2015浙江湖北地市中考數(shù)學(xué)試卷與參考答案匯編

2015年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷

（滿分150分，考試時間120分鐘）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1.（2015浙江省麗水市，1,3分）在數(shù)一3,2,0,3中，大小在一1和2之間的數(shù)是（）

A.-3B.2C.0D.3

【答案】C

2.（2015浙江省麗水市，2,3分）計(jì)算（02）3的正確結(jié)果是....................（）

A.3a2B.a6C.a5D.6a

【答案】B

3.（2015浙江省麗水市，3,3分）由4個相同的小正方形組成的幾何體如圖所示，則它的

4.（2015浙江省麗水市，4,3分）分式--匚可變形為.......................（）

【答案】D

5.（2015浙江省麗水市，5,3分）一個多邊形的每個內(nèi)角均為120。，則這個多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D七邊形

【答案】C

6.（2015浙江省麗水市，6,3分）如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）

A.x>2B.x>2C.x>-lD.—1<XW2

［答案］'「，匚

-1012

7.（2015浙江省麗水市，7,3分）某小組7位學(xué)生的中考體育測試成績（滿分30分）依

次為27,30,29,27,30,28,30,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是…?…（）

A.30,27B.30,29C.29,30D.30,28

【答案】B

8.（2015浙江省麗水市，8,3分）如圖，點(diǎn)4為Na邊上的任意一點(diǎn)，作于點(diǎn)

C,CQ,力8于點(diǎn)。，下列用線段比表示cosa的值，錯誤的是)

A.也B請ADCD

D.

BC~AC~AC

【答案】C

9.（2015浙江省麗水市，9,3分）在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（一2,3）的直線/經(jīng)過-、

二、三象限.若點(diǎn)（0,a）,（-1,b）,（c,-1）都在直線/上，則下列判斷正確的

是....................................................................()

A.a<bB.a<3C.b<3D.c<-2

【答案】D

10.（2015浙江省麗水市，10,3分）如圖，在方格紙中，線段a,b,c,1的端點(diǎn)在格

點(diǎn)上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角

形的不同平移方法有..................................................（）

11.（2015浙江省麗水市，11,4分）分解因式：9-x2=.

【答案】（3+x）（3-x）

12.（2015浙江省麗水市，12,4分）有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的

一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是.

【答案】-

3

13.（2015浙江省麗水市，13,4分）如圖，圓心角//。8=20。，將以8旋轉(zhuǎn)〃。得到也，

則也的度數(shù)是度.

14.（2015浙江省麗水市，14,4分）解一元二次方程d+2x-3=0時，可轉(zhuǎn)化為解兩個

一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程.

【答案】x+3=0（或x-1=0）

15.（2015浙江省麗水市，15,4分）如圖，四邊形/3CQ與四邊形力Eb都是矩形，點(diǎn)E,

AR

廠在上，已知NA4Q=120。，NEAF=30。,則——=

AE

【答案】學(xué)

16.（2015浙江省麗水市，16,4分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一1,-272）,

X

點(diǎn)“是該圖象第一象限分支上的動點(diǎn)，連結(jié)并延長交另一分支于點(diǎn)8,以為斜

邊作等腰直角三角形Z8C,頂點(diǎn)C在第四象限，/C與*軸交于點(diǎn)P,連結(jié)8P.

（1）&的值為

（2）在點(diǎn)/運(yùn)動過程中，當(dāng)8P平分N/8C時，點(diǎn)C的坐標(biāo)是

【答案】⑴2五;

(2)(2,-20)

三、解答題（本大題共8小題，第17?19題每題6分，第20,21題每題8分，第22,23

題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

17.（2015浙江省麗水市，17,6分）計(jì)算：卜4|+（-&）°-（；尸.

【答案】解：原式=4+1—2=3.

a

18.（2015浙江省麗水市，18,6分）先化簡，再求值:a（a-3）+（l-a）（l+a）,其中。=?.

【答案】解：原式=。2-3a+1-/=1_34.

當(dāng)a=@時，原式=l-3a=l-6.

3

19.（2015浙江省麗水市，19,6分）如圖，已知△48C中，ZC=RtZ,AC<BC,D為

8c上一點(diǎn)，且到4,8兩點(diǎn)的距離相等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)。的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)Z。，若N8=37。，求NC4D的度數(shù).

【答案】解：（1）點(diǎn)。的位置如圖所示（。為45中垂線與HC的交點(diǎn)）.

(2):在RtZXZSC中，N5=37。,

...NC45=53。.

又；/。=皿

:.NBAD=NB=37°.

.,.ZC4D=53O-37O=16°.

20.（2015浙江省麗水市，20,8分）某運(yùn)動品牌店對第一季度4B兩款運(yùn)動鞋的銷售情

況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示:

A,8兩款運(yùn)動鞋銷售量統(tǒng)計(jì)圖A,8兩款運(yùn)動鞋總銷售額統(tǒng)計(jì)圖

則?月份8款運(yùn)動鞋銷售了多少雙？

（2）第一季度這兩款運(yùn)動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售

單價X銷售量）;

（3）結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.

4

【答案】解：（1）5OX1=4O（雙）.

二一月份B款運(yùn)動鞋銷售了40雙.

（2）設(shè)48兩款運(yùn)動鞋的銷售單價分別為x元，y元.

50%+40^=40000

由題意可得

60x+52v=50000

卜=400

解方程組得(y=500

三月份的總銷售額為400X65+500X26=39000=3.9（萬元）.

（3）答案不唯一，只要學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)分析，言之有理即可.

例如：從銷售量來看，A款運(yùn)動鞋銷售量逐月增加，比B款運(yùn)動鞋銷售量大，建議多

進(jìn)N款運(yùn)動鞋，少進(jìn)或不進(jìn)8款鞋.

從總銷售額來看，由于B款運(yùn)動鞋銷售量減少，導(dǎo)致總銷售額減少，建議店里采取一

些促銷手段，增加5款運(yùn)動鞋的銷售量.

21.（2015浙江省麗水市，21,8分）如圖，在△NBC中，AB=AC,以為直徑的。。分

別與BC,/C交于點(diǎn)。，E,過點(diǎn)。作。。的切線D尸，交4c于點(diǎn)F.

（1）求證：DFLAC；

（2）若。。的半徑為4,NCDF=225。,求陰影部分的面積.

【答案】（1）證明：連結(jié)00.

'：OB=OD,

:.NABC=NODB.

'：AB=AC,

：.ZABC=ZACB.

:.NODB=NACB.

J.OD//AC.

尸是。。的切線，

J.DFA.OD.

：.DF±AC.

（2）連結(jié)OE.

'：DFLAC,NC。尸=22.5°,

ZABC=4cB=67.5。.

：.ZBAC=45°.

'：OA=OE,

：.ZAOE=90°.

??QO的半徑為4,.,.S南彩/io￡=47t,SA40E=8.

:-S陰影=SSiK'AOE—S&AOE=4兀-8.

22.（2015浙江省麗水市，22,10分）甲、乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1500米處的圖書館

看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同?路線行走.設(shè)甲、乙兩人相距s（米）,

甲行走的時間為，（分），S關(guān)于，的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫s關(guān)于，的函數(shù)圖象的其余部分；

【答案】解：（1）甲行走的速度：150+5=30（米/分）；

（2）補(bǔ)畫的圖象如圖所示（橫軸上對應(yīng)的時間為50）；

（3）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)f=12.5時，5=0.

當(dāng)12.5W/W35時，s=20r-250.

當(dāng)35VfW50時，s=-30/+1500.

,甲、乙兩人相距360米，即s=360,解得4=30.5,t2=38.

.?.當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米.

23.（2015浙江省麗水市，23,10分）如圖，在矩形488中，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BE

上的一點(diǎn)，連結(jié)C尸并延長交于點(diǎn)/，交射線于點(diǎn)M

(1)當(dāng)尸為8E中點(diǎn)時，求證：AM=CE；

若臺EF_tAN的布

(2)--------2,求的值；

BFND

ARFF

(3)若絲=￡=〃,當(dāng)〃為何值時，MN//BE2

BCBF

【答案】解：（1）???尸為5E的中點(diǎn),

:.BF=EF.

,:AB〃CD,

:.ZMBF=NCEF,NBMF=NECF.

：.ABMF^AECF.

：.MB=CE.

?：AB=CD,CE=DE9

(2)設(shè)A/5=a.

?:AB"CD、

:.ABMFSAECF.

??CE=,2a?

：.AB=CD=2CE=4a,AM=AB~MB=3a.

.:妲=2,

BC

:?BC'=AD:=2Q.

?；MN上MC,NZ=N45C=90。，

:AAMNsABCM.

.ANAMAN2a

??----,BpHn—?

MBBCa3a

331

：.AN=-aND=2a——a=-a

2922

4RFF

(3)方法一：???——=——=n設(shè)MB=a,由(2)可得BC=2a,CE=na,AM

BCBF9

=(2n-\)a.

由AN=^(2n-l)a,DN=^-^-a.

DNDH

?:DH"AM,——=——，DH=(2/7-5)a,

ANAM

：.HE=(5-n)a.

■:MBEH是平行四邊形,

；?(5-n)a—a.

:.n=4.

ARFF

方法二：V—=—=,設(shè)由(2)可得8C=2a,CE=na.

BCBF

當(dāng)MV〃BE時，CMA.BE,可證△M5CS2\6CE.

.MB_BC

*'^C-CE,

.a_2a

??-------?

2ana

：.n=4.

24.（2015浙江省麗水市，24,12分）某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌

面中線端點(diǎn)A處的正上方，假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動路線固定不變，且落在中線

上.在乒乓球運(yùn)行時，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)4的水平距離為x（米），與桌面的高度為y（米）,

運(yùn)動時間為，（秒），經(jīng)過多次測試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：

t（秒）00.160.20.40.60.640.8???

X（米）00.40.511.51.62???

y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…

（1）當(dāng)，為何值時，乒乓球達(dá)到最大高度？

（2）乒乓球落在桌面時，與端點(diǎn)力的水平距離是多少？

（3）乒乓球落在桌面上彈起，y與x滿足y="（x-3）2+%.

①用含“的代數(shù)式表示％;

②球網(wǎng)高度為0.14米，球桌長（1.4X2）米.若球彈起后，恰好有唯一的擊球點(diǎn),

可以將球沿直線扣殺到點(diǎn)4求a的值.

【答案】解：以點(diǎn)/為原點(diǎn)，以桌面中線為x軸，乒乓球運(yùn)動方向?yàn)檎较?，建立平?/p>

直角坐標(biāo)系.

（1）由表格中的數(shù)據(jù)，可得f=0.4（秒）.

答：當(dāng)f為0.4秒時，乒乓球達(dá)到最大高度.

（2）由表格中數(shù)據(jù)，可畫出y關(guān)于x的圖象，根據(jù)圖象的形狀，可判斷y是x的二次函

數(shù).可設(shè)y=a（x-l）2+0.45.

將（0,0.25）代入，可得。=一（，

**?y=——（x—I）2+0.45.

當(dāng)y=0時，項(xiàng)=2,x2=--（舍去），即乒乓球與端點(diǎn)力的水平距離是2米.

222

（3）①由（2）得乒乓球落在桌面上時，對應(yīng)的點(diǎn)為（3,0）.

2

代入y=。。一3）2+%,得〃X（g-3）2+%=0,化簡整理，得左=一；。,

②由題意可知，扣殺路線在直線^=《工上.

由①，得＞=Q（X-3尸一1a.

4

令。（工一3）2-;Q=4X,整理，得20辦2一（120。+2）x+175。=0.

當(dāng)A=（120。+2『-4x20ax175〃=0時符合題意.

解方程，得坊=金亙，的=上畫.

,10210

當(dāng)a=-6+府時,求得x=-叵，不符合題意，舍去.

1102

當(dāng)a=-6一后時,求得》=叵，符合題意.

102

答：當(dāng)“=上匡時，能恰好將球沿直線扣殺到點(diǎn)4

10

2015年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷

（滿分150分，考試時間120分鐘）

一.選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選,

多選，錯選，均不得分）

1.（2015浙江嘉興，1,4分）計(jì)算2-3的結(jié)果為（）

A.-1B.-2C.1D.2

【答案】A

2.（2015浙江嘉興，2,4分）下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中屬于

中心對稱圖形的有（）

稟

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

3.（2015浙江嘉興，3,4分）2014年嘉興市地區(qū)生產(chǎn)總值為335280000000元，該數(shù)用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.33528x1（）7B.0.33528xl012C.3.3528x1。"D.3.3528x10"

【答案】D

4.（2015浙江嘉興，4,4分）質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000

件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)

是（）

A.5B.100C.500D.10000

【答案】C

5.（2015浙江嘉興，5,4分）如圖，直線4〃4〃射直線/C分別交A，12>%于點(diǎn)兒

B,C；直線DF分別交12,4于點(diǎn)。，E，F(xiàn)SC與DF相交于點(diǎn)4,且⑷7=2,HB=\,

DE

BC=5,則"的值為（)

EF

1

A.-B.2D

2ctI

A.DA

Hh

EB

F《ch

【答案】D

6.（2015浙江嘉興，6,4分）車無理數(shù)用最接近的整數(shù)是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

7.（2015浙江嘉興，7,4分）如圖，△NBC中，AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的

圓與相切，則。C的半徑為（）

A.2.3B.2.4C.2.5D,2.6

c

A-'B

【答案】B

8.（2015浙江嘉興，8,4分）一元一次不等式2（x+1）口4的解在數(shù)軸上表示為（）

-'?J1—------??X-<~?-，1,&I—-」卜一'A

-I0I-I0I-IoIo1

ABCD

【答案】A

9.（2015浙江嘉興，9,4分）數(shù)學(xué)活動課上，四位同學(xué)圍繞作圖問題：“如圖，已知直線/

和/處一點(diǎn)P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使尸。，/于點(diǎn)0”分別作出了下列四個圖形，其中

作法錯誤的是（）

10.（2015浙江嘉興，10,4分）如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)Z（a,0）

和8（b,0）,交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D下列四個判斷：①當(dāng)x>0時，y>0；

②若a=-l,則6=4；③拋物線上有兩點(diǎn)PG”乂）和。（工2,歹2）若玉<1<%且％+X2>2,

則乂〉y2;④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為E,點(diǎn)G,尸分別在x軸和y軸上，當(dāng)〃尸2

時，四邊形EDFG周長最小值為6A/5.其中正確判斷的序號是（）

A.①B.②C.③D.④

【答案】C

二.選擇題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.（2015浙江嘉興，11,5分）因式分解：ah-a=

【答案】a（b-1）

12.（2015浙江嘉興，12,5分）右圖是百度地圖的一部分（比例尺1:4000000）,按圖可

估測杭州在嘉興的南偏西度方向上，到嘉興的實(shí)際距離約為.

（第12題）

【答案】43,80km（允許合理的操作誤差）

13.（2015浙江嘉興，13,5分）把一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，兩次正面朝上的概率是

【答案】-

4

14.（2015浙江嘉興，14,5分）如圖，一張三角形紙片/BC,/8=/C=5.折疊該紙片使點(diǎn)

“落在邊8C的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過ZC上的點(diǎn)E,則線段4E的長為

A

E

B'c

【答案】2.5

15.（2015浙江嘉興，15,5分）公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學(xué)問題:

“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此問題中“它”的值為.

133

【答案】

16.（2015浙江嘉興，16,5分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4（0,1）,點(diǎn)尸在

線段。/上，以4P為半徑的。尸周長為1,點(diǎn)/從/開始沿。P按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線

交x軸于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為

1I?

⑴當(dāng)加=-時，片；（2）隨著點(diǎn)〃的轉(zhuǎn)動，當(dāng)機(jī)從一變化到一B寸，點(diǎn)N相應(yīng)移

4--------33

動的路徑長為_____________

A

y

A

M*P

N°x

2百

【答案】-1;一匚

3

二.解答題（本題有8小題，第17-20題每題8分，第21題10分，第22,23題每題12分,

第24題14分，共30分）

17.（2015浙江嘉興，17,8分）（1）計(jì)算：卜5|+V4D2-1；

(2)化簡：a(2-a)+(a+\\a-1)

【答案】⑴6；（2）2a-l

【解析】⑴原式=5+2D-

2

=6;

⑵原式=2〃?〃2+a-1

=2a?l

X-2

18.(2015浙江嘉興，18,8分)小明解方程——=1的過程如圖.請指出他解答過程

XX

中的錯誤，并寫出正確的解答過程.

算岳送藐石.耳...二

福破夜可-才TH……?\

用夜伍?"工……?\

杯得，.…?：

?以方權(quán)的熱^X.......⑥：

??BaaaaeaBa^l

【答案】步驟①去分母時，沒有在等號右邊乘以X；步驟②括號前面是號，去括號時，沒

3

有變號；步驟⑥前沒有檢驗(yàn)；x=-

2

【解析】解：步驟①去分母時，沒有在等號右邊乘以x;步驟②括號前面是“，號，去括號時,

沒有變號；步驟⑥前沒有檢驗(yàn)；

正確解答過程如下：

解：方程兩邊都乘以x得1-(x-2)=x

去括號得l-x+2=x

移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得-2-x=-3

3

解得x=-

2

經(jīng)檢驗(yàn)x=二3是原分式方程的根

2

19.(2015浙江嘉興，19,8分)如圖，正方形4BCD中，點(diǎn)、E,尸分別在邊/￡BC上,

AF=DE,AF和DE相交于點(diǎn)G.

(1)觀察圖形，寫出圖中所有與NZE。相等的角.

(2)選擇圖中與相等的任意一個角，并加以證明.

DC

G

???

AEB

【答案】⑴與N4TO相等的角有：NBE4,ZGAD；⑵略

【解析】解：⑴。//EO相等的角有：NBE4,NGAD：

⑵選乙4￡7>/8以

證明：：四邊形中48CD是正方形

.?./D4E=N8=90。，DA=AB

在RtADJE與Rt/\ABF中

DA=AB

AF=DE

絲Rt"8尸

ZAED=ZBFA

20.(2015浙江嘉興，20,8分)如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=七(左？0,x0)的

x

圖象交于點(diǎn)A(1,a),點(diǎn)B是此反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，BClx

軸于點(diǎn)C.

⑴求上的值.

⑵求△OBC的面積.

°C?

【答案】⑴A=2;(2)l

【解析】解:⑴把/(1,4)代入到尸2x中，得4=2,

把/(1,2)代入到歹=&中，得k1x2=2

X

2

⑵由⑴可知反比例函數(shù)的解析式為y=-

x

的面積=—=二=1

22

...△08C的面積為1

21.（2015浙江嘉興21,10分）嘉興

嘉興市社會消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)圖嘉興市社會消費(fèi)品零售總額增速統(tǒng)計(jì)圖

總額（億元）

)48.

一

瞥

,

一

11-

包0120102011201220132014年份

市2010?2014年社會消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如卜一：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

⑴求嘉興市2010?2014年社會消費(fèi)品零售總額單季這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

⑵求嘉興市近三年（2012?2014年）的社會消費(fèi)品零隼卷辨這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

⑶用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測嘉興市2015年社會消費(fèi)品零售總額（只要求列出算式，不必計(jì)算出結(jié)

果）

［答案］（1）14.2%（2）1029.2億元（3）1347.0x14.2

【解析】解：⑴社會消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14.2；

1083.7+1196.9+1347.0

(2)Vx==1029.2(億元)

3

,社會消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1029.2億元.

⑶從這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分析:

嘉興市2015年社會消費(fèi)品零售總額為1347.0X（1+14.2%）.

從這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分析：

五年增速這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

15.1%+18.7%+14.2%+10.4%+12.5%_口呼

/?嘉興市2015年社會消費(fèi)品零售總額為1347.0X（1+14.18%）億元.

22.（2015浙江嘉興，22,12分）小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底

板OA所在水平線的夾角為120。時，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2,使用時為了

散熱，她在底板下拋入散熱架ACO,后，電腦轉(zhuǎn)到/Og位置（）如圖3,側(cè)面示意圖為圖

4,已知OA=OB=24,O</CA04于點(diǎn)C,O</C=12cm.

⑴求BC4OC的度數(shù)

⑵顯示屏的頂部3況匕原來升高了多少？

⑶如圖4,墊入散熱架后，要使顯示屏與水平線的夾角仍保持120%則顯示屏。首應(yīng)

繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？

B'

【答案】⑴120。；⑵(36-12石)cm；(3)30°

【解析】解：⑴口八。4,OC=12。用，0^4=OA=24cm

：.DC400=30°

BC/OC的度數(shù)是30°

⑵過B點(diǎn)作80J_4C,交4C的延長線與點(diǎn)”,

VZB0D=\80°-ZAOB=60°

，8D=24sin600=12百

又；8返=BO+OC=24+12=36(cm)

:.B忙-BD=(36-12⑹cm

即顯示屏的頂部8力匕原來升高了(36-12j5)cm

(3)V1200-90°=30°

...顯示屏。管應(yīng)繞點(diǎn)OC按順時針方向旋轉(zhuǎn)30度

23.(2015浙江嘉興，23,12分)某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，

約定這批粽子的出廠價為每只6元.為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人.新工人李明第x

I54%(0#x5)

天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：y=i)，、.

|30x+120(5#x15)

⑴李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？

⑵如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是P元，P與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.

若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大，最

大利潤是多少？(利潤=出廠價-成本)

【答案】⑴10;(2)

【解析】解：⑴?.?當(dāng)54120時，x>5,

：.5<x<l5時，則有30/120=420,解得尸10

李明第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只

(2)由圖可知4.1(0Sx<9)

設(shè).Pi=kx+b(9#x15)中，代入(9,4.1),(15,4.7)得

f9k+b=4.1ik=0.1

I,解得I

“5〃+6=4.7g=3.2

p2=0.1x+3.2(9#x15)

/.W)=(6-4.1)?54x102.6x(0#x5)

當(dāng)尸5時，>”最大=513

w2=(6-4.1)(30x+120)=57x+228(5<xU9)

當(dāng)x=9時，w0大=741

w3=(6-0.lx-3.2)(30x+120)

=-3x2+72x+336

=-3(x-12)2+768(9<xD15)

當(dāng)x=12時，w?x=768

513<741<768

...第12天的利潤最大，最大利潤是768元。

24.（2015浙江嘉興，24,14分）類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的

凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形

⑴概念理解

如圖1,在四邊形ABCD中添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”.請寫出

你添加的一個條件.

⑵問題探究

①小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形'’是菱形.她的猜想正確嗎？請說明理由.

②如圖2,小紅畫了一個Rt^ABC,其中//8。=90。,/8=2,8c=1,并將RtZUBC沿NZ8C

的平分線BBC方向平移得到口力妙。匚，連接44C，自小紅要使平移后的四邊形

是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離(即線段88c的長)？

⑶應(yīng)用拓展

如圖3,“等鄰邊四邊形N8C。中，AB=AD,ZBAD+ZBCD=90°,AC,8。為對角線,

NC=.試探究8C,CD,8。的數(shù)量關(guān)系.

【答案】(D45=5C或5C=CZ)或CO=ZO或(任寫一個即可)

⑵①正確.理由略

②)BBg2或亞或也

(3)5C2+CD2=2BD2

【解析】解：⑵①正確.理由為：

?.?四邊形的對角線互相平分，.?.為個四邊形是平行四邊形，

V四邊形是“等鄰邊四邊形”，二這個四邊形有一組鄰邊相等，

:.這個“等鄰邊四邊個形”是菱形

②四由N45C=90。，AB=2,BC=1,得力。=石

?.?將RtZkZBC平移得到RZOZ?CE

BBitAA,A返/JAB,=2,5iff=1,JXT=75

(I)如圖2-1,當(dāng)//0=43時，BB隹AA=AB=2

(II)如圖2-2,當(dāng)44注4Cl時，BB隹AA==#

(DI)如圖2-3,當(dāng)8C注AC&有時，延長34交45于點(diǎn)Z),則。①)人AB,

?；BBC平分NN5C,:，ABBC-?ABC45E,

2

:BB??ABB45E,：.BB^=BD.

設(shè)8比)=BD=x,則C09=x+1,550=

?:在RtUBC齡中，BD2=C02=(BC)2

2

/.x2+(x+I)2=(右)

解得：％=l,x2=-2（不合題意，舍去）

550=J2x=V2

（W）如圖2-4,當(dāng)8C片/6=2時，與（田）同理得：BD2=C&2=（5C）2

設(shè)B2=BD=x,則/+(x+1了=22

.i+J7-i-J7

解得：x,=-=―5-（不合題意，舍去）

.?"吐缶=巫產(chǎn)

⑶如圖3,BC,CD,80的數(shù)量關(guān)系為：BC2+CD2=2BD2

'：AB=AD,

...將△/OC線繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)到△N8R連接b,則△Zb尸烏△NOC,

:.NABF=NADC,ZBAF=ZDAC,AF=AC,FB=CD,

,,ACAD,

:.NBAD=NC4F,—=—=1,

AFAB

:.△ACFsfBD,

.CFAC

BDAB

-：AC=6AB,

：.CF=6BD,

'：ZBAD+ZADC+ZBCIHZABC=3f>0o,

ZABC+ZADC=360°-(ZBAD+ZBCD)=360°-90°=270°

ZABC+ZABF=210°,

:.NC5尸=90。，

:.BC2+FB1=CF1=(V25D)2=2BD2

:.BC2+CD2=2BD2

圖3

2015年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷

（滿分150分，考試時間120分鐘）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1.（2015浙江省金華市，1,3分）計(jì)算卜）結(jié)果正確的是（）

A.a5B.a6c.a8D.3a2

【答案】B

1

2.（2015浙江省金華市，2,3分）要使分式一^有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

X+2

A.x=-2B.xW2C.x>—2D.xW—2

【答案】D

3.（2015浙江省金華市，3,分）點(diǎn)P（4,3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】A

4.（2015浙江省金華市，4,分）已知Na=35°,則Na的補(bǔ)角的度數(shù)是（）

A.55°B.65°C.145°D.165°

【答案】C

5.（2015浙江省金華市，5,3分）一元二次方程x?+4x—3=0的兩根為X”X2,則刈?x?

的值時（）

A.4B.-4C.3D.-3

【答案】D

6.（2015浙江省金華市，6,3分）如圖，數(shù)軸上A,B,C,D四點(diǎn)中，與數(shù)一百表示的點(diǎn)

最接近的是（）

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

【答案】B

7.（2015浙江省金華市，1,3分）如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C,D轉(zhuǎn)盤分成8等份，若讓轉(zhuǎn)盤自

由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（）

A.B.C.D.

【答案】A

8.（2015浙江省金華市，8,3分）圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為

0,B,以點(diǎn)0為原點(diǎn)，水平直線0B為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可以近似看成

1X-80）2+16，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有AC±x軸,

拋物線y=一而

若干0A=10米，則橋面離水面的高度AC為（）

9B耳米若米

A.16——米c.16——米

4040

【答案】B

9.（2015浙江省金華市，9,3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定兩條邊線

a,b互相平行的是（

BB

圖1

圖3

A.如圖1,展開后側(cè)得/1=/2

B.如圖2,展開后測得N1=N2且N3=/4

C.如圖3,測得Nl=/2

D.如圖4,展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為0,測得0A=0B,0C=0D

【答案】C

10.（2015浙江省金華市，10,分）如圖正方形ABCD和正4AEF都內(nèi)接與。。，EF與BC

分別相交于點(diǎn)G,H,則耳；的值時（）

第lofil

B.V2c.V3

【答案】c

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分.）

11.（2015浙江省金華市，11,4分）數(shù)一3的相反數(shù)是.

【答案】3

12.（2015浙江省金華市，12,4分）數(shù)據(jù)6,5,7,7,9的眾數(shù)是.

【答案】7

13.（2015浙江省金華市，13,4分）已知a+b=3,a—b=5,則代數(shù)式a2—b2=

【答案】15

14.（2015浙江省金華市,14,4分）如圖直線L”…，Le是組等距的平行線，過直

線L上的點(diǎn)A作兩條射線,分別與直線L,以相交于B,E,C,F,若BC=2,則EF的長是

【答案】5

15.（2015浙江省金華市,15,4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形0BCD的邊0B在x

k

軸正半軸上，反比例函數(shù)y=[（x>0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點(diǎn)A,且與邊BC交于點(diǎn)

F.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6,8）,則點(diǎn)F的坐標(biāo)是.

Q

【答案】（12,2）

3

16.（2015浙江省金華市，16,4分）圖1是一張可以折疊的小床展開后支撐起來放在