解一元一次方程第3課時課件華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊2

第六章一元一次方程6.2.2解一元一次方程第3課時一、學(xué)習目標1.

會利用一元一次方程解決簡單的實際問題;(重點)2.學(xué)會借助表格和畫圖分析數(shù)量關(guān)系的方法，進一步掌握分析問題、解決問題的能力；（難點）二、新課導(dǎo)入思考：在一次“環(huán)保知識”競賽中大家都取得了不錯的成績，一共設(shè)置了25個選擇題，其中做對一題得4分，做錯一題倒扣1分，同學(xué)們都做了所有的題.你知道小戴和小美分別答對了幾道題嗎？我這次得了100分.恭喜你啊，我才得了70分.小戴小美答題對錯題目分數(shù)(分/道)題目/道總分/分對+4x

錯–1

三、概念剖析4x25–x–(25–x)知識點一：借助表格和畫圖分析數(shù)量關(guān)系試一試：請你嘗試解決“新課導(dǎo)入”提出的問題.分析：無論他們做對幾題，都滿足：做對題得分+做錯題扣分=總得分；故存在等量關(guān)系：總得分=做對的題數(shù)×4分+做錯的題數(shù)×(–1)分；設(shè)：做對的題數(shù)是x，可列出下表：三、概念剖析等量關(guān)系：總得分=做對的題數(shù)×4分+做錯的題數(shù)×(–1)分；設(shè)：做對的題數(shù)是x，可列出下表：解：列方程：小戴：4x–(25–x)=100；解得x=25題；小美：4x–(25–x)=70；解得x=19題；答：小戴答對了25題，小美答對了19題.檢驗：經(jīng)檢驗：小戴：x=25題；小美：x=19題；符合題意；總結(jié)：列一元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟:（1）審：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)：用字母表示題中的未知數(shù)；（3）找：分析題意，找出題中的等量關(guān)系；（4）列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（5）解：解方程，求出未知數(shù)的值；（6）答：檢驗并寫出答案（包括單位名稱）.三、概念剖析例1：已知A、B兩個豬肉冷凍庫共存豬肉40噸.如果A庫運進豬肉3噸，B庫運出豬肉5噸，則兩冷凍庫所存豬肉質(zhì)量恰好相等.求原先兩庫各存有豬肉多少噸?（一）用一元一次方程解決實際問題四、典型例題分析：根據(jù)題意可得運輸后：A庫豬肉質(zhì)量=B庫豬肉質(zhì)量；解：設(shè)：A庫原有豬肉為x噸，則B庫原有豬肉(40–x)噸；答：A冷凍庫原有16噸豬肉，B冷凍庫有24噸豬肉.列出方程得：x+3=(40–x)–5；解方程：去括號、移項、合并同類項得：2x=32；解得：x=16，40–x=24；經(jīng)檢驗，結(jié)果符合題意.1.小美在水果店用18元買了蘋果和橘子共6千克，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小美買了多少千克蘋果?

()A.2

kg

B.3kg

C.4kg

D.5kg分析：找出等量關(guān)系：買蘋果的金額+買橘子的金額=18元；

C【當堂檢測】解：設(shè)小美買了x千克蘋果，可得方程：3.2x+2.6(6-x)=18；解得：x=4kg.經(jīng)檢驗，x=4符合題意，故選C.2.甲、乙兩地之間的路程是49km，一名旅游愛好者步行從甲地到乙地，以兩種不同的速度分兩段走完了全程，共用9h.他在第一段、第二段路程中的平均速度分別是6km/h和5km/h.求第一段路程的長.分析：找出等量關(guān)系，列出方程解答即可；

解這個方程，得x=24；經(jīng)檢驗，符合題意.答：第一段路程長24km.【當堂檢測】四、典型例題（二）借助圖表列一元一次方程解實際問題例2：某小組計劃做一批“中國結(jié)”.如果每人做5個，則比原計劃多9個；如果每人做4個，則比原計劃少15個.該小組共有多少人?計劃做多少個“中國結(jié)”?分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：人數(shù)×5個–9個=人數(shù)×4個+15個；解：設(shè)小組共有x人，則：我們可以畫出圖形幫助理解：解：設(shè)小組共有x人，由圖可知：列出方程：5x–9=4x+15；移項、合并同類項、未知數(shù)系數(shù)化為1，解得：x=24（人）；原計劃=5x–9=111（個）；經(jīng)檢驗，符合題意.答：該小組共有24人，計劃做111個“中國結(jié)”總結(jié)：當遇到較復(fù)雜問題時，我們可以通過畫圖表的方法理清等量關(guān)系.四、典型例題分析：設(shè)有x輛汽車，根據(jù)題意畫出關(guān)系圖：C45x＋28＝50(x－1)－12．故選C．【當堂檢測】4.甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設(shè)xs后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是(

)A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.(7-6.5x)=5D.7