部編版六年級數(shù)學下冊第三單元《圓錐》(復習課件)

圓錐整理復習圓柱與圓錐3圓柱和圓錐的關系當圓柱的上底面的面積等于0時，就變成了圓錐。圓錐體積的推導圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。

圓錐圓柱Sh（1）一個圓柱的體積是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體積

是（）m3。（2）一個圓錐的體積是141.3m3,與它等底等高的圓柱的體積

是（）m3。141.3×3＝423.9（m3）

填一填。Ⅴ=V錐3柱

錐柱423.925.12=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（噸）答：這堆煤大約重87.92噸。

有一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？周長化成半徑將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米?表面積增加兩個長方形，長等于圓柱的高，寬等于圓柱底面直徑。h:40÷2÷4＝5（厘米）3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（cm2）答：這個圓柱的體積是62.8cm2。公園里有一座如圖所示的房子，這座房子的體積是多少立方米？

=31.4（m3）答：這座房子的體積是31.4m3。圓錐的體積圓柱的體積+=25.12+6.2831.4明明把一塊底面周長是18.84cm，高5cm的圓柱體橡皮泥捏成一個底面直徑是8cm的圓錐體，這個圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）≈8.4（cm）

18.84÷3.14÷2=3（cm）答：圓錐體的高是8.4cm。3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2[圓柱體變成圓錐體，形狀變了，前后體積沒變。Ⅴ=V錐柱=423.9÷50.24一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知它們的體積之和是48立方分米，那么圓錐的體積是多少立方分米？圓柱呢？

圓錐的體積：48÷（1+3）=12（立方分米）圓柱的體積：12×3=36(立方分米)答：圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是36立方分米。V=3V

柱錐一個圓柱形魚缸，底面直徑是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一個底面半徑為20cm的圓錐放入魚缸中（圓錐全部浸入水中），魚缸中的水面升高了2cm。這個圓錐的高是多少？

2cm答：這個圓錐的高是13.5cm。魚缸中水面升高的那部分圓柱的體積就是放入水中的圓錐的體積。3.14×（60÷2）2×2=3.14×1800=5652(cm3）V=錐柱V=

錐h=3V÷S錐=3×5652÷（3.14×202）=16956÷1256=13.5(cm）一定時間內，降落在水平地面上的水，在未經(jīng)蒸發(fā)、滲漏、流失情況下，所及的深度稱為降水量（通常以毫米為單位）。測定降水量常用雨量器和量筒。我國氣象上規(guī)定按24小時的降水量為標準，降水級別如下表:某區(qū)的土地面積為1000km2，2012年7月23日，平均降水量為220毫米，該日該區(qū)總降水為多少億立方米，該區(qū)一年綠化用水為0.4億立方米，這些雨水的20%能滿足綠化用水嗎？級別小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10-24.925-49.950-99.9100-199.9200以上總降水量相當于一個底面積為1000km2，高度為220mm的柱體。某區(qū)的土地面積為1000km2，2012年7月23日，平均降水量為220毫米，該日該區(qū)總降水為多少億立方米，該區(qū)一年綠化用水為0.4億立方米，這些雨水的20%能滿足綠化用水嗎？1000km2=1000000000m2

220mm=0.22m1000000000×0.22=220000000（m3）=2.2（億立方米）2.2×20%=0.44（億立方米）0.44＞0.4答：該日該區(qū)總降水為2.2億立方米，這些雨水的20%能滿足綠化用水。級別小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10-24.925-49.950-99.9100-199.9200以上這節(jié)課你們都學會了哪些知識？速記寶典圓錐體積容易算，它與圓柱有關聯(lián)。等底等高不能忘，三分之一記心間。題中條件亮紅燈，單位一致需看清。計算一定要仔細，這樣才能出成績。練習圓錐的認識教材習題1．下面物體的形狀是由哪些圖形組成的？（選題源于教材P35第1題）略。2．下面圖形以紅色線為軸快速旋轉后會形成什么圖形？連一連。（選題源于教材P35第2題）略。1.下列圖形中是圓錐的畫“√”，不是圓錐的畫“×”。知識點1直觀認識圓錐2.(創(chuàng)新能力題)轉一轉，想一想會產生哪種立體圖形？用線連一連。3.填空。(1)圓錐的底面是一個(

)，圓錐的側面是一個(

)面，從圓錐的(

)到(

)的距離是圓錐的高。(2)圓錐的側面展開圖是一個(

)形。(3)把一個圓錐沿底面直徑縱向切開平均分成兩份，切面是(

)形。知識點2認識圓錐的本質圓曲頂點底面圓心扇等腰三角4.(動手操作題)先填出圓錐各部分的名稱，再量出圓錐的底面半徑和高。頂點知識點3認識圓錐各部分名稱底面1.5高底面半徑1.1C5.下面四種測量圓錐高的方法中，你認為(

)正確。知識點4測量圓錐高的方法6.判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)圓錐和圓柱一樣也有無數(shù)條高。 (

)

(2)以直角三角形的斜邊所在直線為軸旋轉一周得到的立體圖形是圓錐。 (

)易錯辨析辨析：沒有正確認識圓錐的高。辨析：誤認為旋轉直角三角形得到的立體圖形都是圓錐。(3)半圓形不能圍成圓錐的側面。 (

)辨析：對圓錐的側面展開圖認識不夠，圓錐的側面展開是扇形，半圓形也是扇形，所以能圍成圓錐的側面。7.以下面直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉一周，可以得到一個什么圖形？所得的圖形的底面直徑和高各是多少厘米？提升點用“旋轉法”解決問題得到的是圓錐。(1)以6cm長的邊所在直線為軸旋轉一周時，d＝16cm，h＝6cm。(2)以8cm長的邊所在直線為軸旋轉一周時，d＝12cm，h＝8cm。8.用如圖所示的扇形紙片和圓形紙片能否制作成一個圓錐？請通過計算說明理由。練習《圓錐的體積》圓錐體積計算公式的推導1.填一填。(1)如圖，圓錐形容器和圓柱形容器等底等高，用圓錐形容器向圓柱形容器灌水，至少(

)次才能灌滿。說明圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的(

)，用字母表示圓錐的體積公式是(

)。知識點1圓錐體積公式的推導3(2)一個圓柱和一個圓錐等底等高。若圓柱的體積是12.6dm3，則圓錐的體積是(

)dm3；若圓錐的體積是12.6dm3，則圓柱的體積是(

)dm3。

4.237.82.計算下面各圓錐的體積。知識點2運用圓錐的體積公式計算(1)(2)(3)辨析：忽略了等底等高。易錯辨析3.判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)圓柱的體積是圓錐體積的3倍。 (

)(3)圓錐的高是圓柱高的3倍，它們的體積一定相等。

(

)辨析：忽略了底面積的大小。4.一個圓錐形鐵塊，底面半徑是4cm，高是9cm，將它重新熔鑄成一個底面半徑是2cm的圓柱體，熔鑄后的圓柱體的高是多少厘米？提升點等積變形問題5.一個圓柱形玻璃容器，從里面量，底面直徑是40cm，容器中水面離容器口2cm。將一個高為15cm的圓錐形鐵塊完全沒入水中，水會溢出40mL，圓錐形鐵塊的底面積是多少平方厘米？練習

《圓錐的體積》圓錐體積計算公式的實際應用教材習題1．（1）一個圓柱的體積是75.36m3，與它等底等高的圓錐的體積是（）m3。（2）一個圓錐的體積是141.3m3，與它等底等高的圓柱的體積是（）m3。（選題源于教材P35第4題）423.925.122．判斷對錯，對的畫“√”，錯的畫“×”。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。

（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）

（選題源于教材P35第5題）×√×3．一個圓錐的底面周長是31.4cm，高是9cm。它的體積是多少？（選題源于教材P35第6題）31.4÷3.14＝10(cm)×3.14×(10÷2)2×9＝235.5(cm3)4．一堆煤成圓錐形，高2m，底面周長為18.84m。這堆煤的體積大約是多少？已知每立方米的煤約重1.4t，這堆煤大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）（選題源于教材P35第7題）18.84÷3.14＝6(m)×3.14×(6÷2)2×2＝18.84≈19(m3)18.84×1.4＝26.376≈26(t)5．小明家去年秋季收獲的稻谷堆成了圓錐形，高2m，底面直徑是3m。（選題源于教材P36第8題）（1）這堆稻谷的體積是多少？×3.14×(3÷2)2×2＝4.71(m3)5．小明家去年秋季收獲的稻谷堆成了圓錐形，高2m，底面直徑是3m。（選題源于教材P36第8題）（2）如果每立方米稻谷重650kg，這堆稻谷重多少千克？4.71×650＝3061.5(kg)5．小明家去年秋季收獲的稻谷堆成了圓錐形，高2m，底面直徑是3m。（選題源于教材P36第8題）（3）小明家有0.4公頃稻田，平均每公頃產稻谷多少千克？3061.5÷0.4＝7653.75(kg)5．小明家去年秋季收獲的稻谷堆成了圓錐形，高2m，底面直徑是3m。（選題源于教材P36第8題）（4）如果每千克稻谷售價為2.8元，這些稻谷能賣多少錢？3061.5×2.8＝8572.2(元)1.填一填。

(1)一個圓錐的底面積是12cm2，高是5cm，它的體積是

(

)cm3。

(2)一個底面直徑為2cm，高為6cm的圓柱形木塊，削成一個體積最大的圓錐，削去部分的體積是(

)cm3。

知識點

解決有關圓錐體積的實際問題2012.56(3)一個圓錐的體積是54dm3，與它等底等高的圓柱的體積是(

)dm3。

1622.解決問題。(1)一個圓錐形帳篷的底面半徑是3m，高是2.5m，帳篷內的空間是多少立方米？(2)一個圓錐形小麥堆，底面周長是12.56m，高是1.8m。如果每立