利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性_第1頁(yè)
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利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性_第3頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

6.2.1課時(shí)1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性通過(guò)具體實(shí)例與函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性之間的關(guān)系；掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性的方法.

單調(diào)遞減單調(diào)遞減單調(diào)遞增思考：仔細(xì)觀察，猜想原函數(shù)在定義域內(nèi)區(qū)間的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系？猜想：原函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)有關(guān)，且在同一區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)為正時(shí)，原函數(shù)單調(diào)遞增；反之，導(dǎo)函數(shù)為負(fù)時(shí)，原函數(shù)單調(diào)遞減.

歸納總結(jié)

歸納總結(jié)

例1

利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:解：xyO(1)（1）因?yàn)?/p>

，其定義域?yàn)镽

.

所以

所以

在R上單調(diào)遞增，

如圖（1）所示.（2）因?yàn)?/p>

，所以所以，函數(shù)

在

單調(diào)遞減，如圖（2）所示.xyO(2)π-π

例1

利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:

例1

利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:xyO(3)11方法歸納判定函數(shù)單調(diào)性的步驟：①求出函數(shù)的定義域；②求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f

(x)；③判定導(dǎo)數(shù)f

(x)的符號(hào)；④確定函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

01

1.已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是(

)B

C回顧：結(jié)合本課內(nèi)容，回答下列問(wèn)題？

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