初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第一到五章易錯(cuò)題完整版

PAGE1-初一數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題有理數(shù)易錯(cuò)題練習(xí)（一）一．判斷⑴a與-a必有一個(gè)是負(fù)數(shù).⑵在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是5.⑶在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示＋1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是4.⑷在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是-6.⑸絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是3、4.⑺如果-x=-(-11)，那么x=-11.⑻如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是1個(gè).⑼若則.⑽絕對(duì)值等于本身的數(shù)是1.二．填空題⑴若=a-1，則a的取值范圍是：.⑵式子3-5│x│的最值是.⑶在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為-1和-15，則線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是.⑷水平數(shù)軸上的一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長度得到它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是________.⑸在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為5和7，將A、B兩點(diǎn)同時(shí)向左平移相同的單位長度，得到的兩個(gè)新的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，則需向左平移個(gè)單位長度.⑹已知│a│=5，│b│=3，│a+b│=a+b，則a-b的值為；如果│a+b│=-a-b，則a-b的值為.⑺化簡(jiǎn)-│π-3│=.⑻如果a＜b＜0，那么.⑼在數(shù)軸上表示數(shù)-的點(diǎn)和表示的點(diǎn)之間的距離為：.⑽，則a、b的關(guān)系是________.⑾若＜0，＜0，則ac0.⑿一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是.三.解答題⑴已知a、b互為倒數(shù)，-c與互為相反數(shù)，且│x│=4，求2ab-2c+d+的值.⑵數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)：│a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││.⑶已知│a+5│=1，│b-2│=3，求a-b的值.⑷若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a-b的值.⑸把下列各式先改寫成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值．①(-7)-(-4)-(＋9)＋(＋2)-(-5)；②(-5)-(＋7)-(-6)＋4．⑹改錯(cuò)(用紅筆，只改動(dòng)橫線上的部分)：⑺比較4a和-4a的大?、僖阎?.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；④近似數(shù)2.40×104精確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4；⑤已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，則x=0.5495．⑻在交換季節(jié)之際，商家將兩種商品同時(shí)售出，甲商品售價(jià)1500元，盈利25%，乙商品售價(jià)1500元，但虧損25%，問：商家是盈利還是虧本?盈利,盈了多少?虧本，虧了多少元?⑼若x、y是有理數(shù)，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化簡(jiǎn)|x|-|y|-|x+y|.⑽已知abcd≠0,試說明ac、-ad、bc、bd中至少有一個(gè)取正值，并且至少有一個(gè)取負(fù)值.⑾已知a<0，b<0，c>0，判斷(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.⑿已知:1+2+3……+33=17×33，計(jì)算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．計(jì)算下列各題：⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75)⑵⑶⑷⑸⑹⑺9×18⑻-15×12÷6×5⑼⑽-24-(-2)4有理數(shù)易錯(cuò)題練習(xí)（二）一．多種情況的問題（考慮問題要全面）（1）已知：則x=_______；則x=_______；(2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是________；(3)絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是________．(4)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；(5)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示＋1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；(6)平方得的數(shù)是____；此題用符號(hào)表示：已知?jiǎng)tx=_______；(7)若|a|=|b|，則a,b的關(guān)系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)有理數(shù)中的字母表示，從三類數(shù)中各取1——2個(gè)特值代入檢驗(yàn)，做出正確的選擇(1)若a是負(fù)數(shù)，則a________－a；是一個(gè)________數(shù)；（2）已知?jiǎng)tx滿足________；若則x滿足________；若x=-x,x滿足________；若____；(3)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示：則（）A．a(chǎn)+b＜0B．a(chǎn)+b＞0;C．a(chǎn)－b=0D．a(chǎn)－b＞0（4）如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式2ab-（c+d）+m2=_______。（5）若ab≠0,則的值為_______；（注意0沒有倒數(shù)，不能做除數(shù)）在有理數(shù)的乘除乘方中字母帶入的數(shù)多為1，0，-1,進(jìn)行檢驗(yàn)（6）一個(gè)數(shù)的平方是1，則這個(gè)數(shù)為________；用符號(hào)表示為：若則x=_______；一個(gè)數(shù)的立方是-1，則這個(gè)數(shù)為_______；倒數(shù)等于它自身的數(shù)為_______；三．一些易錯(cuò)的概念（1）在有理數(shù)集合里，________最大的負(fù)數(shù)，________最小的正數(shù)，________絕對(duì)值最小的有理數(shù)．(2)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是________．(3)若|a-1|＋|b+2|=0，則a=_______；b=________；（屬于“0+0=0”型）(4)下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是()A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+1（5）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b=，如3*2==9，則（）*3=（）(6)判斷：（注意0的問題）①0除以任何數(shù)都得0；（）②任何一個(gè)數(shù)的平方都是正數(shù)，（）③a的倒數(shù)是.（）④兩個(gè)相反的數(shù)相除商為-1.（）⑤0除以任何數(shù)都得0.（）⑥有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=1；五．易錯(cuò)計(jì)算

①②③-22-（1-×0.2）÷（-2）3④（）×（-60）⑤⑥⑦六．應(yīng)用題1.某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（單位：元）

（1）當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？

（2）盈利（或虧損）了多少錢？2.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）520136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？有理數(shù)易錯(cuò)題整理（三）1．填空：(1)當(dāng)a________時(shí)，a與－a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；(3)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示＋1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；(4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是________．2．用“有”、“沒有”填空：在有理數(shù)集合里，________最大的負(fù)數(shù)，________最小的正數(shù)，________絕對(duì)值最小的有理數(shù)．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整數(shù)________負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)________正數(shù)；(3)帶有“＋”號(hào)的數(shù)________正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對(duì)值________正數(shù)；(5)若|a|＋|b|=0，則a，b________零；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)________正數(shù)．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是負(fù)數(shù)；(2)當(dāng)a＞b時(shí)，________有|a|＞|b|；(3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)________大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)；(4)|x|＋|y|________是正數(shù)；(5)一個(gè)數(shù)________大于它的相反數(shù)；(6)一個(gè)數(shù)________小于或等于它的絕對(duì)值；5．把下列各數(shù)從小到大，用“＜”號(hào)連接：6.比較大?。?6/7與并用“＞”連接起來．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是________；(3)絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是________．9．根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對(duì)值之和；(2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對(duì)值；(3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是x，分子比分母的相反數(shù)大6；(4)x，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對(duì)值．10．代數(shù)式－|x|的意義是什么？11．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是負(fù)數(shù)，則a________－a；(2)若a是負(fù)數(shù)，則－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b．12．寫出絕對(duì)值不大于2的整數(shù)．13．由|x|=a能推出x=±a嗎？14．由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？15．絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是幾？16．用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù)．17．用語言敘述代數(shù)式：－a－3．18．算式－3＋5－7＋2－9如何讀？19．把下列各式先改寫成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．20．判斷下列各題是否計(jì)算正確：如有錯(cuò)誤請(qǐng)加以改正；(2)5－|－5|=10；21．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b為負(fù)數(shù)，則a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，則a－b________0；(3)若a為負(fù)數(shù)，則3－a________3．22．若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對(duì)值的和．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并計(jì)算：－7與－15的絕對(duì)值的和．25．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________為零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________為正數(shù)；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________為負(fù)數(shù)；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________為零．27．填空：(3)a，b為有理數(shù)，則－ab是_________；(4)a，b互為相反數(shù)，則(a＋b)a是________．28．填空：(1)如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是________；29．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：30．比較4a和－4a的大?。?1．計(jì)算下列各題：(5)－15×12÷6×5．34．下列敘述是否正確？若不正確，改正過來．(1)平方等于16的數(shù)是(±4)2；(2)(－2)3的相反數(shù)是－23；35．計(jì)算下列各題；(1)－0.752；(2)2×32．36．已知n為自然數(shù)，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是負(fù)數(shù)；(2)(－1)2n＋1________是負(fù)數(shù)；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．37．下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若有誤，改正過來．(1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；(2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=1；(3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理數(shù)的平方________是正數(shù)；(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪________大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；(3)小于1的數(shù)的平方________小于原數(shù)；(4)一個(gè)數(shù)的立方________小于它的平方．39．計(jì)算下列各題：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)÷4；(3)－2÷(－4)-2；整式加減易做易錯(cuò)題選例1下列說法正確的是（）A.的指數(shù)是0 B.沒有系數(shù)C.－3是一次單項(xiàng)式 D.－3是單項(xiàng)式例2多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.15次 B.6次 C.5次 D.4次例3下列式子中正確的是（）A. B.C. D.例4把多項(xiàng)式按的降冪排列后，它的第三項(xiàng)為（）A.－4 B. C. D.例5整式去括號(hào)應(yīng)為（）A. B.C. D.例6當(dāng)?。ǎr(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)A.0 B. C. D.例7若A與B都是二次多項(xiàng)式，則A－B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)例8在的括號(hào)內(nèi)填入的代數(shù)式是（）A. B.C. D.例9求加上等于的多項(xiàng)式是多少？例10化簡(jiǎn)鞏固練習(xí)1.下列整式中，不是同類項(xiàng)的是（）A. B.1與－2C.與 D.2.下列式子中，二次三項(xiàng)式是（）A. B.C. D.3.下列說法正確的是（）A.的項(xiàng)是 B.是多項(xiàng)式C.是三次多項(xiàng)式 D.都是整式4.合并同類項(xiàng)得（）A. B.0 C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.6.的相反數(shù)是（）A. B.C. D.7.一個(gè)多項(xiàng)式減去等于，求這個(gè)多項(xiàng)式。五．解方程和方程的解的易錯(cuò)題例1.

(1)下列結(jié)論中正確的是()

A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5

B.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3，可以得等式6x-3=4x+6

C.在等式-5=0.1x的兩邊都除以0.1，可以得等式x=0.5

D.如果-2=x，那么x=-2

(2)解方程20-3x=5，移項(xiàng)后正確的是（）A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-20D.-3x=-5-20

(3)解方程-x=-30，系數(shù)化為1正確的是()A.-x=30B.x=-30C.x=30D.

(4)解方程，下列變形較簡(jiǎn)便的是()

A.方程兩邊都乘以20，得4(5x-120)=140

B.方程兩邊都除以，得

C.去括號(hào)，得x-24=7

D.方程整理，得

例2.

(1)若式子3nxm+2y4和-mx5yn-1能夠合并成一項(xiàng)，試求m+n的值。

(2)下列合并錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0

(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

例3.解下列方程

(1)8-9x=9-8x

(2)

(3)

(4)

例4.下列方程后面括號(hào)內(nèi)的數(shù)，都是該方程的解的是()

A.4x-1=9

B.

C.x2+2=3x(-1，2)

D.(x-2)(x+5)=0(2，-5)

例5.根據(jù)以下兩個(gè)方程解的情況討論關(guān)于x的方程ax=b(其中a、b為常數(shù))解的情況。

(1)3x+1=3(x-1)

(2)

二、從實(shí)際問題到方程（一）本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）“找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來列方程的____________；（2）“設(shè)”：用字母（例如x）表示問題的_______；（3）“列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)__________列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“驗(yàn)”：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答（6）“答”：答出題目中所問的問題。（二）易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.建筑工人澆水泥柱時(shí)，要把鋼筋折彎成正方形.若每個(gè)正方形的面積為400平方厘米，應(yīng)選擇下列表中的哪種型號(hào)的鋼筋？型號(hào)ABCD長度（cm）90708295思路點(diǎn)撥：解出方程有兩個(gè)值，必須進(jìn)行檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，因?yàn)殇摻畹拈L為正數(shù)，所以取x=80，故應(yīng)選折C型鋼筋.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因.三、行程問題（一）本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.基本關(guān)系式：___________________________________;2.基本類型：相遇問題;相距問題;____________;3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（