因數(shù)和倍數(shù) 第1課時(shí)（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)-青島版

/因數(shù)和倍數(shù)第1課時(shí)（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)-青島版一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，而倍數(shù)是無(wú)限的，能正確地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、分析、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.重點(diǎn)：掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，能正確地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。2.難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，而倍數(shù)是無(wú)限的。三、教學(xué)準(zhǔn)備1.教具：多媒體設(shè)備、實(shí)物投影儀。2.學(xué)具：練習(xí)本、筆。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入利用多媒體展示一些數(shù)字，讓學(xué)生觀察并找出這些數(shù)字的因數(shù)和倍數(shù)。2.新課導(dǎo)入1.引入因數(shù)的概念通過(guò)展示一個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生找出能整除這個(gè)數(shù)字的所有正整數(shù)，從而引出因數(shù)的概念。2.引入倍數(shù)的概念通過(guò)展示一個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生找出這個(gè)數(shù)字的所有倍數(shù)，從而引出倍數(shù)的概念。3.概念講解1.因數(shù)的概念因數(shù)是指能整除一個(gè)數(shù)的所有正整數(shù)。例如，6的因數(shù)有1、2、3、6。2.倍數(shù)的概念倍數(shù)是指一個(gè)數(shù)的整數(shù)倍。例如，6的倍數(shù)有6、12、18、24等。4.實(shí)例講解通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生進(jìn)一步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。1.找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)以12為例，找出12的所有因數(shù)。2.找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)以3為例，找出3的前5個(gè)倍數(shù)。5.練習(xí)鞏固1.讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念。2.對(duì)學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。6.小結(jié)對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，強(qiáng)調(diào)因數(shù)和倍數(shù)的概念及找因數(shù)和倍數(shù)的方法。五、課后作業(yè)1.完成課后練習(xí)題，鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念。2.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。六、教學(xué)反思1.教師要關(guān)注學(xué)生在課堂上的參與情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。2.注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。3.教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。七、板書(shū)設(shè)計(jì)1.因數(shù)和倍數(shù)的概念2.找因數(shù)和倍數(shù)的方法3.實(shí)例講解八、教學(xué)評(píng)價(jià)1.學(xué)生能正確地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。2.學(xué)生能理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，而倍數(shù)是無(wú)限的。3.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，積極參與課堂討論。注：本教案為2000字以內(nèi)，根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況進(jìn)行調(diào)整。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：找因數(shù)和倍數(shù)的方法詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，找因數(shù)和倍數(shù)是基本的數(shù)學(xué)技能，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力具有重要意義。以下是關(guān)于找因數(shù)和倍數(shù)方法的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明。1.找因數(shù)的方法(1)定義法定義法是指利用因數(shù)的定義來(lái)找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。具體步驟如下：-確定要找因數(shù)的數(shù)，例如n。-從1開(kāi)始，依次找出能整除n的所有正整數(shù)，這些數(shù)就是n的因數(shù)。例如，找出12的所有因數(shù)：-1能整除12，所以1是12的因數(shù)。-2能整除12，所以2是12的因數(shù)。-3能整除12，所以3是12的因數(shù)。-4能整除12，所以4是12的因數(shù)。-5不能整除12。-6能整除12，所以6是12的因數(shù)。-7不能整除12。-8不能整除12。-9不能整除12。-10不能整除12。-11不能整除12。-12能整除12，所以12是12的因數(shù)。因此，12的所有因數(shù)是1、2、3、4、6、12。(2)分解質(zhì)因數(shù)法分解質(zhì)因數(shù)法是指將一個(gè)合數(shù)分解為若干個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，從而找出它的所有因數(shù)。具體步驟如下：-確定要找因數(shù)的數(shù)，例如n。-將n分解為若干個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。-根據(jù)乘法原理，找出n的所有因數(shù)。例如，找出12的所有因數(shù)：-首先將12分解為質(zhì)因數(shù)的乘積：12=2^23。-根據(jù)乘法原理，可以找出12的所有因數(shù)：1、2、3、4、6、12。(3)配對(duì)法配對(duì)法是指將一個(gè)數(shù)的因數(shù)配對(duì)，從而找出它的所有因數(shù)。具體步驟如下：-確定要找因數(shù)的數(shù)，例如n。-將n的因數(shù)配對(duì)，使得每對(duì)因數(shù)的乘積等于n。-找出所有這樣的因數(shù)對(duì)。例如，找出12的所有因數(shù)：-112=12-26=12-34=12因此，12的所有因數(shù)是1、2、3、4、6、12。2.找倍數(shù)的方法(1)定義法定義法是指利用倍數(shù)的定義來(lái)找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)。具體步驟如下：-確定要找倍數(shù)的數(shù)，例如n。-從n開(kāi)始，依次找出n的整數(shù)倍，這些數(shù)就是n的倍數(shù)。例如，找出3的前5個(gè)倍數(shù)：-3的1倍是3-3的2倍是6-3的3倍是9-3的4倍是12-3的5倍是15因此，3的前5個(gè)倍數(shù)是3、6、9、12、15。(2)表格法表格法是指通過(guò)制作一個(gè)表格來(lái)找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。具體步驟如下：-確定要找倍數(shù)的數(shù)，例如n。-制作一個(gè)表格，表格的列表示n的倍數(shù)，行表示1、2、3、4、5……。-填寫(xiě)表格，使得每個(gè)單元格的值等于對(duì)應(yīng)的行數(shù)乘以n。例如，找出3的前5個(gè)倍數(shù)：|行數(shù)|1|2|3|4|5|||||||||3的倍數(shù)|3|6|9|12|15|因此，3的前5個(gè)倍數(shù)是3、6、9、12、15。(3)圖解法圖解法是指通過(guò)繪制一個(gè)圖形來(lái)找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。具體步驟如下：-確定要找倍數(shù)的數(shù)，例如n。-繪制一個(gè)圖形，圖形的每個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)整數(shù)，點(diǎn)的坐標(biāo)表示這個(gè)整數(shù)。-連接圖形中所有坐標(biāo)為n的倍數(shù)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形就是n的倍數(shù)。例如，找出3的前5個(gè)倍數(shù)：-繪制一個(gè)坐標(biāo)系，橫軸表示1、2、3、4、5……，縱軸表示3的倍數(shù)。-在坐標(biāo)系中，標(biāo)出坐標(biāo)為(1,3)、(2,6)、(3,9)、(3)圖解法（續(xù)）-在坐標(biāo)系中，標(biāo)出坐標(biāo)為(1,3)、(2,6)、(3,9)、(4,12)、(5,15)的點(diǎn)。-連接這些點(diǎn)，形成一個(gè)直線或曲線。因此，通過(guò)圖解法，我們可以看到3的前5個(gè)倍數(shù)在坐標(biāo)系中形成了一條直線，這些點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)于(1,3)、(2,6)、(3,9)、(4,12)、(5,15)。3.教學(xué)策略在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該采用多樣化的教學(xué)策略來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。以下是一些有效的教學(xué)策略：(1)實(shí)例演示通過(guò)具體的數(shù)字實(shí)例，演示如何找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教師可以在黑板上展示整個(gè)過(guò)程，或者使用多媒體工具進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示。(2)小組合作將學(xué)生分成小組，讓小組合作找出一些數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。這種方法可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，同時(shí)也能夠提高學(xué)生的實(shí)踐能力。(3)游戲化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)找因數(shù)和倍數(shù)。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)“因數(shù)和倍數(shù)接力賽”的游戲，讓學(xué)生分組進(jìn)行競(jìng)賽，看哪個(gè)小組能更快地找出給定數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。(4)逐步引導(dǎo)對(duì)于理解有困難的學(xué)生，教師應(yīng)該采用逐步引導(dǎo)的方法，從最簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始，逐步增加難度，幫助學(xué)生建立起找因數(shù)和倍數(shù)的信心。4.教學(xué)評(píng)價(jià)在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，以了解學(xué)生對(duì)找因數(shù)和倍數(shù)方法的掌握程度。以下是一些評(píng)價(jià)方法：(1)課堂提問(wèn)通過(guò)課堂提問(wèn)，教師可以直接了解學(xué)生對(duì)找因數(shù)和倍數(shù)方法的掌握情況。教師可以根據(jù)學(xué)生的回答，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。(2)練習(xí)作業(yè)通過(guò)布置練習(xí)作業(yè)，教師可以讓學(xué)生獨(dú)立完成找因數(shù)和倍數(shù)的練習(xí)，從而評(píng)價(jià)學(xué)生的獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。(3)小測(cè)驗(yàn)定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，檢查學(xué)生對(duì)找因數(shù)和倍數(shù)方法的掌握程度。小測(cè)驗(yàn)可以包括填空題、選擇題和應(yīng)用題等。(4)學(xué)生反饋鼓勵(lì)學(xué)生提供反饋，了解他們