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山東省鄒城市第六中學(xué)2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中有5個(gè)紅球,4個(gè)藍(lán)球.若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為,則隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為()A. B. C. D.2.若※是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào),設(shè)a※b=b2-a,則-2※x=6中x的值()A.4 B.8 C.2 D.-23.如圖,已知函數(shù)與的圖象在第二象限交于點(diǎn),點(diǎn)在的圖象上,且點(diǎn)B在以O(shè)點(diǎn)為圓心,OA為半徑的上,則k的值為A. B. C. D.4.關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是()A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 D.這組數(shù)據(jù)的方差是105.如圖,點(diǎn)C是直線AB,DE之間的一點(diǎn),∠ACD=90°,下列條件能使得AB∥DE的是()A.∠α+∠β=180° B.∠β﹣∠α=90° C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°6.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()A.x≥1 B.x≤1且x≠0 C.x≥0且x≠1 D.x≠0且x≠17.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EO⊥CD,下列說法錯(cuò)誤的是()A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°8.下列計(jì)算中,正確的是()A. B. C. D.9.計(jì)算(﹣ab2)3的結(jié)果是()A.﹣3ab2 B.a(chǎn)3b6 C.﹣a3b5 D.﹣a3b610.如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),連接AP,作射線PD,使∠APD=60°,PD交AC于點(diǎn)D,已知AB=a,設(shè)CD=y,BP=x,則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.若關(guān)于x的方程x2-x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則銳角α的度數(shù)為___.12.已知正方形ABCD,AB=1,分別以點(diǎn)A、C為圓心畫圓,如果點(diǎn)B在圓A外,且圓A與圓C外切,那么圓C的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是_____.13.如圖,矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點(diǎn)E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,聯(lián)結(jié)FC,當(dāng)△EFC是直角三角形時(shí),那么BE的長(zhǎng)為______.14.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)處,當(dāng)△為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為.15.若實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(m+n)(m-n)________0,(填“>”、“<”或“=”)16.每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié),中國(guó)民間歷來有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習(xí)俗.某班同學(xué)為了更好地了解某社區(qū)居民對(duì)鮮肉粽(A)豆沙粽(B)小棗粽(C)蛋黃粽(D)的喜愛情況,對(duì)該社區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).分析圖中信息,本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為________;若該社區(qū)有10000人,估計(jì)愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)計(jì)算:27﹣(﹣2)0+|1﹣3|+2cos30°.18.(8分)在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線相交于O,∠AOB=60°,AB=2,求AD的長(zhǎng).19.(8分)《楊輝算法》中有這么一道題:“直田積八百六十四步,只云長(zhǎng)闊共六十步,問長(zhǎng)多幾何?”意思是:一塊矩形田地的面積為864平方步,只知道它的長(zhǎng)與寬共60步,問它的長(zhǎng)比寬多了多少步?20.(8分)如圖1,拋物線y=ax2+(a+2)x+2(a≠0),與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P(m,0)(0<m<4),過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)M.(1)求拋物線的解析式;(2)若PN:PM=1:4,求m的值;(3)如圖2,在(2)的條件下,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的位置是P1,將線段OP1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OP2,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接AP2、BP2,求AP2+的最小值.21.(8分)為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式,某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng)),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.該社區(qū)中歲的居民約8000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).22.(10分)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3).(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1,6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.23.(12分)某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤,取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”,游戲規(guī)定:參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針指向字母“A”,則收費(fèi)2元,若指針指向字母“B”,則獎(jiǎng)勵(lì)3元;若指針指向字母“C”,則獎(jiǎng)勵(lì)1元.一天,前來尋開心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次,你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大?為什么?24.如圖,已知AB為⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,D是弧BC的中點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線,分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E和點(diǎn)F,連接CD、BD.(1)求證:∠A=2∠BDF;(2)若AC=3,AB=5,求CE的長(zhǎng).
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】
設(shè)黃球有x個(gè),根據(jù)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是,得出黃球的個(gè)數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率.【詳解】解:設(shè)袋子中黃球有x個(gè),根據(jù)題意,得:,解得:x=3,即袋中黃球有3個(gè),所以隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解析】解:由題意得:,∴,∴x=±1.故選C.3、A【解析】
由題意,因?yàn)榕c反比例函數(shù)都是關(guān)于直線對(duì)稱,推出A與B關(guān)于直線對(duì)稱,推出,可得,求出m即可解決問題;【詳解】函數(shù)與的圖象在第二象限交于點(diǎn),點(diǎn)與反比例函數(shù)都是關(guān)于直線對(duì)稱,與B關(guān)于直線對(duì)稱,,,點(diǎn)故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),圓的對(duì)稱性及軸對(duì)稱的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,本題的突破點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)A,B關(guān)于直線對(duì)稱.4、A【解析】
根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1,2,6,6,10,它的平均數(shù)為(1+2+6+6+10)=5,數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,眾數(shù)為6,數(shù)據(jù)的方差=[(1﹣5)2+(2﹣5)2+(6﹣5)2+(6﹣5)2+(10﹣5)2]=10.1.故選A.考點(diǎn):方差;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).5、B【解析】
延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F,根據(jù)所給條件如果能推出∠α=∠1,則能使得AB∥DE,否則不能使得AB∥DE;【詳解】延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F.A.∵∠α+∠β=180°,∠β=∠1+90°,∴∠α=90°-∠1,即∠α≠∠1,∴不能使得AB∥DE;B.∵∠β﹣∠α=90°,∠β=∠1+90°,∴∠α=∠1,∴能使得AB∥DE;C.∵∠β=3∠α,∠β=∠1+90°,∴3∠α=90°+∠1,即∠α≠∠1,∴不能使得AB∥DE;D.∵∠α+∠β=90°,∠β=∠1+90°,∴∠α=-∠1,即∠α≠∠1,∴不能使得AB∥DE;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法:①兩同位角相等,兩直線平行;
②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;④平行于同一直線的兩條直線互相平行;同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行.6、C【解析】
根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意得:x≥2且x﹣2≠2.解得:x≥2且x≠2.故x的取值范圍是x≥2且x≠2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題,掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】
根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得.【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角,所以∠AOD=∠BOC,此選項(xiàng)正確;B、由EO⊥CD知∠DOE=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,此選項(xiàng)正確;C、∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角,所以∠AOC=∠BOD,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角,所以∠AOD+∠BOD=180°,此選項(xiàng)正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角,解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義.8、D【解析】
根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A、(2a)3=8a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a3+a2不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a8÷a4=a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(a2)3=a6,故本選項(xiàng)正確;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方,掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】
根據(jù)積的乘方與冪的乘方計(jì)算可得.【詳解】解:(﹣ab2)3=﹣a3b6,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方,解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則.10、C【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出∠B=∠C=60°,由等角的補(bǔ)角相等可得出∠BAP=∠CPD,進(jìn)而即可證出△ABP∽△PCD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出y=-x2+x,對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出.【詳解】∵△ABC為等邊三角形,
∴∠B=∠C=60°,BC=AB=a,PC=a-x.
∵∠APD=60°,∠B=60°,
∴∠BAP+∠APB=120°,∠APB+∠CPD=120°,
∴∠BAP=∠CPD,
∴△ABP∽△PCD,∴,即,∴y=-x2+x.故選C.【點(diǎn)睛】考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、相似三角形的判定與性質(zhì),利用相似三角形的性質(zhì)找出y=-x2+x是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、30°【解析】試題解析:∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴解得:∴銳角α的度數(shù)為30°;故答案為30°.12、﹣1<r<.【解析】
首先根據(jù)題意求得對(duì)角線AC的長(zhǎng),設(shè)圓A的半徑為R,根據(jù)點(diǎn)B在圓A外,得出0<R<1,則-1<-R<0,再根據(jù)圓A與圓C外切可得R+r=,利用不等式的性質(zhì)即可求出r的取值范圍.【詳解】∵正方形ABCD中,AB=1,
∴AC=,
設(shè)圓A的半徑為R,
∵點(diǎn)B在圓A外,
∴0<R<1,
∴-1<-R<0,
∴-1<-R<.
∵以A、C為圓心的兩圓外切,
∴兩圓的半徑的和為,
∴R+r=,r=-R,
∴-1<r<.
故答案為:-1<r<.【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,正方形的性質(zhì),勾股定理,不等式的性質(zhì).掌握位置關(guān)系與數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、1.5或3【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì),利用勾股定理求得AC==5,由題意,可分△EFC是直角三角形的兩種情況:如圖1,當(dāng)∠EFC=90°時(shí),由∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,可知點(diǎn)F在對(duì)角線AC上,且AE是∠BAC的平分線,所以可得BE=EF,然后再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì),可知△ABC∽△EFC,即,代入數(shù)據(jù)可得,解得BE=1.5;如圖2,當(dāng)∠FEC=90°,可知四邊形ABEF是正方形,從而求出BE=AB=3.故答案為1.5或3.點(diǎn)睛:此題主要考查了翻折變換的性質(zhì),勾股定理,矩形的性質(zhì),正方形的判定與性質(zhì),利用勾股定理列方程求解是常用的方法,本題難點(diǎn)在于分類討論,做出圖形更形象直觀.14、1或.【解析】
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),有兩種情況:
①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí),如答圖1所示.
連結(jié)AC,先利用勾股定理計(jì)算出AC=5,根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°,而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),只能得到∠EB′C=90°,所以點(diǎn)A、B′、C共線,即∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處,則EB=EB′,AB=AB′=1,可計(jì)算出CB′=2,設(shè)BE=x,則EB′=x,CE=4-x,然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x.
②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí),如答圖2所示.此時(shí)ABEB′為正方形.【詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),有兩種情況:
①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí),如答圖1所示.
連結(jié)AC,
在Rt△ABC中,AB=1,BC=4,
∴AC==5,
∵∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,
∴∠AB′E=∠B=90°,
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),只能得到∠EB′C=90°,
∴點(diǎn)A、B′、C共線,即∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處,
∴EB=EB′,AB=AB′=1,
∴CB′=5-1=2,
設(shè)BE=x,則EB′=x,CE=4-x,
在Rt△CEB′中,
∵EB′2+CB′2=CE2,
∴x2+22=(4-x)2,解得,
∴BE=;
②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí),如答圖2所示.
此時(shí)ABEB′為正方形,∴BE=AB=1.
綜上所述,BE的長(zhǎng)為或1.
故答案為:或1.15、>【解析】
根據(jù)數(shù)軸可以確定m、n的大小關(guān)系,根據(jù)加法以及減法的法則確定m+n以及m?n的符號(hào),可得結(jié)果.【詳解】解:根據(jù)題意得:m<1<n,且|m|>|n|,∴m+n<1,m?n<1,∴(m+n)(m?n)>1.故答案為>.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和數(shù)軸,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、120人,3000人【解析】
根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)得到本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù);利用該社區(qū)的總?cè)藬?shù)×愛吃鮮肉粽的人數(shù)所占的百分比得出結(jié)果.【詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:60÷10%=600(人),本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為:600﹣180﹣60﹣240=120(人);若該社區(qū)有10000人,估計(jì)愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為:100003000(人).故答案為120人;3000人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了利用樣本估計(jì)總體.三、解答題(共8題,共72分)17、53【解析】
(1)原式利用二次根式的性質(zhì),零指數(shù)冪法則,絕對(duì)值的代數(shù)意義,以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.【詳解】原式=33=33=53【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18、【解析】試題分析:由矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得:OA=OB=OD,再由∠AOB=60°可得△AOB是等邊三角形,從而得到OB=OA=2,則BD=4,最后在Rt△ABD中,由勾股定理可解得AD的長(zhǎng).試題解析:∵四邊形ABCD是矩形,∴OA=OB=OD,∠BAD=90°,∵∠AOB=60°,∴△AOB是等邊三角形,∴OB=OA=2,∴BD=2OB=4,在Rt△ABD中∴AD===.19、12【解析】
設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步,則寬為(60﹣x)步,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】解:設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步,則寬為(60﹣x)步,依題意得:x(60﹣x)=864,整理得:x2﹣60x+864=0,解得:x=36或x=24(不合題意,舍去),∴60﹣x=60﹣36=24(步),∴36﹣24=12(步),則該矩形的長(zhǎng)比寬多12步.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用,找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.20、(1);(2)m=3;(3)【解析】
(1)本題需先根據(jù)圖象過A點(diǎn),代入即可求出解析式;(2)由△OAB∽△PAN可用m表示出PN,且可表示出PM,由條件可得到關(guān)于m的方程,則可求得m的值;(3)在y軸上取一點(diǎn)Q,使,可證的△P2OB∽△QOP2,則可求得Q點(diǎn)坐標(biāo),則可把AP2+BP2轉(zhuǎn)換為AP2+QP2,利用三角形三邊關(guān)系可知當(dāng)A、P2、Q三點(diǎn)在一條線上時(shí),有最小值,則可求出答案.【詳解】解:(1)∵A(4,0)在拋物線上,∴0=16a+4(a+2)+2,解得a=﹣,∴拋物線的解析式為y=;(2)∵∴令x=0可得y=2,∴OB=2,∵OP=m,∴AP=4﹣m,∵PM⊥x軸,∴△OAB∽△PAN,∴,∴,∴,∵M(jìn)在拋物線上,∴PM=+2,∵PN:MN=1:3,∴PN:PM=1:4,∴,解得m=3或m=4(舍去);(3)在y軸上取一點(diǎn)Q,使,如圖,由(2)可知P1(3,0),且OB=2,∴,且∠P2OB=∠QOP2,∴△P2OB∽△QOP2,∴,∴當(dāng)Q(0,)時(shí),QP2=,∴AP2+BP2=AP2+QP2≥AQ,∴當(dāng)A、P2、Q三點(diǎn)在一條線上時(shí),AP2+QP2有最小值,∵A(4,0),Q(0,),∴AQ==,即AP2+BP2的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線解析式的求法,拋物線與相似三角形的問題,坐標(biāo)系里表示三角形的面積及線段和最小值問題,要求會(huì)用字母代替長(zhǎng)度,坐標(biāo),會(huì)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行合理變形,難度相對(duì)較大.21、(1)參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析;(3)這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人.【解析】
(1)根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)÷其所占各種支付方式的比例=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù),即可求出結(jié)論;
(2)根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)(41~60歲)=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)×現(xiàn)金支付所占各種支付方式的比例-15,即可求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)(41~60歲),再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可得出結(jié)論;
(3)根據(jù)喜歡微信支付方式的人數(shù)=社區(qū)居民人數(shù)×微信支付所占各種支付方式的比例,即可求出結(jié)論.【詳解】(1)(人.答:參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人.(2)(人.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.(3)(人.答:這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體,解題的關(guān)鍵是:(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖找出數(shù)據(jù),再列式計(jì)算;(2)通過計(jì)算求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)(41~60歲);(3)根據(jù)樣本的比例×總?cè)藬?shù),估算出喜歡微信支付方式的人數(shù).22、(1)y=(2)點(diǎn)B(1,6)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上【解析】
(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=,只需把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入,即可求得函數(shù)解析式;(2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式是,則,得.則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是;
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