2019年陜西中考數(shù)學(xué)試卷(版)

年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。全卷共8頁，滿分120分。考試時間為120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(A或B)。3.請在答題卡各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆涂黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并收回。第一卷(選擇題共30分)一.選擇題(共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的)1.計算：(-3)=()A.1B.0C.3D.-2.如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為()3.如圖，OC是∠AOB的角平分線，∥OB，若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為()A.52°B.54°C.64°D.69°4.若正比例函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過點O(a-1，4)，則a的值為()A.-1B.0C.1D.25.下列計算正確的是()A.2a2.3a2=6a2B.(-3a2b)2=6ab2C.(a-b)2=a2-b2D.-a2+2a2=a26.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，若DE=1，則BC的長為()A.2+B.+C.2+D.37.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為()A.(2，0)B.(-2，0)C.(6，0)D.(-6，0)8.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點，則四邊形EHFG的面積為()A.1B.C.2D.49.如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是()A.20°B.35°C.40°D.55°10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y=x2+(2m-1)x+2m-4與y=x2-(3m+n)x+n關(guān)于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為()A.m=，n=-B.m=5，n=-6C.m=-1，n=6D.m=1，n=-2第二卷(非選擇題共90分)二.填空題(共4小題，每小題3分，計12分)11.已知實數(shù)-，0.16，，π，，，其中為無理數(shù)的是______.12.若正六邊形的邊長為3，則其較長的一條對角線長為________.13.如圖，D是矩形AOBC的對稱中心，A(0，4)，B(6，0)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交AC于點M，則點M的坐標(biāo)為________.14.如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD相交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=6，P為對角線BD上一點，則PM-PN的最大值為________.三.解答題(共11小題，計78分．解答應(yīng)寫出過程)15.(本題滿分5分)計算:-2×+|1-|-16.(本題滿分5分)化簡：()÷17.(本題滿分5分)如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，請用尺規(guī)作圖法，求作△ABC的外接圓.(保留作圖痕跡，不寫做法)18.(本題滿分5分)如圖，點A，E，F(xiàn)，B在直線上，AE=BF，AC∥BD，且AC=BD，求證：CF=DE.19.(本題滿分7分)本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動，校德育處對本校七年級學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”(下面簡稱：“讀書量”)進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”(單位：本)進(jìn)行了統(tǒng)計，如下圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全上面兩幅統(tǒng)計圖；填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)為______；(2)求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；(3)已知該校七年級有1200名學(xué)生，請你估計該校七年級學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù).20.(本題滿分7分)小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度，一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護，他們無法到達(dá)古樹的底部B，如圖所示，于是，他們現(xiàn)在古樹周圍的空地上選擇一點D，并在點D處安裝了測量器DC，測得古樹的頂端A的仰角為45°，再在BD的延長線上確定一點G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿DG方向移動，當(dāng)移動到點F時，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時測得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測傾器的高度CD=0.5米，已知點F，G，D，B在同一水平直線上，且EF，CD，AB均垂直于FB，求這棵古樹的高度AB.(小平面鏡的大小忽略不計)21.(本題滿分7分)根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距地面11km以上的高空，氣溫幾乎不變.若地面氣溫為m(℃)，設(shè)距地面的高度為x(km)處的氣溫為y(℃).(1)寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為-26℃時，飛機距地面的高度為7km，求當(dāng)時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當(dāng)時在距地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫.22.(本題滿分7分)現(xiàn)有A，B兩個不透明的袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球.(1)將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；(2)小林和小華商定了一個游戲規(guī)則，從搖勻后的A，B兩袋中各隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝，請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平.23.(本題滿分8分)如圖，AC是⊙O的直徑，AB是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線，作BM=AB，并與AP交于點M，延長MB交AC于點E，交⊙O于點D，連接AD.(1)求證:AB=BE；(2)若⊙O的半徑R=5，AB=6，求AD的長.24.(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L：y=ax2+(c-a)x+c經(jīng)過點A(-3，0)和點B(0，-6)，L關(guān)于原點O對稱的拋物線為L′.(1)求拋物線L的表達(dá)式；(2)點P在拋物線L′上，且位于第一象限，過點P作PD⊥y軸，垂足為D，若△POD與△AOB相似，求符合條件的點P的坐標(biāo).25.(本題滿分12分)(1)如圖1，已知△ABC，試確定一點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，請畫出這個平行四邊形。(2)如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在該矩形中作出一個面積最大的△BPC，且使∠BPC=90°，求滿足條件的點P到點A的距離。(3)如圖3，有一座草根塔A，按規(guī)定，要