2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)復(fù)習(xí) 精研試題+精準(zhǔn)備考

2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)精研試題精準(zhǔn)備考全國(guó)乙卷特點(diǎn)：1.題型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；2.

難度略有下降；3.考查全面，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查.

新高考特點(diǎn)：1.新題型增多；2.閱讀運(yùn)算邏輯推理多；

3.初等與高等銜接增多.

2023年高考試題整體基礎(chǔ)題增多，難度有所下降，增強(qiáng)運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)問(wèn)題的切入點(diǎn)變化大且巧妙.一、2023年高考試題簡(jiǎn)析23年高考試題特點(diǎn):2023年高考數(shù)學(xué)在反套路，反機(jī)械刷題上下功夫，突出強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，落實(shí)高考評(píng)價(jià)體系中“四翼”的考查要求。同時(shí)合理控制試題難度，促進(jìn)教考銜接，引導(dǎo)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，避免機(jī)械刷題、無(wú)效的練習(xí)。

總之：注重基礎(chǔ)，通性通法，淡化技巧，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，在套路基礎(chǔ)上升華，在題型基礎(chǔ)上發(fā)散，不盲目追求訓(xùn)練題量，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，將知識(shí)和方法提升為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，遵循教育規(guī)律，回歸教育本質(zhì)，在日常教學(xué)中抓住數(shù)學(xué)精髓，打牢基礎(chǔ)、提升能力，特別靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，同時(shí)還要有百折不撓，不怕挫折的心理過(guò)硬的精神品質(zhì)，才能在高考中考出理想成績(jī)。二、2024年高考命題趨勢(shì)三、近三年（21、22、23）全國(guó)卷考點(diǎn)匯總四、近三年（21、22、23）全國(guó)卷章節(jié)考點(diǎn)匯總24年高考命題預(yù)測(cè)三角題必須先把定理寫上再代數(shù)得結(jié)果，如正弦定理，余弦定理，面積公式；在三角形中，由三角函數(shù)值求角要寫出角的范圍再得出角的大小.三角——變（萬(wàn)變不離其宗）特點(diǎn)：正弦定理、余弦定理、面積公式

數(shù)形結(jié)合

方程思想對(duì)策：學(xué)會(huì)三角函數(shù)及解三角形的基本概念、基本方法、基本思想，沒(méi)有必要深究

題易靠細(xì)心和規(guī)范得滿分預(yù)測(cè)：2024屆解三角形中檔題

適當(dāng)關(guān)注解三角形的情境題啟示：引領(lǐng)學(xué)生用發(fā)展的眼光看問(wèn)題三角——變（萬(wàn)變不離其宗）

題目中沒(méi)出現(xiàn)過(guò)的字母應(yīng)該先設(shè)后用，如公差d等.必須先把公式寫上再代數(shù)得結(jié)果，如通項(xiàng)公式，求和公式；裂項(xiàng)要先把通式裂項(xiàng)，再代入化簡(jiǎn)；錯(cuò)位相減、倒序相加、累加、累積要有過(guò)程；兩種結(jié)果舍去一種要說(shuō)原因.數(shù)列——律（年年歲歲題相似，歲歲年年題不同）特點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列

求通項(xiàng)、求和

方程思想對(duì)策：學(xué)會(huì)數(shù)列的基本概念、基本方法、基本思想，沒(méi)有必要深究

題易靠細(xì)心和規(guī)范得滿分預(yù)測(cè)：2024屆數(shù)列中檔題

啟示：引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，善于歸納，勇于創(chuàng)新數(shù)列——律（年年歲歲題相似，歲歲年年題不同）可以用邏輯方法（一作二證三求），也可以用向量方法（建坐標(biāo)系或不建坐標(biāo)系），每一步都簡(jiǎn)要寫出理由；證平行或垂直要嚴(yán)格按照定理；最后總結(jié)或答案.如二面角的余弦值為，二面角的大小為.向量要帶箭頭,直線在平面內(nèi)寫法.法向量不能直接寫出，要有與面內(nèi)兩向量?jī)?nèi)積等0；邏輯方法要指明二面角的平面角、直線與平面所成角、異面直線所成角等.立體幾何——圖（平行垂直夾角距離）特點(diǎn)：第一問(wèn)證明平行或垂直

第二問(wèn)文科求距離、面積、體積，理科求二面角、線面角等

往往是三棱柱、三棱錐、四棱柱、四棱錐為載體對(duì)策：學(xué)會(huì)4個(gè)公理8個(gè)定理的圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言

證明要嚴(yán)格按照定理要求，第二問(wèn)說(shuō)清道理、運(yùn)算正確、給出答案

無(wú)論是證明還是運(yùn)算一定要有清晰的思路，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)，

做輔助線和建坐標(biāo)系要用尺子、看見(jiàn)的畫實(shí)線、看不見(jiàn)的畫虛線預(yù)測(cè)：2024屆立體幾何會(huì)稍微簡(jiǎn)單一些，都按原來(lái)的理科要求復(fù)習(xí)啟示：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，引領(lǐng)學(xué)生多角度、全方位思考問(wèn)題立體幾何——圖（平行垂直夾角距離）必須有必要的文字說(shuō)明，運(yùn)算公式.概率設(shè)事件；最后要有答案或總結(jié).分布列必須有表格，期望有對(duì)應(yīng)列相乘再相加的過(guò)程，不要直接寫出結(jié)果.概率統(tǒng)計(jì)——型（情境和題是無(wú)限的，但模型是有限的）概率統(tǒng)計(jì)——型（情境和題是無(wú)限的，但模型是有限的）特點(diǎn)：回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)、用樣本估計(jì)總體

條件概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、超幾何分步等

統(tǒng)計(jì)案例、決策問(wèn)題對(duì)策：學(xué)會(huì)弄透基本知識(shí)和典型模型

多關(guān)注并收集新的相關(guān)試題融入教育教學(xué)活動(dòng)中

多引導(dǎo)學(xué)生思考分析交流分享，老師堅(jiān)決不要替代學(xué)生

一定要高度重視概率統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)：2024屆概率統(tǒng)計(jì)會(huì)創(chuàng)設(shè)新的情境，有加強(qiáng)的趨勢(shì)，但學(xué)好模型是可以得滿分的啟示：有模式不惟模式，要會(huì)用學(xué)科知識(shí)進(jìn)行決策直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立后要注意判別式；有時(shí)需要討論直線斜率是否存在；求軌跡要說(shuō)清是怎樣的曲線，求軌跡方程要注意適合的點(diǎn)添上不適合的點(diǎn)去掉.解析幾何——質(zhì)（定義和幾何本質(zhì)）特點(diǎn)：以橢圓或拋物線為載體，研究直線和圓錐曲線的有關(guān)問(wèn)題

求方程，求最值，過(guò)定點(diǎn)，證定值為主

向量的工具作用對(duì)策：熟悉圓錐曲線定義及幾何性質(zhì)

優(yōu)秀學(xué)生加強(qiáng)解析幾何學(xué)習(xí)，進(jìn)行拓展延伸，二級(jí)結(jié)論知道來(lái)龍去脈

普通學(xué)生大膽放棄解析幾何第二問(wèn)，舍得舍得有舍才有得預(yù)測(cè)：2024屆高考解析幾何仍然是向量是工具,雙曲線、橢圓或拋物線為載體，

求方程，或最值，定值，過(guò)定點(diǎn)等問(wèn)題啟示：要抓住事物的本質(zhì)解析幾何——質(zhì)（定義和幾何本質(zhì)）一定要在定義域內(nèi)研究問(wèn)題；求導(dǎo)數(shù)必須正確；討論時(shí)分類標(biāo)準(zhǔn)恰當(dāng)做到不重不漏；求極值或單調(diào)區(qū)間最好列表然后回答；取值范圍最好寫成區(qū)間形式.

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)——活（知識(shí)、方法、能力、思想、素養(yǎng)）特點(diǎn)：研究函數(shù)的單調(diào)性，切線問(wèn)題，極值最值問(wèn)題，零點(diǎn)問(wèn)題，

證明不等式，求參數(shù)取值范圍對(duì)策：定義域萬(wàn)萬(wàn)要重視！?。?/p>

求導(dǎo)一定要求對(duì)

分類標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)，做到不重不漏

優(yōu)秀學(xué)生獨(dú)立思考和交流分享相結(jié)合，研究多深多難都不為過(guò)，

普通學(xué)生大膽舍棄第二問(wèn)，余出時(shí)間學(xué)習(xí)其他知識(shí)預(yù)測(cè)：2024屆仍然是導(dǎo)數(shù)壓軸，需要分類討論啟示：靈活才有生命力，要學(xué)活不要學(xué)死，要活學(xué)不要死學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)——活（知識(shí)、方法、能力、思想、素養(yǎng)）特點(diǎn)：解析幾何以圓、雙曲線居多

立體幾何以切接問(wèn)題居多

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合居多

解三角形和數(shù)列與大題互相補(bǔ)充

線性規(guī)劃、向量、數(shù)列、切線、概率統(tǒng)計(jì)容易題居多對(duì)策：解析幾何中雙曲線的幾何性質(zhì)，立體幾何中的切接問(wèn)題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)加強(qiáng)學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)：2024屆會(huì)穩(wěn)中有變，填空題是高考改革的試驗(yàn)田，關(guān)注情境題啟示：任何事情都是變化的，但其中又有不變的成分填空題有規(guī)可循（文理知識(shí)點(diǎn)，不同年份知識(shí)點(diǎn)都有規(guī)律）特點(diǎn)：新瓶裝舊酒，換湯不換藥，情境換了數(shù)學(xué)本質(zhì)不變

閱讀理解能力要求增高

重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考

每個(gè)知識(shí)點(diǎn)每類題目都可以創(chuàng)設(shè)新情境（無(wú)情境不試題）對(duì)策：引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，抓好常規(guī)教學(xué)

每次考試適當(dāng)增加情境類題目

普遍撒網(wǎng)，重點(diǎn)撈魚(yú)

狠抓重點(diǎn)，兼顧冷點(diǎn)預(yù)測(cè)：2024屆數(shù)學(xué)難度會(huì)處于2022屆和2023屆之間，處于平和啟示：各科試題都會(huì)與時(shí)俱進(jìn)，為國(guó)家選拔合格的建設(shè)者和可靠的接班人

緊扣命題方向（五育并舉，情境創(chuàng)設(shè)，數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)建模等）1.映射2.或命題、且命題、四種命題、推理與證明3.線性規(guī)劃4.算法初步5.三視圖6.定積分7.曲線與方程的定義刪減部分8.系統(tǒng)抽樣、莖葉圖9.幾何概型10.參數(shù)方程與極坐標(biāo)11.絕對(duì)值不等式、柯西不等式等五、新舊教材對(duì)比1.平面與平面的夾角2.分層抽樣的樣本平均數(shù)、百分位數(shù)、殘差3.復(fù)數(shù)的三角形式（選學(xué)）4.數(shù)學(xué)歸納法（選學(xué)）5.全概率公式6.貝葉斯公式（選學(xué)）7.相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)增加部分1.常用邏輯用語(yǔ)（預(yù)備知識(shí)）2.不等式（預(yù)備知識(shí)）3.解三角形（放在平面向量應(yīng)用中）4.直線與圓和圓錐曲線（選擇性必修）5.計(jì)數(shù)原理（要求降低）6.空間向量求距離（由選學(xué)改為必學(xué)）7.導(dǎo)數(shù)（要求提高）調(diào)整部分8.獨(dú)立事件（定義變化）9.回歸模型（要求提高）10.概率與統(tǒng)計(jì)（內(nèi)容變化大，要求提高）調(diào)整部分六、規(guī)范答題（評(píng)卷標(biāo)準(zhǔn)）結(jié)論正確沒(méi)有公式得2分，有公式結(jié)論錯(cuò)得2分，一個(gè)平均數(shù)各2分，方差算對(duì)得4分，第一問(wèn)共8分注：即使Z與計(jì)算錯(cuò)誤，只要計(jì)算框架對(duì)，最后判斷正確，給8分理

（文）科18題注：用余弦定理求BC，公式用對(duì)給2分，正確求出BC的長(zhǎng)度給4分七、刷百題不如解透一題——課例探究解法二：法一、錯(cuò)位相減法法二、公式法法二、公式法法三、裂項(xiàng)項(xiàng)相消法法三、裂項(xiàng)項(xiàng)相消法法四、構(gòu)造常數(shù)列法法四、構(gòu)造常數(shù)列法法一、坐標(biāo)法法