2012年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題

PAGEPAGE4數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（四）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．RB．C．D．2．sin14ocos16o+cos14osin16o的值是（）A．B．C．D．-3．若集合，則（）A．B．C．D．4．某電視臺在娛樂頻道節(jié)目播放中，每小時(shí)播放廣告20分鐘，那么隨機(jī)打開電視機(jī)觀看這個頻道看到廣告的概率為（）A．B．C．D．5．在等比數(shù)列中，且則數(shù)列的公比是（）A．1B．2C．3D．46．已知a=b=且a∥b，則銳角的大小為（）A．B．C．D．7．如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的體積為（）A．B．C．2D．48．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．RB．C．D．9．已知x>0,設(shè)，則（）A．y2B．y2C．y=2D．不能確定10．三個數(shù)的大小順序?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．題號12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11．已知函數(shù)，則．12．在⊿ABC中，已知．13．把化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是．14．某廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，則樣本容量＝．15．2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震．在隨后的幾天中，地震專家對汶川地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：強(qiáng)度（J）1.63.24.56.4震級（里氏）5.05.25.35.4注：地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量地震強(qiáng)度（）和震級（）的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用（其中為常數(shù)）．利用散點(diǎn)圖可知的值等于．（?。┤?、解答題（本大題有5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．(本小題滿分6分)某賽季甲,乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分可用莖葉圖表示如下：(Ⅰ)某同學(xué)根據(jù)莖葉圖寫出了乙運(yùn)動員的部分成績，請你把它補(bǔ)充完整；乙運(yùn)動員成績：8，13，14，，23，，28，33，38，39，51．甲乙０８５２１３４６５４２３６８甲乙０８５２１３４６５４２３６８９７６６１１３３８９９４４０５１第16題圖(Ⅲ)估計(jì)乙運(yùn)動員在一場比賽中得分落在區(qū)間內(nèi)的概率．17．(本小題滿分8分)已知點(diǎn)，點(diǎn)，且函數(shù)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），（=1\*ROMANI）求函數(shù)的解析式；（=2\*ROMANII）求函數(shù)的最小正周期及最值．18．(本小題滿分8分)如圖所示，已知M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BCCD．（=1\*ROMANI）求證：MN∥平面BCD；（=2\*ROMANII）求證：平面BCD平面ABC；（=3\*ROMANIII）若AB＝1，BC＝，求直線AC與平面BCD所成的角．第18題圖第18題圖19．(本小題滿分8分)如下圖所示，圓心C的坐標(biāo)為（2，2），圓C與軸和軸都相切．（=1\*ROMANI）求圓C的一般方程；（=2\*ROMANII）求與圓C相切，且在軸和軸上的截距相等的直線方程．20．(本小題滿