2024七年級下冊期中復(fù)習(xí)第四章 三角形 單元檢測卷 含答案

2024七年級下冊期中復(fù)習(xí)第四章三角形單元檢測卷含答案三角形單元檢測卷（滿分：100分考試時間：120分鐘）第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1—8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．下列各組圖形中不是全等圖形的是（

）A． B．C． D．2．已知三角形的三邊長分別為3、4、x，則x不可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．73．如圖，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖是速度滑冰運(yùn)動員比賽時的瞬間，此時擺動的手臂和肩膀形成三角形，A、B和D在同一條直線上，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，D為的中點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)F，連接，若的面積是1，則的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．86．為測量一池塘兩端A，B間的距離．甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計了兩種不同的方案．甲：如圖1，先過點(diǎn)B作的垂線，再在射線上取C，D兩點(diǎn)，使，接著過點(diǎn)D作的垂線，交的延長線于點(diǎn)E．則測出的長即為A，B間的距離；乙：如圖2，先確定直線，過點(diǎn)B作射線，在射線上找可直接到達(dá)點(diǎn)A的點(diǎn)D，連接，作，交直線于點(diǎn)C，則測出的長即為間的距離，則下列判斷正確的是（

）A．只有甲同學(xué)的方案可行 B．只有乙同學(xué)的方案可行C．甲、乙同學(xué)的方案均可行 D．甲、乙同學(xué)的方案均不可行7．如圖，中，點(diǎn)D、E分別在邊和上，，和相交于點(diǎn)M，比的面積大2，則的面積為（

）A．8 B．10 C．12 D．168．由18根完全相同的火柴棒擺成的圖形如圖所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7個三角形．以下去掉3根的方法正確的是（

）A． B． C． D．第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9．如圖，已知點(diǎn)在上，，，添加一個條件，使．你所添加的條件是．（只需寫一個即可）10．如圖，人字梯中間一般會設(shè)計一個“拉桿”，這是因為．11．三邊不等的的兩條邊、的長分別為2和3，則第三邊的整數(shù)值是．12．如圖，和分別在線段的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段上，，，則．13．如圖，在中，已知點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，且，則．14．如圖，已知，E為的中點(diǎn)，若，則．15．如圖，已知中，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段上以的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q的速度是時，與全等．16．如圖，在中，，，垂足分別為，，與相交于點(diǎn)連接并延長交于點(diǎn).若，，，則：：的值為.?三、解答題（共68分，第17—19題，每題5分，第20—21題，每題6分，第22—23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分；第27—28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在上，除外，圖中還有幾個三角形？并說出是哪些三角形的邊．18．如圖，，，，求的度數(shù)．19．如圖，在中，分別是邊上的中線，若，，且的周長為30，求的長．20．如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，，．求：(1)的長；(2)的度數(shù)．21．作圖題(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)已知：如圖，線段a，c，．求作：，使得．22．如圖，已知四邊形中，，，，，垂足為E，求證：．23．如圖，已知在和中，，，．求證：．24．如圖，，，．與相等嗎？試說明理由．25．如圖，點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)，連接、、．試說明：．26．如圖，在的正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．任意連接這些格點(diǎn)，可得到一些線段，按要求畫圖：(1)請畫出的高；(2)請畫出線段，將圖中分成面積相等的兩部分；(3)請直接寫出的面積是______．27．如圖，已知，與是對應(yīng)角．(1)寫出邊的對應(yīng)邊與的對應(yīng)角；(2)若，，，則________，________．28．在中，，點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，以為一邊在的右側(cè)作，使，，連接．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，與有何數(shù)量關(guān)系，請說明理由．(2)在（1）的條件下，當(dāng)時，那么________度．(3)設(shè)．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上，時，請?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系．并證明你的結(jié)論；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上，時，請將圖3補(bǔ)充完整并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系．三角形單元檢測卷（滿分：100分考試時間：120分鐘）第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1—8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．下列各組圖形中不是全等圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，A、C、D選項的兩個圖形都可以完全重合，∴是全等圖形，B選項中兩個圖形不可能完全重合，∴不是全等形．故選：B．2．已知三角形的三邊長分別為3、4、x，則x不可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】D【詳解】解：，，．觀察四個選項，x不可能是7．故選：D．3．如圖，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：∵，，，∴，故選：．4．如圖是速度滑冰運(yùn)動員比賽時的瞬間，此時擺動的手臂和肩膀形成三角形，A、B和D在同一條直線上，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：由三角形外角性質(zhì)可得：，故選：B．5．如圖，在中，D為的中點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)F，連接，若的面積是1，則的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【詳解】∵中，D為的中點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)F，∴，，∴∵∴故選B．6．為測量一池塘兩端A，B間的距離．甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計了兩種不同的方案．甲：如圖1，先過點(diǎn)B作的垂線，再在射線上取C，D兩點(diǎn)，使，接著過點(diǎn)D作的垂線，交的延長線于點(diǎn)E．則測出的長即為A，B間的距離；乙：如圖2，先確定直線，過點(diǎn)B作射線，在射線上找可直接到達(dá)點(diǎn)A的點(diǎn)D，連接，作，交直線于點(diǎn)C，則測出的長即為間的距離，則下列判斷正確的是（

）A．只有甲同學(xué)的方案可行 B．只有乙同學(xué)的方案可行C．甲、乙同學(xué)的方案均可行 D．甲、乙同學(xué)的方案均不可行【答案】A【詳解】解：甲：由題意得，，，，在和中，，，；測出的長即為A，B間的距離；乙：已知，，不能判定和能全等，；測出的長不一定為，間的距離，∴只有甲同學(xué)的方案可行，故選：A．7．如圖，中，點(diǎn)D、E分別在邊和上，，和相交于點(diǎn)M，比的面積大2，則的面積為（

）A．8 B．10 C．12 D．16【答案】C【詳解】解：如圖：連接，設(shè)，則，∵，∴，∵，∴，∴，∴，，∵，∴，解得：，∴．故選：C．8．由18根完全相同的火柴棒擺成的圖形如圖所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7個三角形．以下去掉3根的方法正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A．去掉，如圖：圖中共有6個三角形，該項不符合題意；B．去掉，如圖：圖中共有4個三角形，該項不符合題意；C．去掉，如圖：圖中共有7個三角形，該項符合題意；D．去掉，如圖：圖中共有9個三角形，該項不符合題意；故選：C．第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9．如圖，已知點(diǎn)在上，，，添加一個條件，使．你所添加的條件是．（只需寫一個即可）【答案】（答案不唯一）【詳解】解：即因此，只要再添加一組對應(yīng)角相等即即可，證明如下：在和中（ASA）．故答案為：．10．如圖，人字梯中間一般會設(shè)計一個“拉桿”，這是因為．【答案】三角形的穩(wěn)定性【詳解】解：人字梯中間一般會設(shè)計一個“拉桿”，這是因為三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．11．三邊不等的的兩條邊、的長分別為2和3，則第三邊的整數(shù)值是．【答案】4【詳解】解：由題可得，則，又∵c為不等于和的整數(shù)，∴為，故答案為：．12．如圖，和分別在線段的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段上，，，則．【答案】4【詳解】解：∵∴∴則故答案為：413．如圖，在中，已知點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，且，則．【答案】【詳解】解：∵F是的中點(diǎn)，，∴，∵D為的中點(diǎn)，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，∵D為的中點(diǎn)，∴，故答案為：．14．如圖，已知，E為的中點(diǎn)，若，則．【答案】3【詳解】解：∵，∴，∵E為的中點(diǎn)，∴，在與中，，∴，∴，∴，故答案為：3．15．如圖，已知中，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段上以的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q的速度是時，與全等．【答案】或2【詳解】解：∵，∴，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，則設(shè)點(diǎn)Q的速度是，運(yùn)動時間為t秒時，與全等，則，，與全等有兩種情況，和，當(dāng)時，，即，解得；當(dāng)時，，即解得綜上，當(dāng)點(diǎn)Q的速度是或時，與全等．故答案為：或2．16．如圖，在中，，，垂足分別為，，與相交于點(diǎn)連接并延長交于點(diǎn).若，，，則：：的值為.?【答案】【詳解】解：在中，，，垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，，，，，，：：，故答案是：．三、解答題（共68分，第17—19題，每題5分，第20—21題，每題6分，第22—23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分；第27—28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在上，除外，圖中還有幾個三角形？并說出是哪些三角形的邊．【答案】除外，圖中還有4個三角形；是和的邊．【詳解】解：除外，還有、、、，∴除外，圖中還有4個三角形其中，是和的邊．18．如圖，，，，求的度數(shù)．【答案】【詳解】解：如圖，延長，交于點(diǎn)．，．，．．，，．19．如圖，在中，分別是邊上的中線，若，，且的周長為30，求的長．【答案】【詳解】解：∵分別是邊上的中線，∴點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．∵，，∴，．∵的周長為30，∴．20．如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，，．求：(1)的長；(2)的度數(shù)．【答案】(1)(2)【詳解】（1），，，，．（2），，．，，∴又點(diǎn)，，在同一條直線上，，．21．作圖題(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)已知：如圖，線段a，c，．求作：，使得．【答案】見解析【詳解】解：如圖所示，即為所求作．22．如圖，已知四邊形中，，，，，垂足為E，求證：．【答案】見解析【詳解】證明：∵，∴，又∵，，∴，在和中，∵，．23．如圖，已知在和中，，，．求證：．【答案】見解析【詳解】證明：，，，在和中，，，．24．如圖，，，．與相等嗎？試說明理由．【答案】與相等，理由見解析【詳解】解：與相等，理由如下：，，，在和中，，．25．如圖，點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)，連接、、．試說明：．【答案】見解析【詳解】解：如圖，延長交于點(diǎn)D，延長交于點(diǎn)E．在中，．在中，．∴．即．∴，①同理可得，②

，③得：，∴．26．如圖，在的正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．任意連接這些格點(diǎn)，可得到一些線段，按要求畫圖：(1)請畫出的高；(2)請畫出線段，將圖中分成面積相等的兩部分；(3)請直接寫出的面積是______．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)10【詳解】（1）解：如圖，線段即為所求；（2）解：如圖，線段即為所求．（3）解：，故答案為：10．27．如圖，已知，與是對應(yīng)角．(1)寫出邊的對應(yīng)邊與的對應(yīng)角；(2)若，，，則________，________．【答案】(1)邊的對應(yīng)邊是邊，的對應(yīng)角是(2)，【詳解】（1）解：∵，與是對應(yīng)角，∴邊的對應(yīng)邊是邊，的對應(yīng)角是．（2）解：∵，，，，，∵，，故答案為：，．28．在中，，點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，以為一邊在的右側(cè)作，使，，連