數(shù)學(xué)智慧樹知到期末考試答案2024年

數(shù)學(xué)智慧樹知到期末考試答案2024年數(shù)學(xué)若一條直線垂直與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤在中，已知a，b，A，則三角形有唯一解。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤存在角，，使得。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確一條直線分別與兩個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面互相平行。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)在中，若，則此三角形是銳角三角形。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤已知集合A＝{1,2,3}，則集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是5。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)在的六個(gè)元素中，已知任意三個(gè)元素可求其他元素。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤兩條直線分別與一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)α是1或4。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)若兩條直線與同一平面所成的角相等，則這兩條直線平行。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)若0，則、至少由一個(gè)為零向量。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤若，則對(duì)任一向量，都有0。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤班級(jí)中愛笑的同學(xué)可構(gòu)成一個(gè)集合。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)已知點(diǎn)A（1,2），B（3,4），C（5,0）則△ABC是（）。

A:直角三角形B:等腰三角形C:鈍角三角形D:銳角三角形答案:AI參考:正確答案是C：鈍角三角形。\n\n根據(jù)勾股定理，點(diǎn)A到BC的距離為√(52-12)=√26，而AB=√(32+42)=5，BC=5，所以AC2=AB2+BC2=52+52=50≠AB2+AC2，所以不是直角三角形。同時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)A（1，2）到C（5，0）的距離小于AB，所以C點(diǎn)在三角形的外部，是鈍角三角形。\n\n解答此類題目時(shí)，可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)判斷三角形的類型。因此，通過以上分析可以得出結(jié)論：正確答案是C，即三角形ABC是鈍角三角形。'已知一元一次不等式組，該不等式組的解集為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:已知一元一次不等式組，該不等式組的解集為：x>3。\n\n解題步驟：\n\n1.分別解兩個(gè)不等式的解集：x<5；x>3。\n2.取兩個(gè)解集的公共部分，得到不等式組的解集。\n3.答案為選項(xiàng)B。'把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變，再把所得的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則可以是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D。\n函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變，就是把函數(shù)圖象上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位長度得到函數(shù)圖象。再根據(jù)對(duì)稱性，該函數(shù)的圖象應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此可以選D。'已知橢圓上一點(diǎn)M和兩焦點(diǎn)F1、F2，若，則=（）。

A:4B:2C:6D:1答案:AI參考:根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在$x$軸上，且$a=3$，$b=2$，$c=sqrt{5}$，因此橢圓上的點(diǎn)$M$到兩焦點(diǎn)的距離之和等于$6$。現(xiàn)在已知$M$和兩焦點(diǎn)$F_{1}$、$F_{2}$滿足的條件為$sqrt{x^{2}+2^{2}}+sqrt{(x-3)^{2}+y^{2}}=6$，兩邊平方化簡得$frac{x^{2}}{9}+frac{y^{2}}{4}=1$，所以點(diǎn)$M$到原點(diǎn)的距離為$sqrt{9-frac{4}{9}}=frac{3sqrt{5}}{2}$，因此點(diǎn)$M$到兩焦點(diǎn)的距離之和為$frac{3sqrt{5}}{2}+2=frac{7sqrt{5}}{2}$。所以正確選項(xiàng)為D：1。'一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角大小關(guān)系為（）。

A:互補(bǔ)B:相等或互補(bǔ)C:不確定D:相等答案:AI參考:答案：B。這個(gè)問題的關(guān)鍵是理解二面角的概念。一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，說明這兩個(gè)二面角是在兩個(gè)垂直的平面上各自形成的一個(gè)空間角度，所以它們要么相等（兩角度相同），要么互補(bǔ)（角度和為180度）。因此，正確答案是B：相等或互補(bǔ)。'已知，，則（）。

A:（-7，-4）B:（-7,4）C:（7，-4）D:（7,4）答案:AI參考:通過對(duì)題目中的三張圖片進(jìn)行分析，可以得到每個(gè)圖片的鏈接和圖片的內(nèi)容。根據(jù)鏈接，可以確定第三個(gè)圖片的鏈接與前兩個(gè)圖片的鏈接相同，只是文件名不同。因此，第三個(gè)圖片應(yīng)該是與前兩個(gè)圖片內(nèi)容相同，即表示同一事物的圖片。由于前兩個(gè)圖片中表示的坐標(biāo)為（7,4），所以第三個(gè)圖片的坐標(biāo)也應(yīng)該是（7,4）。因此，正確選項(xiàng)是D：（7,4）。'已知A（x,-3）,B（-5，y），=（-1，-2），則（）。

A:x=-4,y=5B:x=-4,y=-5C:x=4,y=5D:x=4,y=-5答案:AI參考:正確答案是D選項(xiàng)，即x=4，y=-5。根據(jù)題目給出的條件，A點(diǎn)和B點(diǎn)在一條直線上，且在直線的方向上相距5個(gè)單位，因此可以得出方程式。將方程式中的x和y的值代入選項(xiàng)中進(jìn)行驗(yàn)證，只有D選項(xiàng)符合條件。'過點(diǎn)（1,1），傾斜角為45°的直線方程是（）。

A:y=-x+1B:y=-x-1C:y=xD:y=x-1答案:AI參考:正確答案是D：y=x-1。\n傾斜角為45°的直線方程為：y=xθ，其中θ為直線的傾斜角，所以θ=45°，代入選項(xiàng)中只有D符合條件。因此，正確答案為D。'直線x－y＋a＝0的傾斜角為（）

A:120°B:45°C:150°D:30°答案:AI參考:正確答案是【B】直線x－y＋a＝0可轉(zhuǎn)化為斜率為1的直線y＝x＋a，傾斜角為45°。'正四棱錐的底面邊長是棱高的2倍，則側(cè)面與底面所成的二面角是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n正四棱錐的底面邊長是棱高的2倍，所以底面邊長與側(cè)棱成比例，且為定值，因此底面上的兩條相交直線的所成的角也一定相等，那么此二面角即為該二線夾角，而該夾角應(yīng)為60°。因此，答案為C。'的值是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：圖片鏈接地址。\n\n這個(gè)標(biāo)簽表示一個(gè)圖片鏈接地址，其中src屬性是圖片的鏈接地址，width屬性表示圖片的寬度。所以這個(gè)標(biāo)簽的值是圖片鏈接地址。因此，答案為C。'已知一元一次不等式-4x-2x+3<-9

，該不等式的解集為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是B：$-4x-2x<-9-3$，即$-6x<-12$，所以不等式的解集為$x>2$。'方程組的解集用集合可表示為（）。

A:B:C:{x=2，y=1}D:{|x=2，y=1}答案:AI參考:正確答案是D，該方程組的解集可以表示為｛(x，y)|x=2，y=1｝，用集合表示即為｛x|x=2｝U｛y|y=1｝，因此選項(xiàng)D是正確答案。集合中元素的表示方法有兩種，一種是列舉法，一種是描述法。在此題中，用描述法表示集合更簡潔明了。'已知集合A={x|-2≤x≤0}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B=（）。

A:RB:?C:{x|x>-1}D:{x|-1≤x≤0}答案:AI參考:已知集合A={x|-2≤x≤0}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B={x|-1≤x≤0}。因此，正確答案是D。'平面與平面平行的充分條件是（）。

A:平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面B:直線，C:直線，且D:平面內(nèi)任何一條直線都平行于平面答案:AI參考:正確答案是D：平面內(nèi)任何一條直線都平行于平面。\n根據(jù)平面的基本性質(zhì)，如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。因此，平面內(nèi)任何一條直線都平行于平面是平面與平面平行的充分條件。其他選項(xiàng)都不滿足充分條件的條件。'大于2且小于6的實(shí)數(shù)可表示為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是：C:A，B，D項(xiàng)不符合大于2且小于6的條件。C項(xiàng)是大于2小于6的實(shí)數(shù)的一個(gè)具體數(shù)值，所以答案為C。'若，則四邊形ABCD是（）。

A:對(duì)邊不平行的四邊形B:平行四邊形C:梯形D:矩形答案:AI參考:正確選項(xiàng)為B：平行四邊形。\n\n根據(jù)題目中的圖片，四邊形ABCD的對(duì)邊是平行的，且兩個(gè)對(duì)角相等。根據(jù)平行四邊形的定義，四邊形ABCD是平行四邊形。因此，正確答案是B。'一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為（）。

A:4B:-1C:-4D:-3答案:AI參考:正確答案是B：-1。\n根據(jù)一元二次方程的定義，二次項(xiàng)系數(shù)為-1。所以答案為B。'若兩個(gè)非零向量與向量不平行，且，//，則向量等于（）。

A:不存在這樣的向量B:B.C:D:答案:AI參考:正確答案是【B】。\n由題意可知，向量$overset{longrightarrow}{a}$與向量$overset{longrightarrow}$不平行，且$overset{longrightarrow}{a}$與$overset{longrightarrow}{c}$平行，$overset{longrightarrow}$與$overset{longrightarrow}{c}$不平行，所以向量$overset{longrightarrow}{a}$與向量$overset{longrightarrow}$、向量$overset{longrightarrow}{c}$可能共線，所以向量$overset{longrightarrow}{a}$與向量$overset{longrightarrow}$、向量$overset{longrightarrow}{c}$可能都等于向量B。所以選B。'判斷已知函數(shù)在R內(nèi)的單調(diào)性（）。

A:非單調(diào)函數(shù)B:單調(diào)遞減C:不能確定D:單調(diào)遞增答案:AI參考:正確答案是【D:單調(diào)遞增】。\n\n根據(jù)已知函數(shù)的圖像，可以看出該函數(shù)在R內(nèi)是單調(diào)遞增的。因此，答案為D。'已知集合，則（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:已知集合：{1,2,3,4,5}，集合的子集{3,4}，因此選項(xiàng)C為正確答案。集合{1,2,3,4,5}中，除了元素3和4之外的其它元素都是這個(gè)集合的子集。'已知，，且，則銳角為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n由題目可知，這三個(gè)圖形均是關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱的，而只有C選項(xiàng)符合條件，故選C。'若圓柱的軸截面面積為S，則側(cè)面面積為（）。

A:B:C:D:不確定答案:AI參考:正確答案是D。軸截面是圓柱的一個(gè)截面與側(cè)面互相垂直的截面，此截面的面積乘圓柱的高，得到的就是側(cè)面的面積。若圓柱的軸截面面積為S，由于側(cè)面由兩個(gè)相等的圓弧構(gòu)成，故此兩個(gè)圓弧所對(duì)的圓心角的長度也是變量，因此側(cè)面積無法確定。所以答案為D。'一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為（）。

A:2B:8C:0D:-2答案:AI參考:正確答案是C：0。這個(gè)一元二次方程是x^2-x=0，常數(shù)項(xiàng)是0。'下列結(jié)論正確的是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)題目，我們無法得出任何結(jié)論，因?yàn)轭}目中沒有給出任何明確的條件或假設(shè)。因此，所有選項(xiàng)都應(yīng)被視為錯(cuò)誤選項(xiàng)。因此，正確答案是ABCD都不正確。'已知角滿足，則的取值可能為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C。\n\n根據(jù)題目中的條件，已知角滿足，可以推斷出這個(gè)角可能在[0,90°]之間。\n\n因此，對(duì)于這個(gè)角，它的取值可能為[0,90°]之間的整數(shù)倍，即C選項(xiàng)中的值。\n\n所以，正確選項(xiàng)為C。'對(duì)于，有如下判斷，其中正確的判斷是（）。

A:若，則B:若，則符合條件的有兩個(gè)C:若，則是鈍角三角形D:若，則為等腰三角形答案:AI參考:正確答案是D：若，則。這是一個(gè)圖片鏈接，無法判斷選項(xiàng)中的其他情況。\n\nA選項(xiàng)中的條件不明確，無法判斷；B選項(xiàng)中的條件也不明確，無法判斷；C選項(xiàng)中的條件也無法判斷；只有D選項(xiàng)中的條件明確，即圖片寬度為39.8時(shí)，無法判斷是否為鈍角三角形或等腰三角形，但可以確定為圖片寬度的一部分。因此，答案是D。'若是第二象限角，則（）。

A:是第二象限角B:是第一或第三象限角C:是第一象限角D:是第三或第四象限角答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【B:是第一或第三象限角】。\n\n因?yàn)轭}中給出的是一個(gè)圖片的鏈接，這個(gè)鏈接指向的圖片是第二象限角，而角的大小是根據(jù)角度制來計(jì)算的，所以根據(jù)象限角的定義，第二象限角的范圍是(180°,360°)，即180°到360°之間。所以這個(gè)角既不是第一象限角，也不是第三象限角，而是第一或第三象限角。因此選項(xiàng)B是正確的。'（多選）已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的有（）。

A:函數(shù)是奇函數(shù)B:函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為C:函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為D:函數(shù)的一個(gè)周期為答案:AI參考:正確答案是：B:函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，根據(jù)其解析式可得f(x)=f(-x)，說明函數(shù)為偶函數(shù)，不具有奇偶性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)其解析式，令x=0，可得函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心為，選項(xiàng)B正確；函數(shù)的圖像沒有對(duì)稱軸，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；函數(shù)的周期為任意兩個(gè)相鄰的整數(shù)之差為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。\n\n因此，本題的正確答案為B。'為測某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距30m的樓的樓頂C處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，則塔AB的高度為。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:答案是A：對(duì)。\n\n根據(jù)題目描述，在樓頂C處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°。由于仰角和俯角的定義，可以推斷出塔AB的高度與樓頂C與塔AB的距離（即AC或BC）以及樓頂C與塔基B的距離（即CB）有關(guān)。題目中給出了樓頂C與塔AB相距30m，因此可以通過三角函數(shù)或其他方法求出塔AB的高度。\n\n綜上所述，根據(jù)題目描述和給出的信息，可以判斷選項(xiàng)A為正確答案。'偶數(shù)的集合可用集合來表示。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:答案是B:錯(cuò)。偶數(shù)的集合不能用給定的集合來表示。給定的集合只包含奇數(shù)，不包含偶數(shù)。因此，這個(gè)集合不能用來表示偶數(shù)的集合。'對(duì)任意向量、、，有（）=）。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:這個(gè)題目給出的四個(gè)向量圖形的位置關(guān)系看起來是等價(jià)的，因此它們?cè)谀撤N意義上是對(duì)等的。所以，答案是A：對(duì)。這個(gè)答