河南省商丘市永城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

集團(tuán)訂制第二學(xué)期學(xué)情監(jiān)測(cè)試卷(YCSY)雨長(zhǎng)217雨長(zhǎng)217座號(hào)測(cè)試范圍:1-57頁八年級(jí)數(shù)學(xué)(RJ)八年級(jí)數(shù)學(xué)(RJ)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測(cè)試時(shí)間100分鐘。2.請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上。3.答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號(hào)一二三總分分?jǐn)?shù)評(píng)卷人得分1.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是【】一、選擇題(每小題3分，共30分)一、選擇題(每小題3分，共30分)A.30B.12C.92.以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是【】A.2,3,4B.3,7,5C.5,12,13D.4,4,83.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD⊥AB于D,則CD的長(zhǎng)是【】A.5B.125C.7D.4.下列說法中，正確的是【】A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C.一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形D.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形5.如圖,在Rt△ABC中.∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜邊AC,交AB于D,E是垂足,連接CD.若BD=2,則AC的長(zhǎng)是【】A.4B.8C.43D.236.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是【】A.當(dāng)∠ABC=90°時(shí),?ABCD是矩形B.當(dāng)AC⊥BD時(shí),?ABCD是菱形八年級(jí)數(shù)學(xué)(RJ)第1頁(共6頁)C.當(dāng)?ABCD是正方形時(shí),AC=BDD.當(dāng)?ABCD是菱形時(shí),AB=AC7.以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為【】A.6B.36C.64D.88.如圖,F是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn),連結(jié)AF,CF,延長(zhǎng)CF交AD于點(diǎn)E.若∠AFC=140°,則∠DEC的度數(shù)為【】A.80°B.75°C.70°D.65°9.當(dāng)a<0時(shí),化簡(jiǎn)a2A.1B.-1C.aD.-a10.如圖,O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),作DE∥AC,AE∥BD,連結(jié)BE.有下列說法:①四邊形DEAO為菱形;②AE=AB;③∠BAE=120°;④若∠BED=90°,則AD=BE.其中正確的是【】A.①③B.①④C.②④D.③④評(píng)卷人得分11.如果代數(shù)式x+1x有意義，那么x的取值范圍是.二、填空題(每小題3分，共15分)12.在8,12,18中與313.若20n是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是.14.如圖,在?ABCD中,E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=EF=CD,∠ADF=90°,∠BCD=63°,則∠ADE的度數(shù)為°.15.如圖,在正方形ABCD中、E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3BE,P是AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值是.八年級(jí)數(shù)學(xué)(RJ)第2頁(共6頁)評(píng)卷人得分16.(12分)計(jì)算:162×1三、解答題(共8題，共75分)372?317.(8分)如圖，一架梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在垂直于地面的墻AC上，這時(shí)梯子下端B離墻角C的距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.9米，計(jì)算梯子頂端A下滑的距離.18.(8分)如圖,在△ABC中,∠BAC=70°,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D、E、F、G、H分別是線段AB、AC、BD、CD的中點(diǎn).(1)求∠BDC的度數(shù).(2)連結(jié)EG,EF,HG,HF,求證:四邊形EGHF是平行四邊形.八年級(jí)數(shù)學(xué)(RJ)第3頁(共6頁)19.(8分)如圖，某居民小區(qū)有一塊形狀為長(zhǎng)方形的綠地ABCD，長(zhǎng)BC為128米,寬AB為50米，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形綠地中修建兩個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形花壇(即圖中陰影部分)，每個(gè)小長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為(13+1米,寬為13(1)求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)(結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式).(2)除去修建花壇的地方，其他位置全部修建為通道，通道上要鋪上造價(jià)為26元/平方米的地磚.要鋪完整個(gè)通道，購買地磚需要花費(fèi)多少錢?20.(9分)在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如53,23以上這種化簡(jiǎn)的步驟，將分母乘某個(gè)因式，使得積不含有根式，叫做分母有理化.其中還可以用以下方法化簡(jiǎn)2(1)請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)(2)化簡(jiǎn):1八年級(jí)數(shù)學(xué)(RJ)第4頁(共6頁)21.(9分)臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上百千米范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力.如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由A向B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為海港,AC=300km,BC=400km,∠ACB=90°,，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍260km以內(nèi)為受影響區(qū)域.(1)求海港C到直線AB的距離;(2)臺(tái)風(fēng)中心由A向B移動(dòng)的過程中，海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎?為什么?22.(10分)如圖,在△ABC中,AC=9,AB=12,BC=15,,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PG⊥AC于點(diǎn)π,PH⊥AB于點(diǎn)H.(1)求證:四邊形AGPH是矩形.(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，GH的長(zhǎng)是否存在最小值?若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.八年級(jí)數(shù)學(xué)(RJ)第5頁(共6頁)23.(11分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另