北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 第8課時(shí) 圓的面積（一）

新北師版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)慕課堂主講：佳佳老師狀元成才路慕課堂圓的面積（一）1北師版六年級(jí)上冊(cè)有一匹栓在樹上的小馬，它想掙脫繩子，用力的拉著繩子繞著樹運(yùn)動(dòng)一周，你知道它的足跡圍成了什么圖形了嗎？創(chuàng)設(shè)情境，情景導(dǎo)入繩子長2米，它運(yùn)動(dòng)一周的長度是多少米？圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。小馬走的路程是：2×3.14×2＝12.56（米）創(chuàng)設(shè)情境，情景導(dǎo)入想一想，小馬最多能吃到多少平方米的草？創(chuàng)設(shè)情境，情景導(dǎo)入什么是面積呢？面積就是圖形所占平面的大小。圓的面積就是圓所占平面的大小。探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程你還記得平行四邊形、三角形面積公式是怎么推導(dǎo)的嗎？ahah割補(bǔ)S=ahS=ah拼ahahS=ahS=ah如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與同學(xué)交流。我能求出正方形的面積，剩下的面積怎么辦呢？畫方格數(shù)一數(shù)不是整格怎么辦呢？能否把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？圓的面積公式的推導(dǎo)1平均分成8份2平均分成16份3平均分成32份4平均分成64份圓的面積公式的推導(dǎo)8份16份32份64份現(xiàn)在大家看一看這些圖，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？我發(fā)現(xiàn)平均分成的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近平行四邊形。8份16份32份64份把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形，邊就越直，這就叫“化曲為直”。拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？平行四邊形的面積圓的面積=平行四邊形的底圓周長的一半=平行四邊形的高圓的半徑=拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？如果用S表示圓的面積，r

表示圓的半徑，那么平行四邊形的面積=底×

高Sπrr＝×圓的面積：S=πr2圓周長的一半圓的半徑

表示r×rr2你能解決這個(gè)問題嗎？

＝12.56（平方米）答：小馬最多能吃到12.56平方米的草。r=2m1.你能利用方格估計(jì)下圖中圓的面積嗎？[教材P15練一練第1題]37148達(dá)標(biāo)檢測2.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？[教材P15練一練第2題]圓的面積比圓外的正方形面積小，比圓內(nèi)的正方形面積大……圓內(nèi)接的多邊形邊數(shù)越多，它和圓的面積越接近。圓外的多邊形邊數(shù)越多，它和圓的面積越接近。如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。[教材P15練一練第3題]如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。[教材P15練一練第3題]長方形的面積相當(dāng)于圓的面積；長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半；長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。說一說：你是怎樣得到圓的面積的？圓的面積長方形的面積=

長×

寬圓的面積圓周長的一半半徑

=

×

S=πr2通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？平行四邊形的面積=底×高S=πrr×圓的面積：S=πr2課堂小結(jié)我學(xué)會(huì)了圓的面積，會(huì)用公式

S=πr2計(jì)算圓的面積，

r2

表示

r×r。我知道了圓可以轉(zhuǎn)