湖北省黃石市2015年初中九年級(jí)四月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

黃石市2015年初中九年級(jí)四月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1．－5的相反數(shù)是A．B．C．－5D．52．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害．0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．B．C．D．3．下列運(yùn)算正確的是A．B．÷C．·D．4．下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是5．某校九年級(jí)一班體育委員在一次體育課上記錄了六位同學(xué)托排球的個(gè)數(shù)分別為：37、25、30、35、28、25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A．25B．28C．29D．32.56．下列圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是7．如圖，從邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，剩余部分沿虛線(xiàn)又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，則矩形的面積為A．B．C．D．8．如圖直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，5)和點(diǎn)O(0，0)B是軸右側(cè)⊙A上一點(diǎn),則∠OBC的余弦值為A．B．C．D．9．現(xiàn)有球迷150人欲同時(shí)和A、B、C三種型號(hào)客車(chē)去觀看世界杯足球賽，其中A，B，C三種型號(hào)客車(chē)載容量分別為50人，30人，10人，要求每輛車(chē)必須滿(mǎn)載，其中A型客車(chē)最多租兩輛，則球迷們一次性到達(dá)賽場(chǎng)的租車(chē)方案有A．3種B．4種C．5種D．6種10．在矩形ABCD種，AB＝4，AD＝，E為CD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿折線(xiàn)AE－EC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿折線(xiàn)AB—BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.如果點(diǎn)P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，△APQ的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是二、填空題：(本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11..12.生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100只雀鳥(niǎo)，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有5只．請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量約有只.13.反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，則.14.如圖，⊙M與軸交于點(diǎn)A(2，0)，B(8，0)，與軸相切與點(diǎn)C，則圓心M的坐標(biāo)是.15.已知、是關(guān)于一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則實(shí)數(shù)的值為.16.在同一坐標(biāo)系中圖①的解析式為(1≤≤2)，圖②的解析式為(1≤≤2)，圖③與圖②是關(guān)于圖①對(duì)稱(chēng)，則圖③的解析式為.三、全面答一答(本題有9個(gè)小題，共72分)17.(本小題滿(mǎn)分7分)計(jì)算：18.(本小題滿(mǎn)分7分)先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中.19.(本小題滿(mǎn)分7分)如圖，AB是⊙O的直徑，∠CAB＝45°，BC＝BA.連接OC交⊙O于D.(1)求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；(2)若AB＝2，求CD的長(zhǎng).20.(本小題滿(mǎn)分8分)解方程組：21.(本小題滿(mǎn)分8分)2011年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開(kāi)賽的冠軍，圓了中國(guó)人的網(wǎng)球夢(mèng)，也在國(guó)內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱。某市準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識(shí)講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球球迷，要求爸爸去買(mǎi)門(mén)票，但爸爸只買(mǎi)回一張門(mén)票，那么誰(shuí)去就成了問(wèn)題，小明想到一個(gè)辦法：他拿出一個(gè)裝有質(zhì)地、大小相同的2個(gè)紅球與3個(gè)白球的袋子，讓爸爸摸出一個(gè)球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽(tīng)講座，如果摸出的是白球，小明去聽(tīng)講座。（1）爸爸說(shuō)這個(gè)辦法不公平，請(qǐng)你用概率的知識(shí)解釋原因；（2）若爸爸從袋中取出3個(gè)白球，再用小明提出的辦法來(lái)確定誰(shuí)去聽(tīng)講座，請(qǐng)問(wèn)摸球的結(jié)果是對(duì)小明有利還是對(duì)妹妹有利，說(shuō)明理由。22.(本小題滿(mǎn)分8分)為解決停車(chē)難的問(wèn)題，在如圖一段長(zhǎng)56米的路段開(kāi)辟停車(chē)位，每個(gè)車(chē)位是長(zhǎng)5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個(gè)路段最多可以劃出

個(gè)這樣的停車(chē)位23.(本小題滿(mǎn)分8分)某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專(zhuān)賣(mài)店又缺少資金．“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）．已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售價(jià)（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線(xiàn)（實(shí)線(xiàn)）來(lái)表示．該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）．

（1）求日銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售價(jià)(元)件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡(收人=支出)，求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

24.(本小題滿(mǎn)分9分)如圖1，點(diǎn)M將線(xiàn)段AB分成兩部分，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)M為AB的黃金分割點(diǎn).某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為、，如果，那么稱(chēng)直線(xiàn)為該圖形的黃金分割線(xiàn).(1)如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)M，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)M是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；(2)若△ABC在(1)的條件下，如圖(3)，請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)CM是不是△ABC的黃金分割線(xiàn)，并證明你的結(jié)論；(3)如圖4，在梯形ABCD中，若AB＝3，CD＝1過(guò)C作直線(xiàn)CN交AB于N，分梯形ABCD成四邊形ANCD及△CNB，請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)CN能否成為梯形ABCD的黃金分割線(xiàn)，若能，求AN的長(zhǎng)，若不能，說(shuō)明理由.25.(本小題滿(mǎn)分10分)已知：直線(xiàn)：過(guò)點(diǎn)A(－1,3)，雙曲線(xiàn)C：()過(guò)點(diǎn)B(1，2)，動(dòng)直線(xiàn)：(常數(shù))恒過(guò)定點(diǎn)F.(1)求直線(xiàn)，雙曲線(xiàn)C的解析式，定點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2)在雙曲線(xiàn)C上取一點(diǎn)P(，)，過(guò)P作軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于M，連接PF.求證：PF＝PM