平行投影與中心投影2023-2024學(xué)年九年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)同步課堂（人教版）

平行投影與中心投影1.了解投影、投影線、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.了解平行投影和中心投影的含義、特征、區(qū)別與聯(lián)系.(重點(diǎn))3.能利用平行投影和中心投影的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.(重點(diǎn)、難點(diǎn))在燈光下，做不同的手勢(shì)可以形成各種各樣的手影.一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.投影所在的平面叫做投影面.照射光線叫做投影線，投影面投影投影線投影的概念

“皮影戲”，又稱(chēng)“影子戲”，“燈影戲”等，是中國(guó)最古老的戲劇形式之一.表演時(shí)，用燈光把獸皮或紙板做成的人物剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂(lè).把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)：觀察下列圖片，你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征？觀察下列圖片，你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征？觀察下列圖片，你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征？太陽(yáng)離我們非常遠(yuǎn)，射到地面的太陽(yáng)光可以看成一組互相平行的射線.由平行光線形成的投影叫做平行投影.例如，物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子(簡(jiǎn)稱(chēng)日影)就是平行投影.日影的方向可以反映當(dāng)?shù)貢r(shí)間，我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷(guǐ)，就是根據(jù)日影來(lái)觀測(cè)時(shí)間的.由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.例1.某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如下圖所示，你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD'BEE'(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'(3)在(2)的情況下，如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADD'BEE'解：∵△ADD'∽△BEE′∴AD:BE=AD′:BE′即AD:1.5=1.24:1解得AD=1.86故甲木桿的高度為1.86m.例2.確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過(guò)一根木桿的頂端及其影子的頂端畫(huà)一條直線，再過(guò)另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫(huà)一條直線，兩線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是燈泡的位置.O平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?區(qū)別聯(lián)系平行投影

中心投影

投影線互相平行,形成平行投影.投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影.都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影)1.下列敘述不正確的是()A.太陽(yáng)光是平行光B.燈光下的投影是中心投影C.探照燈光是點(diǎn)光源發(fā)出的光，不是平行光D.投影的形狀與物體的擺放角度和光線的照射角度都有關(guān)2.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下()A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短C.小明的影子比小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)CD3.如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是()A.越來(lái)越小B.越來(lái)越大C.大小不變D.不能確定

AB5.三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子如圖(1)所示，現(xiàn)測(cè)得0A=20cm，AA'=30cm,則這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是______.6.如圖(2)，小明從路燈下向前走了5m，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2m，如果小明的身高是1.6m，那么路燈離地面的高度AB是_____m.7.如圖(3)，一束太陽(yáng)光線照射到正五邊形上，則∠1=______.2:55.630°8.(1)一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它在陽(yáng)光下的影子(用線段CD表示);(2)如圖2是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白?請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源的位置(用點(diǎn)P表示)，并在圖中畫(huà)出人在此光源下的影子.(用線段EF表示)9.下圖中三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.(1)在三個(gè)不同時(shí)刻，同-棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由.解:順序?yàn)?3)(2)(1).理由:太陽(yáng)東升西落，在早晨位于正東方向，此時(shí)樹(shù)的影子較長(zhǎng)，影子位于樹(shù)的正西方向.在上午，隨著太陽(yáng)位置的變化，樹(shù)影的長(zhǎng)度逐漸變短，樹(shù)影也由正西方向向正北方向移動(dòng).一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.投影所在的平面叫做投影面.照射光線叫做投影線，投影面投影投影線投影的概