2014年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案和解析)-文檔

2014年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的．）1．（3分）（2014?欽州）如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元2．（3分）（2014?欽州）一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A．圓柱B．球C．圓錐D．正方體3．（3分）（2014?欽州）我市2014年參加中考的考生人數(shù)約為43400人，將43400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．434×102B．43.4×103C．4.34×104D．0.434×1054．（3分）（2014?欽州）體育課上，兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測試，要判斷這5次測試中誰的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差5．（3分）（2014?欽州）下列運(yùn)算正確的是（）A．=+B．（）2=3C．3a﹣a=3D．（a2）3=a56．（3分）（2014?欽州）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2014?欽州）若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（）A．﹣10B．10C．﹣16D．168．（3分）（2014?欽州）不等式組的整數(shù)解共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．（3分）（2014?欽州）如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長交⊙O1于點(diǎn)C，則∠ACO2的度數(shù)為（）A．60°B．45°C．30°D．20°10．（3分）（2014?欽州）如圖，等腰梯形ABCD的對角線長為13，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是（）A．13B．26C．36D．3911．（3分）（2014?欽州）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）兩點(diǎn)，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于y=的函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＞2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞212．（3分）（2014?欽州）如圖，在6個(gè)邊長為1的小正方形及其部分對角線構(gòu)成的圖形中，如圖從A點(diǎn)到B點(diǎn)只能沿圖中的線段走，那么從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法共有（）A．1種B．2種C．3種D．4種二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分．）13．（3分）（2014?欽州）|﹣8|=_________．14．（3分）（2014?欽州）如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，∠1=50°，則∠2=_________度．15．（3分）（2014?欽州）分解因式：a2b﹣b3=_________．16．（3分）（2014?欽州）如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為_________．17．（3分）（2014?欽州）如圖，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，如果△ABC中有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2），那么變換后它的對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_________．18．（3分）（2014?欽州）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報(bào)1，乙報(bào)2，丙報(bào)3，再甲報(bào)4，乙報(bào)5，丙報(bào)6，…依次循環(huán)反復(fù)下去，當(dāng)報(bào)出的數(shù)為2014時(shí)游戲結(jié)束，若報(bào)出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學(xué)得1分．當(dāng)報(bào)數(shù)結(jié)束時(shí)甲同學(xué)的得分是_________分．三、解答題（本大題共8題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）19．（5分）（2014?欽州）計(jì)算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．20．（7分）（2014?欽州）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF．求證：CE=DF．21．（8分）（2014?欽州）某校為了解學(xué)生對三種國慶活動(dòng)方案的意見，對該校學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（被調(diào)查學(xué)生至多贊成其中的一種方案），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了_________名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中方案1所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________度；（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校贊成方案1的學(xué)生約有多少人？22．（7分）（2014?欽州）甲口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)值﹣1，1，5；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)值﹣4，2，3．現(xiàn)從甲口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為x，再從乙口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為y．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），請用樹形圖或列表法，求點(diǎn)A落在第一象限的概率．23．（8分）（2014?欽州）某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）該地出租車的起步價(jià)是_________元；（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？24．（9分）（2014?欽州）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）．25．（10分）（2014?欽州）如圖，點(diǎn)B、C、D都在半徑為6的⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB的延長線于點(diǎn)A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）求弦BD的長；（3）求圖中陰影部分的面積．26．（12分）（2014?欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請說明理由．

2014年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的．）1．（3分）（2014?欽州）如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解答：解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示為﹣20元．故選B．點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．（3分）（2014?欽州）一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A．圓柱B．球C．圓錐D．正方體考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．專題：作圖題．分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．解答：解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓形可得為圓柱體．故選A．點(diǎn)評：本題考查了由三視圖來判斷幾何體，還考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力．3．（3分）（2014?欽州）我市2014年參加中考的考生人數(shù)約為43400人，將43400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．434×102B．43.4×103C．4.34×104D．0.434×105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將43400用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.34×104．故選：C．點(diǎn)評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）（2014?欽州）體育課上，兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測試，要判斷這5次測試中誰的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．分析：根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立．故要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差．解答：解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差．故選D．點(diǎn)評：本題考查方差的意義．它是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立．5．（3分）（2014?欽州）下列運(yùn)算正確的是（）A．=+B．（）2=3C．3a﹣a=3D．（a2）3=a5考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；二次根式的乘除法．分析：本題運(yùn)用二次根式的乘方，合關(guān)同類項(xiàng)及冪的乘方的法則進(jìn)行計(jì)算．解答：解：A、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（）2=3，故本選項(xiàng)正確；C、3a﹣a=2a．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．點(diǎn)評：本題主要考查了二次根式的乘方，合關(guān)同類項(xiàng)及冪的乘方，熟記法則是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2014?欽州）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形．分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．解答：解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．7．（3分）（2014?欽州）若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（）A．﹣10B．10C．﹣16D．16考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和即可．解答：解：∵x1，x2一元二次方程x2+10x+16=0兩個(gè)根，∴x1+x2=﹣10．故選：A．點(diǎn)評：此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=﹣，x1x2=．8．（3分）（2014?欽州）不等式組的整數(shù)解共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．分析：此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值．解答：解：，解①得：x≥3，則不等式組的解集是：3≤x＜5．則整數(shù)解是3和4共2個(gè)．故選B．點(diǎn)評：此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9．（3分）（2014?欽州）如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長交⊙O1于點(diǎn)C，則∠ACO2的度數(shù)為（）A．60°B．45°C．30°D．20°考點(diǎn)：相交兩圓的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理．分析：利用等圓的性質(zhì)進(jìn)而得出△AO1O2是等邊三角形，再利用圓周角定理得出∠ACO2的度數(shù)．解答：解：連接O1O2，AO2，∵等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長交⊙O1于點(diǎn)C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等邊三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度數(shù)為；30°．故選；C．點(diǎn)評：此題主要考查了相交兩圓的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和圓周角定理等知識(shí)，得出△AO1O2是等邊三角形是解題關(guān)鍵．10．（3分）（2014?欽州）如圖，等腰梯形ABCD的對角線長為13，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是（）A．13B．26C．36D．39考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；中點(diǎn)四邊形．分析：首先連接AC，BD，由點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，可得EH，F(xiàn)G，EF，GH是三角形的中位線，然后由中位線的性質(zhì)求得答案．解答：解：連接AC，BD，∵等腰梯形ABCD的對角線長為13，∴AC=BD=13，∵點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴EH=GF=BD=6.5，EF=GH=AC=6.5，∴四邊形EFGH的周長是：EH+EF+FG+GF=26．故選B．點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11．（3分）（2014?欽州）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）兩點(diǎn)，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于y=的函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＞2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞2時(shí)，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y=x的函數(shù)值大于y=的函數(shù)值．解答：解：當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞2時(shí)，y=x的函數(shù)值大于y=的函數(shù)值．故選D．點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．12．（3分）（2014?欽州）如圖，在6個(gè)邊長為1的小正方形及其部分對角線構(gòu)成的圖形中，如圖從A點(diǎn)到B點(diǎn)只能沿圖中的線段走，那么從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法共有（）A．1種B．2種C．3種D．4種考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．專題：計(jì)算題．分析：如圖所示，找出從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法即可．解答：解：根據(jù)題意得出最短路程如圖所示，最短路程長為+1=2+1，則從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法共有3種，故選C點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分．）13．（3分）（2014?欽州）|﹣8|=8．考點(diǎn)：絕對值．專題：計(jì)算題．分析：負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)．解答：解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=﹣（﹣8）=8．故本題的答案是8．點(diǎn)評：本題考查絕對值的化簡，正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．14．（3分）（2014?欽州）如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，∠1=50°，則∠2=50度．考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角．分析：根據(jù)對頂角相等即可求解．解答：解：∵∠2與∠1是對頂角，∴∠2=∠1=50°．故答案為50．點(diǎn)評：本題考查了對頂角的識(shí)別與對頂角的性質(zhì)，牢固掌握對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2014?欽州）分解因式：a2b﹣b3=b（a+b）（a﹣b）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．解答：解：a2b﹣b3，=b（a2﹣b2），﹣（提取公因式）=b（a+b）（a﹣b）．﹣（平方差公式）點(diǎn)評：本題考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解因式要徹底．16．（3分）（2014?欽州）如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為m+n．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，推出∠A=∠ABD=40°，求出∠ABC=∠C，推出AC=AB=m，求出△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC，代入求出即可．解答：解：∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠A=40°，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∵∠DBC=30°，∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°，∴∠ABC=∠C，∴AC=AB=m，∴△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，故答案為：m+n．點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．17．（3分）（2014?欽州）如圖，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，如果△ABC中有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2），那么變換后它的對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a+5，﹣2）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律為向右5個(gè)單位，向下4個(gè)單位，然后寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可．解答：解：由圖可知，A（﹣4，3），A′（1，﹣1），所以，平移規(guī)律為向右5個(gè)單位，向下4個(gè)單位，∵P（a，2），∴對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a+5，﹣2）．故答案為：（a+5，﹣2）．點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，觀察圖形得到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18．（3分）（2014?欽州）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報(bào)1，乙報(bào)2，丙報(bào)3，再甲報(bào)4，乙報(bào)5，丙報(bào)6，…依次循環(huán)反復(fù)下去，當(dāng)報(bào)出的數(shù)為2014時(shí)游戲結(jié)束，若報(bào)出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學(xué)得1分．當(dāng)報(bào)數(shù)結(jié)束時(shí)甲同學(xué)的得分是336分．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．分析：根據(jù)題意得甲報(bào)出的數(shù)中第一個(gè)數(shù)為1，第2個(gè)數(shù)為1+3=4，第3個(gè)數(shù)為1+3×2=7，第4個(gè)數(shù)為1+3×3=10，…，第n個(gè)數(shù)為1+3（n﹣1），由于1+3（n﹣1）=2014，解得n=672，則甲報(bào)出了672個(gè)數(shù)，再觀察甲報(bào)出的數(shù)總是一奇一偶，所以偶數(shù)有672÷2=336個(gè)，由此得出答案即可．解答：解：甲報(bào)的數(shù)中第一個(gè)數(shù)為1，第2個(gè)數(shù)為1+3=4，第3個(gè)數(shù)為1+3×2=7，第4個(gè)數(shù)為1+3×3=10，…，第n個(gè)數(shù)為1+3（n﹣1）=3n﹣2，3n﹣2=2014，則n=672，甲報(bào)出了672個(gè)數(shù)，一奇一偶，所以偶數(shù)有672÷2=336個(gè)，得336分．故答案為：336．點(diǎn)評：本題考查數(shù)字的變化規(guī)律：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．三、解答題（本大題共8題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）19．（5分）（2014?欽州）計(jì)算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方根定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（7分）（2014?欽州）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF．求證：CE=DF．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，然后求出BE=CF，再利用“邊角邊”證明△BCE和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．解答：證明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，∵AE=BF，∴AB﹣AE=BC﹣BF，即BE=CF，在△BCE和△CDF中，，∴△BCE≌△CDF（SAS），∴CE=DF．點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．21．（8分）（2014?欽州）某校為了解學(xué)生對三種國慶活動(dòng)方案的意見，對該校學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（被調(diào)查學(xué)生至多贊成其中的一種方案），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了60名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中方案1所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為144度；（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校贊成方案1的學(xué)生約有多少人？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：（1）根據(jù)贊成方案3的有15人，占25%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求得圖中方案1所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它各組的人數(shù)，即可求得贊成方案2的人數(shù)，從而作出直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應(yīng)的比例即可求解．解答：解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：15÷25%=60（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中方案1所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×=144°；（2）贊成方案2的人數(shù)是：60﹣24﹣15﹣9=12（人），；（3）該校贊成方案1的學(xué)生約有：1000×=400（人）．點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．（7分）（2014?欽州）甲口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)值﹣1，1，5；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)值﹣4，2，3．現(xiàn)從甲口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為x，再從乙口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為y．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），請用樹形圖或列表法，求點(diǎn)A落在第一象限的概率．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)A落在第一象限的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，點(diǎn)A落在第一象限的有4種情況，∴點(diǎn)A落在第一象限的概率為：．點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．（8分）（2014?欽州）某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）該地出租車的起步價(jià)是7元；（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價(jià)是7元；（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）將x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值．解答：解：（1）該地出租車的起步價(jià)是7元；（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+4；（3）把x=18代入函數(shù)關(guān)系式為y=x+4得y=×18+4=31．答：這位乘客需付出租車車費(fèi)31元．點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)圖象是重點(diǎn)，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．24．（9分）（2014?欽州）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．分析：由題意可先過點(diǎn)A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的長．解答：解：過點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH?tan∠CAH，∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×（米），∵DH=1.5，∴CD=2+1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==4+≈5.7（米），答：拉線CE的長約為5.7米．點(diǎn)評：此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用．要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．25．（10分）（2014?欽州）如圖，點(diǎn)B、C、D都在半徑為6的⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB的延長線于點(diǎn)A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）求弦BD的長；（3）求圖中陰影部分的面積．考點(diǎn)：切線的判定；扇形面積的計(jì)算．分析：（1）連接OC，OC交BD于E，由∠CDB=∠OBD可知，CD∥AB，又AC∥BD，四邊形ABDC為平行四邊形，則∠A=∠D=30°，由圓周角定理可知∠COB=2∠D=60°，由內(nèi)角和定理可求∠OCA=90°，證明切線；（2）利用（1）中的切線的性質(zhì)和垂徑定理以及解直角三角形來求BD的長度；（3）證明△OEB≌△CED，將陰影部分面積問題轉(zhuǎn)化為求扇形OBC的面積．解答：（1）證明：連接OC，OC交BD于E，∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°，∵∠CDB=∠OBD，∴CD∥AB，又∵AC∥BD，∴四邊形ABDC為平行四邊形，∴∠A=∠D=30°，∴∠OCA=180°﹣∠A﹣∠COB=90°，即OC⊥AC又∵OC是⊙O的半徑，∴AC是⊙O的切線；（2）解：由（1）知，OC⊥AC．∵AC∥BD，∴OC⊥BD，∴BE=DE，∵在直角△BEO中，∠OBD=30°，OB=6，∴BE=OBcos30°=3，∴BD=2BE=6；（3）解：易證△O