人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點歸納

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點歸納小學(xué)數(shù)學(xué)人教版各冊教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)一年級上冊教學(xué)內(nèi)容數(shù)一數(shù)～比一比～10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法～認(rèn)識圖形～分類～11，20各數(shù)的認(rèn)識～認(rèn)識鐘表～20以內(nèi)的進位加法～用數(shù)學(xué)～數(shù)學(xué)實踐活動。教學(xué)目標(biāo):1(熟練地數(shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的物體的個數(shù)～會區(qū)分幾個和第幾個～掌握數(shù)的順序和大小～掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成～會讀、寫0，20各數(shù)。2(初步知道加、減法的含義和加、減法算式中各部分名稱～初步知道加法和減法的關(guān)系～比較熟練地計算一位數(shù)的加法和10以內(nèi)的減法。3(初步學(xué)會根據(jù)加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。4(認(rèn)識符號“=”、“,”、“,”～會使用這些符號表示數(shù)的大小。5(直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓。6(初步了解分類的方法～會進行簡單的分類。7(初步認(rèn)識鐘表～會認(rèn)識整時和半時。8(體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣～提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣～建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。9(認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。10(通過實踐活動體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。一年級下冊教學(xué)內(nèi)容位置～20以內(nèi)的退位減法～圖形的拼組～100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識～認(rèn)識人民幣～100以內(nèi)的加法和減法,一,～認(rèn)識時間～找規(guī)律～統(tǒng)計～數(shù)學(xué)實踐活動。教學(xué)目標(biāo)1(認(rèn)識計數(shù)單位“一”和“十”～初步理解個位、十位上的數(shù)表示的意義～能夠熟練地數(shù)100以內(nèi)的數(shù)～會讀寫100以內(nèi)的數(shù)～掌握100以內(nèi)的數(shù)是由幾個十和幾個一組成的～掌握100以內(nèi)數(shù)的順序～會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。會用100以內(nèi)的數(shù)表示日常生活中的事物～并會進行簡單的估計和交流。2(能夠比較熟練地計算20以內(nèi)的退位減法～會計算100以內(nèi)兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整數(shù)～經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程～會用加、減法計算知識解決一些簡單的實際問題。3(經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程～體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系～感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。4(會用上、下、前、后、左、右描述物體的相對位置,能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征～初步感知所學(xué)的圖形之間的關(guān)系。5(認(rèn)識人民幣單位元、角、分～知道1元=10角～1角=10分,知道愛護人民幣。6(會讀、寫幾時幾分～知道1時=60分～知道珍惜時間。7(會探索給定圖形或數(shù)的排列中的簡單規(guī)律～初步形成發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識。8(初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過程～會用簡單的方法收集、整理數(shù)據(jù)～初步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表～能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。9(體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣～提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣～建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。10(養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。111(通過實踐活動體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。二年級上冊教學(xué)內(nèi)容100以內(nèi)的加、減法筆算～表內(nèi)乘法～認(rèn)識長度單位厘米和米～初步認(rèn)識角～從不同的位置觀察物體和簡單的對稱現(xiàn)象～簡單的數(shù)據(jù)整理方法和以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計圖～數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。教學(xué)目標(biāo)1(掌握100以內(nèi)筆算加、減法的計算方法～能夠正確地進行計算。初步掌握100以內(nèi)筆算加、減法的估算方法～體會估算方法的多樣性。2(知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱～熟記全部乘法口訣～熟練地口算兩個一位數(shù)相乘。3(初步認(rèn)識長度單位厘米和米～初步建立1米、1厘米的長度觀念～知道1米=100厘米,初步學(xué)會用刻度尺量物體的長度,限整厘米,,初步形成估計物體長度的意識。4(初步認(rèn)識線段～會量整厘米線段的長度,初步認(rèn)識角和直角～知道角的各部分名稱～會用三角板判斷一個角是不是直角,初步學(xué)會畫線段、角和直角。5(能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體的形狀,初步認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象～并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形,初步認(rèn)識鏡面對稱現(xiàn)象。6(初步了解統(tǒng)計的意義～體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程～會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。初步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖,1格表示2個單位,和統(tǒng)計表～能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。7(通過觀察、猜測、實驗等活動～找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)～培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力～初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。8(體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣～提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣～建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。9(養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。10(通過實踐活動～體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。二年級下冊教學(xué)內(nèi)容表內(nèi)除法～萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識～簡單的萬以內(nèi)的加法和減法～圖形與變換～克和千克～統(tǒng)計～找規(guī)律～用數(shù)學(xué)解決問題和數(shù)學(xué)實踐活動等。教學(xué)目標(biāo)1(認(rèn)識計數(shù)單位“百”和“千”～知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進關(guān)系,掌握萬以內(nèi)的數(shù)位順序～會讀、寫萬以內(nèi)的數(shù),知道萬以內(nèi)數(shù)的組成～會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小～能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小,理解并認(rèn)識萬以內(nèi)的近似數(shù)。2(會口算百以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)～會口算整百、整千數(shù)加、減法～會進行幾百幾十加、減幾百幾十的計算～并能結(jié)合實際進行估計。3(知道除法的含義～除法算式中各部分的名稱～乘法和除法的關(guān)系,能夠熟練地用乘法口訣求商。4(初步理解數(shù)學(xué)問題的含義～經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程～會用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題～體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。知道小括號的作用～會在解決問題中使用小括號。25(會辨認(rèn)銳角、鈍角,初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象～會在方格紙上將一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移。6(認(rèn)識質(zhì)量單位克和千克～初步建立1克和1千克的質(zhì)量觀念～知道1千克=1000克。7(了解統(tǒng)計的意義～體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程,會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)～認(rèn)識條形統(tǒng)計圖,1格表示5個單位,和簡單的復(fù)式統(tǒng)計表,能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題～并能進行簡單的分析。8(會探索給定圖形或數(shù)的排列中的簡單規(guī)律,有發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識～有運用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。9(體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣～提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣～建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。10(養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。11(通過實踐活動體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。三年級上冊教學(xué)內(nèi)容萬以內(nèi)的加法和減法筆算～有余數(shù)的除法～多位數(shù)乘一位數(shù)～分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識～四邊形～千米和噸的認(rèn)識～時、分、秒～可能性～數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。教學(xué)目標(biāo)1(會筆算三位數(shù)的加、減法～會進行相應(yīng)的估算和驗算。2(會口算一位數(shù)乘整十、整百數(shù),會筆算一位數(shù)乘二、三位數(shù)～并會進行估算,能熟練地計算除數(shù)和商是一位數(shù)的有余數(shù)的除法。3(初步認(rèn)識簡單的分?jǐn)?shù),分母小于10,～會讀、寫分?jǐn)?shù)并知道各部分的名稱～初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的大小～會計算簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法。4(初步認(rèn)識平行四邊形～掌握長方形和正方形的特征～會在方格紙上畫長方形、正方形和平行四邊形,知道周長的含義～會計算長方形、正方形的周長,能估計一些物體的長度～并會進行測量。5(認(rèn)識長度單位千米～初步建立1千米的長度觀念～知道1千米=1000米,認(rèn)識質(zhì)量單位噸～初步建立1噸的質(zhì)量觀念～知道1噸=1000千克,認(rèn)識時間單位秒～初步建立分、秒的時間觀念～知道1分=60秒～會進行一些有關(guān)時間的簡單計算。6(初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的～有些則是不確定的,能夠列出簡單實驗所有可能發(fā)生的結(jié)果～知道事件發(fā)生的可能性是有大小的～能對一些簡單事件發(fā)生的可能性做出描述。7(能找出事物簡單的排列數(shù)和組合數(shù)～形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識和全面地思考問題的意識～初步形成觀察、分析及推理的能力。8(體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣～提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣～建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。9(養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。10(體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系～初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。三年級下冊教學(xué)內(nèi)容除數(shù)是一位數(shù)的除法～兩位數(shù)乘兩位數(shù)～小數(shù)的初步認(rèn)識～位置與方向～面積～年、月、日～簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)～用數(shù)學(xué)解決問題～數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。教學(xué)目標(biāo)31(會筆算一位數(shù)除多位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法～會進行相應(yīng)的乘、除法估算和驗算。2(會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)～整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)～兩位數(shù)乘整十、整百數(shù),每位乘積不滿十,。3(初步認(rèn)識簡單的小數(shù),小數(shù)部分不超過兩位,～初步知道小數(shù)的含義～會讀、寫小數(shù)～初步認(rèn)識小數(shù)的大小～會計算一位小數(shù)的加減法。4(認(rèn)識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向～能夠用給定的一個方向,東、南、西或北,辨認(rèn)其余的七個方向～并能用這些詞語描述物體所在的方向,會看簡單的路線圖～能描述行走的路線。5(認(rèn)識面積的含義～能用自選單位估計和測量圖形的面積～體會并認(rèn)識面積單位,平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃,～會進行簡單的單位換算,掌握長方形、正方形的面積公式～會用公式正確計算長方形、正方形的面積～并能估計給定的長方形、正方形的面積。6(認(rèn)識時間單位年、月、日～了解它們之間的關(guān)系,知道各月以及全年的天數(shù),知道24時計時法～會用24時計時法表示時刻。7(了解不同形式的條形統(tǒng)計圖～初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析,了解平均數(shù)的意義～會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù),結(jié)果是整數(shù),,進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。8(經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程～體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用～初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。9(初步了解集合和等量代換的思想～形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識～初步形成觀察、分析及推理的能力。10(體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣～提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣～建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。11(養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。四年級上冊教學(xué)內(nèi)容大數(shù)的認(rèn)識～三位數(shù)乘兩位數(shù)～除數(shù)是兩位數(shù)的除法～角的度量～平行四邊形和梯形的認(rèn)識～復(fù)式條形統(tǒng)計圖～數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。教學(xué)目標(biāo)1(認(rèn)識計數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”～認(rèn)識自然數(shù)～掌握十進制計數(shù)法～會根據(jù)數(shù)級讀、寫億以內(nèi)和億以上的數(shù)～會根據(jù)要求用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。體會和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用～進一步培養(yǎng)數(shù)感。2(會筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、除數(shù)是兩位數(shù)的除法～會進行相應(yīng)的乘、除法估算和驗算。3(會口算兩位數(shù)乘一位數(shù),積在100以內(nèi),和幾百幾十乘一位數(shù)～整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)。4(認(rèn)識直線、射線和線段～知道它們的區(qū)別,認(rèn)識常見的幾種角～會比較角的大小～會用量角器量出角的度數(shù)～能按指定度數(shù)畫角。5(認(rèn)識垂線、平行線～會用直尺、三角板畫垂線和平行線,掌握平行四邊形和梯形的特征。6(結(jié)合生活情境和探索活動學(xué)習(xí)圖形的有關(guān)知識～發(fā)展空間觀念。47(了解不同形式的條形統(tǒng)計圖～學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析～進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。8(經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程～體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用～初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。9(初步了解運籌的思想～培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識～初步形成觀察、分析及推理的能力。10(體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣～提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣～建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。11(養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。四年級下冊教學(xué)內(nèi)容小數(shù)的意義與性質(zhì)～小數(shù)的加法和減法～四則運算～運算定律與簡便計算～三角形～位置與方向～折線統(tǒng)計圖～數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運用活動等。教學(xué)目標(biāo)1(理解小數(shù)的意義和性質(zhì)～體會小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用～進一步發(fā)展數(shù)感～掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律～掌握小數(shù)的加法和減法。2(掌握四則混合運算的運算順序～會進行簡單的整數(shù)四則混合運算,探索和理解加法和乘法的運算定律～會應(yīng)用它們進行一些簡便運算～進一步提高計算能力。3(認(rèn)識三角形的特性～會根據(jù)三角形的邊、角特點給三角形分類～知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180?。4(初步掌握確定物體位置的方法～能根據(jù)方向和距離確定物體的位置～能描述簡單的路線圖。5(認(rèn)識折線統(tǒng)計圖～了解折線統(tǒng)計圖的特點～初步學(xué)會根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)變化趨勢的分析～進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。6(經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程～體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用～初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。7(了解解決植樹問題的思想方法～培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識～初步培養(yǎng)探索解決問題有效方法的能力～初步形成觀察、分析及推理的能力。8(體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣～提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣～建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。9(養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。五年級上冊教學(xué)內(nèi)容小數(shù)乘法～小數(shù)除法～簡易方程～觀察物體～多邊形的面積～統(tǒng)計與可能性～數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運用等。教學(xué)目標(biāo)1、比較熟練地進行小數(shù)乘法和除法的筆算。2(在具體情境中會用字母表示數(shù)～理解等式的性質(zhì)～會用等式的性質(zhì)解簡單的方程～用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。3(探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。4(能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。5(理解中位數(shù)的意義～會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。56(體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性～會求一些事件發(fā)生的可能性,能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測～進一步體會概率在現(xiàn)實生活中的作用。7(經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程～體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用～初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力8(初步了解數(shù)字編碼的思想方法～培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識～初步形成觀察、分析及推理的能力。9(體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣～提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣～建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。10(養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。五年級下冊教學(xué)內(nèi)容圖形的變換～因數(shù)與倍數(shù)～長方體和正方體～分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)～分?jǐn)?shù)的加法和減法～統(tǒng)計～數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)～會比較分?jǐn)?shù)的大小～會把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)～會進行整數(shù)、小數(shù)的互化～能夠比較熟練地進行約分和通分。2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念～以及2、3、5的倍數(shù)的特征,會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3.理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義～掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法～比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法～會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實際問題。4.知道體積和容積的意義及度量單位～會進行單位之間的換算～感受有關(guān)體積和容積單位的實際意義。5.結(jié)合具體情境～探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法～探索某些實物體積的測量方法。6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形～以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90?,欣賞生活中的圖案～靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。7.通過豐富的實例～理解眾數(shù)的意義～會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)～并解釋結(jié)果的實際意義,根據(jù)具體的問題～能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。8.認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖～能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。9.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程～體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用～初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。10.體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性～感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識～初步形成觀察、分析及推理的能力。11.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣～提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣～建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。六年級上冊教學(xué)內(nèi)容位置～分?jǐn)?shù)乘法～分?jǐn)?shù)除法～圓～百分?jǐn)?shù)～統(tǒng)計～數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義～掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法～比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法～會進行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運算。62.理解倒數(shù)的意義～掌握求倒數(shù)的方法。3.理解比的意義和性質(zhì)～會求比值和化簡比～會解決有關(guān)比的簡單實際問題。4.掌握圓的特征～會用圓規(guī)畫圓,探索并掌握圓的周長和面積公式～能夠正確計算圓的周長和面積。5.知道圓是軸對稱圖形～進一步認(rèn)識軸對稱圖形,能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置～初步體會坐標(biāo)的思想。7.理解百分?jǐn)?shù)的意義～比較熟練地進行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算～能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。8.認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖～能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。9.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程～體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用～初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性～感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識～初步形成觀察、分析及推理的能力。11.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣～提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣～建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。六年級下冊教學(xué)內(nèi)容負(fù)數(shù)～比例～圓柱與圓錐～統(tǒng)計～數(shù)學(xué)廣角～整理和復(fù)習(xí)等。教學(xué)目標(biāo)1、了解負(fù)數(shù)的意義～會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。2、理解比例的意義和基本性質(zhì)～會解比例～理解正比例和反比例的意義～能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例～會用比例知識解決比較簡單的實際問題,能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖～并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。3、會看比例尺～能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單的圖形放大或縮小。4、認(rèn)識圓柱、圓錐的特征～會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。5、能從統(tǒng)計圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息～正確解釋統(tǒng)計結(jié)果～并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測,初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)。6、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程～體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用～初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。7、經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程～初步了解“抽屜原理”～會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題～發(fā)展分析推理的能力。8、通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)～加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握～形成比較合理的、靈活的計算能力～發(fā)展思維能力和空間觀念～提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。9、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣～提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣～建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。10、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。7人教版小學(xué)數(shù)學(xué)專題方案(一)、首先要熟悉一到六年級整套教材的教學(xué)內(nèi)容，才方便之后的教學(xué)及教研活動的開展。一、一年一冊:1、數(shù)一數(shù):這一節(jié)是認(rèn)識數(shù)字1~102、比一比:這一節(jié)是1~10以內(nèi)的大小的比較，長短、高矮的比較3、1~5的認(rèn)識和加減法:比大小;第幾;幾和幾;加法;減法;零4、認(rèn)識物體和圖形:立體:長方體，正方體，圓柱，球平面:長方形，正方形，三角形，圓5、分類圖形，長短，水果的分類6、6~10的認(rèn)識和加減法認(rèn)識6、7、8、9、10;連加連減7、11~20各數(shù)的認(rèn)識8、認(rèn)識鐘表9、20以內(nèi)的進位加法9加幾;8、7、6加幾;5、4、3、2、加幾;二、一年二冊1、位置認(rèn)識上下;前后;左右;位置(第幾組第幾個)2、20以內(nèi)的退位減法3、圖形的拼組折紙、用小棒拼正方形4、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識數(shù)數(shù)，數(shù)的組成;讀數(shù)寫數(shù);數(shù)的順序，比較大小整十?dāng)?shù)加一位數(shù);相應(yīng)的5、認(rèn)識人民幣6、100以內(nèi)的加法和(一)整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù);兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù);兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)7、認(rèn)識時間8、找規(guī)律:圖形，顏色的規(guī)律9、統(tǒng)計:簡單的統(tǒng)計三、二年一冊1、長度單位2、100以內(nèi)的加法和減法(二)兩位數(shù)加兩位數(shù);不進位加;進位加兩位數(shù)減兩位數(shù);不退位減;退位減連加連減和加減混合;加減法的估算3、角的初步認(rèn)識4、表內(nèi)乘法:乘法的初步認(rèn)識;2~6的乘法口訣5、觀察物體:所站角度不同，我們觀察到的物體也不同6、表內(nèi)乘法(二):7~9的乘法口訣7統(tǒng)計四、二年二冊1、解決問題8簡單的認(rèn)識應(yīng)用題2、表內(nèi)除法(一)除法的初步認(rèn)識;平均分;除法用2~6的乘法口訣求商3、圖形與變換銳角和鈍角;平移和旋轉(zhuǎn)4、表內(nèi)除法(二)用7~9的乘法口訣求商;用除法解決問題5、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識;10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識;近似數(shù)整百、整千數(shù)加減法6、克和千克7、萬以內(nèi)的加法和減法(一)8、統(tǒng)計:認(rèn)識最多和最少9、找規(guī)律:圖形;鐘表、數(shù)、圖案的規(guī)律五、三年一冊1、測量毫米、分米的認(rèn)識;千米的認(rèn)識;噸的認(rèn)識2、萬以內(nèi)的加法和減法(二)加法;減法;加減法的驗算3、四邊形認(rèn)識四邊形;平行四邊形;認(rèn)識周長;長方形和正方形的周長;估計4、有余數(shù)的除法5、時、分、秒秒的認(rèn)識;時間的計算6、多位數(shù)乘一位數(shù)口算乘法;筆算乘法7、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識幾分之幾;幾分之幾;分?jǐn)?shù)的簡單計算8、可能性六、三年二冊1、位置與方向東、南、西、北2、除數(shù)是一位數(shù)的除法3、統(tǒng)計:簡單的數(shù)據(jù)分析;平均數(shù)4、年月日:哪個月有31天;閏年和平年;24時計時法5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)6、面積面積和面積單位;長方形，正方形面積的計算;面積單位間的進率7、小數(shù)的初步認(rèn)識認(rèn)識小數(shù);簡單的小數(shù)加減法8、解決問題七、四年一冊1、大數(shù)的認(rèn)識億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識;數(shù)的產(chǎn)生;十進制計數(shù)法;億以上數(shù)的認(rèn)識;9計算工具的認(rèn)識;用計算器計算2、角的度量直線、射線和角;用量角器量角度;角的分類;畫角3、三位數(shù)乘兩位數(shù):口算乘法;筆算乘法4、平行四邊形和梯形垂直與平行;平行四邊形和梯形5、除數(shù)是兩位數(shù)的除法口算除法;筆算除法(除數(shù)是兩位數(shù))6、統(tǒng)計八、四年二冊1、四則運算什么事四則運算;四則運算的法則及運算順序2、位置與方向東、南、西、北的認(rèn)識3、運算定律與簡便運算加法運算定律:交換律，結(jié)合律乘法運算定律:交換律，結(jié)合律，分配率簡便運算:運用運算定律進行簡便運算4、小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和讀寫法;小數(shù)的性質(zhì)和大小比較:小數(shù)點的移動求一個小數(shù)的近似數(shù)5、三角形三角形的特性;三角形的分類;三角形的內(nèi)角和圖形的拼組:用三角形拼四邊形6、小數(shù)的加法和減法7、統(tǒng)計:柱狀統(tǒng)計圖;折線統(tǒng)計圖九、五年一冊1、小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù);小數(shù)乘小數(shù);積的近似數(shù)連乘、連加、連減;整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)2、小數(shù)除法小數(shù)除以整數(shù);一個數(shù)除以小數(shù);商的近似數(shù);循環(huán)小數(shù);用計算器找規(guī)律;用小數(shù)解決問題3、觀察物體:從不同角度看到的物體4、簡易方程用字母表示數(shù);解簡易方程解方程;未知數(shù)5、多邊形的面積平行四邊形的面積;三角形的面積;梯形的面積;組合圖形餓面積6、統(tǒng)計與可能性:認(rèn)識中位數(shù)十、五年二冊1、圖形的變換10軸對稱;旋轉(zhuǎn)2、因數(shù)與倍數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)因數(shù)與倍數(shù);2、3、5的倍數(shù)特征;質(zhì)數(shù)與合數(shù)3、長方體和正方體長方體和正方體的認(rèn)識;長方體和正方體的表面積;長方體和正方體的體積;體積和體積單位;體積單位間的進率;容積和容積單位4、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生;分?jǐn)?shù)的意義;分?jǐn)?shù)與除法真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);約分:最大公因數(shù);通分:最小公倍數(shù);分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化5、分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法;異分母分?jǐn)?shù)加、減法;分?jǐn)?shù)加減混合運算6、統(tǒng)計眾數(shù);復(fù)式折線統(tǒng)計圖十一、六年一冊1、位置:用坐標(biāo)表示位置2、分?jǐn)?shù)乘法:分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題;倒數(shù)的認(rèn)識3、分?jǐn)?shù)除法:分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題;比和比的應(yīng)用4、圓:認(rèn)識圓;圓的周長;圓的面積5、百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法;百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化;百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化;用百分?jǐn)?shù)解決問題;折扣;納稅;利率;6、統(tǒng)計:扇形統(tǒng)計圖十二、六年二冊1、負(fù)數(shù)2、圓柱與圓錐圓柱的認(rèn)識;圓柱的表面積;圓柱的體積;圓錐的認(rèn)識;圓錐的體積3、比例比例的意義和基本性質(zhì);解比例正比例和反比例的意義:成正比例的量;成反比例的量;比例的應(yīng)用:比例尺圖形的放大與縮小;用比例解決問題4、統(tǒng)計以上是人教版數(shù)學(xué)小學(xué)階段一到六年級課程的全部內(nèi)容，分析可知有些知識點有重復(fù)，但這不是單純的重復(fù)，是在縱向的知識體系上的重復(fù)，教材這樣的編排方法很好的將重點突出，讓學(xué)生更加明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，因此為了方便教學(xué)我們可以將整個的縱向體系分為幾個板塊。(二)、分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義以及比和比例，簡易方程的解法、幾何(三角形、四邊形、圓形、長方體、正方體、圓柱和圓錐)一、整數(shù)1整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2自然數(shù)體個數(shù)的1，2，3??叫做自然數(shù)。11一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3計數(shù)單位一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4數(shù)位計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b?0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b(b?0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如:10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有:3、6、9、12??其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如:202、480、304，都能被2整除。。個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如:5、30、405都能被5整除。。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如:12、108、204都能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個數(shù)就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況:1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。12如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18??3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18??其中6、12、18??是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。二、小數(shù)1小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份??得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾??可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾??一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。2小數(shù)的分類純小數(shù):整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如:0.25、0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù):整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如:3.25、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如:4.33??3.1415926??無限不循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如:?循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:3.555??0.0333??12.109109??一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:3.99??的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454??的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如:3.111??0.5656??混循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222??0.03333??寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如:3.777??簡寫作0.5302302??簡寫作。三、分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3約分和通分把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。13把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。四、百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。五、比和比例1、比的基礎(chǔ)知識(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比例如:數(shù)A除以數(shù)B，可以說乘A比B，寫作A:B，讀作A:B?！?”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比例后項比可以用整數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示，還可以帶名數(shù)。(2)比值:比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值33例如:7:4=74=，1就是7:4的比值,144(3)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系比和除法的關(guān)系:比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系:比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系可以寫成如下關(guān)系式:比的前項,比的前項:比的后項=比的前項比的后項=比的后項(4)比的基本性質(zhì)比的前項和后項都成或除以相同的數(shù)(零除外)，比值不表，這叫做比的基本性質(zhì)。(5)比的化簡前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡整數(shù)比。把一個比化成與它相等的最簡整數(shù)比的過程，叫做比的化簡。2、比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。它是判定兩個比能否組成比例的依據(jù)之一。組成比例的四個數(shù)叫做它的項，分為內(nèi)項和外項。其中1.2，5叫做比例外項，0.5，12叫做比例內(nèi)項.4?6=6?96就叫做4和9的比例中項.a，b，c，d四個量中，如果a?b=c?d，那么就說a，b，c，d成比例(proportion)，也就是表示兩個比相等的式子叫做比例.其中a，b，c，d分別叫做第一、二、三、四比例項，第一比例項a和第四比例項d叫做比例外項，第二比例項b和第三比例項c叫做比例內(nèi)項.如果兩個比例內(nèi)項相同，即a?b=b?c時，那么把b叫做a和c的比例中項.3、比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。它是判定兩個比能否組成比例的另一重要依據(jù)運用比例的基本性質(zhì)可以解比例。在的兩邊同時乘以10×15，得15×8=12×10.14在15×8=12×10的兩邊同時除以10×15，得.a:b=c:d也可以表示為在的等式兩邊同時乘以bd，可以得ad=bc;反過來，在ad=bc的等式兩邊同時除以bd，就可以得到其中a，b，c，d都不為零.如果a:b=c:d或那么ad=bc(反之，如果a，b，c，d都不為零，且ad=bc，那么a:b=c:d或4、解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項，叫做解比例。六、簡易方程和它的解法1、什么叫方程,含有未知數(shù)的等式叫方程。如3，x,5，6x,4,3x，2，4x,0，5?x,1，3(x,1),2x，3都是方程。這里x表示未知數(shù)。使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做該方程的解。例如x,2使方程6x,4,3x，2左右兩邊相等(分別代入左右兩邊計算:左,6×2,4,8，右,3×2，2,8)，則x,2叫做方程6x,4,3x，2的解。求方程解的過程叫做解方程。2、四則運算各部分之間的關(guān)系:一個加數(shù),和,另一個加數(shù)，被減數(shù),差，減數(shù)，減數(shù),被減數(shù),差，一個因數(shù),積?另一個因數(shù)，被除數(shù),商×除數(shù)，除數(shù),被除數(shù)?商。3、運算定律:加法的交換律和結(jié)合律a，b,b，a,(a，b)，c,a，(b，c);乘法的運算定律有a×b,b×a,(a×b)×c,a×(b×c),a×(b，c),ab，ac4、符號運算性質(zhì):去括號時，括號前面是“，”的，括號里面的每一項的符號都不變;括號前面是“,”的，去括號后，括號里面的每一項的符號都要變，加號變“,”，減號變“，”。5、等式的性質(zhì):等式兩邊同時加、減、乘一個相同的數(shù)，等式依然成立。6、方程的左右兩邊都分別有未知項和常數(shù)項，這就要進行移項，把未知項移到等號的一邊，而常數(shù)項移到等號的另一邊。移項時必須牢記移項規(guī)律:把方程中的某一項從等號的一邊移到另一邊，移“，”時變“,”，移“,”變“，”。七、幾何(一)、平面圖形(三角形、長方形、正方形、梯形、圓形)1、三角形a.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。b.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底c.角形的特性:三角形具有穩(wěn)定性d.三角形的分類:按角分:銳角三角形:三個角都是銳角直角三角形:一個角是直角，其余兩個是銳角鈍角三角形:一個角是鈍角，其余兩個是銳角15按邊分:等腰三角形;等邊三角形(正三角形)e.三角形的內(nèi)角和是180度。f.三角形三邊之間的關(guān)系:兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊g.三角形的面積:三角形的面積=底×高?22、四邊形:四邊形有四條直的邊，有四個角a.平行四邊形:兩組對邊平行且相等的四邊形從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底平行四邊形的面積=底×高b.封閉圖形一周的長度叫做周長c.長方形和正方形是特殊的四邊形d.長方形的面積=長×寬長方形的周長=(長+寬)×2正方形的面積=邊長×邊長正方形的周長=邊長×4e.在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。f.梯形:只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的面積=(上底+下底)×高?23、圓形a.連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。b.圓的周長C=лd或C=2лr2圓的面積:S=лr(1)、重點知識概述圓的認(rèn)識內(nèi)容有:圓的特征、圓心、直徑和半徑，畫圓的步驟和方法。圓是一種常見的圖形，它是最簡單的曲線圖形。學(xué)生已經(jīng)對圓有了初步的感性認(rèn)識。日常生活的常見物體圓，我們可以憑借圖形物體畫出圓，利用折疊的方法找出圓心，通過度量發(fā)現(xiàn)圓的特征。通過測量和比較，大家要理解和掌握在同一圓里半徑和直徑之間的關(guān)系，并通過練習(xí)明確圓內(nèi)半徑與直徑的對應(yīng)關(guān)系，還要求學(xué)生在圓內(nèi)一些線段中，找到半徑和直徑，這對解決實際問題和進一步學(xué)習(xí)都有用，能做到這一點、就說明學(xué)生對于直徑和半徑是真正理解和掌握了。為了培養(yǎng)作圖的技能，教材上寫出畫圓的步驟，使學(xué)生正確地掌握畫圓的方法，并通過練習(xí)，學(xué)會畫不同大小的圓。若給出兩個沒有標(biāo)出圓心的圓，我們通過測量，也能找到求直徑的方法，這樣能培養(yǎng)學(xué)生能利用圓的特征解決一些實際解題的技能。(2)、重點知識歸納及講解圓心——半徑——直徑如圖，這些折痕相交于圓中心的一點。我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母,表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。16在我們把圓對折時，看到每條折痕都通過圓心。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。在同一個圓里，直徑的長度與半徑有什么關(guān)系(2)圓的畫法根據(jù)圓心到圓上任意一點的距離(即半徑)都相等，可以用圓規(guī)來畫圓。a.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑)。b.把有針尖的一只腳固定在一點(即圓心)上。c.把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一圈，就畫出一個圓。(3)解題技巧指點a.判斷直徑和半徑時，一定要看其是否經(jīng)過圓心。b.圓的大小與半徑的長短有關(guān)，與它所在的位置無關(guān)。c.在同一個圓(或等圓)(“d=2r”才能成立。如圖，這些折痕相交于圓中心的一點。我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母,表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。在我們把圓對折時，看到每條折痕都通過圓心。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直17徑一般用字母d表示。在同一個圓里，直徑的長度與半徑有什么關(guān)系(二)、立體圖形(長方體、正方體、圓柱、圓錐)1、長方體:長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。a.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。b.長方體有六個面、12條棱、8個頂點，相對的面面積相等，相對的棱長度相等。c.長方體或正方體的6個面的總面積叫做它們的表面積。d.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2e.物體所占空間的大小叫做物體的體積長方體的體積=長×寬×高2、正方體:正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形a.正方體有六個面、12條棱、8個頂點，且每條棱，每個面都相等。b.正方體的表面積=棱長×6c.正方體的體積=棱長×棱長×棱長長方體正方體的體積=底面積×高3、圓柱:圓柱的兩個圓面叫做底面;周圍的面叫做側(cè)面;兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積圓柱的體積=底面周長×高4、圓錐:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高圓錐的體積=1/3圓柱的體積(三)、方法(一)數(shù)的讀法和寫法1.整數(shù)的讀法:從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2.整數(shù)的寫法:從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。3.小數(shù)的讀法:讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4.小數(shù)的寫法:寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。5.分?jǐn)?shù)的讀法:讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。6.分?jǐn)?shù)的寫法:先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7.百分?jǐn)?shù)的讀法:讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。8.百分?jǐn)?shù)的寫法:百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。18(二)數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1.準(zhǔn)確數(shù):在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬;改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。2.近似數(shù):根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如:1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。3.四舍五入法:要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉;如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如:省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。4.大小比較1.比較整數(shù)大小:比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大;最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。2.比較小數(shù)的大小:先看它們的整數(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大??3.比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大;分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。(三)數(shù)的互化1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù):原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù):用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3.一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。6.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。(四)數(shù)的整除1.把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2.求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的