2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)測(cè)試卷

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)測(cè)試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的)1．有下列三個(gè)關(guān)于近似數(shù)的說(shuō)法：①近似數(shù)2.6的準(zhǔn)確值a滿足2.60≤a<2.65；②近似數(shù)3.05萬(wàn)精確到0.01；③近似數(shù)1.6和近似數(shù)1.60的精確度相同．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．下列說(shuō)法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；③若abc＞0，則的值為3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；⑤若a3＋b3＝0，則a、b互為相反數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．一個(gè)多項(xiàng)式加上3y2－2y－5得到多項(xiàng)式5y3－4y－6，則原來(lái)的多項(xiàng)式為（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－14．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a(chǎn)2－ab＝a(a－b)5．計(jì)算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4+b4)的結(jié)果是()A．a(chǎn)8＋2a4b4＋b8 B．a(chǎn)8－2a4b4＋b8C．a(chǎn)8＋b8 D．a(chǎn)8－b86．如圖，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，則∠BAD的度數(shù)等于()A．60° B．50° C．45° D．40°7．已知1納米米，將納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米的形式，則a，n的值分別為（）A．2.5，-10 B．2.5，-9 C．2.5，-8 D．4，-108．（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）的結(jié)果為（）A．232-1 B．232+1 C．232 D．2169．如圖,對(duì)一個(gè)正方形進(jìn)行了分割,通過(guò)面積恒等,能夠驗(yàn)證下列哪個(gè)等式（）A． B．C． D．10．某校組織學(xué)生到距學(xué)校6km的光明科技館參觀.王紅準(zhǔn)備乘出租車去科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：里程收費(fèi)(元)3千米以下(含3千米)8.003千米以上，每增加1千米1.80則收費(fèi)y(元)與出租車行駛里程數(shù)x(km)(x≥3)之間的關(guān)系式為()A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝8＋1.8x D．y＝2.6＋1.8x二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)1．如圖，某小區(qū)的自來(lái)水供水路線為AB，現(xiàn)進(jìn)行改造，沿路線AO鋪設(shè)管道，并與主管道BO連接(AO⊥BO)，這樣路線最短，工程造價(jià)最低，依據(jù)是___________________________________________．2．若x－y＝2，xy＝48，則代數(shù)式x2＋y2的值為________．3．若10m＝5，10n＝3，則102m＋3n＝________．4．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的3倍小20°，則這個(gè)角的度數(shù)是．5．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，則∠BCD＝．6．如圖，已知A1B∥AnC，則∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于______________(用含n的式子表示)．三、解答題(共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)1.（1）.（2）.（3）.（4）.2（1）已知，，求的值.（2）已知，求的值；3.先化簡(jiǎn)，再求值：x+2y2?3x+y3x?y?54．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．（1）求證：CD（2）如果∠1=∠2，求證：DG//5小劉從家里騎自行車出發(fā)，去鎮(zhèn)上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮(zhèn)上回家，小劉在超市買完?yáng)|西回家，便載甜甜一起回家，結(jié)果小劉比正常速度回家的時(shí)間晚了3分鐘（千米）和小劉從家出發(fā)后的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，（假設(shè)二人之間交流時(shí)間忽略不計(jì)）（1）小劉家離鎮(zhèn)上的距離．（2）小劉和甜甜第1次相遇時(shí)離鎮(zhèn)上距離是多少？（3）小劉從家里出發(fā)到回家所用的時(shí)間？6規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：因?yàn)?3＝8，所以(2，8)＝3.(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：(5，125)＝______，(－2，－32)＝______．(2)若(4，5)＝a，(4，6)＝b，(4，30)＝c，試探究a，b，c之間存在的數(shù)量關(guān)系；(3)若(m，8)＋(m，3)＝(m，t)，求t的值．7通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．(1)請(qǐng)利用圖①所得的恒等式解決如下問題：若(a＋b)2＝5，a－b＝1，求ab的值；(2)正方形ABCD、正方形AEFG如圖②所示方式擺放，邊長(zhǎng)分別為x，y.若x2＋y2＝34，BE＝2，請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分的面積；(3)類似地，