．4、C【解析】

解：∵，或，三角形的第三邊為4或2，∵2+2=4不符合題意，，三角形的第三邊為4，這個三角形的周長為故選C【點睛】此題做出來以后還要進行檢驗，三角形的三邊關(guān)系滿足，所以不符合此條件，應(yīng)該舍去5、A【解析】試題分析：要使二次根式有意義，則必須滿足二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，即a-2≥0，則a≥2.考點：二次根式的性質(zhì)6、B【解析】如圖，過點P作PC垂直AO于點C，PD垂直BO于點D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，因∠AOB與∠MPN互補，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正確；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以O(shè)M+ON=2OC，（2）正確；四邊形PMON的面積等于四邊形PCOD的面積，（3）正確；連結(jié)CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠MN，所以（4）錯誤，故選B.7、D【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案．【詳解】解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，n+2邊形的內(nèi)角和是n?180°，因而（n+2）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大n?180°-（n-2）?180=360°．故選：D．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)求出EF=EB，F(xiàn)C=BC，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=DC，AD=BC，對周長公式進行等量代換即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，EF=EB，F(xiàn)C=BC∵ABCD為平行四邊形∴AB=DC，AD=BC又△AEF的周長=AF+AE+EF=AF+AE+BE=AF+AB=8△CDF的周長=DC+DF+FC=DC+DF+BC=18∴AB+DF+BC=18，BC-DF+AB=8∴AB+DF+BC-BC+DF-AB=18-8解得DF=5故答案選擇A.【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及折疊問題，難度適中，注意折疊前后的兩個圖形完全重合.9、B【解析】

多邊形的外角和是360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵一個多邊形的每個外角都等于36°，

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=1．

故選：B．【點睛】本題考查多邊形的外角和定理．熟練掌握多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360°是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選：D．【點睛】考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．11、D【解析】

根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】當4為斜邊時，x=當x為斜邊是，x=故選D.【點睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.12、A【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故可選出正確選項．【詳解】解：根據(jù)方差的意義，甲樣本的方差大于乙樣本的方差，故甲的波動比乙的波動大．故選A．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題（每題4分，共24分）13、（-2，-3）．【解析】根據(jù)在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的兩個點的橫坐標相同，縱坐標相反即可得出答案.解：點A(-2，3)關(guān)于x軸對稱的點B的坐標是(-2,-3).故答案為(-2,-3).14、＞【解析】

根據(jù)圖像與y軸的交點可知b<0，根據(jù)y隨x的增大而減小可知k<0，從而根據(jù)乘法法則可知kb>0.【詳解】∵圖像與y軸的交點在負半軸上，∴b<0，∵y隨x的增大而減小，∴k<0，∴kb>0.故答案為>.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.當b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當b<0，圖像與y軸的負半軸相交.15、16【解析】

在y=x+1中，令y=0，得x+1=0，解得x=?1，∴點A的坐標為(?1,0)，在y=?x+7中，令y=0，得?x+7=0，解得x=7，∴點B的坐標為(7,0)，聯(lián)立兩直線解析式得，解得，∴點C的坐標為(3,4)；即點C的縱坐標為4∵AB=7?(?1)=8，∴S△ABC=×8×4=16.故答案為16.16、①②③④⑤【解析】

由正方形和折疊的性質(zhì)得出AF=AB，∠B=∠AFG=90°，由HL即可證明Rt△ABG≌Rt△AFG，得出①正確，設(shè)BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1，由勾股定理求出x=2，得出②正確；由等腰三角形的性質(zhì)和外角關(guān)系得出∠AGB=∠FCG，證出平行線，得出③正確；分別求出△EGC，△AEF的面積，可以判斷④，由，可求出△FGC的面積，故此可對⑤做出判斷．【詳解】解：解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=DC=6，∠B=D=90°，

∵CD=2DE，

∴DE=1，

∵△ADE沿AE折疊得到△AFE，

∴DE=EF=1，AD=AF，∠D=∠AFE=∠AFG=90°，

∴AF=AB，

∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，，

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）．

∴①正確；

∵Rt△ABG≌Rt△AFG，

∴BG=FG，∠AGB=∠AGF．

設(shè)BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1．

在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG1+CE1=EG1．

∵CG=6-x，CE=4，EG=x+1，

∴（6-x）1+41=（x+1）1，解得：x=2．

∴BG=GF=CG=2．

∴②正確；

∵CG=GF，

∴∠CFG=∠FCG．

∵∠BGF=∠CFG+∠FCG，∠BGF=∠AGB+∠AGF，

∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠AGF．

∵∠AGB=∠AGF，∠CFG=∠FCG，

∴∠AGB=∠FCG．

∴AG∥CF．

∴③正確；

∵S△EGC=×2×4=6，S△AEF=S△ADE=×6×1=6，

∴S△EGC=S△AFE；

∴④正確，

∵△CFG和△CEG中，分別把FG和GE看作底邊，

則這兩個三角形的高相同．

∴，

∵S△GCE=6，

∴S△CFG=×6=2.6，

∴⑤正確；

故答案為①②③④⑤．【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)，折疊性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定等知識點的運用，依據(jù)翻折的性質(zhì)找出其中對應(yīng)相等的線段和對應(yīng)相等的角是解題的關(guān)鍵．17、甲【解析】

根據(jù)方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù)．【詳解】=8，=8，[（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4，[（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.8∵＜∴甲組成績更穩(wěn)定．故答案為：甲．【點睛】考查平均數(shù)、方差的計算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、16【解析】

因為配方成的方程和原方程是等價的，故只要把兩個方程展開合并，根據(jù)方程的每項系數(shù)相等列式求解即可求出m+n的值.【詳解】解：由題意得：x2-mx-1=(x-3)2-n=x2-6x+9-n，則-m=-6,∴m=6,-1=9-n,∴n=10，∴m+n=10+6=16.故答案為：16【點睛】本題考查了一元二次方程，等價方程的對應(yīng)項及其系數(shù)相同，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（1）1．【解析】

（1）證明△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得；

（1）根據(jù)四邊形AECF為矩形，矩形的對角線相等，則AC=EF，據(jù)此即可求解．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∴∠1=∠1．

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴AE=CF．

（1）解：∵四邊形AECF為矩形，

∴AC=EF，

∴，

又∵△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，

∴當四邊形AECF為矩形時，=1．【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，理解矩形的對角線相等是解題關(guān)鍵．20、（5）555；（5）56，96，5.55；（5）555.【解析】試題分析：（5）由選項D的頻數(shù)58，頻率5．5，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系即可求得這次被調(diào)查的學生人數(shù)．（5）由（5）求得的這次被調(diào)查的學生人數(shù)，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系即可求得表中m，n，p的值，補全條形統(tǒng)計圖．（5）應(yīng)用用樣本估計總體計算即可．試題解析：（5）∵，∴這次被調(diào)查的學生有555人．（5）．補全條形統(tǒng)計圖如圖：（5）∵，∴估計該校全體學生中選擇B選項的有555人．考點：5．頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表；5．條形統(tǒng)計圖；5．頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；5．用樣本估計總體．21、(1)方案三；(2)見解析;(3)150名.【解析】分析：（1）由于學生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；

（2）因為不了解為6人，所占百分比為10%，所以調(diào)查人數(shù)為60人，比較了解為18人，則所占百分比為30%，那么了解一點的所占百分比是60%，人數(shù)為36人；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．詳解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）如上圖；（3）500×30%=150（名），∴七年級約有150名學生比較了解“低碳”知識．點睛：考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、見解析.【解析】

作BC，AC的垂直平分線，它們的交點O到點A、B、C的距離均相等．【詳解】如圖所示，點O即為所求．【點睛】本題主要考查了復雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23、-2＜x≤3，數(shù)軸上表示見解析．【解析】

根據(jù)一元一次不等式的解法分別解出兩個不等式，根據(jù)不等式的解集的確定方法得到不等式組的解集．【詳解】解：，

解①得，x＞-2，

解②得，x≤3，

則不等式組的解集為-2＜x≤3，

在數(shù)軸上表示為：

．故答案為：-2＜x≤3，數(shù)軸上表示見解析．【點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，掌握確定解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到是解題的關(guān)鍵．24、（1）詳見解析；（2）當旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為時，；（3）【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，找出證明三角形全等的條件，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案；（2）連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，證明，根據(jù)全等三角