10.2 直方圖(導(dǎo)學(xué)案)

10.2直方圖一、新課導(dǎo)入.導(dǎo)入課題：我們學(xué)習(xí)了用條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，這節(jié)課，再來學(xué)習(xí)另一種常用的描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖——直方圖（板書課題）..學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）了解頻數(shù)及頻數(shù)分布，掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù)表示頻數(shù)分布.（2）認(rèn)識直方圖，能畫直方圖，能利用直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息..學(xué)習(xí)重難點(diǎn):重點(diǎn)：畫直方圖，利用直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息.難點(diǎn)：決定組距和組數(shù).二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí).自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P145至P147的內(nèi)容（2）自學(xué)時間：10分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，了解畫直方圖的四個步驟，體會如何確定組距和組數(shù)，會觀察分析直方圖，從中獲取相關(guān)信息.（4）自學(xué)參考提綱：①在課本“問題”中，要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，就必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，從中了解數(shù)據(jù)的分布情況（即身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生多，哪個范圍內(nèi)的學(xué)生少）.②畫直方圖，通常按以下四個步驟進(jìn)行：a.計(jì)算最大值與最小值的差.b.決定組距和組數(shù).每個小組的兩個端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距.通常情況下都作等距分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5~12組.課本中，是先確定組距為3cm，再確定組數(shù)為J；如果先確定組數(shù)是8,能否確定組距呢？

c,列頻數(shù)分布表.各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫頻數(shù)，請同學(xué)們相互協(xié)作完成下面的頻數(shù)分布表：身高分組劃記頻數(shù)T2152^^<155正一6lEnfT12<16J正1E1EIF1617<1M止正10I64W1<Jb7正下S7F4170Wi<173T2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，學(xué)校應(yīng)該從身高在哪個范圍的學(xué)生中挑選出參加比賽的同學(xué)呢？d.畫頻數(shù)分布直方圖中，橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)

組距以d.畫頻數(shù)分布直方圖中，橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)

組距以小長方形的面積來反映頻數(shù)的大?。ㄈ鐖D所示）.因?yàn)榈染喾纸M時，各小長方形的面積與高的比是常數(shù)（即頻數(shù)頻數(shù)頻數(shù)頻數(shù)/組距=組距），畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為了畫圖與看圖的方便、通過頻數(shù)分布直方圖，你能分析出數(shù)據(jù)分布有什么規(guī)律嗎？③對“問題”中的數(shù)據(jù)，如果取組距為2cm,那么數(shù)據(jù)應(yīng)分成幾組?如何選出需要的40名同學(xué)？如果取組距為4cm呢？結(jié)合5種不同分組選出需要的40名同學(xué)的情況，說明哪種分組最合適..自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí)..助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況（自學(xué)進(jìn)度和存在的問題:是否知道如何確定組距和組數(shù)；列頻數(shù)分布表劃記是否仔細(xì)、準(zhǔn)確；會不會看直方圖，從中讀取相應(yīng)的信息）.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流、協(xié)作、互助解決疑難..強(qiáng)化：（1）畫頻數(shù)分布直方圖的步驟.（2）如何確定組距和組數(shù)，這常常有一個嘗試的過程，如自學(xué)參考提綱的第③題.（3）如何觀察分布直方圖.（關(guān)注縱軸所表示的量）（4）做課本P149練習(xí).第二層次學(xué)習(xí).自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P148至P149的例題.（2）自學(xué)時間：8分鐘.（3）自學(xué)要求：先不看課本例題的解答過程，按你所掌握的畫直方圖的方法，小組合作解答本例題，然后再與課本相對照，比較優(yōu)劣，弄清楚所出現(xiàn)的問題.（4）自學(xué)參考提綱：按畫直方圖的四個步驟小組合作解答課本P148例題..自學(xué)：各小組相互協(xié)作共同完成提綱中的問題..助學(xué)：（1）師助生：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生自學(xué)的情況（學(xué)習(xí)的進(jìn)度、合作的好壞及存在的問題等）.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)各學(xué)生積極參與明確分工，協(xié)同解決問題..強(qiáng)化：交流展示各小組的學(xué)習(xí)成果.三、評價.學(xué)生的自我評價：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及學(xué)習(xí)感受等..教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：教師對學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)（態(tài)度、方法、效率、效果等方面）進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測..教師的自我評價（教學(xué)反思）:本課在教學(xué)時，總體感覺很順暢，學(xué)生思維活躍，踐行了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，著眼學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，注重教學(xué)目標(biāo)多元化，在價值目標(biāo)上不僅僅讓學(xué)生獲取知識和技能、親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程，更重要的是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)基本思想，了解數(shù)學(xué)價值.教學(xué)中應(yīng)注意所學(xué)的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在情感態(tài)度價值觀等方面都得到充分發(fā)展.評價作業(yè)（時間：12分鐘滿分：100分）一、基礎(chǔ)鞏固（60分）.（10分）對某中學(xué)同年齡段的70名女學(xué)生的身高進(jìn)行測量，得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是170cm，最小值是147cm，對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時，打算把它分成8組，則組距是3cm..（10分）一個樣本容量為80的樣本數(shù)據(jù)組中，樣本的最大值是143，最小值是50，取組距為10，那么可分成（A）A.10組A.10組B.9組 C.8組 D.7組.（15分）如圖是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），根據(jù)圖形直接回答下列問題：（1）該單位共有職工52人；

(2)40?42歲年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的23.1%；年齡不小于38歲，但小于44歲的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的61.5%；(結(jié)果均精確到0.1%)(3)如果42歲的職工有4人，則年齡在42歲以上的職工有16人.2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270.(25分)從蔬菜大棚中收集到50株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)：2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270請按組距為10將數(shù)據(jù)分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)分布情況.解：頻數(shù)分布表如下表，頻數(shù)分布直方圖如下圖：個數(shù)劃記個數(shù)劃記頻數(shù)1Xw.i<30正530W.i<40正一6IET75。石「<60正止正15MX<70IEiFg7(J—<SOTF4用)W.iyVOT290宅.<J001二、綜合運(yùn)用(20分).體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：次數(shù)"J 二胤J-00I00^x<120LZO^,v<14()L40^x<J60l6C^x<ISO180^a<200頻散24211341(1)全班有多少學(xué)生？(2)組距是多少？組數(shù)是多少？(3)跳繩次數(shù)x在100Wx<140范圍內(nèi)的學(xué)生有多少？占全班學(xué)生的百分之幾？（4）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息.（5）你怎樣評價這個班的跳繩成績？解：（1）2+4+21+13+8+4+1=53（人）答：全班有53人.（2）組距為20，組數(shù)為7.（3）21+13=34（人）.34?53X100%'64.2%答：跳繩次數(shù)x在100Wx<140范圍的學(xué)生有34人，約占全班學(xué)生的64.2%.的人數(shù)最少.三、拓展延伸（20分）6.一個面粉批發(fā)商統(tǒng)計(jì)了前48個星期的銷售量（單位：t）24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4請將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，并分析這個