七下-1第一章平行線復習

復習課第一章平行線知識回顧：1、在同一平面上，兩條直線的位置關系有幾種？2、什么叫做平行線？3、如何判定兩直線平行？性質(zhì)又有哪些？它們有什么區(qū)別與聯(lián)系？1、如下圖，兩條直線被第三條直線所截，構成八個角中，∠1與是一對同位角，∠3與∠5是一對，∠3與∠6叫做。abc12345678∠5內(nèi)錯角同旁內(nèi)角基礎知識∠1和∠2不是同位角，

2、如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無一邊共線?！?和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一邊共線基礎知識3、觀察右圖并填空：∠1與

是同位角;∠5與

是同旁內(nèi)角;∠1與

是內(nèi)錯角;

banm23145∠4∠3∠2基礎知識平行線的判定平行線的性質(zhì)條件結論條件結論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補特殊情況：在同一個平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。性質(zhì)與判定有什么區(qū)別與聯(lián)系？ABCDEF123456如圖：填空，并注明理由。〔1〕、∵∠1=∠2〔〕——∥——〔〕∵∠3=∠4〔〕——∥——〔〕∵∠5=∠6〔〕——∥——〔〕∵∠5+∠AFE=180〔〕——∥——〔〕∵AB∥FC,ED∥FC〔〕——∥——〔〕∴∴∴∴∴ABED內(nèi)錯角相等。兩直線平行，AFBE同位角相等，兩直線平行。

BCEF

內(nèi)錯角相等，兩直線平行。AFBE同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。ABED平行于同一條直線的兩條直線互相平行。練一練：小試牛刀如圖,假設∠3=∠4，那么∥；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432假設AB∥CD,那么∠=∠。BC2如圖，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，那么∠B=·BACED⌒169°

3、如圖1所示,AB∥CD,那么與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5個B.4個C.3個D.2個4、以下說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補;②同位角相等,兩直線平行;③內(nèi)錯角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行；其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③C.④D.①和④圖1CA小試牛刀證明：∵由AC∥DE〔〕ADBE12C∴∠ACD=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠ACD

(等量代換)∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)例1：如圖，：AC∥DE，∠1=∠2，

試證明AB∥CD。綜合練習例2.EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，

求證：∠AGD=∠ACB。例3、如圖，AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E與∠F相等嗎？試作出判斷并說出你的理由。1234ABCDEF例4、將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊.設∠1=x度,請用關于x的代數(shù)式表示∠2的度數(shù).12變一變：將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，∠1=30度，請求出∠2的度數(shù)。12例5、說明三角形的內(nèi)角和等于180度DE例六,如圖AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,那么圖中與∠EOD相等的角有()個.A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過平移，兩組對應點的連線平行〔或在同一條直線上〕且相等。一個圖形沿著某個方向移動，在移動過程中，原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相等的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移。1、平移的定義2、平移的性質(zhì)3、決定平移的因素平移的方向和距離C七下1.5課前No.1B七下1.5課前No.2A七下1.5課前No.3A七下1.5課前No.4D七下1.5課前No.5A七下1.5課前No.6平行四邊形先向右平移5格，再向上平移4格。ABC3.△ABC〔如圖〕。把△ABC向上平移1㎝，求作經(jīng)平移后得到的圖形。ABC能力挑戰(zhàn)：1、如圖，AB//CD，∠B＝40°,∠D＝15°那么∠BED＝_______55° F出現(xiàn)轉折角，巧設輔助線例3：：如圖，AB//CD，∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度數(shù)21EACBD出現(xiàn)轉折角，巧設輔助線解：過E作EF//AB

AB∥CD，說明∠A,∠E,∠C存在怎樣的數(shù)量關系CDEAB變式2探索與思考，如右圖〔1〕假設AB∥CD，那么∠AEC=∠A+∠C,試說明理由.〔2〕假設∠AEC=∠A+∠C,那么AB∥CD嗎？請寫出你的推理過程。作法：過點E作EF∥ABF1.如圖，AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，那么∠3等于〔〕F過點E作EF∥AB2.如圖，AB∥CD，∠BAE=135°,∠AED=80°，∠EDC的度數(shù)是〔〕F過點E作EF∥AB3.如圖，AB∥EF，∠B=105°,∠DCE=40°，那么∠CEF的為〔〕F過點C作EF∥AB4.如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點O,FG與CD交于點M,假設∠1=43°,那么∠2=__________G過點F作EG∥AB小結同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角識別相等互補兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩條平行線的距離以及距離是處處相等的。1、如圖，AB∥CD，∠ABF=∠DCE.試說明：∠BFE=∠FEC.？？yslpyx參考題

方法一：？？Oyslpyx方法二：？？yslpyx

方法三：？？MNyslpyx

方法四：？？Oyslpyx2、⑴如圖a，假設AB∥CD，那么∠B＋∠D＝∠E，你能說明原因？⑵如圖a反之，假設∠B＋∠D＝∠E，直線AB與CD有什么位置關系？請說明理由。

⑶假設將點E移至圖b所示位置，此時∠B、∠D、∠E之間有什么關系？請說明理由

⑷假設將E點移至圖c所示的位置，情況又如何？⑸在圖d中，AB∥CD，∠E＋∠G與∠B＋∠F＋∠D又有何關系？

DBAEC(a)ABCDE(b)EABCD(c)DABCEGF(d)3、在如圖的方格中，每一個小方格都是邊長為1的正方形，點A、B是方格紙中的兩個格點，在這個5×5的方格紙中，找出格點C，使△ABC的面積為2個平方單位，那么滿足條件的格點C的個數(shù)是〔〕個A.5B.4C.3D.24、如圖，AB∥CD∥EF，那么x、y、z三者的關系是什么？1、判定兩條直線平行有哪些方法？在這些方法中，已經(jīng)知道了什么？得到的結果是什么？圖形結果結論同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角a//ba//ba//b同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補兩直線平行122324〕〕〕〕〕〕abababccc平行線的判定5、垂直于同一直線的兩直線互相平行。4、平行于同一直線的兩直線互相平行。圖形結果結論同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角a//ba//b內(nèi)錯角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補兩直線平行122324〕〕〕〕〕〕abababccc平行線的性質(zhì)a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等