福建省莆田市城廂區(qū)南門學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年南門學(xué)校八年級(jí)下期中質(zhì)量檢測(cè)選擇題（每小題4分，共40分）1.要使二次根式x?2有意義，x的值可以是()A.2B.1C.0D.-12.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A.20B.7C.0.43.下列運(yùn)算正確的是()A.5+3=8B.12÷4.如圖,在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB∥DC，則添加下列結(jié)論中的一個(gè)條件后，仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AO=COB.AC=BDC.AB=CDD.AD∥BC下列條件中，a、b、c分別為三角形的三邊，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A.a2+b2=c2B.∠A+∠B=∠CC.a:b:c=1:2:3D.a=3,b=4,c=56.在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(0,0)、B(4,0)，C(5,3),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A.(-1,-3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(1,3)7.下列命題中，正確的是()A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形C.兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形8.已知,如圖長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長(zhǎng)方形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則△BEF的面積為()A.6cm2B.7.5cm2C.10cm2D.12cm29.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則EF的長(zhǎng)為().A.9B.92C.3（第4題）（第8題）（第9題）如圖，已知矩形ABCD的面積為1，進(jìn)行如下操作：第一次，順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A?B?C?D?；第二次，順次連接四邊形A?B?C?D?各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A?B?C?D?；…如此反復(fù)操作下去，則第6次操作后，得到四邊形.A?B?C?D?的面積是(）A.116B.132（第10題）（第12題）填空題（每小題4分，共16分）計(jì)算:?52=如圖,直線l?∥l?，l?和AB的夾角∠DAB=135°,且AB=4mm,則兩平行線l?和l?之間的距離是已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為3cm，5cm，則第三邊的長(zhǎng)為cm如圖是數(shù)學(xué)史上著名的“希波克拉底月牙問題”:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b，AB=c，分別以Rt△ABC的各邊為直徑向外作半圓，則圖中兩個(gè)“月牙”，即陰影部分的面積為(用含a,b,c的式子表示)15.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在CD上,連接AE、AF、EF,∠EAF=45°,BE=6,CF=8,則正方形的邊長(zhǎng)為16.如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CD=DE，連結(jié)BE,分別交AC,AD于點(diǎn)F、G,連結(jié)OG,則下列結(jié)論:（1）OG=12AB;（2）由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形；（3）S四邊形ODGF<S?ABF；（4）連接點(diǎn)D,F,則DF是∠CFE的角平分線.（第14題）（第15題）（第16題）三、解答題（共86分）17.（8分）計(jì)算:1212?618.如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在對(duì)角線上，分別平分和，證明．19.如圖,在四邊形ABCD中,AB=2，BC=3，20.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O。(1)在矩形ABCD外上求作點(diǎn)E,使得四邊形OBEC是菱形;(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若∠ABD=30°,菱形OBEC的面積為18321.“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié).某校八年級(jí)某班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離BD的長(zhǎng)為15米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.7米.(1)求風(fēng)箏的垂直高度CE；(2)如果小明想要風(fēng)箏沿CD方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米?22.如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在邊上，且，．判斷四邊形的形狀，并說明理由；若AD=10,EF=4,求OE和BG的長(zhǎng)23.如圖，矩形中，，．一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿對(duì)角線方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作于點(diǎn)E，連接，．(1)求證：；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△PQE為直角三角形？請(qǐng)說明理由．24.定義:正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)P,若∠APB是直角，則稱△APB為AB邊上的弦圖三角形(如圖1).(1)如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)EF分別是AD,CD上兩點(diǎn),AFBE交于點(diǎn)G,若AE=DF,求證：△AGB是AB邊上的弦圖三角形.(2)如圖3,正方形ABCD中,△AGB是AB邊上的弦圖三角形，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，若正方形邊長(zhǎng)為2，①直接寫出OG的長(zhǎng)為；DG的最小值為..②若CG=BC(如圖4)求DG的長(zhǎng).25.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,a),D(b，b),且a?b=(1)直接寫出坐標(biāo):A(,),D(，);(2)點(diǎn)B，C