湖北省黃石市2015年初中九年級四月調研考試數(shù)學試卷(含答案)

黃石市2015年初中九年級四月調研考試數(shù)學試卷一、仔細選一選(本題有10個小題，每小題3分，共30分)1．－5的相反數(shù)是A．B．C．－5D．52．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質，對人體健康和大氣環(huán)境質量有很大危害．0.0000025用科學記數(shù)法可表示為A．B．C．D．3．下列運算正確的是A．B．÷C．·D．4．下列四個立體圖形中，主視圖為圓的是5．某校九年級一班體育委員在一次體育課上記錄了六位同學托排球的個數(shù)分別為：37、25、30、35、28、25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A．25B．28C．29D．32.56．下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是7．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為A．B．C．D．8．如圖直徑為10的⊙A經(jīng)過點C(0，5)和點O(0，0)B是軸右側⊙A上一點,則∠OBC的余弦值為A．B．C．D．9．現(xiàn)有球迷150人欲同時和A、B、C三種型號客車去觀看世界杯足球賽，其中A，B，C三種型號客車載容量分別為50人，30人，10人，要求每輛車必須滿載，其中A型客車最多租兩輛，則球迷們一次性到達賽場的租車方案有A．3種B．4種C．5種D．6種10．在矩形ABCD種，AB＝4，AD＝，E為CD邊上的中點，點P從點A沿折線AE－EC運動到點C時停止，點Q從點A沿折線AB—BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s.如果點P，Q同時開始運動，設運動時間為，△APQ的面積為，則與的函數(shù)關系的圖象可能是二、填空題：(本題有6個小題，每小題3分，共18分)11..12.生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標記后放回山林；一段時間后，再從中隨機捕捉500只，其中有標記的雀鳥有5只．請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約有只.13.反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內，隨的增大而增大，則.14.如圖，⊙M與軸交于點A(2，0)，B(8，0)，與軸相切與點C，則圓心M的坐標是.15.已知、是關于一元二次方程的兩個實數(shù)根，且，則實數(shù)的值為.16.在同一坐標系中圖①的解析式為(1≤≤2)，圖②的解析式為(1≤≤2)，圖③與圖②是關于圖①對稱，則圖③的解析式為.三、全面答一答(本題有9個小題，共72分)17.(本小題滿分7分)計算：18.(本小題滿分7分)先化簡，再求值：÷，其中.19.(本小題滿分7分)如圖，AB是⊙O的直徑，∠CAB＝45°，BC＝BA.連接OC交⊙O于D.(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若AB＝2，求CD的長.20.(本小題滿分8分)解方程組：21.(本小題滿分8分)2011年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國人的網(wǎng)球夢，也在國內掀起一股網(wǎng)球熱。某市準備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個辦法：他拿出一個裝有質地、大小相同的2個紅球與3個白球的袋子，讓爸爸摸出一個球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座。（1）爸爸說這個辦法不公平，請你用概率的知識解釋原因；（2）若爸爸從袋中取出3個白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座，請問摸球的結果是對小明有利還是對妹妹有利，說明理由。22.(本小題滿分8分)為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個路段最多可以劃出

個這樣的停車位23.(本小題滿分8分)某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務，想轉行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金．“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務（所有債務均不計利息）．已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量（件）與銷售價（元/件）之間的關系可用圖中的一條折線（實線）來表示．該店應支付員工的工資為每人每天82元，每天還應支付其它費用為106元（不包含債務）．

（1）求日銷售量(件)與銷售價(元)件）之間的函數(shù)關系式；（2）若該店暫不考慮償還債務，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡(收人=支出)，求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務，此時每件服裝的價格應定為多少元？

24.(本小題滿分9分)如圖1，點M將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點M為AB的黃金分割點.某數(shù)學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為、，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線.(1)如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點M，請問點M是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；(2)若△ABC在(1)的條件下，如圖(3)，請問直線CM是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；(3)如圖4，在梯形ABCD中，若AB＝3，CD＝1過C作直線CN交AB于N，分梯形ABCD成四邊形ANCD及△CNB，請問直線CN能否成為梯形ABCD的黃金分割線，若能，求AN的長，若不能，說明理由.25.(本小題滿分10分)已知：直線：過點A(－1,3)，雙曲線C：()過點B(1，2)，動直線：(常數(shù))恒過定點F.(1)求直線，雙曲線C的解析式，定點F的坐標；(2)在雙曲線C上取一點P(，)，過P作軸的平行線交直線于M，連接PF.求證：PF＝PM