分類43 圖表信息(含解析)

43圖表信息（含解析）

一、選勢,

1.I.（2020廣州.T2.3分）某收飯?zhí)秒S機(jī)施取了I0UW學(xué)生,對他們JR力歡的叁餐總英

進(jìn)行問跳調(diào)至后（拈人選一種〉.生刊了?圖的條形紋什圖?HUK圖中的佑學(xué)生依言雙

的右"口燙是（）

A.ftti-B.住餐二C.袋餐三D.春黃河

【學(xué)點(diǎn)】VT：條形統(tǒng)計(jì)用

【，/題】542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)舊；M：數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】根娓條形統(tǒng)計(jì)圖得出即可.

【解番】講t根據(jù)條形flEit■圖可知；學(xué)牛歡的貨W種類是g餐一.

故選：A.

【支評】本劇號"了條形線it圖，的根掰圖形物出正確的信息是解此45的美談

2.2.1.（202。II靠武威.金B(yǎng).TI0.3分1①圖①?，E方形AffCTJ中,AC.?/）相交

于點(diǎn)O,右是加的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)〃從點(diǎn)￡出發(fā),沿著EfOf8f人的路徑以每秒I個(gè)隼

位代理的通明達(dá)動(dòng)到點(diǎn)A.在此過程中戲段AP的長度v版方運(yùn)動(dòng)時(shí)間X的由故關(guān)系W圖②

所示,則Ri的長為《?

【專戶】￡7：功中何麴的函數(shù)圖出

【勺佬】25；勸大型；航形迨杉正方形：6%山川At識

【分析】連接AA.由題。/疣三，*.設(shè)?！付对诙??則。4=，”》=2.1.AE=2S,小

RuVXbO'l'.利用“股土理構(gòu)建力程即可航?jīng)Q問理.

.-.ACA.BD,OA=OCODOB.

由處總=諛比="E=x,則O4=a）=2j

4E=2而.

,,.x:*（2x）'-i2^5）'.

解得K=2謨-2（不合逝曲舍拜），

.-MB=4D=4V2.

故造：A.

【點(diǎn)評】本題考杳動(dòng)點(diǎn)河題?正方形的性質(zhì).的白用二角形笄如識，解度的美ii!是拜總題感

讀懂圖H信息.以于中考常學(xué)迎W.

1.（2020浙江金華.T9.3分）如圖，在堪。數(shù)學(xué)越密時(shí),F”內(nèi)要求埴石同,個(gè)題了,4

★□”內(nèi)數(shù)字為x.則列出方程正確的是（!

3<J*5

A.3M2X45=ZVB-3*2(U4-5=1QXK2C.3X204X^5=20A

D.3*（20i.r>+5-IO.x+2

［號8%由續(xù)際問盟航教出一元?次方丹

14噂J52L-次方"（損）及應(yīng)用：69：應(yīng)用總決

t分析】區(qū)接利用我小卜位數(shù)的方法龍而得出巧大卬可.

【碑香】髀；設(shè)“口”內(nèi)斂？為一根非周總可利：

3?（2O+x）+5-lOx+2.

故選；I）.

［點(diǎn)評］此題卜.要號伐了山文陸何題抽取出一兀一次方程,正砒表示I位數(shù)赳耕捶為愧.

1.（2020?或褥T7.3分）為「調(diào)仔度情對。少年人生觀.價(jià)值觀產(chǎn)生的影響.家學(xué)校出委

對初二板部學(xué)生進(jìn)行了H挖調(diào)長.其中項(xiàng)足，按的期間出現(xiàn)的吸力尚項(xiàng)詞］最般動(dòng)你的

內(nèi)心？針時(shí)該期調(diào)有玷祟制作的同個(gè)統(tǒng)計(jì)國（不完《U如圖.用國中信息切切.卜外拈論鈕

A.本次調(diào)臺的打本容/是"）0

B.選“封住”的有12。人

C.相形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對應(yīng)的布形圓心角度數(shù)為Z.8。

D.迭??感恩”的人數(shù)公￡

【芍力】VR，成影統(tǒng)計(jì)圖：MC，條形統(tǒng)H圖：VJ,總體.個(gè)體、樣本、樣本容他

［#JBI65,致他分析觀念：54,跣計(jì)與疆本

【分析】根據(jù)條戲統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)it圖中的數(shù)據(jù)，R以外廝各個(gè)選詹中的說注是否1E確.fk

而可以解答公應(yīng).

［wm?;本次調(diào)存的H?容同為：1OK：I8%?D,故選項(xiàng)A中的說法正確；

選“直任”的有600x?m=120（A）.故選項(xiàng)8中的說法止孫

3600

用形統(tǒng)計(jì)圖中.生命”所對應(yīng)的房形留心角度數(shù)為360限圾=79.2%故選項(xiàng)C中的說法首

俁;

選“隰恩”的人數(shù)為；WJO132600x（K＞%^l^）-|20-l44,我選“先恩”的人t（最機(jī)

故選陰〃中的說法（F確；

tfU&iC.

【點(diǎn)評】本巴考有條形氏計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本容a?皚答串四的關(guān)優(yōu)是明詢咫題，利用

故形垢合的思如髀答.

二、填空■

1.（2020浙H湖州，TI4,4分）4：一個(gè)府袋里放"I個(gè)白球和2個(gè)H球，它們除景色外其

余都彬同，從布W甲模出I個(gè)球.記卜顏色后放M，模勻,再投出I個(gè)球.將2個(gè)紅碑分別

記為紅I.仃II.兩次挽原的所有可能的結(jié)果如我所小.

、、電二次

口ttitill

第「X

白日.自白，紅1白,ttll

紅1紅1,白??.蒐I紅I.till

紅IItril.白紅H.紅1ten.-n

則兩次摸出的球都是紅球的概率跟一士.

9

［學(xué)點(diǎn)］X6t列表法9冏狀圖法

【。應(yīng)】543：盤零及其盛用，67：推理能力

【分析】根JK圖表可知共有9腫等可他的結(jié)※.四找出兩次攜出的域?是紅像的怡&故.?

后梅掘破室公式即可得出棄拿.

cwmw.根據(jù)圖表給可知,共行9f中等可能的結(jié)果,兩次摸出的球室是紅理的仃■＜律.

則兩次摸出的域都是紅球的概率為X,

9

故答案為，7-

9

t點(diǎn)評］此題專杳的是列衣法求熟奈,用到的知識點(diǎn)為：4率=所求怙況鉉、總情況性之比.

1.（2020呼和浩特,T14.3分）公司以3兀，口的成本價(jià)購近100C%柑橘,并希望山普

這些川情費(fèi)哆歡舟12000兀利河，在出售出岸?上沖朝壞的柑橘》時(shí).需要先道行“招搐病

壞率”統(tǒng)汁，再大約確定年「克柑倩的花價(jià).如表是鈣代部通過陶機(jī)取樣.得到的■柑搐損

壞率”統(tǒng)計(jì)表的一卻分，由此可估計(jì)柑橘完好的格奉為q＜就確到。」八從而可大約

仔「克州族的實(shí)際代價(jià)為元時(shí)（精確利0」）,4佚%1X）00凡H詞法利洌.

樹樁總防雁”/炊搭環(huán)柑體訕取陽"X相任損壞的仲率工（M■到

n

oa）i>

2S024.75o.ow

30050930.103

35035.120.100

45044.M0.0W

50D50.620.101

mV7.Wtt（*）分布農(nóng)，利用端粼iAil概率

（tl&l543,徽鄢及K應(yīng)用165.數(shù)出：分析觀名

【分析】利用啦率估計(jì)微零待到陽實(shí)依次改的增多?柑橘摘壞的我率梗來越檢定在（1.14：仃?

由此可怙計(jì)出根5t好率大的是09：也每千克川搐的植代價(jià)為x元，巖后根出?'國價(jià)-進(jìn)價(jià)=

利澗”列方程孵谷.

【幄?I】解：乂表格可以百出.柑橘演壞的頓率在常數(shù)0」方仃挑動(dòng).并“陌掂計(jì)量的浦加

這腫規(guī)律述漸明顯,所以出佰的完好率應(yīng)是1-0.1=0.9;

收年千克柑幡的第售價(jià)為上元.則應(yīng)有IOOOOXOL9X-3X10000=12000.

解得x=*

所以去獐報(bào)壞的柑格后,水果公司為了獲曲120）0兀利潤.完M相橘M(fèi)T克的普ffi■應(yīng)為f

元.

故笞宴為：0.9.y.

【點(diǎn)譚】和徹號向「用物審估計(jì)慨率的⑶逆,用到的知識點(diǎn)為1如事所求狀況敬?？偳闆r

故之比.陽料管價(jià)與利澗的等*￡系是解決問應(yīng)的大推.

三、?獸■

1.（2020黑龍江牡丹江,T24.7分）某中學(xué)為『J?熠本校學(xué)生對柞球、篦球、網(wǎng)球.羽毛

洋和跳繩五項(xiàng)“大課間”活動(dòng)的#歡情況,隨機(jī)抽口廣部分學(xué)生迸行問卷崗杳（好名學(xué)生只

選擇一項(xiàng)）,符兩套緒果整理并繪制成如圖所小不完映的統(tǒng)計(jì)圖點(diǎn).請結(jié)介統(tǒng)H周表斛咎下

刊問遨：

岫樣調(diào)令學(xué)生并收大懊間活動(dòng)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表

?3HAft

A搏球6

“fft域IN

C匿球10

D羽毛球4

￡雕犍18

抽樣調(diào)直學(xué)生尋也大壤間抽徉淵宣學(xué)生亙歡大律間

活動(dòng)人拊的條影統(tǒng)計(jì)圖活動(dòng)大鼓的扇形塊計(jì)圖

（2）求通形統(tǒng)iHa札用改握球活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)眼心用的度數(shù)，

13）全校有學(xué)生I860人.估計(jì)全校喜我跳繩活動(dòng)的學(xué)4：人數(shù)是名少？

［與「】VAi統(tǒng)計(jì)表：VB：岫形統(tǒng)計(jì)圖IVC：條形統(tǒng)計(jì)用：V2：全甑調(diào)ft與抽樣調(diào)點(diǎn):

V5t用樣本估計(jì)總體

【。也】69:城用意識：542:統(tǒng)il的應(yīng)用?6?t模，丫思念：65:散燃分析吆含：541:數(shù)據(jù)

的也集'J整理

【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中得知.樣本中心雙“A緋母”的有6人，匕曲育人較的12%?

可求出調(diào)杳人攻.進(jìn)而求出球”的人小.樸全條形統(tǒng)條圖：

（2）廣本中，惠歡-C健操”的古竺，因此柚名的叨心用的度收為M（尸的州進(jìn)行計(jì)。同

5050

可：

⑶樣本估計(jì)總體，樣本中，疆歡“E跳繩”的占竺,因此枯計(jì)總體IK00人的曳是志

5050

歡”上陜螂-的人數(shù).

【就存】照：（I）6+12%=50（A）.?=50-18-4-10-6=12（人人

故答案為?50：樸全條以/i+圖如圖所示?

抽春調(diào)15學(xué)生喜歡大課間

活動(dòng)人料的條形統(tǒng)計(jì)國

50

符；自歡“假球”所作的同心用的慢數(shù)為72。；

⑶1800M--64$（A）.

50

全校1榻10名學(xué)生中自歡班繩活動(dòng)的有64X人.

【6：評】本也與存扇形統(tǒng)計(jì)圖，條膨線計(jì)圖的意義和制作方法.明II兩1統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)盤關(guān)

系是正確計(jì)。的前提.

2.（2020湖北天門.TI9.7分）5月20日九4級史學(xué)啦！為了解學(xué)生的體溫情況.此主任

張老怖根據(jù)全班學(xué)生某天上午的《體溫監(jiān)測記皴表B,繪制了如下不完警的項(xiàng)數(shù)分布表和購

形統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)牛.體盤理數(shù)分作表

海咫ro株fi(<Att)

甲3636

乙36.4U

丙36320

T3664

泊根據(jù)以上信息，帆排下列時(shí)四；

（I）叛數(shù)分布衣中“=讀班學(xué)生體淞的最數(shù)足—.中位政足—:

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，”=—,「姐對應(yīng)的地形的ISG角是—慢：

（3）求談班學(xué)生的平均體湍（結(jié)果保用小故之日位》.

學(xué)生體溫扇形統(tǒng)計(jì)圖

I考點(diǎn)JW4,中位數(shù)：WS：眾數(shù)：VB:扇形4計(jì)圖:V7：塊以《】)分布我

［專⑶］69.應(yīng)用意識?542,統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用

t分析］(1)根據(jù)丙組的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù).向陽電人數(shù)乘以乙綱所占的仃力

比，求出“的侑t博根據(jù)僅數(shù)「中何致的定義來航t

(2)用甲州的人故除以總?cè)藬?shù)杵出甲也所占白分比,求出如的假：用MO"J報(bào)所占白分比.

即可求出J組時(shí)泣的財(cái)形向心用的僮數(shù)：

⑶利用加權(quán)平均皿公式i1即可.

【解笞】解：(I)20+50%=40(入八"=40x25%=KI：

%.5出現(xiàn)了”次.次數(shù)我多.所以眾數(shù)址364

40個(gè)數(shù)據(jù)按從小H大的前印排開，其中第20、21個(gè)數(shù)據(jù)靜是36.5.所以中位數(shù)是

(36.5+36.5)+2=363.

被答案為?10.36,5,36.5：

(2)，《%9x100%15%?"，=15；

40

,%(rx—=.%°,

40

故答案為；15.36：

W3?6-10+%5，加366,4

(3)謖班學(xué)生的邛均體上為,=36,455?36SC).

40

t點(diǎn)評］此題考杳了頻率分帝表.扇形統(tǒng)計(jì)用,眾效■中此數(shù)的定義,讀悔統(tǒng)計(jì)圖衣，運(yùn)用

故形婚介電憋米斛決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的敬學(xué)實(shí)際何速是本嵯滔美犍.

1.1.<2020湖北耶用.T23J0分）?大型前場知曾柒槨私牌iftM,該超品的進(jìn)價(jià)為每件3

元.粗根市場周花發(fā)現(xiàn).法商后每周的梢件/丫（件>）出份x（元件）（x為正整數(shù)，之網(wǎng)

滿足一次向數(shù)美賽.下衣記戲的上某三周的力及數(shù)摳：

X（元/件）456

y（件JHXMX）95（湘9?如

（I）求y與*的南《[美系式（不求口變坂的即他危用”

（2）在箱件過程中要求情售單信不低于成本價(jià).且不用于1S元/件.若某一網(wǎng)讀商品的梢

也GI不少Fftow件，求這?周該商場的轡這種而如耗行的出大利海和代價(jià)分利為多少元？

（3）抗疫期何，諉商場這種商品代價(jià)不大于15元，件時(shí)，知錯(cuò)售件商品使向某售善機(jī)構(gòu)

拈睛析尤（|翻1“61?措菇行發(fā)現(xiàn).該簡場彳子詞組傳達(dá)機(jī)就品的利潤仍由得價(jià)的情大而增

大.請克接寫出m的取伯范圍.

【號力】/任：.次的數(shù)的應(yīng)用

【。心】533,一次函數(shù)反其應(yīng)用：524,一元次小等式（蛆）及司I力"6,.次航數(shù)的

應(yīng)用，66;運(yùn)W能力：69:應(yīng)用總漢

t分析】（I）用恃定系數(shù)法求出一次依數(shù)的加析式使“J,

（2）根據(jù)“在昭華過程中要求錯(cuò)管單價(jià)■不低于成本價(jià),且不島于15元/件.若某一冏誣商

隘的精笆4不少「6000件「列IHK的不等式殂.求拶。的取值的用.冉設(shè)利刑為廿兀,由

卬=（x-3）y.列出卬關(guān)于了的二次的81.冉根粼二次函數(shù)的件喊求出利洞的最大值和竹飾：

（3）根據(jù)的意列出利洞”，關(guān)于售價(jià)上的函數(shù)超析式，再根改函數(shù)的性展，列出蒯的不等式

遂行解答使可.

【解答】的（I）&》，,山的南8（關(guān)系式為，尸H?伙&#。），

JE.r-4.vl（IH）ffix?5.>=9500代入村，

144f2>-l（MJO（Jdv,|i--5a）

|5*+/>-95OO]〃=12000

,-.v=-500.1+12000：

（2）根據(jù)“在輛得過程中您求怕售單價(jià)小KT成本價(jià),且不禺于IS元/件,若某一周法商

M的第但61不少于6000件.”得.

x.3

X.I5.解丹，.姆12,

-3(?X+I200a.fi000

及利制為“無.根據(jù)他意智.

n-=(x-3>y=(r-3M-5?M>r+l2(II>l■=-51>0r?+I35?h-36(IM)=-5(XMx-B5):+55125.

-5(?<O.

:當(dāng).vl3,對.”的i的增大而增大，

38112.

二節(jié)x=l2時(shí)，”?取最大殖為：-5OOx(|2-l3^r?55125=54000,

律；道一同讀商場精體女種而品荻得的最大利洞為$4000元,它價(jià)分別為12兀?

(3)根據(jù)期惠符.

M=(X-3-，nX-500r+1200(1)=-5OU；+"3500+53麻必-WKIO-12000”，.

l^500*5(X>rw..,?,

:.對稱3由為x------------------=13.5*0.5m.

-1(X)()

-500<0.

；.mxJ3，+0，m時(shí).“書!lx的均大而增大.

捐賄后發(fā)現(xiàn),該商場包周th偉達(dá)種商品的利潤仍由傳價(jià)的增大而憎大.

.?.1*135+03m,峨得，m.3,

刪"6.

:.黜16.

【.戊評】本eg主要與住了次的數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.：次函數(shù)的實(shí)際注精.?元次不等式期的

實(shí)際應(yīng)用,二次陪教的性質(zhì).也定系收法.關(guān)鍵足讀懂遨意,正確列出函數(shù)解析式超4、各式

組.

1.(2020浙江杭州,TI8.8分)某I：廠生產(chǎn)要仲產(chǎn)品，3H儕的產(chǎn)星為5000件?4月你的

產(chǎn)峽為IOWX>件.用荷單隨機(jī)抽樣的方法分別捕收這兩個(gè)月生產(chǎn)的俵產(chǎn)后若T件進(jìn)行程洌.

外將檢測培果分別噲利或如圖所示的罩形統(tǒng)計(jì)圖和他數(shù)也方圖《忖出不含荷個(gè)邊界的，合

后個(gè)邊界值).己如檢馬壕價(jià)得分大于70分的產(chǎn)品為介格產(chǎn)品.

(I)求4月份生產(chǎn)的諜產(chǎn)MW1樣憐測的合格率：

(2)在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)出中.JS計(jì)1個(gè)月的下合格件敷多?為什么？

某工廠4月的生產(chǎn)的某禪產(chǎn)品0寬

某工廠3月盼生育的某坤江品檢熱

掾臺傅分（分）

HKH■?影統(tǒng)計(jì)圖：V8；M（率?分布口方圖：睡用樣本估計(jì)總體

【&眼1542,統(tǒng)il的應(yīng)用?69,應(yīng)用意識

1分析】（1）款施以】外）計(jì)算即可:

（2）分別求得3月份牛.產(chǎn)的產(chǎn)品中,不合格的件數(shù)和4月份生產(chǎn)侑產(chǎn)品中.不合格的件敢

比較即可用利結(jié)論.

［睥咨］解：（I）（132+1血+200）+（8+132+160+200）/100%=984%.

n：4t］價(jià)生產(chǎn)的該產(chǎn)總抽樣情測的合格率為蝕4%：

（2）估計(jì)4月你生產(chǎn)的產(chǎn)M中.不合格的件數(shù)Z，

理山：3月份生產(chǎn)的產(chǎn)枯中，不令格的仲數(shù)為501）x2%1U）,

4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中.小今格的件數(shù)為10000x（1-SU%>=160.

IW<IW-

：?信if"4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中.不合格的件數(shù)七.

【盧燈】本超考6/燉數(shù)分布電方圖.扇那抹計(jì)圖.汗碗的再解必就是解題的美UL

2.（2020浙江湖州.T20.8分）為了豺?qū)W牛時(shí)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的?？傖?某校設(shè)區(qū)「；

II：常滿崽、滿送、筆本滿意、不滿透四個(gè)選項(xiàng).隨機(jī)抽杏了出分學(xué)生，要求誨名學(xué)生都只選

其中的?項(xiàng),片將釉慟哪繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完察）.

博抽金的學(xué)生問上在蛀學(xué)習(xí)請展置的字笠網(wǎng)上在填學(xué)習(xí)

0果有息度條形統(tǒng)計(jì)IB過果黃史IS?1形線"圖

（I）求彼抽我的學(xué)卜人數(shù)注補(bǔ)金條彩統(tǒng)計(jì)圖1（溫馨提示，請面在答醫(yī)看相對應(yīng)的圈上）

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中衣示“清應(yīng)”的出格的舊心角度收：

C3）若該校共匕IOOON學(xué)生參與網(wǎng)上在鰻學(xué)習(xí).極他抽查結(jié)聚.瓜估計(jì)該校時(shí)學(xué)品依眼的

滿點(diǎn)憧是??犀常滿息"或一滿點(diǎn)”的學(xué)生共育多少人？

【弓點(diǎn)】Vff：或形楣I如V5:用樣本］計(jì)總體:VC?條焉統(tǒng)計(jì)圖

M迄1江圖我也斷效據(jù)分析觀念I(lǐng)542,值計(jì)的應(yīng)用，體E…小，敷蝴B

收集與整珅

t分析＞”從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知.在抽杳人數(shù)中,?聿常滿意”的人收為2D人，占謂含人

數(shù)的40%,可求出調(diào)奩人皎，進(jìn)而求出?■魅本湎宜"的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）樣本中“滿意”占調(diào)存入數(shù)的史.即前%.因此相應(yīng)的同心角的度數(shù)為Wf的3（以：

50

（3）打水中一#常滿意”或一油慮"的占調(diào)色人數(shù)的（第+”）.進(jìn)而估計(jì)總體中一往常涓

5050

t"或"*f的人敕.

【解擰】解：（I）油位的學(xué)生數(shù)：20+40%=504人）.

抽農(nóng)人數(shù)中“囑本湎也”人數(shù)：5O-2O-I5-II4（Ar補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)用如圖所示，

（2）MOT史=1ORc.

50

咨：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示-滿懸”的《心的圓心角度故為I0T：

（3）MNlOx舄+§=700（人》.

售：謖校共有1000名學(xué)生中“十常滿意”或“滿意”的為仃700人.

M胸直的學(xué)生月上在籍學(xué)習(xí)

效果簫豆層呆心線i+m

（I專查扁游統(tǒng)計(jì)周.條形統(tǒng)計(jì)圖篇十義:.；"T圖中我取效量和效量之網(wǎng)

的美編.是薪?jīng)Q何理的前提,樣本偉計(jì)總體足統(tǒng)計(jì)中常用的方泌.

3.（2020浙”金華.TI9.6分）某而在開展線k皎學(xué)活功期間.為更好他例織初中學(xué)生JK

家休日91修，附機(jī)抽取了部分初中學(xué)生對“最靄贊的體白液鼓球門”進(jìn)廳線上問卷調(diào)自（每人

。須H.只選其中項(xiàng)）,用打加圖兩偏小完整的統(tǒng)計(jì)闋表.請儀秀圖表信息網(wǎng)舞下列網(wǎng)嵯：

抽取的學(xué)生最尋母體閆假蜂期日的統(tǒng)計(jì)點(diǎn)

類制獨(dú)n人-(A)

A跳繩59

B6!分棒▲

C忸臥撐31

1)開臺跳▲

E其它22

（I）求參。河挖調(diào)儀的學(xué)生總?cè)藬?shù).

（2）在參引力企冏占的學(xué)生中,坦白愛?天合跳一的學(xué)生有各少人？

⑴該中共行初中學(xué)生約80W人，佑第該市初中學(xué)生中餐喜愛“健A探-的人數(shù).

1瞞的學(xué)生品套受體官利播項(xiàng)目的應(yīng)“鼓計(jì)圖

彩繪計(jì)圖

世】Mh應(yīng)用電識：65；數(shù)據(jù)分析觀-1542,軟計(jì)的應(yīng)用；541：故據(jù)的收集■整理

t分析】（I）從統(tǒng)計(jì)圖衣中可衿，“E杷其它”的舞鼓為22.所占的仃分比為II”，可來由

崗段學(xué)生總數(shù)；

（2）“開合跳”的人數(shù)占國仔人數(shù)的24%,即可求出最自愛“開合跳?■的人數(shù)：

（3）求出?僮身掾淅占的百分比.用樣本估計(jì)總體.呷可求出8000人中京愛-皺身WT的人

【幡?？】W:（I）22+11%=3M><A>.

杵；老。調(diào)臺的學(xué)?？倲?shù)為2伍）人；

（2）200x24%=4H（A）.

答：啦喜愛“開合跳”的學(xué)生行4X人：

（3）最總愛,呦身株”的學(xué)生數(shù)為20059-3148-22-*，（A>.

MKIIx—=1600<人）.

2（10

符：公。修“健身捺”的學(xué)生數(shù)大妁為IACMI人.

t點(diǎn)評】考JS蛇計(jì)衣、扇形蛻計(jì)圖的京義和刎作方法.」解毓計(jì)圖我中的散量之俏的關(guān)是M

決何坦的吳進(jìn).

4.（2020浙江金華，T2L8分）某地I〈山蜂的口度耳增加I仃米，氣#大內(nèi)部低"6C.

氣溫7（C）和屆度?。ò倜祝┑暮瘮?shù)關(guān)系如圖所示一

請根據(jù)圖象斜次卜列何"：

（I）求高僮為5門來時(shí)的氣溫：

（2）求丁大于八的函數(shù)表達(dá)式：

（3）測得山頂?shù)臍飧綖?c.求讀山修的高度.

也】S33：一次蝎數(shù)及K應(yīng)用?69,它用意識

【分析】（1）根據(jù)高度切博加I0米.氣“人妁降衽0.6C，山3仃米時(shí)溫吱為13.丁C.即

可得出離度為S百米時(shí)的氣溫:

⑵應(yīng)用恃定系數(shù)法就存即可：

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論犍巖即可.

［解答］解tU）由思懸符,0度增加2百米,1?氣乜陽低2x0.6=1.2fO.

,--13.2-1.2=12.

：?熱度為5白米時(shí)的‘I溫人的是I2'C;

（2）設(shè)「關(guān)I/」的函數(shù)表達(dá)式為T=U?+A.

31=13.2

5t+/?=12

喇3r

二了關(guān)于力的南牧表達(dá)式為7=-a&+l5：

(3)當(dāng)，=6時(shí).6=-<).fift+15.

*用*=15.

.?■該山峰的尚度大約為15臼米.

【點(diǎn)4】本題寫也次函數(shù)的應(yīng)用，解物的關(guān)逆是明確電總.找出所求問的需斐的條件,利

用敢形結(jié)合的思想解答問四.

S.（2020浙江察興，T20.8分〉抨過女肺荻得兩個(gè)變時(shí)刈\>0）,NT>0）的力1對應(yīng)值如

F衣.

X123456

y619215121

（I）諸的出招泣用故的圖象，井求出的性&達(dá)式.

（2）點(diǎn)Ag.>,）.網(wǎng)與?內(nèi)》在此曲數(shù)圖余匕若X,〈三，則》j,.打有怎樣的大小父系？

請也明理由.

7.????一???^?????????????

■■a■?■■

1號點(diǎn)】￡6：的數(shù)的圖解?E3：函數(shù)為祭式

【。堪】源；應(yīng)用急識：534；反比例函數(shù)及其應(yīng)用

t分析】-1）樽用中點(diǎn)法理用畫出喻數(shù)圖取.再利用恃定泵數(shù)法即可得出國數(shù)衣送式.

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解冬即可.

【航令】加：（I）雄救同敦W圖所示，謨畫敢立達(dá)式為丫='±=S.

X

JC,r=1?>=6代人?ft,k=6?

，.由數(shù)在達(dá)式為y=Axa0）:

(2)*=6>0.

在第聿Rb)?的珀大施謔小,

二。<x1V壇時(shí).K1y(>y,.

4；咫考點(diǎn)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖望、反比例函數(shù)的性舸、心定系致法等知識，*代的關(guān)譙

掌握描點(diǎn)法作圖.學(xué)公利用陽里得出由數(shù)的性旗解決何電.MT中國懦馬題型.

6.12020浙江廖興.T2I.8分)小吳家準(zhǔn)備購買-臺電視機(jī).小吳將收案到的某地餌人'

H.C神品牌電視機(jī)銷怡怡況的仃大救物:統(tǒng)計(jì)如下:

2014?201。年三冷BA2014~2019年三科防?電MWl2019年各EA嘰品存

月季均1MII?鐵計(jì)圖市緒占?率慨計(jì)圖

板川上述?個(gè)統(tǒng)討圖.請解苦，

(I)2014-20194：:種品Iff電視機(jī)銷件總的足多的是歸牌,月f均鈉傳卡呆檢定的

是_品，犍.

(2)2019年K他品俾的電視機(jī)年齡竹總M是多少萬臺？

(3)次比三家后,你述設(shè)小具家購買舞科品牌的電視機(jī)？說說你的理由.

【勺力】VC:條形帙計(jì)圖：VDi折線統(tǒng)vl圖：IE：質(zhì)形故計(jì)圖：WS-.眾數(shù)：W7：H

玲

【4咫】6t敢據(jù)分析觀念16%應(yīng)用息Uh542i統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用i54h故黑的收集與整理

【分析】（I）從條形統(tǒng)計(jì)圖、折找統(tǒng)計(jì)用可以捋出罟泉；

（2）求出總銷的景.“其它”的所占的門分比；

（3）從市場占々率，千均帆/量等方面提出建儀.

【就答】帆⑴由條形1計(jì)圖可得,2014-2019年潛I牌電慢機(jī)侑曾總破疑名的1H珠

的.是1746萬臺：

由條形統(tǒng)計(jì)圖可得.2014-3019年二種品牌電視機(jī)月干均梢售量￡般定的葩C點(diǎn)梅.比我

榜定,極差最小?

故？？■為：?.。：

（2）20x12+25%=9601萬臺八1-25%-29%-3*%=12%.

A9?）xl?^=115.24萬臺》:

格2019年其他品牌的電視機(jī)年的榔總量是l!52Z）fj：

（3）建議購買。”牌,因?yàn)镃M牌2019年的市場占育率殿高，H5年的月銷售;。鼠貸定;

建凌購買〃品牌?因?yàn)椤▋ξ锏木A總舅必多?收到廣大％奔的巨球.

［點(diǎn)評】考查條彩蛻計(jì)圖、折線統(tǒng)”圖.」形線計(jì)圖的意義科W作方法.理螂統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)

故卡及數(shù)安之間的美泰是解決閆密的關(guān)愜.

I.12020?泰安T2I.II分）為迎接2020年弟35國全國/少年科我創(chuàng)新大賽，某學(xué)校早辦/

A-.機(jī)器人：B啦模：C：科幻籍㈣：D：信總學(xué)：E，科技小制作等五項(xiàng)比獎(jiǎng)活動(dòng)（4

人限報(bào)項(xiàng)）,將各項(xiàng)比界晌參加人數(shù)修時(shí)成如陽兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)國.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列內(nèi)胞：

（I）本次揚(yáng)加比賽的學(xué)生人數(shù)足的名:

⑵把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完第：

（3）求成形線計(jì)圖中農(nóng)小機(jī)港人的象形同心角a的皮ft：

（4）在C組於優(yōu)秀的3名同學(xué)（1名另生2名女生〉和￡出臬優(yōu)先的3名同學(xué)已名男生I

名女生》中,備選I名同學(xué)琴加上-你比賽，利用料狀圖或表格，求所屆兩名同學(xué)中恰好是

I名男生I名女生的假歸

[1VC；條出統(tǒng)il圖：X6：外衣,..：VB；用”

3題】S42：蛻il的應(yīng)用；67：推理能力：543：概率及其它用

【分析】（1）由〃祖的人數(shù)及我所3百分比可用本次給加比要的學(xué)生人數(shù)；

（2）求出D組入歐,從而訃上條形統(tǒng)計(jì)圖?

（3）由W乘以人組所占的百分比即可1

（4）畫出樹狀圖.由修率公式求第即可.

【解?HMi（I）本次參加比賽的學(xué)牛人鉉為lX+22.5%-MO（?";

故答案為:80:

（2）。俎人數(shù)為：80-16-18-20-8-18（8（.把條脛銃計(jì)國補(bǔ)充完整如困：

（3）序形統(tǒng)計(jì)圖中々示機(jī)器人的扇形囤C飽。的度敷為3600M坦―

K0

（4）胸樹狀圖如圖：

開始

I、

男女女

小小小

95男女男男女男男女

共有9個(gè)等可彼的姑興?所選訥Z同學(xué)中恰好是I名男生I名女生的結(jié)果行S個(gè)，

所選兩幺同學(xué)中恰好是I名男生I名女生的翻索為工.

9

【點(diǎn)評】本理考育了列友法康施去狀或法、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的q關(guān)知識.[衣法j

?樹狀圖法可以不重更不遺漏的列出所有可使的結(jié)果.何表法適合于再婚完成的事件.樹狀

圖法適合兩步或兩步以上完成的十件.注意w*=所求情況數(shù)匕總傳配他之比.

2?（20203T23.IO分）小偉和小梅網(wǎng)位T學(xué)玩梅依子的解戲.兩人力泣?次均勻的收

子.澳國出的r，J；i伊利斯??.若所得數(shù)值等于6I.2,則小偉肝；KJRIWfc

值等于3.4.5,則小腳觸，

⑴請利用我格分別求出小偉.小悔茨勝的概率;

（2）XI斷上述粉戲是否公平.如里公平.謙說明刑由：如果不公平.請利陽友格修改新效

比則，以確保游戲的公平性.

【號6】15；絕對侑：X6；列表法與樹狀陷法：XI:浙成公平性

【，世】69:應(yīng)用意識：543:慨聿及其應(yīng)陰：68：怏型也如

1。折】＜1）利用列衣法衣示所有可能山現(xiàn)的結(jié)果情況.并求出小偉勝.小打勝的微率：

（2）依據(jù)正勝的依率判斷謝戲的公平性.修改規(guī)則時(shí)，可使兩人獲勝的中奉相等,或利用

枳分的形式.使兩人的積分相等呷可.

【解答】W＜1＞用列表注去示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如F；

123456

1012345

2101234

32101*3

432101，

5432101

6543210

衣中總共636腫可雁的姑果,"一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相忖.“冷的絕對仍一為0.1.2

共有24樸，“差的絕對值”為3,45的共仃12腫,

a-...0242c121

所以Y，）=M=二?刖=正=于

（2）

二游戲不公工

根據(jù)喪格中“蒙的絕對伯”的不同情況，娶便漸成公平，即兩人狹拒的胃率相等,

于足能改為t兩次出的點(diǎn)數(shù)之界為I.2.則小偉勝：否則小梅性.

送樣小偉.小拘在融的微率均為g.

t點(diǎn)評】比勒主要考直了端戲的公平性.主要是通舉出所有的可能結(jié)果,求出相應(yīng)的載

率是解決間逗的關(guān)貨.

3.12020?器坊T21.I0分）在4月23口”他?界讀MET來幡之際,英校為了了第學(xué)牛?的課

外問說情笈，從全校的機(jī)抽取廣匍分學(xué)生，調(diào)杏了他們平均翻帆的i?外例if時(shí)向，（單位；

小時(shí)）.把網(wǎng)自管果分為因我A檔，，《8：5檔，K.r<9：C?樣9..r<10：。怖r..10.

據(jù)調(diào)直情況.脩出/郃分?jǐn)?shù)據(jù)信息：

①人格和力檔的所打敵岷心，7.7.7.5.10.7.10.7.7.5.7.7.105.1（?5?

②圖I和圖2是曲幗不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

孕

.宅M

16

16

8

A特玲

K1

根據(jù)以上信息超答何題：

（I）求4；次阿女的學(xué)生入數(shù).并構(gòu)圖2補(bǔ)充完整：

（2）已知全校共1200名學(xué)生，沾你儕計(jì)全校入檔的人數(shù)：

（3）學(xué)校要從。檔的4名學(xué)生中明機(jī)抽取2名作讀書計(jì)購分享.巳知這4g學(xué)生1幺束白

匕小級.I名來自八葉級，2名來自九年級.請用列入或畫樹狀圖的方法.求獨(dú)到的2名干

牛來自不同年級的假書.

【號點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體：Vfi條形統(tǒng)計(jì)圖：X6,列表法柯狀圖法：扇形

統(tǒng)計(jì)圖

（^i?J543：微率及其應(yīng)用?66：達(dá)儀能力

【分桿】“）用人朽和〃精所由數(shù)據(jù)數(shù)送走"他人數(shù)舊打得到△檔人散.用人國人數(shù)除以

所占口分比即可得到總?cè)藬?shù)；川總?cè)藬?shù)收去人竹，&檔和力檔人能，即可得到C丹人敷，

從而可樸全條統(tǒng)計(jì)圖】

⑵先求出B檔所占仃分比.再乘以1200即可得H結(jié)的:

（3）分別用人.N.C,。去示四名同學(xué)，然所通過iW樹狀用去示出所外飛可能的站果數(shù),

再用豌率公式求K即可.

【耶咎】醉，（】）山rA檔和。灼其書?1：！個(gè)數(shù)盤?面〃秒打4個(gè).

因此A檔共皆：12-4?8人，

8+20%=*）人，

價(jià)全圖形如下：

(2)l20()x—-4K0<A>.

40

冷：全校8檔的人數(shù)為4Ko.

O）用A衣示七年續(xù)學(xué)生，用A去示八甲段學(xué)牛..用cm。分別衣示九年紈學(xué)生，日樹狀

圖如下,

開始

ABCD

/T\/N/4\/4\

BcDACDABDABC

因?yàn)楣灿?2種等可能的情況數(shù),其中抽到的2名學(xué)生來自不同年級的有10種.

?105

，以4X,,>。->=不=晨

【點(diǎn)濘】本期專告條形統(tǒng)計(jì)圖以及折狀圈法,注意結(jié)介麴曲中“寫出所杓可能的結(jié)果”的要

果,使用列舉法.法意按一定的順序列舉,做互不成不漏

4.（2020?期臺T2Q.8分）臭H川心為滿足2助學(xué)生M運(yùn)動(dòng)的需求.欹開設(shè)球類誤門.

中心隨機(jī)抽收部分學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)卷調(diào)查,祓調(diào)查學(xué)生須從一制毛燥，“籃球-「足球”「持理”.

-F4球”中選杼自已最力點(diǎn)的頂.根據(jù)羽在結(jié)果繪制了不*察的條形統(tǒng)計(jì)圖和?形統(tǒng)計(jì)

圖.請根據(jù)圖中信息,解存卜列問鹿?

（I）此次共喝點(diǎn)了右少力學(xué)4i

⑵將圣形統(tǒng)計(jì)圖祚允完亂

（3）稅們杷“羽E球假球“足球二“林甲”「乒乓球”分別用人.H,C./>.￡衣

示.小明和小亮分別從迄些項(xiàng)目中任遺?項(xiàng)迸行調(diào)蜂,我用周四和小衣格求出他銬灌拜不同

【號二1VCt條形統(tǒng)計(jì)圖：X6：列表法與樹狀圖法：VB:扇形統(tǒng)N區(qū)

【專理】543,微率及n應(yīng)用：“，：垢步能力

【分析】（1）用冽毛球的人數(shù)除以所占的門分比即可得出答案;

⑵用總?cè)藬?shù)M去其他項(xiàng)H的人數(shù)求出足球的人數(shù).從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖:

（3）根據(jù)曲點(diǎn)畫出樹狀圖和出所有箸可能的情況數(shù)和他的選拜不同項(xiàng)H的怙猊數(shù)，然用根

格概率公式即可打出行案.

【腦】蝌：⑴此次共調(diào)杳的學(xué)生柏如器?數(shù)（名“

（2）江球的人數(shù)行：200-40-6（）-20-30=50（人）?補(bǔ)全技計(jì)圖如下。

人越

（3）惟據(jù)題意小樹狀圖娟下,

His

共用23種等可能的精配數(shù)，其中他倩選擇不問項(xiàng)目的有20種.

則他倆送掙不同項(xiàng)H的梃率是/=（

［點(diǎn)評］本的學(xué)出的是用列農(nóng)法或圖例狀圖法求極率-列入法或10樹狀圖法可以不史更不適

際的列出所仃時(shí)能的結(jié)果.列表法道力］兩步工或的岷件.情狀圖注道介兩步進(jìn)西步以上完

成的事件.用劑的知識點(diǎn)為：概率二所未情況數(shù)與總情次數(shù)之比.

5..（2020?煙臺T23.9分）今年拽情期間，針對各種人11處人I：測H體器存在的反柒風(fēng)險(xiǎn)島、

效率低等問題,清華大學(xué)密頭研制一款??測溫機(jī)器人如圖1.機(jī)器人工作時(shí).行人抬手

在測溫頭處測般手我易度.體私合格啕機(jī)器人怕心胃桿行人可謝行.不介稱時(shí)機(jī)需人不柏行

桿并報(bào)警.從而仃效阻隔病原體.

圖I圖2

（I）為了設(shè)計(jì)??測祖機(jī)雷入”的高度.科?ra隊(duì)果集了大量做據(jù).卜衣足抽樣雙集某地

區(qū)居民的以高收據(jù)：

Wit(18-Ml女性418-55，）

抽樣人數(shù)20005(MX>2(XXI)MmS<X1)2000()

（人）

平均身高173175176164165IM

（網(wǎng)米）

根據(jù)你所學(xué)的知見,若要更準(zhǔn)硯的去示這地M男'女的平均身高,見性應(yīng)采用門6.用

米.女性應(yīng)采用一厘米：

（2）如陽2,一般的,人拾于的高度與身育之比為黃金比時(shí)給人的哆覺1ft舒好?由此利用

（1）中的數(shù)據(jù)得出測源頭中〃距地面105■親.指示I修在冏。懺AB?AC的點(diǎn)憶‘，人處?

A點(diǎn)距地面110.咀米.也桿落F時(shí)M端點(diǎn)〃，C任IE水手及上，庾10（）里米，點(diǎn)C在

點(diǎn)?的正卜方S4來處.若兩網(wǎng)桿長收相等,求兩阿訐的夾角.

（參考數(shù)據(jù)我）ttDIQZ

計(jì)匏器按忸股序計(jì)汁舲器按恢收序訪

算算

結(jié)結(jié)

果索

<<

近近

似fd

值)值，

IIISI|-I01[55^]|一||5||■|787

叵jmLn002[^F]|tan]|1|I0II=1843

亙由口e㈢1阿用rnp~lHlIZZIs.7

國El~1EEZZP；回回[T]口HEZ?L3

［考盧］S3：迪金分科1A九計(jì)編器總的知識；13：fl軸；Kt：.全等的彩俏應(yīng)用

【專也】55￡＞解H角:條瓶及其應(yīng)川：S42?r計(jì)的應(yīng)用t4應(yīng)用遨識

【分析】＜1)HUB樣本平均數(shù)叩可解決問局.

(2)利用等腰三角嶷的性項(xiàng)求出NRAC?即可.

【解答1th(1)陽表格可知，*件內(nèi)黑川176件米.女性正果州164「

故答案為176.164.

（2）如圖2中，AH=AC,At-1HC-

;刈=FC=Yk，n，ZJ-AC=ZJ-AU.

由返尊AV=10un.

k,Cso

-,tanZMC=——=—=5

AF10

.-.ZMC=7x.r.

.-.ZSAC=2ZMC=157.4.

n；兩■桿的要角為157.4。

【點(diǎn)許】東也勺青端甫角：角形的應(yīng)陽.樣本平均數(shù)殍知識.解豈的關(guān)腱是熟練安狎也本初

識，風(fēng)手中考?？紙D考.

7.(2020浙江嘉興.T22.10分)為廣刈鬢修兩岸中行的河涿熨段..個(gè)軟學(xué)M咒小報(bào)

總計(jì)了不同的方案,他們在河南岸的點(diǎn)4處制得河北岸的樹//恰好4A的正北方向.??

方案與敢物如卜我:

謖鹿測*河泡寬度

（2）請選拜其中個(gè)方案及R數(shù)據(jù)求山河寬（精碉列（＞/，"）.（賽寫數(shù)據(jù):Sill7（r=*0.94.

?in35°*0.57.iirnTO3?2.75.u?35p-O7ni

[n.解近角二值形的應(yīng)用

【專遁】69：應(yīng)用意識:52鵬直用三角形及其應(yīng)用

【分析】“）第:個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)留?同寬.

（2）第一個(gè)小綱：證明比=