專題01 軸對稱與軸對稱圖形（八大類型）（題型專練）（解析版）

專題01軸對稱與軸對稱圖形（八大類型）【題型1軸對稱的相關(guān)概念】【題型2軸對稱圖形的相關(guān)概念】【題型3確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)】【題型4軸對稱在鏡面對稱中的應(yīng)用】【題型5軸對稱的操作應(yīng)用】【題型6與軸對稱相關(guān)的探索圖形規(guī)律問題】【題型7與軸對稱相關(guān)的開放性問題】【題型8軸對稱的實(shí)際應(yīng)用】【題型1軸對稱的相關(guān)概念】1．在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【解答】解：根據(jù)軸對稱的定義，在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對稱的字有“中、日、品”3個(gè)；故選：B．2．下列四個(gè)圖案中，具有一個(gè)共有性質(zhì)．則下面四個(gè)數(shù)字中，滿足上述性質(zhì)的一個(gè)是（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解答】解：四個(gè)圖形都是軸對稱圖形，在6，7，8，9中是軸對稱圖形的只有8．故選：C．3．下列是四張益智器具圖片，從對稱的角度來看，哪一張與另三張不一樣（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；所以，上列是四張益智器具圖片，從對稱的角度來看，B圖與另三張不一樣，故選：B．4．如圖所示，有一個(gè)英語單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線l對稱，請依據(jù)軸對稱的知識，寫出這個(gè)單詞所指的物品書．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：根據(jù)軸對稱的知識，這個(gè)單詞是book，這個(gè)單詞所指的物品是書，故答案為：書5．如圖，∠1＝∠2，∠3＝25°，擊打白球，反彈后將黑球撞入袋中，∠1＝65°．【答案】65°．【解答】解：∵∠2+∠3＝90°，∠3＝25°，∴∠2＝65°．∵∠1＝∠2，∴∠1＝65°．故答案為：65°．【題型2軸對稱圖形的相關(guān)概念】6．剪紙是中國最流行的民間藝術(shù)之一，春節(jié)期間，剪紙愛好者發(fā)起“巧手剪紙迎兔年”的剪紙創(chuàng)作活動(dòng)．下列作品中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A，C，D選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；B選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：B．7．以下是某些運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A，C，D選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；B選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：B．8.（2023春?青秀區(qū)校級期中）下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：B，C，D選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；A選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：A．9.（2023春?南寧期中）學(xué)習(xí)軸對稱圖形中后，小樂畫出如圖四個(gè)圖形，其中只有1條對稱軸的圖形是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A．該圖形有無數(shù)條對稱軸，故此選項(xiàng)不合題意；B．該圖形有4條對稱軸，故此選項(xiàng)不合題意；C．該圖形有1條對稱軸，故此選項(xiàng)符合題意；D．該圖形有2條對稱軸，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．10．如所示圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A．原圖是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B．原圖不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．原圖不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．原圖不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．11．下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A、C、D選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；B選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：B．12．下列是正方體的四種平面展開圖，其中展開圖是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、B、C選項(xiàng)中的圖形都不能沿著一條直線折疊，使直線兩旁的部分能夠完全重疊，故都不符合題意；如圖所示，D選項(xiàng)中的圖形能夠沿著一條直線折疊，使直線兩旁的部分能夠完全重疊，故符合題意；故選：D【題型3確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)】13．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【解答】解：由圖可知，該圖形有6條對稱軸；故選：C．14．如圖是軸對稱圖形，其對稱軸的條數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】D【解答】解：如圖是軸對稱圖形，其對稱軸的條數(shù)是5．故選：D．15．下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)四條的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解答】解：軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)四條的只有圖形（1），（2）；圖形（3）是無數(shù)條；圖形（4）是兩條；圖形（5）是七條．故選：B．16．下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、圖形有1條對稱軸，B、圖形不是軸對稱圖形，C、圖形有5條對稱軸，D、圖形有3條對稱軸，所以，是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是C選項(xiàng)圖形．故選：C．17．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】D【解答】解：如圖所示，該圖形有5條對稱軸，故選：D．18．如圖所示的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸條數(shù)為（）A．1 B．3 C．5 D．6【答案】C【解答】解：如圖所示，該圖形的對稱軸條數(shù)為5．故選：C．19．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】C【解答】解：如圖所示，該圖形有4條對稱軸，故選：C20.下列圖形中對稱軸只有兩條的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、圓有無數(shù)條對稱軸，故本選項(xiàng)不符合題意；B、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項(xiàng)不符合題意；C、矩形有2條對稱軸，故本選項(xiàng)符合題意；D、等腰梯形有1條對稱軸，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．21（2022秋?寶山區(qū)期末）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有條．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有無數(shù)條．故答案為：無數(shù)．【題型4軸對稱在鏡面對稱中的應(yīng)用】22．如圖是一只停放在平靜水面上的小船，則它在水中的倒影表示正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：根據(jù)題意，它在水中的倒影表示正確的是A，故選：A．23.（2021秋?播州區(qū)期末）如圖是一只停放在平靜水面上的小船，則它在水中的倒影表示正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：根據(jù)題意，它在水中的倒影表示正確的是A，故選：A．24.（2021秋?恩施市校級期末）一轎車的車牌在水中的倒影是，則該車的牌照號碼為．【答案】鄂Q?W6E01．【解答】解：如圖所示：該車的牌照號碼為鄂Q?W6E01．．故答案為：鄂Q?W6E01．25．小新是一位不錯(cuò)的足球運(yùn)動(dòng)員，他衣服上的號碼在鏡子里如圖，他是16號運(yùn)動(dòng)員．【答案】16．【解答】解：∵他在照鏡子時(shí)，圖中的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字成軸對稱，∴他是16號球員．故答案為：16．26．某電梯中一面鏡子正對樓層顯示屏，顯示屏中顯示的是電梯所在樓層號和電梯運(yùn)行方向．當(dāng)電梯中鏡子如圖顯示時(shí)，電梯所在樓層號為15．【答案】15．【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，將數(shù)字21上下顛倒，可得電梯所在樓層號為15．故答案為：15【題型5軸對稱的操作應(yīng)用】27．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個(gè)涂黑，使得整個(gè)圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，那么涂法共有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種【答案】B【解答】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字之處都可以構(gòu)成軸對稱圖形．故選：B．28.（2022秋?永嘉縣校級月考）在圖①補(bǔ)充2個(gè)小方塊，在圖②、③、④中分別補(bǔ)充3個(gè)小方塊，分別使它們成為軸對稱圖形．【答案】見試題解答內(nèi)容．【解答】解：作軸對稱圖形如下（答案不唯一）：29.（2021秋?船營區(qū)校級期中）下列各圖中的單位小正方形的邊長都等于1，并且都已經(jīng)填充了一部分陰影，請?jiān)賹γ總€(gè)圖形進(jìn)行陰影部分的填充．（1）使得圖①成為軸對稱圖形；（2）使得圖②成為有4條對稱軸且陰影部分面積等于3的圖形；（3）使得圖③成為至少有2條對稱軸且面積不超過6的圖形．【答案】見解答．【解答】解：如圖所示（答案不唯一）：30．如圖，在4×4的方格中，請分別在甲、乙、丙三個(gè)圖中添加一個(gè)正方形到空白方格中，與其余五個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對稱圖形．【答案】見解答．【解答】解：如圖所示：．31．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)正方形涂黑，請?jiān)賹⑵渲械膬蓚€(gè)空白正方形涂黑，使涂黑部分圖形是一個(gè)軸對稱圖形（請畫出三種不同圖形）．【答案】圖形見解答．【解答】解：如圖：圖1，圖2，圖3為所求；32．如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．請你用三種不同的方法分別在每個(gè)網(wǎng)格中再選一個(gè)白色小方格涂成黑色，使涂成黑色部分的圖形成為軸對稱圖形．【答案】作圖見解析部分．【解答】解：圖形如圖所示：【題型6與軸對稱相關(guān)的探索圖形規(guī)律問題】33．如圖，彈性小球從點(diǎn)P出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Q，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為M，…．第2022次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N【答案】A【解答】解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)P，∵2022÷6＝337，∴當(dāng)點(diǎn)P第2022次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第6次反彈，∴第2022次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的點(diǎn)P，故選：A．34．如圖是一個(gè)臺球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）A．1號袋 B．2號袋 C．3號袋 D．4號袋【答案】B【解答】解：如圖所示，該球最后落入2號袋．故選：B．35．如圖，彈性小球從點(diǎn)P出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角（如：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．當(dāng)小球第1次碰到長方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Q，第2次碰到長方形的邊時(shí)的點(diǎn)為M…，第2019次碰到長方形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的（）A．N點(diǎn) B．Q點(diǎn) C．M點(diǎn) D．P點(diǎn)【答案】A【解答】解：如圖所示，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)P，∵2019÷6＝336…3，∴當(dāng)點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，∴第2019次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的點(diǎn)N，故選：A．36．在日常生活中，你會(huì)注意到有一些含有特殊數(shù)字規(guī)律的車牌號碼，如：浙A80808，浙A22222，浙A12321等，這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對稱”的，給人以對稱美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對稱”牌照．如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8或9開頭且有5個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對稱”牌照，那么最多可制作200個(gè)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：若第1個(gè)數(shù)字是8，則第5個(gè)數(shù)字也是8，中間的數(shù)字分別是0～9時(shí)，第2、4個(gè)數(shù)字分別為0～9各有10種可能，所以，共有10×10＝100種，同理第1個(gè)數(shù)字是9時(shí)，也有100種，所以，最多可制作100+100＝200種．故答案為：200．【題型7與軸對稱相關(guān)的開放性問題】37．如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【答案】D【解答】解：可以瞄準(zhǔn)點(diǎn)D擊球．故選：D．38．一個(gè)臺球桌面如圖所示，一個(gè)球在桌面上的點(diǎn)A滾向桌邊的PQ，碰著PQ上的點(diǎn)B后便反彈而滾向桌邊RS，碰著RS上的點(diǎn)C便反彈而滾向桌邊PQ上的點(diǎn)D，如此運(yùn)動(dòng)，球經(jīng)過D點(diǎn)反彈到RQ上的點(diǎn)E，經(jīng)過E點(diǎn)反彈到RS上的點(diǎn)F．如果PQ∥RS，RQ⊥PQ，SP⊥QP，AB、BC、CD、DE、EF都是線段，且∠ABC的平分線BN⊥PQ，∠BCD的平分線CM⊥RS，∠CDE的平分線DG⊥PQ，∠DEF的平分線EH⊥QR，且∠ABP＝65°，那么∠REF的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】B【解答】解：∵RQ⊥PQ，SP⊥QP，∴RQ∥SP，∠DQE＝90°，∵BN⊥PQ，CM⊥RS，DG⊥PQ，∴BN∥CM∥DG，∵BN平分∠ABC，∴∠ABN＝∠CBN，∵∠PBN＝∠QBN＝90°，∴∠CBD＝∠ABP＝65°，同理∠BCS＝∠DCR＝∠CDP＝∠QDE＝65°，∴∠QED＝90°﹣65°＝25°，∵∠DEF的平分線EH⊥QR，∴∠QEH＝∠REH＝90°，∠DEH＝∠FEH＝65°，∴∠REF＝25°，故選：B．【題型8軸對稱的實(shí)際應(yīng)用】39．將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：觀察選項(xiàng)可得：只有C是軸對稱圖形．故選：C40．一個(gè)臺球桌的桌面PQRS如圖所示，一個(gè)球在桌面上的點(diǎn)A滾向桌邊PQ，碰著PQ上的點(diǎn)B后便反彈而滾向桌邊RS，碰著RS上的點(diǎn)C便反彈而滾向點(diǎn)D．已知PQ∥RS，AB，BC