高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)測試題1

PAGE第12頁共12頁高一數(shù)學(xué)同步測試（1）—角的概念·弧度制一、選擇題（每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內(nèi)）1．已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C關(guān)系是（）≠ A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C≠2．下列各組角中，終邊相同的角是 （） A．與 B． C．D．3．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是 （） A．2 B． C． D．4．設(shè)角的終邊上一點P的坐標(biāo)是，則等于 （） A． B． C． D．5．將分針撥慢10分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是 （） A． B．－ C． D．－6．設(shè)角和的終邊關(guān)于軸對稱，則有 （） A． B． C． D．7．集合A={，B={，則A、B之間關(guān)系為 （）≠≠ A． B． C．BA D．AB≠≠8．某扇形的面積為1，它的周長為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)為 （） A．2° B．2 C．4° D．49．下列說法正確的是 （） A．1弧度角的大小與圓的半徑無關(guān) B．大圓中1弧度角比小圓中1弧度角大C．圓心角為1弧度的扇形的弧長都相等D．用弧度表示的角都是正角10．中心角為60°的扇形，它的弧長為2，則它的內(nèi)切圓半徑為 （） A．2 B． C．1 D．11．一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，則這個扇形所含弓形的面積為 （） A． B． C． D．12．若角的終邊落在第三或第四象限，則的終邊落在 （） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第一或第四象限 D．第三或第四象限二、填空題（每小題4分，共16分，請將答案填在橫線上）13．，且是第二象限角，則是第象限角.14．已知的取值范圍是.15．已知是第二象限角，且則的范圍是.16．已知扇形的半徑為R，所對圓心角為，該扇形的周長為定值c，則該扇形最大面積為.三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）17．寫出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合（這括邊界）（1）（2）（3）18．一個視力正常的人，欲看清一定距離的文字，其視角不得小于5′.試問：（1）離人10米處能閱讀的方形文字的大小如何？（2）欲看清長、寬約0.4米的方形文字，人離開字牌的最大距離為多少？19．一扇形周長為20cm，當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？并求此扇形的最大面積？20．繩子繞在半徑為50cm的輪圈上，繩子的下端B處懸掛著物體W，如果輪子按逆時針方向每分鐘勻速旋轉(zhuǎn)4圈，那么需要多少秒鐘才能把物體W的位置向上提升10021．已知集合A={求與A∩B中角終邊相同角的集合S.22．單位圓上兩個動點M、N，同時從P（1，0）點出發(fā)，沿圓周運動，M點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)弧度/秒，N點按順時針轉(zhuǎn)弧度/秒，試求它們出發(fā)后第三次相遇時的位置和各自走過的弧度.高一數(shù)學(xué)參考答案（一）一、1．B2．C3．B4．D5．A6．D7．C8．B9．A10．A11．D12．B二、13．三14．15．16．三、17．（1）；（2）；；（3）．18．（1）設(shè)文字長、寬為米，則；（2）設(shè)人離開字牌米，則．19．，當(dāng)時，．20．設(shè)需秒上升100cm.則（秒）．21．．22．設(shè)從P（1，0）出發(fā)，秒后M、N第三次相遇，則，故=12（秒）．故M走了（弧度），N走了（弧度）．同步測試（2）任意角的三角函數(shù)及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式一、選擇題（每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內(nèi)）1．已知的正弦線與余弦線相等，且符號相同，那么的值為 （） A． B． C． D．2．若為第二象限角，那么的值為 （） A．正值 B．負(fù)值 C．零 D．為能確定3．已知的值為 （） A．－2 B．2 C． D．－4．函數(shù)的值域是 （） A．{－1，1，3} B．{－1，1，－3} C．{－1，3} D．{－3，1}5．已知銳角終邊上一點的坐標(biāo)為（則= （） A． B．3 C．3－ D．－36．已知角的終邊在函數(shù)的圖象上，則的值為 （） A． B．－ C．或－ D．7．若那么2的終邊所在象限為 （） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．、、的大小關(guān)系為 （） A． B． C． D．9．已知是三角形的一個內(nèi)角，且，那么這個三角形的形狀為 （） A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形10．若是第一象限角，則中能確定為正值的有（） A．0個 B．1個 C．2個 D．2個以上11．化簡（是第三象限角）的值等于 （） A．0 B．－1 C．2 D．－212．已知，那么的值為 （） A． B．－ C．或－ D．以上全錯二、填空題（每小題4分，共16分，請將答案填在橫線上）13．已知則.14．函數(shù)的定義域是_________.15．已知，則=______.16．化簡.三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）17．已知求證：.18．若,求角的取值范圍.19．角的終邊上的點P和點A（）關(guān)于軸對稱（）角的終邊上的點Q與A關(guān)于直線對稱.求的值.20．已知是恒等式.求a、b、c的值.21已知、是方程的兩根，且、終邊互相垂直.求的值.22．已知為第三象限角，問是否存在這樣的實數(shù)m，使得、是關(guān)于的方程的兩個根，若存在，求出實數(shù)m，若不存在，請說明理由.高一數(shù)學(xué)參考答案（二）一、1．C2．B3．D4．D5．C6．C7．C8．C9．B10．C11．A12．C二、13．14．15．16．1三、17．由已知故.18．左=右，19．由已知P（，，,故原式=－1－．20．，故．21．設(shè)則，由解知，22．假設(shè)存在這樣的實數(shù)m，.則又，解之m=2或m=而2和不滿足上式.故這樣的m不存在.高一數(shù)學(xué)同步測試（3）—正、余弦的誘導(dǎo)公式一、選擇題（每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內(nèi)）1．若那么的值為 （） A．0 B．1 C．－1 D．2．已知那么 （） A． B． C． D．3．已知函數(shù)，滿足則的值為 （） A．5 B．－5 C．6 D．－64．設(shè)角的值等于 （） A． B．－ C． D．－5．在△ABC中，若，則△ABC必是 （） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形6．當(dāng)時，的值為 （） A．－1 B．1 C．±1 D．與取值有關(guān)7．設(shè)為常數(shù)），且那么 （） A．1 B．3 C．5 D．78．如果則的取值范圍是 （） A． B． C． D．9．在△ABC中，下列各表達(dá)式中為常數(shù)的是 （） A． B． C． D．10．下列不等式上正確的是 （） A． B． C． D．11．設(shè)那么的值為 （） A． B．－ C． D．12．若，則的取值集合為 （） A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共16分，請將答案填在橫線上）13．已知則.14．已知則.15．若則.16．設(shè)，其中m、n、、都是非零實數(shù)，若則.三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）17．設(shè)和求的值.18．已知求證：19．已知、是關(guān)于的方程的兩實根，且求的值.20．已知（1）求的表達(dá)式；（2）求的值.21．設(shè)滿足,求的表達(dá)式；（2）求的最大值．22．已知：，求。高一數(shù)學(xué)參考答案（三）一、1．C2．B3．B4．C5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．B12．C二、13．14．015．116．－1三、17．，，故原式=3．18．由已知，．19．由知原式=．20．（1），．（2）．21．（１）由已知等式=1\*GB3①得=2\*GB3②由３=1\*GB3①－=2\*GB3②，得8， 故．（２）對，將函數(shù)的解析式變形，得＝，當(dāng)時，22．==同步測試（4）—正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題（每小題5分，共60分，請將正確答案填在題后的括號內(nèi)）1．函數(shù)在閉區(qū)間（）上為增函數(shù). （） A． B． C． D．2．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 （） A． B． C． D．3．設(shè)a為常數(shù)，且，則函數(shù)的最大值為 （） A． B． C． D．4．函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是 （） A． B． C． D．5．方程的實根有 （） A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個6．下列函數(shù)中，以π為周期的偶函數(shù)是 （） A． B． C．D．7．已知的圖象和直線y=1圍成一個封閉的平面圖形，該圖形的面積是 （）A．4π B．2π C．8 D．48．下列四個函數(shù)中為周期函數(shù)的是 （） A．y=3 B． C． D．9．如果函數(shù)的最小正周期為4π，那么常數(shù)ω為 （） A． B．2 C． D．410．函數(shù)的定義域是 （） A． B． C．D．11．下列不等式中，正確的是 （） A． B． C． D．12．函數(shù)上為減函數(shù)，則函數(shù)上 （） A．可以取得最大值M B．是減函數(shù) C．是增函數(shù) D．可以取得最小值－M二、填空題（每小題4分，共16分，答案填在橫線上）13．為奇函數(shù)，.14．若=.15．已知方程有解，那么a的取值范圍是.16．函數(shù)的定義域為.三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）17．已知的最大值M（a）與最小值m（a）.18．如圖，某地一天從6時到11時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) (1)求這段時間最大溫差； (2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．19．已知 (1)求f（x）的最小正周期； (2)求f（x）的最值； (3)試求最小正整數(shù)k，使自變量x在任意兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，函數(shù)f（x）至少有一個最大值，一個最小值.20．已知函數(shù)的最大值為1，最小值為－3，試確定的單調(diào)區(qū)間.21．設(shè) （1）令表示P； （2）求t的取值范圍，并分別求出P的最大值、最小值.22．求函數(shù)的定