慣性矩的計算_第1頁
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文檔簡介

關于慣性矩的計算§1靜矩和形心§2慣性矩、慣性積和慣性半徑§3平行移軸公式截面幾何性質第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天§1靜矩和形心

Sy和Sz分別稱為整個截面積對于y軸和z軸的靜矩。1、靜矩和形心的定義第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天形心坐標應用式第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天結論：若圖形對某一軸的靜距等于零，則該軸必然通過圖形的形心；若某一軸通過圖形的形心，則圖形對該軸的靜距必然等于零；形心軸：通過圖形的形心的坐標軸。第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天§2慣性矩、慣性積和慣性半徑iy

、iz分別稱為截面對y軸和z軸的慣性半徑。Iy

、Iz分別稱為截面面積對y軸和z軸的慣性矩，Iyz

稱為截面面積對y軸和z軸的慣性積。第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

常見截面的慣性矩和慣性半徑：y第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

常見截面的慣性矩和慣性半徑：y第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

常見截面的慣性矩和慣性半徑：y圓環(huán)第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

Ip=

A

2dAIp—截面的極慣性矩截面的極慣性矩：

2=z2+y2

第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天慣性積的性質

：

若y軸或z軸為截面的一個對稱軸，則慣性積Iyz=0若Iyz=0，則坐標軸y與z軸稱為截面的一對主慣性軸；Iy與Iz稱為主慣性矩。Iyz

稱為截面面積對y軸和z軸的慣性積。第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天組合截面的慣性矩和慣性積：當截面由ｎ個簡單圖形組合而成時，截面對于某根軸的慣性矩等于這些簡單圖形對于該軸的慣性矩之和。即:

第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

§3平行移軸公式IaC22=證明：y=yc+bCzCyIIIabAAbIAIyyzzy+=++=zC基準軸:過形心的兩正交坐標軸第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

例2試計算截面對水平形心軸yc的慣性矩。

解：例1中已算出該截面形心C的坐標為：yc=19.36mm，zc=41.9mm矩形①對yc軸的矩為：

截面對軸yc的慣性矩應等于矩形①對軸yc的慣性矩加上矩形②對yc軸的慣性矩。即：第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

矩形①對yc軸的慣性矩為：

矩形②對yc軸的慣性矩：第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例題：求該H型梁的x方向慣性矩

截面尺寸為

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