整式的乘法 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式

關(guān)于整式的乘法單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式復(fù)習(xí)鞏固:底數(shù)不變，指數(shù)相加。式子表達(dá)：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。式子表達(dá)：注：以上m，n均為正整數(shù)等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得冪相乘。式子表達(dá)：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn1、同底數(shù)冪相乘：2、冪的乘方：3、積的乘方：第2頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

判斷并糾錯(cuò):說出其中所使用的性質(zhì)名稱與法則①m2·m3=m6

()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④(-x)3·(-x)2=-x5(

)×m5×a10×a3b6√第3頁,共21頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1)－5(2)abc；

(3)b2；(4)－5ab2；

(5)y+x；(6)－xy2；第4頁,共21頁，2024年2月25日，星期天14.1.1整式的乘法

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式第5頁,共21頁，2024年2月25日，星期天學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解單項(xiàng)式乘法的意義；2、能概括、理解單項(xiàng)式乘法法則；3、會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.第6頁,共21頁，2024年2月25日，星期天利用簡便方法計(jì)算：

4×7×25×(-13)解：原式＝-（4×25）

×（7×13）＝-100×91＝-91００(乘法的交換律與結(jié)合律)第7頁,共21頁，2024年2月25日，星期天光的速度約為3×105千米/秒,太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102秒,你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?(3×105)×(5×102)千米如何計(jì)算這個(gè)式子解:原式=(3×5)×(105×102)(乘法的交換律與結(jié)合律)=15×107=1.5×108結(jié)果規(guī)范為科學(xué)記數(shù)法的書寫形式ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7球與太陽的距離約是:第8頁,共21頁，2024年2月25日，星期天現(xiàn)在，對于前面的結(jié)果:x

(mx)和

(mx)()結(jié)果可以表達(dá)得更簡單些嗎？x

(mx)=(X·X)·m

=x2

m(mx)()=·m·(x·x)=mx2大膽嘗試并口答：你一定能行！第9頁,共21頁，2024年2月25日，星期天嘗試解答：計(jì)算：(－2abc)(ab)2解：原式==－3abc23[(－2)]c(aa)2(bb)各系數(shù)因數(shù)結(jié)合成一組相同的字母結(jié)合成一組你能敘述單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則嗎？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。法則：不能遺漏第10頁,共21頁，2024年2月25日，星期天(1)各單項(xiàng)式的系數(shù)相乘;(2)相同字母的冪按同底數(shù)的冪相乘;(3)只在一個(gè)單項(xiàng)式因式里含有的字母,

連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則:解：原式==－3abc23[(－2)()]c(aa)2(bb)各系數(shù)因數(shù)結(jié)合成一組相同的字母結(jié)合成一組不能遺漏第11頁,共21頁，2024年2月25日，星期天.例1計(jì)算：(-2a3b)(-4a);(2x)5(-4xy4);第12頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例1計(jì)算：(1)(-2a3b)(-4a);解：(-2a3b)(-4a)=[(-2)×(-4)](a3?a)b=8a4b第13頁,共21頁，2024年2月25日，星期天(2)(2x)5(-4xy4).解：(2x)5(-4xy4)=32x5(-4xy4)=[32×(-4)](x5?x)y4=-128x6y4第14頁,共21頁，2024年2月25日，星期天(3)（-5am-1b）(-2a)(3c2)解：

（-5am-1b）(-2a)(3c2)=〔(-5)·(-2)·3〕(am-1·a)b·c2=10ambc2第15頁,共21頁，2024年2月25日，星期天單項(xiàng)式乘法中要注意什么？求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號；相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，結(jié)果要把系數(shù)寫在字母因式的前面；單項(xiàng)式乘法的法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。第16頁,共21頁，2024年2月25日，星期天單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式2、再把同桌兩個(gè)同學(xué)所寫的單項(xiàng)式相乘，并算出結(jié)果。1、每位同學(xué)各自先寫出一個(gè)單項(xiàng)式。數(shù)學(xué)活動(dòng)3、同桌交流計(jì)算結(jié)果。4、鄰近的三個(gè)同學(xué)把所寫的單項(xiàng)式相乘，算出結(jié)果并作交流。請大家按下步驟進(jìn)行第17頁,共21頁，2024年2月25日，星期天鏈接中考

1.（湛江2011）下面的計(jì)算正確的是（）A.a2·a3=a5B.a+a=a2C.（a2）3=a5D.a2（a+1）=a3+12.(廣州2011)下面的計(jì)算正確的是（）A.3X2·4X2=12X4B.X3·X5=X15C.X4÷X=X5D.(X5)2=X7第18頁,共21頁，2024年2月25日，星期天計(jì)算：

①3x5·x3

②（-5a2b3)(-3a)

③(4×105)·(5×106)·(3×104)

④(-5an+1b)·(-2a)

⑤(2x)3·(-5x2y)

⑥（-xy2z3)4·（-x2y)3練習(xí)反饋x815a3b36×101610an+2b-40x5y-x10y11z12第19頁,共21頁，2024年2月25日，星期天這一節(jié)課你學(xué)到了什么？單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。