偏心分形翅片管相變儲(chǔ)熱單元性能強(qiáng)化模擬

摘要為了探索偏心分形翅片管對(duì)相變儲(chǔ)熱單元性能強(qiáng)化的作用機(jī)理，對(duì)偏心分形翅片管相變儲(chǔ)熱單元中石蠟的熔化展開了二維非穩(wěn)態(tài)模擬研究。在考慮自然對(duì)流的情況下對(duì)比研究了偏心矩形翅片和偏心分形翅片兩種儲(chǔ)熱單元的傳熱特性。并對(duì)偏心分形翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)行了局部強(qiáng)化，選擇矩形翅片、Y型翅片和分型翅片3種方案。結(jié)果表明，偏心分形翅片結(jié)構(gòu)對(duì)自然對(duì)流的促進(jìn)高于偏心矩形翅片結(jié)構(gòu)且整體溫度分布更均勻，這與分型翅片可以促進(jìn)熱量由點(diǎn)到面的擴(kuò)散相符。在3種局部強(qiáng)化方案中，偏心分形翅片強(qiáng)化效果最佳，且整個(gè)過(guò)程的熔化速率都有提高，使熔化時(shí)間縮短了70%。這對(duì)管殼式相變蓄熱器的性能提升提供了很好的理論指導(dǎo)，進(jìn)一步擴(kuò)展了其在儲(chǔ)能領(lǐng)域的應(yīng)用前景。關(guān)鍵詞相變傳熱；儲(chǔ)熱單元；分型翅片；局部強(qiáng)化在能量恢復(fù)、太陽(yáng)能、工業(yè)廢熱和高峰用電領(lǐng)域，熱能儲(chǔ)存都起著重要作用。它的存儲(chǔ)形式有顯熱儲(chǔ)存、潛熱儲(chǔ)存和化學(xué)能儲(chǔ)存。其中潛熱儲(chǔ)能可以提供更高的熱能儲(chǔ)存密度、更低的儲(chǔ)熱溫度，操作過(guò)程絕熱和更小的儲(chǔ)存空間，是最有效的儲(chǔ)能方式之一。但大多數(shù)相變材料的熱導(dǎo)率都較低，加上相變蓄熱裝置的布置不合理，導(dǎo)致了整個(gè)系統(tǒng)的傳熱效率降低。在提高相變材料與傳熱流體間的傳熱上，國(guó)內(nèi)外研究者針對(duì)蓄熱器的結(jié)構(gòu)做了許多工作。吳學(xué)紅等對(duì)相變材料的融化凝固性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)供熱管道間翅片和斜翅片的添加改善了蓄熱器內(nèi)部的溫度分層，縮短了溫度達(dá)到均勻化的時(shí)間。顧煜炯等對(duì)換熱器的管束應(yīng)用不同的排布方式，數(shù)值模擬后發(fā)現(xiàn)同心圓排列所需的融化時(shí)間最短。Bazai等用數(shù)值模擬研究了內(nèi)管直徑在不同長(zhǎng)寬比下以及內(nèi)橢圓管在不同角度下的熔化凝固過(guò)程，結(jié)果顯示融化過(guò)程中最佳縱橫比是?H，最佳角度是90°，凝固過(guò)程縱橫比影響不顯著。Safari等通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方式研究了矩形翅片和分形翅片在不同排列以及組合方式下石蠟完全融化時(shí)間的變化。Alnakeeb等用數(shù)值模擬對(duì)內(nèi)扁平管雙管潛熱儲(chǔ)存單元在不同長(zhǎng)寬比下不同的偏心率對(duì)PCM總?cè)刍瘯r(shí)間的影響做了研究。Pahamli等得出增大偏心率會(huì)提高熔化結(jié)束階段的傳熱速率和平均溫度。Cao等采用實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法分析了隨著Ra的增加，不同偏心率下殼管潛熱蓄熱裝置的時(shí)間平均傳熱系數(shù)的變化。Yazici等通過(guò)對(duì)石蠟的凝固過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究得出隨著偏心率增加，無(wú)論內(nèi)管向上還是向下偏移，均會(huì)使凝固時(shí)間增加。Kadivar等對(duì)內(nèi)管進(jìn)行了徑向和軸向偏心，用數(shù)值模擬分析了偏心比對(duì)熔化特性的影響，用響應(yīng)面得出了最佳偏心幾何形狀，使熔化時(shí)間快了7倍。Darzi等發(fā)現(xiàn)在15min前，同心和偏心熔化速率大致相同，之后同心熔化速率降低，這是由于自然對(duì)流的出現(xiàn)。Yagci等用實(shí)驗(yàn)方法得出減小翅片的上下長(zhǎng)度比后，熔化時(shí)間縮短，凝固時(shí)間基本不受影響。Kumar等用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究分析了儲(chǔ)存單元底部環(huán)空翅片夾角為60°、120°和180°時(shí)，在不同偏心位置的環(huán)形內(nèi)PCM的熔化速率。Mahdi等果表明算術(shù)翅片的熔化時(shí)間最短，上翅片的熔化時(shí)間最長(zhǎng)。Zhang等用數(shù)值模擬對(duì)樹狀翅片與矩形翅片的充放電性能進(jìn)行了比較，得出樹翅裝置減少了完全凝固時(shí)間。Sheikholeslami等從放電性能和最大儲(chǔ)能兩個(gè)角度比較了PCM中納米顆粒分散和添加不同結(jié)構(gòu)的翅片對(duì)LHTESS性能的影響。結(jié)果表明雪花翅片的放電過(guò)程強(qiáng)化效果較納米顆粒分散強(qiáng)，但并沒有減少最大儲(chǔ)能容量。李杰通過(guò)對(duì)樹狀肋儲(chǔ)能換熱器的凝固過(guò)程進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn)，其釋放能速率提高主要在中后期。Sciacovelli等將Y形分支翅片改進(jìn)為雙Y形分支，使放電效率增加了約24%。以上研究都對(duì)蓄熱器的結(jié)構(gòu)做了一些改進(jìn)，偏心結(jié)構(gòu)有助于減緩相變材料熔化過(guò)程中上下不均勻現(xiàn)象，增加翅片可以提高相變材料的熔化速率，但是偏心分形翅片結(jié)構(gòu)對(duì)相變材料熔化的影響目前還沒有研究。為了提高熔化速率，改善熔化不均勻現(xiàn)象，本工作設(shè)計(jì)了偏心分形翅片結(jié)構(gòu)模型，著重分析了該結(jié)構(gòu)下相變材料的熔化性能；并對(duì)該結(jié)構(gòu)下的蓄熱單元進(jìn)行了局部翅片強(qiáng)化，來(lái)進(jìn)一步增強(qiáng)整體的熔化速率，最大化縮短總?cè)刍瘯r(shí)間；對(duì)其結(jié)構(gòu)下相變材料的熔化過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果與偏心矩形翅片模型進(jìn)行對(duì)比以得到最短熔化時(shí)間下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。1物理模型與數(shù)學(xué)模型1.1物理模型物理模型如圖1所示，熱流體管道的內(nèi)管直徑D1為50mm，外管直徑D0為150mm，管材均為鋁。圖1(a)為偏心矩形翅片儲(chǔ)能單元模型，其結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，其中L1代表頂部翅片長(zhǎng)度，其余依次按逆時(shí)針排序?yàn)長(zhǎng)2～L5；(b)為偏心分形翅片儲(chǔ)能單元模型，其一級(jí)分支夾角60°，二級(jí)分支夾角30°，內(nèi)管偏心率均為0.4[E=e(偏心距)/(R0-R1)]，其結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2，其中L10代表頂部主干翅片長(zhǎng)度，L11代表頂部一分支翅片長(zhǎng)度，L12代表頂部二分支翅片長(zhǎng)度，其余依次按逆時(shí)針排序?yàn)長(zhǎng)2～L3，W0～W2分別為主干、一分支和二分支翅片寬度。選擇石蠟為蓄熱材料，其熱物性參數(shù)見表3。圖1物理模型表1偏心矩形翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)表2偏心分形翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)表3材料物性參數(shù)1.2數(shù)學(xué)模型采用熔化凝固模型，層流模型模擬相變材料的熔化，建立相關(guān)方程。為了簡(jiǎn)化模型，做如下假設(shè)：（1）相變材料性質(zhì)均勻穩(wěn)定且各向同性；（2）蓄熱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為二維，流動(dòng)為非穩(wěn)態(tài)不可壓流動(dòng)；（3）密度采用Boussinesq假設(shè)，其余物性參數(shù)與溫度無(wú)關(guān)；（4）蓄熱過(guò)程為恒定壁溫；（5）忽略殼外散熱損失。能量方程： (1)式中，H為總體積焓，為顯熱h和潛熱?H的總和。 (2) (3)式中，?H為潛熱，相變材料為固態(tài)時(shí)潛熱為0，液態(tài)時(shí)為固定值，并引入液相率f，定義如下： (4)動(dòng)量方程： (5)式中，S是基于焓-孔隙率法在糊狀區(qū)減少的動(dòng)量方程的源項(xiàng)，其形式為： (6)式中，Amush=105，ε=0.001，糊狀區(qū)常數(shù)。連續(xù)性方程： (7)Boussinesq假設(shè)： (8)式中，β為熱膨脹系數(shù)。1.3邊界條件和初始條件內(nèi)管道壁面邊界設(shè)置為恒定壁溫Tw=340K，外管道壁面邊界設(shè)置為恒定熱流q=0，翅片均設(shè)置為耦合邊界。相變材料初始溫度設(shè)置為Tpre=298K。1.4模型驗(yàn)證和無(wú)關(guān)性驗(yàn)證1.4.1模型驗(yàn)證為了驗(yàn)證所得到的結(jié)果，用Darzi等[24]和Bazai等[3]的研究來(lái)對(duì)本工作所用模型進(jìn)行驗(yàn)證，如圖2所示。文獻(xiàn)所用的相變材料為正二十烷，其物性參數(shù)見表4。其邊界條件為內(nèi)管壁Tw=329.15K，外管壁q=0，PCM初始溫度為Tpre=308.15K。圖2模型驗(yàn)證表4正二十烷物性參數(shù)1.4.2網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證為了驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，本工作選擇空間步長(zhǎng)分別為0.6mm、0.5mm和0.3mm，其網(wǎng)格數(shù)量分別為4487、6251和17167進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖3所示。圖3網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證根據(jù)圖3，網(wǎng)格數(shù)量為17167和6251之間的誤差趨于1%，綜合計(jì)算精度和計(jì)算速度可以選擇網(wǎng)格數(shù)量為6251，即空間步長(zhǎng)為0.5mm。1.4.3時(shí)間步長(zhǎng)驗(yàn)證為了驗(yàn)證時(shí)間步長(zhǎng)獨(dú)立性，本工作選擇時(shí)間步長(zhǎng)分別為0.025s、0.05s和0.15s進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖4所示。圖4時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證根據(jù)圖4，時(shí)間步長(zhǎng)為0.025s和0.05s之間的誤差趨于1%，綜合計(jì)算精度和計(jì)算速度可以選擇時(shí)間步長(zhǎng)為0.05s。2結(jié)果和討論2.1熔化分析2.1.1熔化時(shí)間從圖5可以看出，大約在450s前，偏心矩形翅片的熔化分?jǐn)?shù)略高于偏心分形翅片模型，這是因?yàn)榇藭r(shí)相變材料熔化主要集中在近內(nèi)壁面附近，管周圍溫度還相對(duì)比較均勻，對(duì)流還比較弱，導(dǎo)熱為主要傳熱方式。而此區(qū)域矩形翅片材料與相變材料的接觸面積略高于分型翅片。隨著熔化分?jǐn)?shù)的增加，遠(yuǎn)離內(nèi)熱源的相變材料熔化，蓄熱單元上下部由于溫度差的逐漸加大，傳熱方式轉(zhuǎn)為對(duì)流為主，由于分形翅片加快了熱量向分支處的傳遞，從而增大了對(duì)流區(qū)域，使得偏心分形翅片模型中液相相變材料高于矩形翅片模型。大約2900s，兩組模型的熔化分?jǐn)?shù)接近一致。這是由于此時(shí)頂部相變材料基本已經(jīng)熔化完全，傳熱方式由強(qiáng)對(duì)流轉(zhuǎn)為導(dǎo)熱為主。而底部矩形翅片模型中相變材料與翅片的接觸面積高于分支翅片模型，這使得矩形翅片模型的傳熱面積高于分形翅片模型，熔化分?jǐn)?shù)加快的速度也相對(duì)更高，因此更快達(dá)到完全熔化。圖5熔化分?jǐn)?shù)對(duì)比2.1.2熔化云圖分析圖6展示了兩組模型的熔化分?jǐn)?shù)云圖對(duì)比。300s內(nèi)管附近的相變材料開始熔化，此時(shí)傳熱方式主要為導(dǎo)熱，由于矩形翅片模型中靠近內(nèi)管的相變材料與翅片的接觸面積略大于分形翅片模型，因此熔化分?jǐn)?shù)略高于分形翅片模型。在分形翅片模型中，頂部靠近內(nèi)熱源的相變材料與翅片的接觸面積大于底部，使其頂部熔化分?jǐn)?shù)高于底部；在矩形翅片模型，管壁面附近分布的翅片面積比較均勻，因此靠近壁面的頂部和底部的液相相變材料分?jǐn)?shù)沒有明顯差別。隨著熔化分?jǐn)?shù)的增加，遠(yuǎn)離內(nèi)熱源的相變材料熔化，傳熱方式由導(dǎo)熱轉(zhuǎn)為對(duì)流，分形翅片加快了熱量向分支處的傳遞，從而加大了對(duì)流區(qū)域，使得偏心分形翅片模型中液相相變材料高于矩形翅片模型。2000s，分形翅片的熔化分?jǐn)?shù)仍然高于矩形翅片模型，且其頂部基本全部熔化，表明此時(shí)傳遞方式仍然以對(duì)流為主。2900s，傳熱方式轉(zhuǎn)為導(dǎo)熱為主，由于矩形翅片底部相變材料與翅片的接觸面積高于分形翅片，使得后期傳熱加快，先達(dá)到完全液相。在4400s，兩組模型的相變材料均已經(jīng)完全熔化。圖6熔化分?jǐn)?shù)云圖圖7展示了兩組模型的熔化溫度比較，從圖可知在300s，在內(nèi)管上壁面的溫度輪廓呈現(xiàn)出比較小的T形，且整體的溫度分布較均勻，表明此時(shí)出現(xiàn)了較小的自然對(duì)流。1100s，比較兩組溫度云圖，可以明顯看出分形翅片的高溫流體區(qū)域面積高于偏心矩形翅片模型，且各處的溫度分布更均勻，這再一次表明了翅片的分支加快了熱流向翅片附近各個(gè)區(qū)域的擴(kuò)散。2000s，對(duì)比兩組模型發(fā)現(xiàn)分形翅片模型的高溫?zé)崃鲄R聚區(qū)域面積高于矩形翅片模型，表明此時(shí)上圖模型的對(duì)流傳遞速度高于下圖模型，尤其是頂部翅片區(qū)域。2900s，對(duì)比兩組模型的溫度云圖，上圖模型以內(nèi)管底壁為分界線，上下出現(xiàn)了明顯的溫度分層區(qū)域，內(nèi)管底壁以上區(qū)域熱流量都很高，以下還有部分區(qū)域仍為固相，而此部分固體的傳熱方式主要為熱擴(kuò)散，因此傳熱較弱；下圖模型除了外管壁近處的一些區(qū)域還是固相，其他區(qū)域溫度分布在模糊區(qū)和固相溫度間。圖7熔化溫度云圖2.2對(duì)偏心分形翅片結(jié)構(gòu)的局部強(qiáng)化從前文對(duì)偏心分形翅片與偏心矩形翅片的熔化分析得出，在前期對(duì)流作用持續(xù)加強(qiáng)時(shí)，分形翅片的熔化主要在上部區(qū)域，在分形翅片的分支下促進(jìn)了自然對(duì)流，提高了熔化速率。當(dāng)上部區(qū)域熔化完時(shí)，對(duì)流的效應(yīng)減弱。為了加快后期的導(dǎo)熱，采用局部加密翅片的方式對(duì)其熔化性能進(jìn)行強(qiáng)化。本工作提出3種方案，對(duì)其底部進(jìn)行局部強(qiáng)化。依次是添加矩形翅片[圖8(a)]、Y型翅片[圖8(b)]、分型翅片[圖8(c)]。以蓄熱速度為選擇指標(biāo)，得出蓄熱最快的結(jié)構(gòu)。圖8局部強(qiáng)化結(jié)構(gòu)圖9和圖10分別展示了3種強(qiáng)化結(jié)構(gòu)與未強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的液相分?jǐn)?shù)和平均溫度對(duì)比，表5展示了本工作所有結(jié)構(gòu)的總?cè)刍瘯r(shí)間對(duì)比。從圖中可以看出3種方案的總?cè)刍瘯r(shí)間都有所縮短，其中方案三熔化最快，方案一熔化最慢。從熔化速率看，方案三在整個(gè)熔化過(guò)程的速率都有所提升，而方案一和方案二僅在熔化末期即大約2000s時(shí)速率才開始提升?？梢缘贸觯植考用艹崞_實(shí)有助于熔化時(shí)間的縮短和融化速率的提升。不同的是添加分形翅片同時(shí)提高了導(dǎo)熱速率和對(duì)流速率，而添加其他兩種翅片只提升了導(dǎo)熱速度，因此其液相溫度仍然較低。對(duì)照?qǐng)D9和圖10，大約100s，液相分?jǐn)?shù)還未到10%，此時(shí)液相分?jǐn)?shù)很低，傳熱方式以導(dǎo)熱為主，4種結(jié)構(gòu)的液相分?jǐn)?shù)還比較相近，但是方案三的液相溫度有明顯提高，這是因?yàn)榉中统崞Y(jié)構(gòu)可以促進(jìn)熱擴(kuò)散，溫度也上升更快。隨著液相分?jǐn)?shù)的增加，對(duì)流的作用開始上升。在500s，3種方案的液相溫度相比于未強(qiáng)化結(jié)構(gòu)都有所提高，只有方案三的液相分?jǐn)?shù)高于未強(qiáng)化結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)榈撞砍崞奶砑娱_始抑制向上的對(duì)流，而翅片分支結(jié)構(gòu)對(duì)對(duì)流的促進(jìn)作用減弱了翅片對(duì)對(duì)流的抑制，因此方案一和方案二結(jié)構(gòu)在500s后的液相溫度提升速率開始呈下降趨勢(shì)，而方案三的分支翅片結(jié)構(gòu)液相溫度上升速率一直增加。直到1500s，在方案三熔化末期，對(duì)流作用下降，導(dǎo)熱為主要傳熱方式，熔化速率減慢，由于底部翅片的增加，使得其下降速率低于未強(qiáng)化結(jié)構(gòu)。大約2600s，方案三結(jié)構(gòu)熔化完全。此時(shí)方案一和方案二結(jié)構(gòu)的傳熱方式從對(duì)流轉(zhuǎn)為導(dǎo)熱為主，底部翅片的添加提高了熱擴(kuò)散速率，大約3000s，熔化完全。圖9