《余弦定理》教學(xué)反思

《余弦定理》教學(xué)反思《余弦定理》優(yōu)秀教學(xué)反思（精選5篇）《余弦定理》教學(xué)反思1本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時(shí)內(nèi)容，《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材把解三角形這部分內(nèi)容安排在必修5，位置相對(duì)靠后，在此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識(shí)聯(lián)系密切的內(nèi)容，使得這部分知識(shí)的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容處理的更加簡潔。學(xué)數(shù)學(xué)的最終目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)，可是比較突出的是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造能力弱，往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中去，盡管對(duì)一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng)，但當(dāng)面臨一種新的問題時(shí)卻辦法不多，對(duì)于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對(duì)這些情況，教學(xué)中要重視從實(shí)際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題。余弦定理是關(guān)于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關(guān)三角形問題與實(shí)際問題（如測(cè)量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機(jī)的結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機(jī)的結(jié)合起來，為求與三角形有關(guān)的問題提供了理論依據(jù)。教科書直接從三角形三邊的向量出發(fā)，將向量等式轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創(chuàng)設(shè)問題情境中加了一個(gè)鋪墊，即讓學(xué)生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統(tǒng)一起來，這一嘗試是想回答：一個(gè)結(jié)論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運(yùn)算，其實(shí)向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關(guān)系，而正弦定理與余弦定理是從數(shù)量關(guān)系上揭示了三角形的邊角關(guān)系，向量的數(shù)量積則打通了三角形邊角的數(shù)形聯(lián)系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時(shí)，讓學(xué)生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯(lián)系，在比較各種證法后體會(huì)到向量證法的優(yōu)美簡潔，使知識(shí)交融、方法熟練、能力提升。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是激發(fā)學(xué)生的潛能，教會(huì)學(xué)生思考，讓學(xué)生變得聰明，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，具有創(chuàng)新品質(zhì)，具備數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會(huì)再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學(xué)生學(xué)到的發(fā)現(xiàn)方法、思維方式、探究創(chuàng)造與數(shù)學(xué)精神則會(huì)受用不盡。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)首先應(yīng)圍繞培養(yǎng)學(xué)生興趣、激發(fā)原動(dòng)力，讓學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué)這門課，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法，具備終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師要不斷提出好的數(shù)學(xué)問題，還要教會(huì)學(xué)生提出問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)和方法，并逐步將發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)變成直覺和習(xí)慣，在本節(jié)課中，通過余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、推理的能力，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發(fā)、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)掌握了學(xué)習(xí)概念、定理的基本方法，增強(qiáng)了學(xué)生的問題意識(shí)。其次，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，沒有正確的學(xué)習(xí)方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方法，學(xué)習(xí)的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學(xué)習(xí)余弦定理的過程正是指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好學(xué)習(xí)方法的范例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識(shí)的密切聯(lián)系，應(yīng)用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學(xué)中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導(dǎo)一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發(fā)學(xué)生一題多想，引導(dǎo)學(xué)生思考余弦定理與正弦定理的聯(lián)系，與勾股定理的聯(lián)系、與向量的聯(lián)系、與三角知識(shí)的聯(lián)系以及與其他知識(shí)方法的聯(lián)系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實(shí)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，打通了知識(shí)聯(lián)系，掌握了數(shù)學(xué)的基本方法，豐富了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維和潛能。教學(xué)中也會(huì)有很多遺憾，有許多的漏洞，在創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)方法、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評(píng)指正。《余弦定理》教學(xué)反思2本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面幾何、平面向量、正弦定理的基礎(chǔ)上而設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容，因此本課的教學(xué)有較多的處理辦法。從解三角形的問題出發(fā)，提出解題需要，引發(fā)認(rèn)知沖突，激起學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；在定理證明的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從向量知識(shí)、坐標(biāo)法、平面幾何等方面進(jìn)行分析討論。在給出余弦定理的三個(gè)等式和三個(gè)推論之后，又對(duì)知識(shí)進(jìn)行了歸納比較，發(fā)現(xiàn)特征，便于學(xué)生識(shí)記，同時(shí)也指出了勾股定理是余弦定理的特殊情形，提高了學(xué)生的思維層次。命題的應(yīng)用是命題教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)命題的重要目的是應(yīng)用命題去解決問題。所以，例題的精選、講解是至關(guān)重要的。設(shè)計(jì)中的例1、例2是常規(guī)題，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解問題，鞏固余弦定理知識(shí)。例3是已知兩邊一對(duì)角，求解三角形問題，可用正弦定理求之，也可用余弦定理求解，通過比較分析，突出了正、余弦定理的聯(lián)系，深化了對(duì)兩個(gè)定理的理解，培養(yǎng)了解決問題的能力。本課在繼承了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合新課程的要求進(jìn)行改進(jìn)和發(fā)展，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為主線，發(fā)揮教師的設(shè)計(jì)者，組織者作用，在使學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，幫助學(xué)生摸索自己的學(xué)習(xí)方法。本課的教學(xué)應(yīng)具有承上啟下的目的。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)既兼顧前后知識(shí)的聯(lián)系，又使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，將新舊知識(shí)逐漸地融為一體，構(gòu)建比較完整的知識(shí)系統(tǒng)。所以在余弦定理的表現(xiàn)方式、結(jié)構(gòu)特征上重加指導(dǎo)，只有當(dāng)學(xué)生正確地理解了余弦定理的本質(zhì)，才能更好地應(yīng)用求解問題。本課教學(xué)設(shè)計(jì)力求在型（模型、類型），質(zhì)（實(shí)質(zhì)、本質(zhì)），思（思維、思想方法）上達(dá)到教學(xué)效果。本課之前學(xué)生已學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯(lián)系的內(nèi)容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中抓住前后知識(shí)的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些實(shí)際問題。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)不夠完善。因此本課運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行示范引導(dǎo)，將舊知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行重組擬合及提高，幫助學(xué)生建立自己的良好知識(shí)結(jié)構(gòu)。本課學(xué)生動(dòng)手較多，會(huì)有很多新問題產(chǎn)生，因此顯得課堂時(shí)間不足。今后教學(xué)要在這方面注意把握?！队嘞叶ɡ怼方虒W(xué)反思3“正弦定理和余弦定理”是高中數(shù)學(xué)必修5中“解三角形”的一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)在有關(guān)三角形、三角函數(shù)和解直角三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)任意三角形邊角關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中邊角之間的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容與前后知識(shí)聯(lián)系緊密，涉及多種數(shù)學(xué)思想方法，現(xiàn)反思如下。一、解三角形與判定三角形全等之間的關(guān)系解三角形討論的是三角形中的各種幾何量之間的關(guān)系，如邊、角、面積、外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑等之間的.關(guān)系，而正弦定理和余弦定理是解三角形的主要工具。平面幾何主要是從定性的角度研究三角形，解三角形主要是從定量的角度研究三角形中的各種幾何量之間的關(guān)系，是用解析的方法研究三角形。兩種研究角度不同，可以互補(bǔ)，相得益彰。判定三角形全等的公理有：邊角邊公理（SAS）、邊邊邊公理655）、角邊角公理65人）和角角邊公理（AAS）。其中至少有一個(gè)元素是邊，僅有三個(gè)角（AAA）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似但不全等。判定三角形全等條件的幾何意義是三角形的其它變量可以用所給的一組變量表達(dá)。如，SSS公理判定三角形全等的幾何意義是：^ABCm邊的長可以唯一地確定它的三個(gè)內(nèi)角，如已知△ABC的三邊，可用余弦定理的推論，求得三角。5人5公理判定三角形全等的幾何意義是：AABC的兩條邊的長及其夾角唯一地確定了第三邊的長，進(jìn)而唯一地確定了它的其余兩條邊長。如已知△ABC的兩邊及其夾角^可以用余弦定理求出第三邊。這時(shí)，三邊已知，可用余弦定理的推論求出其余兩角。這正是余弦定理可以解決的兩類問題：已知三邊，求三角655）；已知兩邊及其夾角，求第三邊和其余兩角6八5）。角邊角65人）公理和角角邊公理（AAS）借助三角形內(nèi)角和定理，可以認(rèn)為是實(shí)質(zhì)相同的，其幾何意義是4ABC的兩角和任一邊可以唯一確定其余的角和邊，如已知△ABC的兩角人，B和夾邊c，可以求出這是正弦定理所能解決的一類問題：已知兩角和任一邊，求其余的邊和角65人，AAS）。正弦定理還能解決一類問題：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求第三邊和其余兩角代5人）。從幾何意義上講，SSA不能判定三角形全等，也就不能唯一確定一個(gè)三角形，表現(xiàn)在用正弦定理解三角形時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩解、一解和無解的情況。從正弦定理和余弦定理的角度看，判定三角形全等的邊角邊公理（SAS）、邊邊邊公理化55）、角邊角公理65人）和角角邊公理（AAS）是相互等價(jià)的。由上可見，研讀教材時(shí)，要從整體和全局的高度把握教材，了解教材的結(jié)構(gòu)、地位作用和相互聯(lián)系，使之相互詮釋補(bǔ)充，產(chǎn)生新的見解。教學(xué)中，剖析透徹三角形全等的判定公理與解三角形之間的關(guān)系，可以完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將初中知識(shí)升華。二、數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，有利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。本節(jié)的兩個(gè)主要結(jié)論是正弦定理和余弦定理，教學(xué)中應(yīng)重視與內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，在提出問題、思考解決問題的策略等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體示范、引導(dǎo)。在正弦定理部分，考慮到不容易直接得出一般三角形中邊和角的關(guān)系，可以先引導(dǎo)學(xué)生在直角三角形中，考慮與邊角有關(guān)的三角函數(shù)知識(shí)來發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，接著猜想這一規(guī)律的一般性，然后在銳角三角形和鈍角三角形中進(jìn)行證明，從而得出正弦定理，這一過程體現(xiàn)了由特殊到一般和分類討論的數(shù)學(xué)思想。在銳角三角形和鈍角三角形中證明結(jié)論時(shí)，也是通過作高將其轉(zhuǎn)化為直角三角形進(jìn)行證明，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想。在余弦定理部分，得出余弦定理后，分析余弦定理的形式并提出已知三邊求角的問題，結(jié)合方程的思想得出余弦定理的推論，從數(shù)量化的角度刻畫了判定三角形全等的“邊、邊、邊”結(jié)論。在證明了余弦定理及其推論以后，教科書從余弦定理與勾股定理的比較中。提出了一個(gè)思考問題：“勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關(guān)系，余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關(guān)系。如何看這兩個(gè)定理之間的關(guān)系？”進(jìn)而結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)分析得出：余弦定理是勾股定理的推廣，把勾股定理納入到余弦定理的知識(shí)系統(tǒng)中，體現(xiàn)了從一般到特殊的思想。正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，都通過兩種不同類型的例題介紹。正弦定理主要介紹“角角邊”和“邊邊角”兩種類型，余弦定理主要介紹“邊角邊”和“邊邊邊”兩種類型，體現(xiàn)了分類討論的思想。三、數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系正弦定理和余弦定理的證明和應(yīng)用中涉及諸多數(shù)學(xué)知識(shí)，如向量、三角函數(shù)、解析幾何等，教學(xué)時(shí)應(yīng)予以注意。正弦定理和余弦定理刻畫了三角形中邊角的數(shù)量化關(guān)系，與初中學(xué)過的三角形中邊角的基本關(guān)系和判定三角形全等的知識(shí)有著密切聯(lián)系。教科書在引入正弦定理內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā)，提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角的邊角關(guān)系。我們是否能得到這個(gè)邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢？”在引入余弦定理內(nèi)容時(shí)，從初中所學(xué)的三角形全等出發(fā)，定性說明已知三角形兩邊及夾角則該三角形完全確定，從而提出問題：已知三角形兩邊及夾角能否定量計(jì)算第三邊呢？最后，正弦定理和余弦定理落腳于解三角形，使初中學(xué)習(xí)的判定三角形全等的公理得到了理性化的解釋。是定性到定量的升華，也可以說二者在這里找到了共鳴，融為一體。這樣，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，從新的角度看過去的問題，使學(xué)生對(duì)于過去的知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使新知識(shí)建立在已有知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)上，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“正弦定理和余弦定理”這部分內(nèi)容安排在必修5，位置相對(duì)靠后，在此內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量、解析幾何等與本章知識(shí)聯(lián)系密切的內(nèi)容，這使這部分內(nèi)容的處理有了比較多的工具，例如正弦定理的證明，教材采用的是借助直角三角形中邊角的三角函數(shù)關(guān)系，事實(shí)上，還可以借助三角形外接圓和向量進(jìn)行證明。余弦定理的證明，除了教材中采用的向量法，還可以運(yùn)用坐標(biāo)法，借助兩點(diǎn)間距離公式和三角知識(shí)證明。教學(xué)中，注意多種證明方法的運(yùn)用，既可以鞏固各部分知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的作用和威力，如向量、三角函數(shù)，又可通過多種方法的比較，開闊思路，汲取精華，提煉最優(yōu)解題方法。因此，進(jìn)行正弦定理和余弦定理教學(xué)時(shí)，要注意與前后各章內(nèi)容的聯(lián)系，注意復(fù)習(xí)和應(yīng)用已學(xué)內(nèi)容，并為后續(xù)章節(jié)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。這樣，能使整套教科書成為一個(gè)有機(jī)整體，提高教學(xué)效果，并有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固?！队嘞叶ɡ怼方虒W(xué)反思41、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是“情境。應(yīng)用”教學(xué)的基礎(chǔ)環(huán)本課中，教師立足于所創(chuàng)設(shè)的情境，通過學(xué)生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷了提出問題、解決問題、應(yīng)用反思的過程，學(xué)生成為余弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，切身感受了創(chuàng)造的苦和樂，知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)均得到了較好的落實(shí)，為今后的“定理教學(xué)”提供了一些有用的借鑒。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是“情境。應(yīng)用”教學(xué)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對(duì)學(xué)生的身心特點(diǎn)、知識(shí)水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等因素進(jìn)行綜合考慮，對(duì)可用的情境進(jìn)行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。從應(yīng)用需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突型數(shù)學(xué)情境，是創(chuàng)設(shè)情境的常用方法之一?！坝嘞叶ɡ怼本哂袕V泛的應(yīng)用價(jià)值，故本課中從應(yīng)用需要出發(fā)創(chuàng)設(shè)了教學(xué)中所使用的數(shù)學(xué)情境。該情境源于教材第一章1。3正弦、余弦定理應(yīng)用的例1。實(shí)踐說明，這種將教材中的例題、習(xí)題作為素材改造加工成情境，是創(chuàng)設(shè)情境的一條有效途徑。只要教師能對(duì)教材進(jìn)行深入、細(xì)致、全面的研究，便不難發(fā)現(xiàn)教材中有不少可用的素材?！扒榫?。應(yīng)用”教學(xué)模式主張以問題為“紅線”組織教學(xué)活動(dòng)，以學(xué)生作為提出問題的主體，如何引導(dǎo)學(xué)生提出問題是教學(xué)成敗的關(guān)鍵，教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生能否提出數(shù)學(xué)問題，不僅受其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對(duì)提問的態(tài)度等外在因素的制約。因此，教師不僅要注重創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境（不僅具有豐富的內(nèi)涵，而且還具有“問題”的誘導(dǎo)性、啟發(fā)性和探索性），而且要真正轉(zhuǎn)變對(duì)學(xué)生提問的態(tài)度，提高引導(dǎo)水平，一方面要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問題，另一方面要妥善處理學(xué)生提出的問題。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程；關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度；關(guān)注是否給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種情境，使學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)過程．把“質(zhì)疑提問”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，提高學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力作為教與學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)與歸宿。2、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、研究（探究）性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式（1）新教材與一期教材相比，有一個(gè)很大的變化就是在課本中增加了若干“探究與實(shí)踐”的研究性課題，這些課題往往有著一定的實(shí)際生活情景，如出租車計(jì)價(jià)問題，測(cè)量建筑高度，郵資問題，“雪花曲線”等等，這些課題除了增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力之外，還有一個(gè)重要作用就是改變學(xué)生以往的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)實(shí)踐中，我對(duì)不同內(nèi)容采取了不同的處理方式，像用單位圓中有向線段表示三角比；組合貸款中的數(shù)學(xué)問題主要在課堂引導(dǎo)學(xué)生完成；像郵件與郵費(fèi)問題、上海出租車計(jì)價(jià)問題、聲音傳播問題、測(cè)建筑物的高度則采取課內(nèi)介紹、布置、檢查，學(xué)生主要在課外完成的方法。學(xué)生通過調(diào)查、上網(wǎng)收集數(shù)據(jù)，集體研究討論，實(shí)踐動(dòng)手操作，無形之中使自己學(xué)習(xí)的主動(dòng)性得以大大提高，自學(xué)能力也有所長足發(fā)展，從而有效的培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力，以適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的需要。由此可見，新課程突出了“以學(xué)生發(fā)展為本”的素質(zhì)教育理念與目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)素質(zhì)的動(dòng)態(tài)性和發(fā)展性，揭示了素質(zhì)教育的本質(zhì)，把學(xué)生素質(zhì)的發(fā)展作為適應(yīng)新世紀(jì)需要的培養(yǎng)目標(biāo)和根