2023年四年級數(shù)學(xué)下冊八平均數(shù)第1課時平均數(shù)一教案西師大版

平均數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容知識點：平均數(shù)的求法教材第87～90頁，例1，例2，課堂活動1，2，練習(xí)二十四1，2。教學(xué)提示平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：初步感知平均數(shù)的特征，學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法，會正確求統(tǒng)計對象的平均數(shù)。過程與方法：經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程，建立平均數(shù)概念，逐步理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。情感與態(tài)度：滲透“移多補(bǔ)少”、“估算”等數(shù)學(xué)思想與方法，能根據(jù)解決問題的需要收集與整理相關(guān)信息，體會平均數(shù)的統(tǒng)計作用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。重點、難點重點學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。難點正確建立平均數(shù)概念，逐步感知平均數(shù)的統(tǒng)計意義。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；草稿本。教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入：1.談話引入，我們在元旦游園的時候，甲組和乙組的同學(xué)進(jìn)行了一次擲圈比賽，它們的比賽結(jié)果如下。甲組成績乙組成績8分8分7分7分9分8分8分9分9分5分6分6分7分9分6分出示教材第87頁，例1的記錄表。2.教師質(zhì)疑，兩個組誰的成績的好呢？今天我們就來學(xué)習(xí)這個新的數(shù)學(xué)知識。設(shè)計意圖：通過情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，同時帶來新的挑戰(zhàn)，為新知學(xué)習(xí)作好鋪墊。（二）探究新知：教學(xué)教材第87頁，例1。教師：觀察記錄表您能獲得什么信息？你能看出兩個小組的比賽成績，哪個更好？我們根據(jù)這些信息應(yīng)該解決什么問題？學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況：①把每組的成績加起來，然后再比較。②人數(shù)不同，無法比較。師生交流討論，尋找新的解決方案。設(shè)計意圖：通過學(xué)生利用已有經(jīng)驗對問題的分析，明確以往的知識已經(jīng)無法解決這個問題，需要尋找新的思路，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。1.初步感知利用平均數(shù)解決問題。引導(dǎo)學(xué)生小組交流討論，得出：甲組的成績加起來，再除以8；乙組的成績加起來，再除以7。師：這樣做是在比兩組的什么？（板書：平均數(shù)）師：大家的想法很有創(chuàng)意，什么是平均數(shù)？同學(xué)們你們知道嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)平均數(shù)。誰能說一說比兩組的平均數(shù)是什么意思？引導(dǎo)說出：把甲組平均一下得到一個數(shù)，把乙組平均一下得到一個數(shù)？師：那么平均是什么意思？（使每人投中的變得同樣多。）師：誰聽懂這種方法了？引導(dǎo)學(xué)生再次交流討論。（把甲組平均一下讓每人投中得同樣多，把乙組也平均一下讓每人投中得同樣多或把甲組平均一下得到一個同樣多的數(shù)代表甲組，把乙組平均一下得到一個同樣多的數(shù)代表乙組。）小結(jié)：是呀！把甲組平均一下得到同樣多的那個數(shù)代表甲組，把乙組平均一下得到同樣多的那個數(shù)代表乙組，那我們就可以比了，真是好辦法！設(shè)計意圖：在師生的交流過程中，漸漸感知“平均數(shù)”的含義，知道為什么“平均數(shù)”可以作為新的比較量，來解決問題。2.平均數(shù)的求法。（1）師：那么，大家有辦法知道甲隊平均每人投中了幾分？出示甲隊組圖請同學(xué)們仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考。A.學(xué)生獨立嘗試。B.交流反饋：師：女生隊平均每人投中幾個？你是怎么想的？預(yù)設(shè)（A）移多補(bǔ)少。（把9分多的2分給5分，把8分多的1分給7分。這樣就同樣多了。課件演示）師：剛才這位同學(xué)用移多補(bǔ)少的方法，得到了甲隊平均每人投中7分。（課件還原）真能干！還有不同方法嗎？預(yù)設(shè)（B）列式計算。8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）56÷8=7（分）A.你是怎么想的？生匯報：先算出一共投中了幾分，再除以8。B.為什么要除以7？生匯報：平均分給8個人，這樣每人看起來就同樣多了。C.結(jié)合表格和例題圖：要求平均每人投中幾分，也就是相當(dāng)于把甲隊投中的分平均分成8份，每份就是――“平均每人投中幾分?！毙〗Y(jié)：剛才，我們用移多補(bǔ)少和列式計算知道了甲隊平均每人投中了7分。（2）乙隊平均每人投中了幾分？請你用喜歡的方法試一試（出示乙組圖）。交流反饋：你是怎么想的？A.你用的是移多補(bǔ)少的方法??！好方法?。ㄕn件演示）B.還有不同方法嗎？你是用列式計算的方法得到了乙隊平均每人投中8分。（課件呈現(xiàn)）師：大家再求甲隊和乙隊平均每人投中幾分，都用了列式計算的方法，在計算中，我們是怎么列式的呢？小結(jié)：用一個組的總成績除以這個組的人數(shù)，得到平均數(shù)。設(shè)計意圖：學(xué)生在已有經(jīng)驗中會首先想到“移多補(bǔ)少”，因為學(xué)生有這樣的知識基礎(chǔ)，但是列式計算的方法，才是求平均數(shù)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，如何理解平均數(shù)的意義，在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)非常重要，教師要多引導(dǎo)，讓學(xué)生感悟求平均數(shù)的方法，借此先初步感知平均數(shù)的意義。3.解決問題：現(xiàn)在你認(rèn)為哪個組的成績好呢？小結(jié)：兩組的水平都不錯，但經(jīng)過比較，總的來看，乙組的成績更高些。在概念理解中再次感知平均數(shù)的統(tǒng)計意義和特征。1.感知平均數(shù)的實際意義。師：老師還有一個問題想請教，我們知道甲組平均每人投中了7分（呈現(xiàn)平均線），這7分是甲組實際每人都投中了7分么？那這7分表示的是什么？（整的一個甲組的。甲組投中的平均后得到的。）師：這7分并不是指甲組實際每人都投中了7分，而是把甲組投中的平均后得到，這樣的數(shù)，就叫做平均數(shù)。我們說7分就是甲組投中的平均數(shù)。這個數(shù)代表了是甲組的投中水平。2.再次感知。那么乙組的平均數(shù)是多少呢？8分（呈現(xiàn)平均線）。乙組的7位同學(xué)實際投中的分?jǐn)?shù)與平均數(shù)8分相比，你想說些什么呢？（3個9分比平均數(shù)多，兩個8分與平均數(shù)同樣多，一個7分和一個6分比平均數(shù)少。）師：我們可以看出有的同學(xué)比平均數(shù)多，有的比平均數(shù)少，有的正好投到了平均數(shù)。3.感知特征。教學(xué)教材第88頁，例2。師：平均數(shù)在我們的生活中有廣泛的應(yīng)用，某商店一周銷售額統(tǒng)計情況，也要用平均數(shù)，請看：（呈現(xiàn)“某商店一周銷售額統(tǒng)計圖”）（1）請你估一估，這一周平均每天的銷售額是多少元？如果用這條線表示平均數(shù)，那么你認(rèn)為放在哪個位置比較合適？（呈現(xiàn)平均線可移動）（15萬元、17.5萬元）（2）為什么不放在12.5萬元這個位置？為什么不放在23萬元這個位置？（多的要給少的，所以不到23萬元；少的有多的給它，所以超過12.5萬元。）師：你們的意思是平均數(shù)肯定比最少的那個要多；比最多的那個要少，是嗎？請大家算一算。生計算，教師巡視指導(dǎo)。師：這一周平均每天的銷售額是多少元？23+15+15+12.5+15+17.5+21=119（萬元）119÷7=17（萬元）（呈現(xiàn)紫紅的虛線）師生小結(jié)：的確平均數(shù)是在最大數(shù)和最小數(shù)之間。設(shè)計意圖：通過師生對話，生生對話，小組合作學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)方式，將本節(jié)課的重點與難點進(jìn)行梳理，使學(xué)生在合作交流的過程理解平均數(shù)的實際含義，在統(tǒng)計學(xué)習(xí)中的本質(zhì)特點。（三）鞏固新知：1.教材第89頁，課堂活動1。讓學(xué)生先說出運算順序，再獨立嘗試計算結(jié)果后，進(jìn)行集體訂正。2.教材第89頁，課堂活動2。（1）陳寧同學(xué)身高大于平均水深，游泳無危險。（2）水塘有的地方水深可能超過120cm，游泳有危險。師：請你仔細(xì)觀察這兩句話，你想說些什么？為什么有危險呢？師：說得真好，看來，平均數(shù)能幫助我們解決生活中的很多問題。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題：1.教材第90頁，練習(xí)二十四，第1題。2.教材第90頁，練習(xí)二十四，第2題。答案：1.（1）√；（2）×；（3）√。2.乙的生產(chǎn)成績好。（五）課堂小結(jié)今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了平均數(shù)的哪些知識？走出課堂，愿同學(xué)們能用今天所學(xué)的知識，更好地認(rèn)識生活中與平均數(shù)有關(guān)的問題。下課！設(shè)計意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學(xué)生學(xué)會總結(jié)知識，深化知識，把所學(xué)知識變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。（六）布置作業(yè)第1課時：1.小剛一周練習(xí)書法大字的情況統(tǒng)計表如下，你能計算出他平均每天寫大字多少個？星期一二三四五六日個數(shù)463452404563562.小紅、小芳、小蘭三個人在暑假里共收集易拉罐72個，她們平均每人收集多少個？3.了解