導數(shù)與定積分基礎訓練題

導數(shù)與定積分基礎練習2011.3一、選擇題1.設正弦函數(shù)y＝sinx在x＝0和x＝eq\f(π,2)附近的瞬時變化率為k1，k2，則k1，k2的大小關系為A.k1>k2B.k1<k2C.k1＝k22.下列求導數(shù)運算正確的是A.(x＋eq\f(1,x))′＝1＋eq\f(1,x2)B.(log2x)′＝eq\f(1,xln2)C.(3x)′＝3xlog3eD.(x2cosx)′＝－2xsinx3.已知函數(shù)f(x)＝sinx＋lnx，則f′(1)的值為A.1－cos1B.1＋cos1C.cos1－14.若曲線在點處的切線方程是，則A.B.C.D.5.一質(zhì)點沿直線運動，如果由始點起經(jīng)過t秒后的位移為s＝eq\f(1,3)t3－eq\f(3,2)t2＋2t，那么速度為零的時刻是A.0秒B.1秒末C.2秒末D.1秒末和2秒末6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A.B.(0,3)C.(1,4)D.7.已知二次函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則其導函數(shù)f′(x)的圖象大致形狀是By8.若函數(shù)的導函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是 yabababaoxoxybaoxyoxybABCD9.函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a，b)，導函數(shù)f′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點的個數(shù)為A．1B．2C10.設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為 A．B．C．D．11.函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)ex(sinx＋cosx)在區(qū)間[0，eq\f(π,2)]上的值域為()A．[eq\f(1,2)，eq\f(1,2)eeq\f(π,2)]B．(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)eeq\f(π,2))C．[1，eeq\f(π,2)]D．(1，eeq\f(π,2))12.（）A.B.C.D.13．給出下列三個類比結論．①(ab)n＝anbn與(a＋b)n類比，則有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay與sin(α＋β)類比，則有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2與(a＋b)2類比，則有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2其中結論正確的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．314．下列幾種推理過程是演繹推理的是()A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果∠A與∠B是兩條直線的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班人數(shù)均超過50人C．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)D．在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝eq\f(1,2)(an－1＋eq\f(1,an－1))(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公式二、填空題15.f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則常數(shù)c的值為________．16.若曲線f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是________．17．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y＝eq\f(1,2)x＋2，則f(1)＋f′(1)＝________.18．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差數(shù)列．類比以上結論有：設等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，則T4，________，________，eq\f(T16,T12)成等比數(shù)列．三、解答題19.設函數(shù)f(x)＝ax－eq\f(b,x)，曲線y＝f(x)在