長方體和正方體（專項訓(xùn)練）-2023-2024學年數(shù)學五年級下冊人教版

期中專項提升訓(xùn)練：長方體和正方體2023-2024學年數(shù)學五年級下冊人教版典型例題1．王師傅想從下面的六塊鐵皮中（見圖）選五塊，焊接成一個無蓋水槽（單位：dm）。這種鐵皮平均每平方分米重39克。這個水槽重約多少克？2．一個長方形鐵皮，長30cm，寬25cm，從四個角各切掉一個邊長為4cm的正方形，然后做成盒子，這個盒子的底面積是多少?它的容積是多少?3．一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來增加了96平方厘米，原來的長方體的體積是多少立方厘米?4．一個長方體的棱長之和是72分米，長是8分米，寬是6分米，它的表面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？1．【答案】解：選以下5個，這個水槽的長是10，寬是5，高是2，

表面積：10×5+10×2×2+5×2×2=50+40+20=110（平方分米）

質(zhì)量：110×39=4290（克）

答：這個水槽重約4290克。2．【答案】解：（30－4×2）×（25－4×2）

=22×17

=374（平方厘米）

374×4=1496（立方厘米）

答：這個盒子的底面積是374平方厘米，它的容積是1496立方厘米。3．【答案】解：設(shè)原長方體的長為x厘米，則它的寬也為x厘米。

3x×4=96

12x=96

12x÷12=96÷12

x=8

8×8×（8-3）=64×5=320（立方厘米）

答：原來的長方體的體積是320立方厘米。4．【答案】解：72÷4=18（分米）18-6-8=4（分米）（8×6+8×4+6×4）×2=208（平方分米）8×6×4=192（立方分米）答：它的表面積是208平方分米，體積是192立方分米。提升訓(xùn)練1．一間教室長9米、寬6米、高3米，要粉刷教室的四壁和天花板，除去門窗和黑板的面積18.5平方米，要粉刷的面積是多少平方米？2．昨天是姥姥七十大壽的日子，爸爸送給姥姥一盒長方體形狀的蛋糕。玥玥量了一下，發(fā)現(xiàn)這盒蛋糕的長是2分米，寬是2分米，高是1分米，玥玥把它平均分成了2份，每份是多少立方分米？3．小明家裝修房子，客廳和臥室用地板，正好用了200塊長50厘米、寬80厘米，厚2厘米的木質(zhì)地板，小明家客廳和臥室的面積是多少平方米？他家買地板多少立方米？4．淘氣家有一個長方體玻璃魚缸，從里面量長8分米，寬4分米，高6分米，里面水深2.5分米。（1）容器與水接觸部分的面積是多少平方分米？（2）如果全部裝滿水，能裝多少升？5．把一塊不規(guī)則的鐵塊浸沒到底面積是40cm2的長方體玻璃缸中，水面上升了0.4cm。這塊鐵塊的體積是多少？6．把一個棱長是5dm的正方體鋼塊鍛造成一個橫截面面積是12.5dm2的長方體鋼塊，這個長方體鋼塊的長是多少dm?7．一件雕塑的底座是用混凝土澆筑成的長方體，它的高是2.8m，底面是邊長為2.5m的正方形。（1）這件雕塑占地多少平方米？澆筑這件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？（2）給底座四面貼上花崗石，貼花崗石的面積是多少平方米？8．一塊方鋼長80厘米，橫截面是邊長3厘米的正方形，如果每立方厘米的鋼重7.8克，這塊方鋼共重多少千克？9．一個棱長為3分米的正方體實心木塊，如果把它鋸成棱長為1分米的正方體若干塊，表面積增加多少平方分米？（先試著在圖上畫出鋸的情況，再解答）10．把72L水倒入長6dm、寬4dm，高5dm的長方體魚缸中，水面的高度是多少分米?水面離魚缸口多少分米?11．用一根鋼條正好焊接成一個棱長為6厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊接成一個長為7厘米，寬為6厘米的長方體框架，它的高應(yīng)是多少厘米？12．學校把12.6立方米的黃沙鋪在一個長6米、寬3.5米的長方體沙坑里，可以鋪多厚？13．一根鐵絲長132厘米，焊成一個正方體框架，這個正方體的體積是多少？若焊成一個長方體，長是16厘米，寬是5厘米。給這個長方體的每個面都糊上白紙（接口處忽略不計），至少需要多少平方厘米的白紙？14．有兩個同樣大小的長方體，長方體的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，把它們拼成一個大長方體。拼成的大長方體的表面積可能是多少平方厘米？（只要寫出一種情況就可以）

答案解析部分1．【答案】解：9×6＋（9×3＋6×3）×2-18.5

=54＋（27＋18）×2-18.5

=54＋45×2-18.5

=54＋90-18.5

=144-18.5

=125.5（平方米）

答：要粉刷的面積是125.5平方米。2．【答案】解：2×2×1÷2＝2（dm3）答：每份是2立方分米。3．【答案】解：50×80×200

=4000×200

=800000（平方厘米）

=80（平方米）

50×80×2×200

=4000×2×200

=8000×200

=1600000（立方厘米）

=1.6（立方米）

答：小明家客廳和臥室的面積是80平方米，他家買地板1.6立方米。4．【答案】（1）解：8×4＋（8×2.5＋4×2.5）×2

=8×4＋（20＋10）×2

=8×4＋30×2

=32＋60

=92（平方分米）

答：容器與水接觸部分的面積是92平方分米。（2）解：8×4×6

=32×6

=192（立方分米）

192立方分米=192升

答：能裝水192升。5．【答案】解：40×0.4＝16（cm3）答：這塊鐵塊的體積是16cm36．【答案】解：5×5×5÷12.5=10（dm）

答：這個長方體鋼塊的長是10dm。7．【答案】（1）解：占地面積：2.5×2.5=6.25（平方米）

混凝土：6.25×2.8=17.5（立方米）

答：這件雕塑占地6.25平方米，澆筑這件雕塑的底座需要混凝土17.5立方米。（2）解：2.5×2.8×4=28（平方米）

答：貼花崗石的面積是28平方米。8．【答案】解：3×3×80×7.8÷1000

=9×80×7.8÷1000

=720×7.8÷1000

=5616÷1000

=5.616（千克）

答：這塊方鋼共重5.616千克。9．【答案】解：如圖所示：（3×3×3）÷（1×1×1）

=（9×3）÷（1×1）

=27÷1

=27（塊）

3×3×6

=9×6

=54（平方分米）

1×1=1（平方分米）

1×6×27

=6×27

=162（平方分米）

162-54=108（平方分米）

答：表面積增加108平方分米。10．【答案】解：72升=72立方分米；

72÷（6×4）

=72÷24

=3（分米）

5-3=2（分米）

答：水面的高度是3分米，水面離魚缸口2分米。11．【答案】解：6×12=72（厘米）

72÷4-7-6

=18-7-6

=11-6

=5（厘米）

答：它的高應(yīng)是5厘米。12．【答案】解：12.6÷（6×3.5）

=12.6÷21

=0.6（米）答：可以鋪0.6米厚。13．【答案】解：132÷12＝11（厘米）11×11×11＝121×11＝1331（立方厘米）132÷4－16－5＝33－16－5＝12（厘米）（16