湖南省大學(xué)生物理競(jìng)賽試卷及答案-文檔

湖南省第4屆大學(xué)生物理競(jìng)賽試卷（第9頁(yè)共8頁(yè)）湖南省第4屆大學(xué)生物理競(jìng)賽試卷2011年5月14日時(shí)間：150分鐘滿(mǎn)分120分選擇題(每題3分，共18分)1.設(shè)某種氣體的分子速率分布函數(shù)為，則速率在～內(nèi)的分子的平均速率為（）。(A)；(B)；(C)；(D)。2.如圖所示帶負(fù)電的粒子束垂直地射入兩磁鐵之間的水平磁場(chǎng)，則()。(A)粒子向極移動(dòng)；(B)粒子向極移動(dòng)；(C)粒子向下偏轉(zhuǎn)；(D)粒子向上偏轉(zhuǎn)。Aqcbda3.如圖所示，一個(gè)帶電量為的點(diǎn)電荷位于立方體的角上，則通過(guò)側(cè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于（AqcbdaA、；B、；C、；D、。4.如圖所示,一光學(xué)平板玻璃A與待測(cè)元件B之間形成空氣劈尖，用波長(zhǎng)的單色光垂直照射，看到的反射光的干涉條紋如圖所示，有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好于其右邊條紋的直線(xiàn)部分的切線(xiàn)相切，則工件的上表面缺陷是()。不平處為凸起紋，最大高度為；不平處為凸起紋，最大高度為；不平處為凹槽，最大高度為；不平處為凹槽，最大高度為。5.在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點(diǎn)P處形成的圓斑為()。(A)全明；(B)全暗；(C)右半部明，左半部暗；(D)右半部暗，左半部明。6.已知粒子在一維矩形無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為：那么粒子在處出現(xiàn)的幾率密度為（）。(A)；(B)；(C)；(D)。二、填空題(每題3分，共21分)1.一勻質(zhì)細(xì)桿長(zhǎng)為，質(zhì)量為，桿兩端用線(xiàn)吊起，保持水平，現(xiàn)有一條線(xiàn)突然斷開(kāi)，則斷開(kāi)瞬間另一條線(xiàn)的張力為。vf(v)122.圖示兩條曲線(xiàn)分別表示氦、氧兩種氣體在相同溫度時(shí)分子按速率的分布，其中曲線(xiàn)1表示__氣分子的速率分布曲線(xiàn)，曲線(xiàn)2表示__vf(v)123.一氧氣瓶的容積為，充入氧氣的壓強(qiáng)為，用了一段時(shí)間后壓強(qiáng)降為，則瓶中剩下的氧氣的內(nèi)能與未用前氧氣的內(nèi)能之比為。4.長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中通有電流，長(zhǎng)的金屬棒以速度平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)。棒近導(dǎo)線(xiàn)一端與導(dǎo)線(xiàn)的距離為，則金屬棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為，的方向?yàn)椤?.電荷線(xiàn)密度為的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)，其旁垂直放置電荷線(xiàn)密度為的有限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)，兩者位于同一平面內(nèi)，則所受靜電作用力的大?。健Ｈ齻€(gè)偏振片、與堆疊在一起，與的偏振化方向相互垂直，與的偏振化方向間的夾角為，強(qiáng)度為的自然光垂直入射于偏振片，并依次透過(guò)偏振片、與，若不考慮偏振片的吸收和反射，則通過(guò)三個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為。如果一個(gè)光子的能量和一個(gè)德布羅意波長(zhǎng)為的電子的總能量相等，設(shè)電子靜止質(zhì)量為，則光子的波長(zhǎng)為。三、簡(jiǎn)答題（共14分）1.紅外線(xiàn)是否適宜于用來(lái)觀(guān)察康普頓效應(yīng)，為什么?(紅外線(xiàn)波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)為，電子靜止質(zhì)量kg，普朗克常量)（本題5分）2.假定在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得靜止在實(shí)驗(yàn)室中的子(不穩(wěn)定的粒子)的壽命為s，而當(dāng)它相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得它的壽命為s．試問(wèn)：這兩個(gè)測(cè)量結(jié)果符合相對(duì)論的什么結(jié)論?子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室的速度是真空中光速的多少倍?（本題5分）3.為什么窗玻璃在日光照射下我們觀(guān)察不到干涉條紋？（本題4分）四、計(jì)算題（1至5小題每題10分，第6小題7分，共57分）1.在高處自由下落一個(gè)物體，質(zhì)量為，空氣阻力為，落地時(shí)速度為，問(wèn)物體從多高處落下？2.一半徑為，質(zhì)量為的勻質(zhì)圓盤(pán)，平放在粗糙的水平桌面上。設(shè)盤(pán)與桌面間的摩擦系數(shù)為，令圓盤(pán)最初以角速度繞通過(guò)中心且垂直盤(pán)面的軸旋轉(zhuǎn)，問(wèn)它將經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才停止轉(zhuǎn)動(dòng)？3.在半徑為的圓柱形區(qū)域中有沿軸向的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度滿(mǎn)足，有一根長(zhǎng)度也是的金屬桿放在圓柱內(nèi)，其兩端與柱面的壁相接，并處在與磁感線(xiàn)垂直的方向上，試求出：（1）在柱形區(qū)域內(nèi)，渦旋電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）在金屬桿上，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。4.軸在同一水平面上的兩個(gè)相同的圓柱體,兩軸相距,它們以相同的角速度相向轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為的木板擱在兩圓柱體上,木板與圓柱體之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為。問(wèn)木板偏離對(duì)稱(chēng)位置后將如何運(yùn)動(dòng)？周期為多少？5.實(shí)驗(yàn)表明，在靠近地面處有相當(dāng)強(qiáng)的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于地面向下，大小約為；在離地面高的地方，也是垂直于地面向下的，大小約為。(1)試計(jì)算從地面到此高度大氣中電荷的平均體密度；(2)假設(shè)地球表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度完全是由均勻分布在地表面的電荷產(chǎn)生，求地面上的電荷面密度。(已知:)6.設(shè)粒子在寬度為的一維無(wú)限深勢(shì)阱運(yùn)動(dòng)時(shí)，其德布羅意波在阱內(nèi)形成駐波，試?yán)眠@一關(guān)系導(dǎo)出粒子在阱中的能量計(jì)算式。（本題7分）五、證明題（10分）定體摩爾熱容量為常量的某理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的平面上的兩個(gè)循環(huán)過(guò)程和，相應(yīng)的效率分別為和，試證與相等。湖南省第3屆大學(xué)生物理競(jìng)賽試卷2.（本題15分）是給出5種測(cè)量溫度的方法，并簡(jiǎn)述每種方法的實(shí)驗(yàn)原理。2010年湖南大學(xué)物理競(jìng)賽卷答案一、填空題（每題4分共40分）1.h1v/(h1h2)2.參考解：M＝＝3.(1)AM，(2)AM、BM4.半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面5.在圖面中向上6.或7.8.291Hz或309Hz9.(SI)10.平行或接近平行二、計(jì)算題（每題10分共80分）1.解：分別取m1和鏈條m為研究對(duì)象，坐標(biāo)如圖．設(shè)鏈條在桌邊懸掛部分為x，，，解出2分當(dāng)鏈條剛剛?cè)炕阶烂鏁r(shí)x=0，a=4.9m/s21分1分2分兩邊積分2分1.21m/s2分（也可用機(jī)械能守恒解v）2.解：(1)選細(xì)棒、泥團(tuán)為系統(tǒng)．泥團(tuán)擊中后其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2分在泥團(tuán)與細(xì)棒碰撞過(guò)程中對(duì)軸O的角動(dòng)量守恒2分∴2分(2)選泥團(tuán)、細(xì)棒和地球?yàn)橄到y(tǒng)，在擺起過(guò)程中，機(jī)械能守恒．2分∴2分3.解：(1)系統(tǒng)開(kāi)始處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)a，活塞從Ⅰ→Ⅲ為絕熱壓縮過(guò)程，終態(tài)為b;活塞從Ⅲ→Ⅱ?yàn)榈葔号蛎涍^(guò)程，終態(tài)為c；活塞從Ⅱ→Ⅰ為絕熱膨脹過(guò)程，終態(tài)為d；除去絕熱材料系統(tǒng)恢復(fù)至原態(tài)a，該過(guò)程為等體過(guò)程。該循環(huán)過(guò)程在p－V圖上對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)如圖所示。圖3分(2)由題意可知pa=1.013×105Pa，Va=3×10－3m3，Ta=273K，Vb=1×10－3m3，Vc=2×10－3m3.ab為絕熱過(guò)程，據(jù)絕熱過(guò)程方程，得1分bc為等壓過(guò)程，據(jù)等壓過(guò)程方程Tb/Vb=Tc/Vc得K1分cd為絕熱過(guò)程，據(jù)絕熱過(guò)程方程，得1分(3)在本題循環(huán)過(guò)程中ab和cd為絕熱過(guò)程，不與外界交換熱量;bc為等壓膨脹過(guò)程，吸收熱量為Qbc=Cp(Tc－Tb)式中．又據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有paVa=RTa，可得2分da為等體降溫過(guò)程，放出熱量為2分4.解：(1)設(shè)兩球殼上分別帶電荷＋Q和－Q，則其間電位移的大小為D＝Q/(4r2)兩層介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E1=Q/(40r1r2)1分E2=Q/(40r2r2)1分在兩層介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)最大處在各自?xún)?nèi)表面處，即E1M=Q/(40r1)，E2M=Q/(40r2R2)兩者比較可得已知R2＜R1，可得E1M＜E2M，可見(jiàn)外層介質(zhì)先擊穿．3分(2)當(dāng)外層介質(zhì)中最大場(chǎng)強(qiáng)達(dá)擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度EM時(shí)，球殼上有最大電荷．QM=40r2R2EM2分此時(shí)，兩球殼間電壓(即最高電壓)為3分5.解：當(dāng)線(xiàn)框的一部分進(jìn)入磁場(chǎng)后，線(xiàn)框內(nèi)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流I．因?yàn)橛凶愿星揖€(xiàn)框電阻忽略，所以線(xiàn)框內(nèi)感應(yīng)電流I的微分方程是：①2分線(xiàn)框的運(yùn)動(dòng)方程為：②2分聯(lián)立方程得：1分其中1分∴1分當(dāng)t=0時(shí)，v=v0∴c2=v0且因t=0時(shí)，I=0∴c1=0∴1分線(xiàn)框沿x方向移動(dòng)的距離為：2分如用能量方法解，則對(duì)應(yīng)于①②兩式評(píng)分如下：2分把上式兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得∵2分代入上式得1分6.解：設(shè)入射波的表達(dá)式為1分則反射波的表達(dá)式為3分駐波的表達(dá)式為1分在t=0時(shí)，x=0處，有y=0和(dy/dt)<0，故得：由上兩式求得=/42分B點(diǎn)（）的振動(dòng)方程為3分7.解：(1)斜入射時(shí)的光柵方程，k=0，±1，±2，…3分規(guī)定i從光柵G的法線(xiàn)n－n起，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?；從光柵G的法線(xiàn)n－n起，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?2)對(duì)應(yīng)于i=30°，設(shè)=90°，k=kmax1，則有=2.10取整kmax1=2．2分(3)對(duì)應(yīng)于i=30°，設(shè)=-90°，k=kmax2，則有=-6.30取整kmax1=-6．2分(4)但因d/a=3，所以，第-6，-3，…級(jí)譜線(xiàn)缺級(jí)．2分(5)綜上所述，能看到以下各級(jí)光譜線(xiàn)：-5，-4，-2，-1，0，1，2，共7條光譜線(xiàn)．1分8.解：設(shè)粒子Ａ的速度為，粒子Ｂ的速度為，合成粒子的運(yùn)動(dòng)速度為．由動(dòng)量守恒得2分因，且，所以．2分即合成粒子是靜止的．由能量守恒得3分解出3分湖南省第一屆大學(xué)生物理競(jìng)賽試題2008年4月26日時(shí)間：150分鐘滿(mǎn)分120分一、填空題（每空3分，共36分）1．一質(zhì)點(diǎn)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為，已知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的初始狀態(tài)為，，則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為。2．用波長(zhǎng)為400-760nm的白光垂直照射衍射光柵，其衍射光譜的第2級(jí)和第3級(jí)重疊，則第2級(jí)光譜被重疊部分的波長(zhǎng)范圍為。3．一遠(yuǎn)洋貨輪在北冰洋中夜航，發(fā)出波長(zhǎng)為589.3nm的脈沖激光束，并用激光探測(cè)儀接收前方障礙物的反射光束。若貨輪航線(xiàn)的正前方有一漂浮的冰山，該冰山在洋面上的最大高度為10m，最大寬度為50m。設(shè)探測(cè)儀鏡頭的直徑為1.0cm，當(dāng)探測(cè)儀恰能顯示冰山浮出洋面上的大致輪廓時(shí)，貨輪距冰山的距離為m。4mmBAx4．如圖，、為兩相干波源，相距4m，波長(zhǎng)為1m，一探測(cè)儀由點(diǎn)出發(fā)沿軸移動(dòng)，第一次探測(cè)到強(qiáng)度極大值時(shí)移動(dòng)的距離為m。4mmBAx5．將溫度為的1mol和溫度為的1mol相混合，在混合過(guò)程中與外界不發(fā)生任何能量交換，若這兩種氣體均可視為理想氣體，則達(dá)到平衡后混合氣體的溫度為。6．設(shè)高溫?zé)嵩吹慕^對(duì)溫度是低溫?zé)嵩吹谋?，則在一個(gè)卡諾循環(huán)中，氣體將把從高溫?zé)嵩次諢崃康谋斗沤o低溫?zé)嵩础?．中空球形靜電高壓金屬電極球面半徑為，電勢(shì)為，其表面有一面積為的極小銹孔，則球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為。8．為測(cè)定音叉的頻率，另選取兩個(gè)頻率已知而且和音叉頻率相近的音叉和，音叉的頻率為400Hz，的頻率為397Hz。若使和同時(shí)振動(dòng)，則每秒聽(tīng)到聲音加強(qiáng)2次；再使和同時(shí)振動(dòng)，每秒可聽(tīng)到聲音加強(qiáng)1次，由此可知音叉的振動(dòng)頻率為Hz。9．在實(shí)驗(yàn)室中觀(guān)察一高速運(yùn)動(dòng)粒子，測(cè)得其速度為0.8c，飛行3m后衰變，則該粒子的固有壽命為s。10．在寬度為的一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)的粒子，當(dāng)量子數(shù)時(shí)，距勢(shì)阱左壁寬度內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率為。11．厚度為2的無(wú)限大導(dǎo)體平板，沿與板平行的方向均勻通以電流，電流密度為，則板內(nèi)距對(duì)稱(chēng)面為處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。12．實(shí)驗(yàn)測(cè)得太陽(yáng)垂直射到地球表面的平均能流密度為J·m-2·s-1，已知太陽(yáng)到地球的平均距離為m，則每秒鐘太陽(yáng)因輻射而損失的質(zhì)量為kg。二、證明題（每空5分，共10分）1．證明：對(duì)于一個(gè)作圓周運(yùn)動(dòng)的微觀(guān)粒子，（其中為角動(dòng)量，為角位置）。2．證明：在同一圖上，一定量理想氣體的一條絕熱線(xiàn)與一條等溫線(xiàn)不能相交于兩點(diǎn)。三、實(shí)驗(yàn)題（每空5分，共10分）注：要求簡(jiǎn)略地說(shuō)明實(shí)驗(yàn)原理，列出實(shí)驗(yàn)儀器并闡明實(shí)驗(yàn)方法和步驟1．試設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量太陽(yáng)的表面溫度2．試設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，確定半導(dǎo)體的類(lèi)型及載流子濃度四、論述題（每空5分，共10分）1．現(xiàn)代宇宙學(xué)的研究表明：任何行星形成之初，原始大氣中都應(yīng)有相當(dāng)數(shù)量的和，但是現(xiàn)