人教版垂線教案設(shè)計

人教版垂線教案設(shè)計人教版垂線教案設(shè)計全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。教案：人教版七年級數(shù)學(xué)下冊5.1.2垂線人教版垂線教案設(shè)計全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。課題5.1.2垂線學(xué)習(xí)目標(biāo)理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進行簡單的推理。學(xué)習(xí)重點垂線的定義及性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點垂線的畫法。學(xué)情分析學(xué)生的識圖能力較差，加強訓(xùn)練學(xué)習(xí)準(zhǔn)備作圖工具師生互動學(xué)習(xí)過程與方法活動內(nèi)容教師活動學(xué)生活動備注一、復(fù)習(xí)提問敘述鄰補角及對頂角的定義。對頂角有怎樣的性質(zhì)。抽生回答二、垂線的定義前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。當(dāng)兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。注意：1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。2、掌握如下的推理過程：（如下圖）反之，請學(xué)生舉出在日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。引導(dǎo)學(xué)生歸納垂線的幾何語言并正確地書寫符號語言活動內(nèi)容教師活動學(xué)生活動備注三、垂線的畫法畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？學(xué)生通過畫圖掌握要點，熟悉畫圖的步驟，并探究畫已知直線的垂線的三種情況，初步介紹分類討論的數(shù)學(xué)思想。四、垂線的性質(zhì)性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。探究：經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），畫出已知直線的垂線情況？學(xué)生歸納總結(jié)，得出性質(zhì)1。采用小組合作的方式，進行討論，然后小組交流匯報，得出結(jié)論。性質(zhì)2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。l引導(dǎo)學(xué)生探究：如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，A,B,C,……,其中（我們稱PO為點P到直線l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？讓學(xué)生通過實際測量，比一比、量一量的方式進行比較，增加學(xué)生的感性認(rèn)識，得出正確的結(jié)論。五、點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。如左圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。l引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解點到直線的距離的含義人教版垂線教案設(shè)計全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。人教版垂線教案設(shè)計全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。活動內(nèi)容師生活動備注六、課堂鞏固提高例1（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點C到AB的垂線段是線段AB；（4）點A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；（6）線段AB是點B到AC的距離。其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個例2如圖，直線AB,CD相交于點O,練習(xí)：1.2.教材第6頁第（1），（2）題1、引導(dǎo)學(xué)生注意幾何習(xí)題中，如何用幾何符號語言進行規(guī)范書寫。2、學(xué)生先做，然后學(xué)生點評后，教師最后總結(jié)點評。七、課堂小結(jié)1、掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；2、清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；3、垂線的