分類：基本概念、決策樹與模型評估

關(guān)于分類：基本概念、決策樹與模型評估

分類的是利用一個(gè)分類函數(shù)（分類模型、分類器），該模型能把數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)影射到給定類別中的一個(gè)。

第2頁,共92頁，2024年2月25日，星期天分類第3頁,共92頁，2024年2月25日，星期天訓(xùn)練集：數(shù)據(jù)庫中為建立模型而被分析的數(shù)據(jù)元組形成訓(xùn)練集。訓(xùn)練集中的單個(gè)元組稱為訓(xùn)練樣本,每個(gè)訓(xùn)練樣本有一個(gè)類別標(biāo)記。一個(gè)具體樣本的形式可為:(v1,v2,...,vn;c);其中vi表示屬性值,c表示類別。測試集：用于評估分類模型的準(zhǔn)確率第4頁,共92頁，2024年2月25日，星期天數(shù)據(jù)分類——一個(gè)兩步過程(1)第一步，建立一個(gè)模型，描述預(yù)定數(shù)據(jù)類集和概念集假定每個(gè)元組屬于一個(gè)預(yù)定義的類，由一個(gè)類標(biāo)號屬性確定學(xué)習(xí)模型可以用分類規(guī)則、決策樹或數(shù)學(xué)公式的形式提供第5頁,共92頁，2024年2月25日，星期天數(shù)據(jù)分類——一個(gè)兩步過程(2)第二步，使用模型，對將來的或未知的對象進(jìn)行分類首先評估模型的預(yù)測準(zhǔn)確率對每個(gè)測試樣本，將已知的類標(biāo)號和該樣本的學(xué)習(xí)模型類預(yù)測比較模型在給定測試集上的準(zhǔn)確率是正確被模型分類的測試樣本的百分比測試集要獨(dú)立于訓(xùn)練樣本集，否則會出現(xiàn)“過分適應(yīng)數(shù)據(jù)”的情況如果準(zhǔn)確性能被接受，則分類規(guī)則就可用來對新數(shù)據(jù)進(jìn)行分類第6頁,共92頁，2024年2月25日，星期天有監(jiān)督的學(xué)習(xí)VS.無監(jiān)督的學(xué)習(xí)有監(jiān)督的學(xué)習(xí)（用于分類）模型的學(xué)習(xí)在被告知每個(gè)訓(xùn)練樣本屬于哪個(gè)類的“監(jiān)督”下進(jìn)行新數(shù)據(jù)使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中得到的規(guī)則進(jìn)行分類無監(jiān)督的學(xué)習(xí)（用于聚類）每個(gè)訓(xùn)練樣本的類編號是未知的，要學(xué)習(xí)的類集合或數(shù)量也可能是事先未知的通過一系列的度量、觀察來建立數(shù)據(jù)中的類編號或進(jìn)行聚類第7頁,共92頁，2024年2月25日，星期天分類模型的構(gòu)造方法1.機(jī)器學(xué)習(xí)方法：決策樹法規(guī)則歸納2.統(tǒng)計(jì)方法：知識表示是判別函數(shù)和原型事例貝葉斯法非參數(shù)法(近鄰學(xué)習(xí)或基于事例的學(xué)習(xí))3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法：BP算法,模型表示是前向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型4.粗糙集(roughset)知識表示是產(chǎn)生式規(guī)則第8頁,共92頁，2024年2月25日，星期天一個(gè)決策樹的例子categoricalcategoricalcontinuousclassRefundMarStTaxIncYESNONONOYesNoMarried

Single,Divorced<80K>80KSplittingAttributes訓(xùn)練數(shù)據(jù)模型:決策樹第9頁,共92頁，2024年2月25日，星期天決策樹的另一個(gè)例子categoricalcategoricalcontinuousclassMarStRefundTaxIncYESNONONOYesNoMarried

Single,Divorced<80K>80K第10頁,共92頁，2024年2月25日，星期天用決策樹歸納分類什么是決策樹？類似于流程圖的樹結(jié)構(gòu)每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)表示在一個(gè)屬性上的測試每個(gè)分枝代表一個(gè)測試輸出每個(gè)樹葉節(jié)點(diǎn)代表類或類分布決策樹的生成由兩個(gè)階段組成決策樹構(gòu)建開始時(shí)，所有的訓(xùn)練樣本都在根節(jié)點(diǎn)遞歸的通過選定的屬性，來劃分樣本（必須是離散值）樹剪枝許多分枝反映的是訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲和孤立點(diǎn)，樹剪枝試圖檢測和剪去這種分枝決策樹的使用：對未知樣本進(jìn)行分類通過將樣本的屬性值與決策樹相比較第11頁,共92頁，2024年2月25日，星期天為了對未知數(shù)據(jù)對象進(jìn)行分類識別，可以根據(jù)決策樹的結(jié)構(gòu)對數(shù)據(jù)集中的屬性進(jìn)行測試，從決策樹的根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的一條路徑就形成了相應(yīng)對象的類別測試。決策樹可以很容易轉(zhuǎn)換為分類規(guī)則第12頁,共92頁，2024年2月25日，星期天決策樹分類任務(wù)DecisionTree第13頁,共92頁，2024年2月25日，星期天一個(gè)決策樹的例子categoricalcategoricalcontinuousclassRefundMarStTaxIncYESNONONOYesNoMarried

Single,Divorced<80K>80KSplittingAttributes訓(xùn)練數(shù)據(jù)模型:決策樹第14頁,共92頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用決策樹進(jìn)行分類RefundMarStTaxIncYESNONONOYesNoMarried

Single,Divorced<80K>80K測試數(shù)據(jù)Startfromtherootoftree.第15頁,共92頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用決策樹進(jìn)行分類RefundMarStTaxIncYESNONONOYesNoMarried

Single,Divorced<80K>80K測試數(shù)據(jù)第16頁,共92頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用決策樹進(jìn)行分類RefundMarStTaxIncYESNONONOYesNoMarried

Single,Divorced<80K>80K測試數(shù)據(jù)第17頁,共92頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用決策樹進(jìn)行分類RefundMarStTaxIncYESNONONOYesNoMarried

Single,Divorced<80K>80K測試數(shù)據(jù)第18頁,共92頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用決策樹進(jìn)行分類RefundMarStTaxIncYESNONONOYesNoMarriedSingle,Divorced<80K>80K測試數(shù)據(jù)第19頁,共92頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用決策樹進(jìn)行分類RefundMarStTaxIncYESNONONOYesNoMarriedSingle,Divorced<80K>80K測試數(shù)據(jù)AssignCheatto“No”第20頁,共92頁，2024年2月25日，星期天決策樹分類DecisionTree第21頁,共92頁，2024年2月25日，星期天決策樹有許多決策樹算法:Hunt算法信息增益——Informationgain

（ID3）增益比率——Gainration（C4.5）基尼指數(shù)——Giniindex

(SLIQ，SPRINT)第22頁,共92頁，2024年2月25日，星期天Hunt算法設(shè)Dt

是與結(jié)點(diǎn)t相關(guān)聯(lián)的訓(xùn)練記錄集算法步驟:如果Dt

中所有記錄都屬于同一個(gè)類yt,則t是葉結(jié)點(diǎn)，用yt標(biāo)記如果Dt

中包含屬于多個(gè)類的記錄，則選擇一個(gè)屬性測試條件，將記錄劃分成較小的子集。對于測試條件的每個(gè)輸出，創(chuàng)建一個(gè)子結(jié)點(diǎn)，并根據(jù)測試結(jié)果將Dt中的記錄分布到子結(jié)點(diǎn)中。然后，對于每個(gè)子結(jié)點(diǎn)，遞歸地調(diào)用該算法Dt?第23頁,共92頁，2024年2月25日，星期天Hunt算法Don’tCheatRefundDon’tCheatDon’tCheatYesNoRefundDon’tCheatYesNoMaritalStatusDon’tCheatCheatSingle,DivorcedMarriedTaxableIncomeDon’tCheat<80K>=80KRefundDon’tCheatYesNoMaritalStatusDon’tCheatCheatSingle,DivorcedMarried第24頁,共92頁，2024年2月25日，星期天決策樹Hunt算法采用貪心策略構(gòu)建決策樹.在選擇劃分?jǐn)?shù)據(jù)的屬性時(shí)，采取一系列局部最優(yōu)決策來構(gòu)造決策樹.決策樹歸納的設(shè)計(jì)問題如何分裂訓(xùn)練記錄怎樣為不同類型的屬性指定測試條件?怎樣評估每種測試條件?如何停止分裂過程第25頁,共92頁，2024年2月25日，星期天決策樹Hunt算法采用貪心策略構(gòu)建決策樹.在選擇劃分?jǐn)?shù)據(jù)的屬性時(shí)，采取一系列局部最優(yōu)決策來構(gòu)造決策樹.決策樹歸納的設(shè)計(jì)問題如何分裂訓(xùn)練記錄怎樣為不同類型的屬性指定測試條件?怎樣評估每種測試條件?如何停止分裂過程第26頁,共92頁，2024年2月25日，星期天怎樣為不同類型的屬性指定測試條件?依賴于屬性的類型標(biāo)稱序數(shù)連續(xù)依賴于劃分的路數(shù)2路劃分多路劃分第27頁,共92頁，2024年2月25日，星期天基于標(biāo)稱屬性的分裂多路劃分:

劃分?jǐn)?shù)（輸出數(shù)）取決于該屬性不同屬性值的個(gè)數(shù).二元?jiǎng)澐?

劃分?jǐn)?shù)為2，這種劃分要考慮創(chuàng)建k個(gè)屬性值的二元?jiǎng)澐值乃?k-1-1種方法.CarTypeFamilySportsLuxuryCarType{Family,

Luxury}{Sports}CarType{Sports,Luxury}{Family}ORCarType{Family,

Sports}{Luxury}第28頁,共92頁，2024年2月25日，星期天多路劃分:

劃分?jǐn)?shù)（輸出數(shù)）取決于該屬性不同屬性值的個(gè)數(shù).二元?jiǎng)澐?

劃分?jǐn)?shù)為2，需要保持序數(shù)屬性值的有序性.基于序數(shù)屬性的劃分SizeSmallMediumLargeSize{Medium,

Large}{Small}Size{Small,Medium}{Large}ORSize{Small,Large}{Medium}第29頁,共92頁，2024年2月25日，星期天基于連續(xù)屬性的劃分多路劃分:vi≤A＜vi+1（i=1,…,k)二元?jiǎng)澐?(A<v)or(Av)考慮所有的劃分點(diǎn)，選擇一個(gè)最佳劃分點(diǎn)v第30頁,共92頁，2024年2月25日，星期天基于連續(xù)屬性的劃分第31頁,共92頁，2024年2月25日，星期天決策樹決策樹歸納的設(shè)計(jì)問題如何分裂訓(xùn)練記錄怎樣為不同類型的屬性指定測試條件?怎樣評估每種測試條件?如何停止分裂過程第32頁,共92頁，2024年2月25日，星期天怎樣選擇最佳劃分？在劃分前:10個(gè)記錄class0,

10個(gè)記錄class1第33頁,共92頁，2024年2月25日，星期天怎樣選擇最佳劃分？選擇最佳劃分的度量通常是根據(jù)劃分后子結(jié)點(diǎn)不純性的程度。不純性的程度越低，類分布就越傾斜結(jié)點(diǎn)不純性的度量:不純性大不純性小第34頁,共92頁，2024年2月25日，星期天怎樣找到最佳劃分？B?YesNoNodeN3NodeN4A?YesNoNodeN1NodeN2劃分前:M0M1M2M3M4M12M34Gain=M0–M12vsM0–M34第35頁,共92頁，2024年2月25日，星期天結(jié)點(diǎn)不純性的測量GiniEntropyclassificationerror第36頁,共92頁，2024年2月25日，星期天不純性的測量:GINI給定結(jié)點(diǎn)t的Gini值計(jì)算:

(p(j|t)是在結(jié)點(diǎn)t中，類j發(fā)生的概率).當(dāng)類分布均衡時(shí)，Gini值達(dá)到最大值(1-1/nc)相反當(dāng)只有一個(gè)類時(shí)，Gini值達(dá)到最小值0第37頁,共92頁，2024年2月25日，星期天計(jì)算GINI的例子P(C1)=0/6=0P(C2)=6/6=1Gini=1–P(C1)2–P(C2)2=1–0–1=0P(C1)=1/6P(C2)=5/6Gini=1–(1/6)2–(5/6)2=0.278P(C1)=2/6P(C2)=4/6Gini=1–(2/6)2–(4/6)2=0.444第38頁,共92頁，2024年2月25日，星期天基于GINI的劃分當(dāng)一個(gè)結(jié)點(diǎn)p分割成k個(gè)部分(孩子),劃分的質(zhì)量可由下面公式計(jì)算

ni=孩子結(jié)點(diǎn)i的記錄數(shù), n

=父結(jié)點(diǎn)p的記錄數(shù).第39頁,共92頁，2024年2月25日，星期天二元屬性:計(jì)算GINI對于二元屬性，結(jié)點(diǎn)被劃分成兩個(gè)部分得到的GINI值越小，這種劃分越可行.B?YesNoNodeN1NodeN2Gini(N1)

=1–(5/6)2–(2/6)2

=0.194Gini(N2)

=1–(1/6)2–(4/6)2

=0.528Ginisplit

=7/12*0.194+

5/12*0.528

=0.333第40頁,共92頁，2024年2月25日，星期天標(biāo)稱屬性:計(jì)算Gini多路劃分二元?jiǎng)澐忠话愣嗦穭澐值腉ini值比二元?jiǎng)澐中?，這一結(jié)果并不奇怪，因?yàn)槎獎(jiǎng)澐謱?shí)際上合并了多路劃分的某些輸出，自然降低了子集的純度Multi-waysplitTwo-waysplit(findbestpartitionofvalues)第41頁,共92頁，2024年2月25日，星期天連續(xù)屬性:計(jì)算Gini使用二元?jiǎng)澐謩澐贮c(diǎn)v選擇N個(gè)記錄中所有屬性值作為劃分點(diǎn)對每個(gè)劃分進(jìn)行類計(jì)數(shù),A<vandA

v計(jì)算每個(gè)候選點(diǎn)v的Gini指標(biāo)，并從中選擇具有最小值的候選劃分點(diǎn)時(shí)間復(fù)雜度為(n2)第42頁,共92頁，2024年2月25日，星期天連續(xù)屬性:計(jì)算Gini...降低計(jì)算復(fù)雜性的方法,將記錄進(jìn)行排序從兩個(gè)相鄰的排過序的屬性值之間選擇中間值作為劃分點(diǎn)計(jì)算每個(gè)候選點(diǎn)的Gini值時(shí)間復(fù)雜度為nlogn劃分點(diǎn)排序后的值第43頁,共92頁，2024年2月25日，星期天

定義：給定一個(gè)概率空間事件的自信息定義為

因自信息反映了事件發(fā)生所需要的信息量。值越大說明需要越多的信息才能確定事件的發(fā)生，其隨機(jī)性也越大，而當(dāng)發(fā)生時(shí)所攜帶的信息量也越大。反過來，值越小，需要較少信息量就能確定的發(fā)生，即事件隨機(jī)性較小。當(dāng)其發(fā)生時(shí)所攜信息量就少。是對不確定性大小的一種刻畫熵---定義第44頁,共92頁，2024年2月25日，星期天熵---定義1.定義：在概率空間上定義的隨機(jī)變量I(X)的數(shù)學(xué)期望

稱為隨機(jī)變量X的平均自信息，又稱X的信息熵或熵記為H(x)第45頁,共92頁，2024年2月25日，星期天非負(fù)性：H大于等于0連續(xù)性：H對任意q連續(xù)極值性：當(dāng)q都等于1\K時(shí)H達(dá)到最大值logK熵---定義第46頁,共92頁，2024年2月25日，星期天基于InformationGain的劃分給定結(jié)點(diǎn)t的Entropy值計(jì)算:(p(j|t)是在結(jié)點(diǎn)t中，類j發(fā)生的概率).當(dāng)類分布均衡時(shí)，Entropy值達(dá)到最大值(lognc)相反當(dāng)只有一個(gè)類時(shí)，Gini值達(dá)到最小值0Entropy與GINI相似第47頁,共92頁，2024年2月25日，星期天計(jì)算Entropy的例子P(C1)=0/6=0P(C2)=6/6=1Entropy=–0log0

–1log1=–0–0=0P(C1)=1/6P(C2)=5/6Entropy=–(1/6)log2(1/6)

–(5/6)log2(1/6)=0.65P(C1)=2/6P(C2)=4/6Entropy=–(2/6)log2(2/6)

–(4/6)log2(4/6)=0.92第48頁,共92頁，2024年2月25日，星期天基于InformationGain的劃分...InformationGain:

ni=孩子結(jié)點(diǎn)i的記錄數(shù), n

=結(jié)點(diǎn)p的記錄數(shù). 在ID3andC4.5中使用第49頁,共92頁，2024年2月25日，星期天基于InformationGain的劃分...增益率（GainRatio）:熵和Gini指標(biāo)等不純性趨向于有利于具有大量不同值的屬性!如：利用雇員id產(chǎn)生更純的劃分，但它卻毫無用處每個(gè)劃分相關(guān)聯(lián)的記錄數(shù)太少，將不能做出可靠的預(yù)測解決該問題的策略有兩種：限制測試條件只能是二元?jiǎng)澐质褂迷鲆媛?。K越大SplitInfo越大增益率越小第50頁,共92頁，2024年2月25日，星期天基于ClassificationError的劃分給定結(jié)點(diǎn)t的ClassificationError值計(jì)算:當(dāng)類分布均衡時(shí)，error值達(dá)到最大值(1-1/nc)相反當(dāng)只有一個(gè)類時(shí)，error值達(dá)到最小值0第51頁,共92頁，2024年2月25日，星期天例子P(C1)=0/6=0P(C2)=6/6=1Error=1–max(0,1)=1–1=0P(C1)=1/6P(C2)=5/6Error=1–max(1/6,5/6)=1–5/6=1/6P(C1)=2/6P(C2)=4/6Error=1–max(2/6,4/6)=1–4/6=1/3第52頁,共92頁，2024年2月25日，星期天不純性度量之間的比較二元分類問題:第53頁,共92頁，2024年2月25日，星期天第54頁,共92頁，2024年2月25日，星期天決策樹Hunt算法采用貪心策略構(gòu)建決策樹.在選擇劃分?jǐn)?shù)據(jù)的屬性時(shí)，采取一系列局部最優(yōu)決策來構(gòu)造決策樹.決策樹歸納的設(shè)計(jì)問題如何分裂訓(xùn)練記錄怎樣為不同類型的屬性指定測試條件?怎樣評估每種測試條件?如何停止分裂過程第55頁,共92頁，2024年2月25日，星期天停止分裂過程當(dāng)所有的記錄屬于同一類時(shí)，停止分裂當(dāng)所有的記錄都有相同的屬性時(shí)，停止分裂提前終止樹的生長第56頁,共92頁，2024年2月25日，星期天第57頁,共92頁，2024年2月25日，星期天三種著名的決策樹Cart：基本的決策樹算法Id3：利用增益比不純性，樹采用二叉樹，停止準(zhǔn)則為當(dāng)所有的記錄屬于同一類時(shí)，停止分裂，或當(dāng)所有的記錄都有相同的屬性時(shí)，停止分裂C4.5：id3的改進(jìn)版本，也是最流行的分類數(shù)算法。采用多重分支和剪枝技術(shù)。第58頁,共92頁，2024年2月25日，星期天決策樹特點(diǎn):決策樹是一種構(gòu)建分類模型的非參數(shù)方法不需要昂貴的的計(jì)算代價(jià)決策樹相對容易解釋決策樹是學(xué)習(xí)離散值函數(shù)的典型代表決策數(shù)對于噪聲的干擾具有相當(dāng)好的魯棒性冗余屬性不會對決策樹的準(zhǔn)確率造成不利影響數(shù)據(jù)碎片問題。隨著數(shù)的生長，可能導(dǎo)致葉結(jié)點(diǎn)記錄數(shù)太少，對于葉結(jié)點(diǎn)代表的類，不能做出具有統(tǒng)計(jì)意義的判決子樹可能在決策樹中重復(fù)多次。使決策樹過于復(fù)雜第59頁,共92頁，2024年2月25日，星期天子樹重復(fù)問題

Samesubtreeappearsinmultiplebranches第60頁,共92頁，2024年2月25日，星期天決策邊界

第61頁,共92頁，2024年2月25日，星期天斜決策樹x+y<1Class=+

Class=第62頁,共92頁，2024年2月25日，星期天模型過分?jǐn)M合和擬合不足分類模型的誤差大致分為兩種：訓(xùn)練誤差：是在訓(xùn)練記錄上誤分類樣本比例泛化誤差：是模型在未知記錄上的期望誤差一個(gè)好的分類模型不僅要能夠很好的擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而且對未知樣本也要能準(zhǔn)確分類。換句話說，一個(gè)好的分類模型必須具有低訓(xùn)練誤差和低泛化誤差。當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合太好的模型，其泛化誤差可能比具有較高訓(xùn)練誤差的模型高，這種情況成為模型過分?jǐn)M合第63頁,共92頁，2024年2月25日，星期天模型過分?jǐn)M合和擬合不足當(dāng)決策樹很小時(shí)，訓(xùn)練和檢驗(yàn)誤差都很大，這種情況稱為模型擬合不足。出現(xiàn)擬合不足的原因是模型尚未學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的真實(shí)結(jié)構(gòu)。隨著決策樹中結(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，模型的訓(xùn)練誤差和檢驗(yàn)誤差都會隨之下降。當(dāng)樹的規(guī)模變得太大時(shí)，即使訓(xùn)練誤差還在繼續(xù)降低，但是檢驗(yàn)誤差開始增大，導(dǎo)致模型過分?jǐn)M合第64頁,共92頁，2024年2月25日，星期天模型模型過分?jǐn)M合和擬合不足過分?jǐn)M合第65頁,共92頁，2024年2月25日，星期天導(dǎo)致過分?jǐn)M合的原因第66頁,共92頁，2024年2月25日，星期天導(dǎo)致過分?jǐn)M合的原因噪聲導(dǎo)致的過分?jǐn)M合例子：哺乳動物的分類問題十個(gè)訓(xùn)練記錄中有兩個(gè)被錯(cuò)誤標(biāo)記：蝙蝠和鯨如果完全擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，決策樹1的訓(xùn)練誤差為0，但它在檢驗(yàn)數(shù)據(jù)上的誤差達(dá)30%.人和海豚，針鼴誤分為非哺乳動物相反，一個(gè)更簡單的決策樹2，具有較低的檢驗(yàn)誤差（10%），盡管它的訓(xùn)練誤差較高，為20%決策樹1過分?jǐn)M合了訓(xùn)練數(shù)據(jù)。因?yàn)閷傩詼y試條件4條腿具有欺騙性，它擬合了誤標(biāo)記的訓(xùn)練紀(jì)錄，導(dǎo)致了對檢驗(yàn)集中記錄的誤分類第67頁,共92頁，2024年2月25日，星期天噪聲導(dǎo)致的過分?jǐn)M合（例子）噪聲導(dǎo)致決策邊界的改變第68頁,共92頁，2024年2月25日，星期天缺乏代表性樣本導(dǎo)致的過分?jǐn)M合根據(jù)少量訓(xùn)練記錄做出分類決策的模型也容易受過分?jǐn)M合的影響。由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)缺乏具有代表性的樣本，在沒有多少訓(xùn)練記錄的情況下，學(xué)習(xí)算法仍然細(xì)化模型就會產(chǎn)生過分?jǐn)M合。第69頁,共92頁，2024年2月25日，星期天第70頁,共92頁，2024年2月25日，星期天例子：五個(gè)訓(xùn)練記錄，所有的記錄都是正確標(biāo)記的，對應(yīng)的決策樹盡管訓(xùn)練誤差為0，但檢驗(yàn)誤差高達(dá)30%人、大象和海豚被誤分類，因?yàn)闆Q策樹把恒溫但不冬眠的動物分為非哺乳動物。決策樹做出這樣的分類決策是因?yàn)橹挥幸粋€(gè)訓(xùn)練記錄（鷹）具有這些特征。這個(gè)例子清楚的表明，當(dāng)決策樹的葉結(jié)點(diǎn)沒有足夠的代表性樣本時(shí)，很可能做出錯(cuò)誤的預(yù)測。第71頁,共92頁，2024年2月25日，星期天過分?jǐn)M合與多重比較模型的過分?jǐn)M合可能出現(xiàn)在使用多重比較過程的算法中多重比較的例子：考慮未來十個(gè)交易日股市是升還是降一個(gè)人十次猜測至少正確預(yù)測八次的概率是：0.0547假設(shè)從50個(gè)股票分析家中選擇一個(gè)投資顧問，策略是選擇在未來的十個(gè)交易日做出最多正確預(yù)測的分析家。該策略的缺點(diǎn)是，即使所有的分析家都用隨機(jī)猜測做出預(yù)測，至少有一個(gè)分析家做出八次正確預(yù)測的概率是：1-（1-0.0547）50=0.9399，這一結(jié)果相當(dāng)高。第72頁,共92頁，2024年2月25日，星期天多重比較過程與模型過分?jǐn)M合有什么關(guān)系？在決策樹增長過程中，可以進(jìn)行多種測試，以確定哪個(gè)屬性能夠最好的劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)。在這種情況下，算法實(shí)際上是使用多重比較過程來決定是否需要擴(kuò)展決策樹。當(dāng)候選屬性多，訓(xùn)練記錄數(shù)少時(shí)，這種影響就變得更加明顯。第73頁,共92頁，2024年2月25日，星期天泛化誤差估計(jì)過分?jǐn)M合的主要原因一直是個(gè)爭辯的話題，但大家還是普遍同意模型的復(fù)雜度對模型的過分?jǐn)M合有影響。如何確定正確的模型復(fù)雜度？理想的復(fù)雜度是能產(chǎn)生最低泛化誤差的模型的復(fù)雜度。估計(jì)泛化誤差的方法使用再代入估計(jì)。用訓(xùn)練誤差提供對泛化誤差的樂觀估計(jì)結(jié)合模型復(fù)雜度估計(jì)統(tǒng)計(jì)上界使用確定集第74頁,共92頁，2024年2月25日，星期天第75頁,共92頁，2024年2月25日，星期天結(jié)合模型復(fù)雜度奧卡姆剃刀（Occam'sRazor）：給定兩個(gè)具有相同泛化誤差的模型，較簡單的模型比復(fù)雜的模型更可取因?yàn)閺?fù)雜模型中的附加成分很大程度上是偶然的擬合。因此，分類模型評估應(yīng)把模型復(fù)雜度考慮進(jìn)去方法：悲觀誤差估計(jì)、最小描述長度原則（MDL）第76頁,共92頁，2024年2月25日，星期天悲觀誤差評估悲觀誤差估計(jì)公式：Q(ti)為每個(gè)結(jié)點(diǎn)ti的罰分，e(T)為訓(xùn)練樣本集的錯(cuò)分樣本數(shù)，Nt為訓(xùn)練樣本總數(shù)，k為葉結(jié)點(diǎn)數(shù)。第77頁,共92頁，2024年2月25日，星期天第78頁,共92頁，2024年2月25日，星期天例子1：如果罰分等于0.5，訓(xùn)練樣本集中樣本數(shù)為24個(gè)，我們構(gòu)建了7個(gè)葉結(jié)點(diǎn)的決策樹，訓(xùn)練樣本集的錯(cuò)分樣本數(shù)為4根據(jù)公式我們得e’(T)=(4+7*0.5)/24=0.3125例子2：如果罰分等于0.5，訓(xùn)練樣本集中樣本數(shù)為24個(gè)，我們構(gòu)建了4個(gè)葉結(jié)點(diǎn)的決策樹，訓(xùn)練樣本集的錯(cuò)分樣本數(shù)為6根據(jù)公式我們得e’(T)=(6+4*0.5)/24=0.3333當(dāng)罰分等于1時(shí)，例1，2為0.458，0.4170.5的罰分項(xiàng)表示只要至少能夠改進(jìn)一個(gè)訓(xùn)練記錄的分類，結(jié)點(diǎn)就應(yīng)當(dāng)擴(kuò)充，因?yàn)閿U(kuò)展一個(gè)結(jié)點(diǎn)等價(jià)于總誤差增加0.5，代價(jià)比犯一個(gè)訓(xùn)練錯(cuò)誤小第79頁,共92頁，2024年2月25日，星期天最小描述長度(MDL)Cost(Model,Data)=Cost(Data|Model)+Cost(Model)Cost是傳輸總代價(jià).最小化cost值.Cost(Data|Model)是誤分類記錄編碼的開銷.Cost(Model)是模型編碼的開銷.第80頁,共92頁，2024年2月25日，星期天使用確認(rèn)集該方法中，不是用訓(xùn)練集估計(jì)泛化誤差，而是把原始的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分為兩個(gè)較小的子集，一個(gè)子集用于訓(xùn)練，而另一個(gè)稱為確認(rèn)集，用于估計(jì)泛化誤差。該方法為評估模型在未知樣本上的性能提供了較好辦法。第81頁,共92頁，2024年2月25日，星期天處理決策樹中的過分?jǐn)M合先剪枝(EarlyStoppingRule)樹增長算法在產(chǎn)生完全擬合整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的之前就停止決策樹的生長為了做到這